第二章通風和排水的基本理論

2023/2/21

礦山流體機械講義編制：參考教材：流體機械（主編：白銘聲陳祖蘇）2023/2/22

第一篇通風和排水的基本理論2023/2/23第二章離心式渦輪機的工作理論

第一節(jié)流體在離心式渦輪機中的流動

一、理想葉輪模型

1.假設葉片為無限多，流體的相對運動方向與葉片切線方向一致；

2.不考慮任何損失，認為葉輪內流體為理想流體運動；

3.流體為定常流動的不可壓縮流體。二、速度三角形：

流體在葉輪中的運動，可以用速度矢量組成的三角形來表示。2023/2/24離心式渦輪機的基本理論

絕對速度與圓周速度的夾角為α稱絕對流動角（或葉片工作角）。相對速度與反向圓周速度的夾角為β，稱為相對流動角。葉片的切線和所在圓周速度間的夾角為θ，稱葉片安裝角。當葉片無限多時，相對流動角即是安裝角。（理想葉輪）2023/2/25離心式渦輪機的基本理論

絕對速度與圓周速度的夾角為α稱絕對流動角（或葉片工作角）。相對速度與反向圓周速度的夾角為β，稱為相對流動角。葉片的切線和所在圓周速度間的夾角為β，稱葉片安裝角。當葉片無限多時，相對流動角即是安裝角。（理想葉輪）2023/2/26

第二節(jié)離心式渦輪機的基本理論

一、離心式渦輪機的理論壓頭方程

假設條件（理論研究的需要）水在離心泵葉輪中的流動情況是非常復雜的，為簡化問題，突出主要矛盾，需要建立一個理想葉輪模型。①葉輪葉片無限多，厚度無限薄，流體在葉輪流道中的流線和葉片形狀完全一樣。②工作介質為理想流體，在葉輪內流動時無任何損失。③葉輪內工作介質的流動是穩(wěn)定的、均勻的。④工作介質是不可壓縮的。根據(jù)假設，輸出功率=輸入功率

輸出功率:

2023/2/27離心式渦輪機的基本理論式中:γ—流體的重度，N/m3QT∝—渦輪機的理論流量，m3/sHT∝—葉片無限多時一個葉輪產生的理論壓頭，m輸入功率：式中：M－加于葉輪出、入口間水流上的外力矩

ω—葉輪的角速度渦輪機的理論壓頭：

根據(jù)動量矩定理得出：

2023/2/28離心式渦輪機的基本理論離心式渦輪機的理論揚程為：

式中:分別為進口和出口的扭曲速度,m/s由上式二、離心式渦輪機的理論壓頭方程的意義：

1.壓頭，僅與流體在葉片進、出口處的速度有關，而與流動過程無關；

2.壓頭，與被輸送的流體的種類無關；

3.壓頭，與葉輪外緣圓周速度成正比，而。2023/2/29離心式渦輪機的基本理論

流體在離心式渦輪機中的能量增量為動能和勢能，前者稱動壓，后者稱靜壓，由速度三角形可以有：

式中第一項:為流體在葉輪中絕對速度增加而增加的動能。第二項：由于離心力造成的靜壓的增量。第三項：：液壓相對速度的降低而使靜壓增加的量。2023/2/210離心式渦輪機的基本理論

渦輪機的理論壓頭，又稱全壓，是理論壓力能與理論動能之和。

即：流體經(jīng)過葉輪所增加的動能為：當（流體徑向流入葉輪）時，由于葉輪入口截面等于出口截面，所以，因此：理論動能在全壓中所占比例：

2023/2/211離心式渦輪機的基本理論對于水泵，通常是按無預旋設計的，當：

理論壓頭為：

對于通風機，盡管設計時無預選，在裝前導器的情況下三、離心式渦輪機的理論壓頭性能曲線

1）理論揚程性能曲線理論揚程性能曲線：是表達理論壓頭與理論流量的關系曲線。渦輪機的理論流量等于葉輪出口面積乘以垂直于該面積的平均流速，即：2023/2/212離心式渦輪機的基本理論

