第四章 利息和利率

第四章利息和利率第一節(jié)利息一、利息的本質涵義：利息是指在信用關系中債務人支付給債權人的（或債權人向債務人索取的）報酬。利息是信用存在和發(fā)展的必要條件。1.西方經濟學者對利息本質的看法利息是貸者因暫時放棄貨幣的使用權而獲得的報酬（配第）利息是資本的租金（達德利·諾思）利息來源于利潤（約瑟夫·馬西）利息是借貸資本家節(jié)欲的報酬（納騷·西尼爾）利息從貸者來看是等待的報酬，從借者來看是使用資本的代價。（阿弗里德·馬歇爾）利息來源于資本的邊際生產力（約翰·克拉克）利息是未來財富對現在財富的時間貼水（龐巴維克）利息是放棄貨幣流動性偏好的報酬（凱恩斯）2.馬克思對利息本質的科學論述利息直接來源于利潤利息只是利潤的一部分而不是全部利息是對剩余價值的分割第二節(jié)利率及其種類一、利率利率結構（三個組成部分）基礎利率：無風險利率預期的物價變動：對物價變動的預期風險補償率：貸款期限、條件、資信與流動性等差異等2.利率體系中央銀行利率（借款利率和貸款利率）商業(yè)銀行利率（存貸利率、同業(yè)拆借利率）直接利率：民間借貸、企業(yè)或政府發(fā)行的各種債券利率二、利率的種類（一）名義利率與實際利率劃分的依據：是否剔除了通貨膨脹率的影響。名義利率：指市場現行的利率。實際利率：又稱真實利率，是根據物價水平的實際變化或預期變化進行調整的利率。實際利率=名義利率-通貨膨脹率1988第四季度~1989第四季度

中國的銀行體系對三年定期存款利率的保值率（%）季度名義年利率通貨膨脹補貼率總的名義利率1988.41989.11989.21989.31989.49.7913.1413.1413.1413.147.2812.7112.5913.648.3616.9925.8525.7326.7821.50資料來源：《中國金融年鑒（1990）》。（二）固定利率與浮動利率

劃分依據：借貸期內是否調整。

固定利率：指在借貸期內不作調整的利率；

浮動利率：指在借貸期內可定期或按規(guī)定調整的利率。（三）官定利率、市場利率劃分依據：按利率不同的決定方式官定利率：由政府金融管理部門或中央銀行確定的利率，各金融機構必須執(zhí)行，也稱法定利率。市場利率：隨市場規(guī)律自由變動的利率。（四）基準利率、一般利率和優(yōu)惠利率劃分依據：按利率的不同作用基準利率：指在多種利率并存的條件下起決定性作用的利率。當基準利率變動時，其他利率也相應發(fā)生變化。一般利率：市場普遍使用的利率。優(yōu)惠利率：低于一般標準的貸款利率或高于一般標準的存款利率。

中國人民銀行決定，自2010年10月20日起上調金融機構人民幣存貸款基準利率。金融機構一年期存款基準利率上調0.25個百分點，由現行的2.25%提高到2.50%；一年期貸款基準利率上調0.25個百分點，由現行的5.31%提高到5.56%；其他各檔次存貸款基準利率據此相應調整

2010年10月20日起央行上調金融機構存貸款基準利率，上調幅度0.25%

金融機構人民幣存貸款基準利率調整表

調整前利率調整后利率一、城鄉(xiāng)居民和單位存款

（一）活期存款0.360.36（二）整存整取定期存款

三個月1.711.91半年1.982.2一年2.252.5二年2.793.25三年3.333.85五年3.64.2二、各項貸款

六個月4.865.1一年5.315.56一至三年5.45.6三至五年5.765.96五年以上5.946.14中國人民銀行決定，自2012年7月6日起下調金融機構人民幣存貸款基準利率。金融機構一年期存款基準利率下調0.25個百分點，一年期貸款基準利率下調0.31個百分點；其他各檔次存貸款基準利率及個人住房公積金存貸款利率相應調整。2012年7月6日起央行下調金融機構存貸款基準利率

下調幅度0.25%

金融機構人民幣存貸款基準利率調整表

調整后利率

調整后利率一、城鄉(xiāng)居民和單位存款

二、各項貸款

（一）活期存款0.35六個月5.6（二）整存整取定期存款

一年6三個月2.6一至三年6.15半年2.8三至五年6.4一年3五年以上6.55二年3.75三、個人住房公積金貸款

三年4.25

五年以下（含五年）4五年4.75五年以上4.5優(yōu)惠貸款利率調整表

單位：年利率%

調

整

時

間

2006.4.28

2006.8.19民政部門福利工廠貸款

4.414.68老少邊窮發(fā)展經濟貸款

2.973.24貧困縣辦工業(yè)貸款

2.973.24民族貿易及民族用品生產貸款2.973.24扶貧貼息貸款（含牧區(qū)）

3.003.00

（五）存款利率和貸款利率（六）年利率、月利率與日利率（七）長期利率與短期利率第三節(jié)利息理論一、單利與復利：

1、單利：2、復利：S=P(1+r)n例1：某公司于1995年年初存入銀行10000元，期限為5年，年利率為10%，則本息和為：FV=P（1+i×n）=10000×（1+10%×5）

