第二講用MATLAB作圖輔助

一、符號函數(shù)作圖1.符號函數(shù)生成a)用單引號生成符號表達式例如：》f=‘exp(x)’f=exp*(x)第二講、MATLAB圖形功能b)用sym來生成符號表達式例：A=sym('[abc;efg]')A=[a,b,c][e,f,g]高等代數(shù)p97A=sym('[xyx+y;yx+yx;x+yxy]')det(A)2.符號函數(shù)畫圖ezplot(f)表示默認區(qū)間為-2*pi<x<2*pi繪制f=f(x)的函數(shù)圖例如：f='exp(x)‘；ezplot(f)ezplot(f,[a,b])表示在區(qū)間a<x<b內(nèi)繪制隱函數(shù)f=f(x,y)的函數(shù)圖象;例：f='x^2+y^2-1';ezplot(f,[-1,1])ezplot(f)表示在默認區(qū)間-2*pi<x<2*pi和區(qū)間-2*pi<y<2*pi繪制f(x,y)=0的函數(shù)圖f='x^2+y^2-1';ezplot(f)ezplot(x,y)表示在區(qū)間0<x<2*pi繪制x=x(t),y=y(t)的函數(shù)圖象如繪制三葉玫瑰線：ezplot('sin(3*t)*cos(t)','sin(3*t)*sin(t)',[0,pi])雙拱：ezplot('2*(t-sin(t))','2*(1-cos(t))',[-2*pi,2*pi])擺線：單拱：ezplot('2*(t-sin(t))','2*(1-cos(t))',[0,2*pi])星形線：ezplot('cos(t)^3','sin(t)^3')用MATLAB作出極坐標表示的曲線：ezplot('2*(cos(t)+t*sin(t))','2*(sin(t)-t*cos(t))')心臟線：ezplot('2*(cos(t)+t*sin(t))','2*(sin(t)-t*cos(t))',[0,4*pi])漸伸線：ezplot('2*(1+cos(t))*cos(t)','2*(1+cos(t))*sin(t)')雙紐線：ezplot('sin(2*t)^(1/2)*cos(t)','sin(2*t)^(1/2)*sin(t)')ezplot(‘cos(2*t)^(1/2)*cos(t)',‘cos(2*t)^(1/2)*sin(t)')ezplot('sin(2*t)*cos(t)','sin(2*t)*sin(t)')四葉玫瑰線：極坐標作圖還可用polar(theta,rho)例：繪制基圓半徑為1的漸開線rho0=1;theta=0:pi/20:4*pi;rho=rho0+theta*rho0;polar(theta,rho,':')同樣可作雙紐線theta=0:pi/40:4*pi;rho=sqrt(cos(2*theta));polar(theta,rho,':')二、用plot作圖1、二維作圖1.1基本形式：y=[00.580.700.950.830.25];plot(y)x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);plot(x,y)plot(y),plot(x,y),plot(x1,y1,x2,y2,…)這里有兩種生成數(shù)組的方式：法一是直接輸入法二是用函數(shù)linspace(起點，終點，中間分點數(shù)）事實上還有一種方式：x=起點：步長：終點如：x=0:pi/15:2*pi;y=sin(x);plot(x,y)說明：1.2多重線在同一畫面上可以畫出多條曲線，只需多給幾個數(shù)組x=0:pi/15:2*pi;y=[sin(x);cos(x)];plot(x,y)或用hold命令在已經(jīng)畫好圖形上，若設(shè)置holdon,MATLAB將把plot命令產(chǎn)生的圖形畫在原來的圖形上，而命令holdoff將結(jié)束這一過程。x=0:pi/15:2*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);plot(x,y1,x,y2)x=-2:0.001:2;y=exp(x);plot(x,y)holdonx=-2:0.001:2;y=-x+1;plot(x,y)x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);plot(x,y)holdon;z=cos(x);plot(x,z),holdoffplot(x,y,‘color-linestyle-marker’)轉(zhuǎn)折點連線顏色、線型、數(shù)據(jù)點圖標字符串參數(shù)的取值如下：顏色：y（黃）；r（紅）；g（綠）；b（藍）；w（白）；k（黑）；m（紫）；c（青）。線型：-（實線）；:（點線）；-.（虛點線）；--（虛線）。數(shù)據(jù)點圖標：.（小黑點）；+（加號）；*（星號）；o（小圓圈）；pentagram（五角星）。1.3線型和顏色控制x=1:8;y=sin(x);plot(x,y,‘r:o’);plot(x,y,‘o’);x=0:0.1:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,‘r:o’);plot(x,y,‘r:’);返回axisoff取消坐標軸坐標系的控制axis([xminxmaxyminymax])[]中分別給出x軸和y軸的最小、最大值axisequalx軸和y軸的單位長度相同axissquare圖框呈方形注意：一般應(yīng)將這些命令放在末尾才起作用。xlabel、ylabel、zlabel