渦輪機的理論流量等于葉輪出口面積乘以垂直于該面積的平均流速，即：2023/2/213離心式渦輪機的基本理論出口扭曲速度：式中:β2—葉輪葉片的出口安裝角離心水泵理論揚程與理論流量的的關系式：式中：

對于通風機：則：對給定的離心渦輪機，在一定轉速下，均為常數(shù)。2023/2/214

離心式渦輪機的基本理論

四、離心式渦輪機的葉片形式及性能曲線β>90°時，B<0，HT∝隨著QT∝的增大而增大（前彎葉輪）β=90°時,B=0，HT∝

＝A，與QT∝無關；（徑向葉輪）β<90°時,B>0，HT∝隨著QT∝的增大而減?。ê髲澣~輪）2023/2/215離心式渦輪機的基本理論后彎葉輪當β2<90°（效率高）徑向葉輪當β2=90°（理論）前彎葉輪當β2>90°（效率低）2023/2/216離心式渦輪機的基本理論后彎葉輪當β2<90°（效率高）徑向葉輪當β2＝90°（理論）前彎葉輪當β2>90°（效率低）2023/2/217第三節(jié)離心式渦輪機的實際壓頭曲線一、葉片數(shù)目有限時對壓頭的影響相對速度分布：受環(huán)流（環(huán)流的形成—來自流體質點的慣性。）的影響，葉片迎面上的流體質點相對速度減小，背面處的流體質點相對速度加大，形成不均勻的相對速度。

形成原因：理想葉輪相對速度的均勻分布與環(huán)流合成的結果。

葉片數(shù)目有限情況下，絕對速度向葉輪旋轉的相反方向偏移。一般k=0.6～0.9。環(huán)流對壓頭的影響：2023/2/218離心式渦輪機的實際壓頭曲線葉片數(shù)目有限時對壓頭的影響2023/2/219離心式渦輪機的實際壓頭曲線葉片數(shù)目有限時對壓頭的影響2023/2/220離心式渦輪機的實際壓頭曲線二、有能量損失時對理論壓頭的影響葉輪是渦輪機中唯一傳遞能量的部件。其它諸如吸水室、導水圈和返水圈以及壓水室等通流部件都是組成水泵必不可少的部分。這些部件或起導流作用或起能量形式的轉化作用，不但不會給流體增加能量，反而因存在著各種阻力而消耗能量。流體在葉輪和其它通流部件中流動時的水力損失可歸納為摩擦擴散損失和沖擊損失。

1）摩擦和擴散損失摩擦損失指流體在葉輪和其它通流部件中的沿程損失。

擴散損失指流體在導向器和泵殼擴散時（將動壓轉換為靜壓過程中）的能量損失。2023/2/221離心式渦輪機的實際壓頭曲線

摩擦和擴散損失

2）沖擊損失指流體在渦輪機全部流動過程中的轉彎、擴大和收縮等造成的損失。就葉輪來講是指流體對葉片入口處的沖擊和流量變化時葉輪內的渦流損失。這種損失出現(xiàn)并與額定流量相差越多損失越大，隨流量的平方增加。由于Q<Qe時，流體以大于葉片安裝角的角度沖向葉片，把流體擠壓到葉片工作面上并在背面上形成渦流區(qū)；當Q>Qe時，流體與葉片相遇時的角度小于葉片安裝角，流體被壓向葉片迎面，在工作面上形成了封閉的渦流區(qū)之故。2023/2/222離心式渦輪機的實際壓頭曲線沖擊損失2023/2/223四、離心式渦輪機的實際壓頭曲線2023/2/224離心式渦輪機的實際壓頭曲線2023/2/225離心式水泵實際特性曲線

η－Q：效率曲線；H-Q：揚程曲線；N-Q：功率曲線；Hs－允許吸上真空度曲線2023/2/2262023/2/227

對應風機的每個轉速都可得出一組特性曲線，把不同轉速對應幾組曲線繪在一張圖上，把效率相同的點連起來組成等效率曲線。2023/2/228第四節(jié)離心式渦輪機的效率

渦輪機的能量損失包括：水力損失、容積損失、機械損失。一、機械損失和機械效率式中：N—渦輪機軸功率，W

ΔN—機械損失功率，WHT—葉片有限時渦輪機的理論壓頭，m