高中數(shù)學(xué)必修五第一章測(cè)試題匯編

22222C.2C22222C.2C．－D．學(xué)習(xí)好資料必修五階測(cè)試一第一章

解三角形120一、選擇題(本大題共小題，每小題5分，共60分)(2017·江西金溪一中月)已知△a＝＝＝60°那∠＝)AB．或D或30°π．在△中，＝，＝8＝，則△接圓的面積()49π47．π

D．π．黑龍江雞期)已知銳角△ABC的積為，＝4＝3則角C的大小為)AB．60°C．45°．30°．在△＝B＋sin·sin＋sin，A等()AB．．D．．在中，角、C的邊分別是a、c，且>>c,a＋，則的值范圍是()

ππππ，，，，(2017·閬中學(xué)質(zhì)檢)△內(nèi)角A所的邊分別為bc如cosC＋ccosB－＝0那么△形狀為)A直角三角形C．角三角形

B銳角三角形D．確在ABC中角AC所的邊分別是ab已知8＝5CB則C＝)77B.．青海師范大學(xué)附屬中學(xué)月)在△中＝，B＝，C＝，那么三邊之比∶b∶c等)A12∶B．3∶1C．1∶32D．∶3．在△b＝c＝8，＝，則∠A等于)AB．或D或120°莆田六中期末)如圖，已知AB兩點(diǎn)分別在河的兩岸，某測(cè)量者在點(diǎn)A所的河岸邊另選定一點(diǎn)，得＝50，∠ACB＝45°，∠＝，則，B兩的距離為)更多精品文檔學(xué)習(xí)好資料A503mB3．252D．mAC11．在銳角△ABC中，＝2，則的值范圍是()BCA(－2,2)B(2，2)．，D．(2，12.A，兩相距m且A地B地正東方．一在地得建筑在北方，建筑D在偏西；在地測(cè)得建筑C在偏東，建筑在偏西15°，則兩建筑C和D之間的距離()A2mB．100m．6mD．100(3－1)m二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．設(shè)ABC的內(nèi)角，，所邊的長(zhǎng)分別為a，c若＋c＝3sinA＝5sinB則角＝________.a(2017·唐一中月)在銳角中角ABC的邊分別為b.若＋6cos，則＋＝________.tan．三角形的一邊長(zhǎng)為，這條邊所對(duì)的角為，另兩邊之比為8∶，這個(gè)三角形的面積為_(kāi)．．已知ABC的積為

π，＝，ABC＝，eq\o\ac(△,則)周長(zhǎng)等于_________三、解答題(本大題共6小題，共分(10分)在邊形ABCDADAD＝7∠BDA＝∠＝15°，求的．18.(12分(2017·貴銅仁期中)設(shè)bc分是△三個(gè)內(nèi)角ABC對(duì)的邊，S是△的積，已知＝4b＝，＝53.(1)求角C；更多精品文檔22222222學(xué)習(xí)好資料(2)求c邊長(zhǎng)度．＋－(12分)在△ABC中角所的邊分是ab且＝其中S為△面)．ABCB＋(1)求＋A；(2)若＝2，△的積為3，求a20.(12分(2017·河開(kāi)灤一中期)如圖，是邊三角形等腰直角三角形，ACB，BD交AC于EAB＝求cos∠CBE的值；求.．(12分)(2017·山省朔州期)在△A，，C所的邊分別為ab，且7＝，A＝，sin＝，c(1)求；

(2)求證C2A．(12分如圖所，一輛汽車(chē)從O點(diǎn)發(fā)，沿海岸一條直線公路以km/h的度向東勻速行駛，汽車(chē)開(kāi)動(dòng)時(shí)，在O點(diǎn)偏東方向距O點(diǎn)500km，且與海岸距離為的海上M處一快艇，與汽車(chē)同時(shí)發(fā)出，要把一件重要物品遞送給這輛汽車(chē)的司機(jī)，問(wèn)快艇至少必須以多大的速度行駛能把物品送到司機(jī)手中求快艇以最小速度行駛的行駛方向與所的角．更多精品文檔222ABC22222222222222222222,ππ22222222ABC22222222222222222222,ππ22222學(xué)習(xí)好資料答與析．A由正弦定理＝，AB2得A＝＝＝3又a<b，<B∴＝45°.A由弦定理得＝＋ABcos＝＋25－×8××＝，＝7.ACAC73由正弦定理得＝R為接圓的半)R＝＝＝∴△B2sin3×49π外接圓的面積SπR．＝BCCAC，∴××C3，∴sin＝