=15000（元）二、終值與現值終值：未來某一時點的本金和利息之和FV=PV*(1+r)na(t)=FV/PV=(1+r)n現值：未來某一時點的本利和的現在價值（即本金）。PV=FV/(1+r)n愛因斯坦說：“復利是人類最偉大的發(fā)明”,“復利是宇宙間最強大的力量”。巴菲特在2008年致股東信中就說到：“假設你指望本世紀的股市年收益率達到10%（2%的分紅和8%的增值），那么，你就是在假設道瓊斯指數在2100年達到2400萬點，如果你的財務顧問向你保證每年兩位數的股市收益率，你可以和這些所謂專家的牛皮大王講講這個數字?！?2法則和115法則三、相關計算現金流的現值與終值的計算例2：某公司將100000元投資于一項目，年報酬率為6%，報酬繼續(xù)投資與該項目，則5年后本利和為多少？FVn=PV×(1+i)n=100000×(1+6%)5

=13382例3：某人擬在5年后獲得本利和10000元，假設投資報酬率為10%，那他現在應該投入多少元？

PV=10000×（1+10%）-5=62092.年金終值和現值后付年金的終值和現值先付年金的終值和現值延期年金現值的計算永續(xù)年金現值的計算2023/2/2年金是指一定時期內每期相等金額的收付款項。2023/2/2后付年金的終值A代表年金數額；i代表利息率；n代表計息期數；后付年金——一定時期內每期期末有等額收付款項的年金。后付年金終值——一定時期內每期期末等額收付款項的復利終值之和。后付年金的終值2023/2/2后付年金終值的計算公式：年金終值系數（F/A，i，n）2023/2/2某人在5年中每年年底存入銀行1000元，年存款利率為8%，復利計息，則第5年年末年金終值為：

例題后付年金的終值后付年金的現值是指一定時期內每期期末等額收付款項的復利現值之和。2023/2/2后付年金現值的計算公式：年金現值系數（P/A，i，n）2023/2/2后付年金的現值是指一定時期內每期期末等額收付款項的復利現值之和。A(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-n021n-1nAAAA……2023/2/2后付年金的現值2023/2/2

某人準備在今后5年中每年年末從銀行取1000元，如果年利息率為10%，則現在應存入多少元？

例題后付年金的現值2023/2/2An+1先付年金——一定時期內每期期初有等額收付款項的年金。先付年金終值的計算公式：先付年金終值——一定時期內每期期初等額收付款項的復利終值之和。先付年金2023/2/2某人每年年初存入銀行1000元，銀行年存款利率為8%，則第十年末的本利和應為多少？例題先付年金的終值2023/2/2先付年金現值的計算公式：2023/2/2某企業(yè)租用一臺設備，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率為8%，則這些租金的現值為：例題先付年金的現值2023/2/2延期年金——最初若干期沒有收付款項的情況下，

后面若干期等額的系列收付款項的年金。延期年金的現值延期年金現值的計算公式：2023/2/2

某企業(yè)向銀行借入一筆款項，銀行貸款的年利息率為8%，銀行規(guī)定前10年不需還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息1000元，則這筆款項的現值應是：例題延期年金的現值2023/2/2永續(xù)年金——期限為無窮的年金永續(xù)年金的現值永續(xù)年金現值的計算公式：2023/2/2一項每年年底的收入為800元的永續(xù)年金投資，利息率為8%，其現值為：例題永續(xù)年金的現值2023/2/23.不等額現金流量現值的計算若干個復利現值之和2023/2/2

例題:某人每年年末都將節(jié)省下來的工資存入銀行，其存款額如下表所示，貼現率為5%，求這筆不等額存款的現值。

第四節(jié)利率的決定一、古典學派的儲蓄投資決定理論倡導者：馬歇爾基本觀點：利率是由儲蓄和投資等非貨幣的實際因素所決定的。主要內容：儲蓄代表資本供給，投資代表資本需求，利率則是資本的租用價格，資本供求即儲蓄與投資決定利率水平。注：投資是利率的遞減函數，儲蓄是利率的遞增函數。r0r1SII’S’r2rI,S二、流動性偏好利率理論倡導者：凱恩斯基本觀點：利率是由貨幣供給與需求決定的。主要內容：貨幣供給是外生變量，由央行決定，無利率彈性。貨幣需求是內生變量，取決于人們的流動性偏好。其中，交易動機所產生的貨幣需求是收入的正函數；預防動機所產生的貨幣需求是收入的正函數；投機動機所產生的貨幣需求是利率的反函數。利率取決于貨幣供給量與流動性偏好的均衡水平。貨幣量rr0r1M1