對x、y、z軸加標注title給整個圖形加標題text、gtext在圖形中特定的位置加字符串grid在圖形上加網(wǎng)格圖形標注

若使用命令gtext(‘sinx’)代替命令text，則在圖形窗口會出現(xiàn)十字線，其交點是字符串的位置，移動鼠標可移動交點，鼠標點擊一下就可將字符串固定在那里。圖形標注x=linspace(0,2*pi,30);y=[sin(x);cos(x)];plot(x,y);grid;xlabel('x');ylabel('y');title('SineandCOsineCurves');text(3*pi/4,sin(3*pi/4),'\leftarrowsinx');text(3*pi/2,cos(3*pi/2),'cosx\rightarrow',...'HorizontalAlignment','right');

例．上頁中同一坐標系下畫出的sinx和cosx的函數(shù)圖形，如何作？這些命令行可以形成一個M文件ex1.m圖形標注x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x);u=2*sin(x).*cos(x);v=sin(x)./cos(x);subplot(2,2,1),plot(x,y),title('sin(x)')subplot(2,2,2),plot(x,z),title('cos(x)')subplot(2,2,3),plot(x,u),title('2sin(x)cos(x)')subplot(2,2,4),plot(x,v),title('sin(x)/cos(x)')多幅圖形例．上頁中在同一個畫面中的多幅不同坐標系的圖形，如何作？M文件ex2.m4）多幅圖形三維圖形1.空間曲線

例：作螺旋線x=sint,y=cost,z=t鍵入：t=0:pi/50:10*pi;plot3(sin(t),cos(t),t);2.帶網(wǎng)格的曲面2.1meshgrid命令由二元函數(shù)、三元函數(shù)的表達式z=f(x,y)，z=r(x,y,z)可知，需要在三維空間表達二元函數(shù)、在四維空間中表達三元函數(shù)。由對應(yīng)關(guān)系z(i,j)=f(x(i),y(j))和w(i,j,k)=f(x(i),y(j),z(k))，需要用for循環(huán)語句才能完成對每個節(jié)點的計算，meshgrid命令可以將表示在坐標軸上點位置的向量x,y和z轉(zhuǎn)化為空間節(jié)點坐標(x(i,j),y(i,j))和(x(i,j,k),y(i,j,k),z(i,j,k),有了節(jié)點坐標，在計算中就可以充分發(fā)揮MATLAB的矩陣計算能力。利用表達式Z(i,j)=f(x(i,j),y(i,j));w(i,j,k)=f(x(i,j,k),y(i,j,k),z(i,j,k));meshgrid的使用格式[X，Y]=mesh(x,y)如果x為m維向量，y為n維向量，則產(chǎn)生的X,Y為n×m矩陣。例：x=[1234];y=[111213141516];[X,Y]=meshgrid(x,y)Plot(X,Y,’r+’)

鍵入：x=-7.5:0.5:7.5;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);R=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps;Z=sin(R)./R;mesh(X,Y,Z);例：作曲面z=f(x,y)的圖形，2.2作帶網(wǎng)格的曲面帶網(wǎng)格的曲面作曲面x=-7.5:0.5:7.5;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);R=X.^2+Y.^2;Z=R;mesh(X,Y,Z);作馬鞍面x=-10:0.5:10;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=X.^2-Y.^2;mesh(X,Y,Z);作平面z=2x+3y[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=2*X+3*Y;mesh(X,Y,Z)3.柱面和球面的繪制[X,Y,Z]=cilinder(r,n)其中r為向量用于描述柱面的母線，柱面的軸線確定為z軸[X，Y，Z]是命令運行結(jié)果，應(yīng)用mesh(X,Y,Z)可將曲面重畫出來。n用來描述旋轉(zhuǎn)軸上柱面的分格線的條數(shù)，3.1柱面的繪制命令格式t=pi*2:pi/12:5*pi;r=si