，又△銳角三角形，∴C60°故選B.由弦定理＝

bc，＝，sin＝(中為△ABC接圓半)，2R代入sinA＝sinBsin·sinC＋sin得a＝＋bc＋＝＋＋bc即b＋－a＝，＋－－由余弦定理得cosA＝＝＝.bcbc2又0°<<180°，∴∠A＝故＋－a．解一cosA＝，bc＋－∵a<b＋c>cosA＝<＝，cosA，且<bc2b∴∠A的圍為，，選C.π解法二：∵a>c,∴最長(zhǎng)邊，A.πππ又＋∴∠<.∴∠A.選C.3．Acos＋ccos－a＝，∴sinBcos＋cos－

A＝∴＋C－sinA＝∴sinA－sinA＝0∴sinA＝舍去或＝1，更多精品文檔22ππ2222222ππ22222學(xué)習(xí)好資料π∴＝故選．

∵＝，C＝＝2sinBcos又∵8b，

cbsinC＝，＝＝sinCsinsinB5C184∴B＝＝×＝2557∴＝＝B－1＝×－1．a(chǎn)∶b∶＝sin∶sinB∶sinC＝∶∶＝∶3，故選22．∵＝bcsinA,∴sin＝＝ABC2∴∠＝或，經(jīng)檢驗(yàn)均滿足已知條件，故選．∠＝180°ACBCAB＝－45°－＝，∴

AB·sin50sin45°＝，＝＝＝502．故選∠∠CBA∠CBAsin30°11．∵＝2，ACsinsin2∴＝＝＝2cos，BCsinsin∵△銳角三角形，∴

，＜，ππ∴＜＜，4∴2A＜，選．由可知△等腰直角三角形，∴AB＝200＝200，∠＝15°＝，∵∠DAB＝－＝，ABDB∴∠BDA，∴＝sin45°sin30°AB·sin30°∴＝＝2sin45°∴DB＋BC2BC＝(1002)＋(2002)－×100×2002×＝6，∴DC＝6m故選更多精品文檔5c3c2πtanC221π225c3c2πtanC221π22學(xué)習(xí)好資料2π13.解析：3sin5.bc2ab.7ccosCab2

C.4解析：＋Ca26cosabc2b

)3222

tanB

AcosBsinsinCsinBcosCabC24.240解析：8t,tt

2t2(5t)2t·524,t2.S

△

3×××2

40＋解析：

ABBCsinABBC2.ACABBC2cosB223BCABBC()2ABBCABBC)2AC3BCABAC3.解在中由余弦定理得AB＝AD＋－2ADBDcos60°，AD＝，AB＝7∴－BD－＝，解得BD更多精品文檔2222222222222222222222222222學(xué)習(xí)好資料BD∠在△中，＝30°，∠＝135°，由正弦定理得BC＝∠＝4．解：由題知＝，＝4，b由＝C得3×4C，解得sinC

，π2π又是△ABC內(nèi)角，所以C＝或＝.π1(2)當(dāng)C時(shí)，余弦定理得＝a＋b－2＝16＋－2×××＝，解得＝212ππ當(dāng)C＝時(shí)c＝a＋b－2cos＝＋252××5×＝61解得c＝綜上得，c邊的長(zhǎng)度是或61.bccos119.解：(1)由已知得＝×bc，A＝A，又∵＋cos324∴sinA＝，cos＝

A＝，sin

B＋＋cosA116159＋A＝＋cos2A2cosA＋－＝×＋－＝222522501(2)由(1)知＝，＝sin＝，b＝2，2∴c＝5.又∵

＝b

＋c

－2bcA，∴a＝＋－×2×＝13，∴a13.．解：∵∠BCD＋＝，CB＝，∴∠CBE，∴cosCBE＝cos(45°－＝更多精品文檔

＋2222222學(xué)習(xí)好資料AE(2)在△ABE中，＝，由正弦定理得＝，sin－sin＋×故＝＝＝6－621.解：(1)∵cosA＝，可得sin＝1－cosA＝

，7×∴由正弦定理可得＝＝＝A7(2)證明：∵由(可得a4，A，＝5，∴由余弦定理可得16＝＋c－2×c×，整理可得2c－c＋18，∴解得c＝6或(c>4故舍去)，c∴由正弦定理可得＝

637＝.又∵A＝A＝2

37×＝，48∴可得sinCsin2，∵C∈，π)，A，，∴C＝A，或CA＝AB故舍)．∴C＝A，得證．解：如圖，設(shè)快艇從M處vkm/h的速度出發(fā)，沿方向航行，t小后與汽車(chē)相遇．更多精品文檔2t22t2222t5004min2t22t2222t5004min學(xué)習(xí)好資料在△MON，＝，ON100t,＝t設(shè)∠＝由題意知α＝則＝由余弦定理知MN

2

＝

2

＋ON

－OM·cos，即

2