M2

L=L1+L2

r2r3理論特點：利率純粹是一種貨幣現象，與實際因素無關；貨幣可以影響實際經濟活動，但有個條件：貨幣供求變化首先必須能夠影響到利率，在這個前提下，貨幣供求才能通過利率影響實際經濟活動；否則，就會出現“流動性陷阱”，即無論怎樣增加貨幣供給，貨幣均會被儲存起來，不會對利率產生任何影響。三、可貸資金利率理論倡導者：羅伯遜，俄林，林達爾，米爾達爾基本觀點：利率是由可貸資金的供求決定的。主要內容：可貸資金的需求：企業(yè)投資（I）和投機動機的貨幣需求（ΔL2）可貸資金的供給：儲蓄（S）和銀行信用（ΔM）。理論特點：既反對古典學派忽略了貨幣因素，也不同意凱恩斯完全否定實際因素；可貸資金供求決定均衡利率，但這時并不一定能保證商品市場與貨幣市場同時均衡，利率無法保持穩(wěn)定，理論仍不完善。四、IS-LM曲線模型的利率理論倡導者：希克斯，漢森基本觀點：利率是由商品市場和貨幣市場同時達到均衡時決定的。主要內容：利率與收入之間存在著相互決定的關系，利率與收入是同時決定的。從利率決定收入的情況看，在儲蓄與投資相等時，利率影響投資，投資進而決定收入水平。在儲蓄與投資相等的條件下，可以得到一條利率-收入曲線，即IS曲線。在這條曲線上，利率在商品市場均衡條件下引起收入反向變動；從收入決定利率情況看，在貨幣供求均衡時，收入通過貨幣需求決定利率。在貨幣供求均衡的條件下可以得到一條收入-利率曲線，即LM曲線，在這條曲線上，收入在貨幣市場均衡條件下引起利率同向變動。只有在IS曲線與LM曲線相交時，其交E上的收入和利率才是均衡的收入水平和利率水平，因為這時商品市場與貨幣市場都是均衡的。任何偏離該E點的情況都會導致經濟的自發(fā)調節(jié)，從理論上講，將產生向E點逼近的壓力，促使利率和收入在相互決定的過程中達到均衡。LMrY(收入）ISE0ABrer1r2Y2Y1Ye理論特點：與前三種理論比較，考慮到收入的因素；克服了古典學派利率決定理論只考慮商品市場均衡的缺陷，又克服了凱恩斯學派利率理論只考慮貨幣市場的缺陷，同時還克服了可貸資金利率理論在兼顧兩個市場時忽視兩個市場各自均衡的缺陷，因而該模型被認為是解釋名義利率決定過程的最成功的理論。五、馬克思的利率決定理論

馬克思的利率決定論建立在對利率來源與本質分析的基礎上，認為利率的高低取決于平均利潤率。利率的變化范圍在零與平均利潤率之間。第五節(jié)利率的期限結構存款、貸款和債券等金融資產和負債均有一個到期日（或期限）。各種金融資產的期限各有不同，短的只有一天（如銀行隔夜拆借），長的可能達20-30年（如長期債券和住房貸款），中間還有各種長短不同的期限。相同的資產、負債的到期期限不同，其利率也可能不同。金融資產的收益率與其到期日之間的關系被稱為利率的期限結構（termstructureofinterestrate）。一、收益率曲線與利率的期限結構1.收益率曲線的涵義利率的期限結構可以通過具有相同信用質量的所有證券的收益率曲線（YieldCurve）來表示。由于時間因素和未來利率變動預期的影響，不同期限的債券到期收益率可能有差異。收益率期限只考慮金融資產期限與其某一時刻的收益率之間的關系，其他因素則假定不變。我們不能畫出不同信用風險、流動性風險的證券的收益率曲線，但卻可以畫出具有相同風險等級的債券的收益率曲線。也就是說，收益率曲線僅考察利率的期限結構，而不考察它的風險結構。2006年上半年我國銀行間債券市場國債收益率曲線變動趨勢2.收益率曲線的形狀收益率曲線反映了利率的期限結構，它的形狀反映了不同期限收益率的不同組合方式。收益率曲線的形狀有三種基本類型：它們分別表明長期收益率比短期收益率更高、長期收益率比短期收益率更低、長期收益率與短期收益率持平的三種情況。向上傾斜收益率曲線水平收益率曲線向下傾斜收益率曲線收益率利率期限二、收益率曲線形狀的決定什么決定收益率曲線的形狀呢？主要有三種解釋無偏預期理論流動性升水理論市場分割理論期限偏好理論1.無偏預期理論認為投資者關于短期利率未來變化的預期決定收益率曲線的形狀。在沒有交易成本的情況下，一種長期債券的收益可以通過無數多個短期債券的期限組合來實現（這些短期債券的期限組合等于長期債券的期限），即：

其中，trn為期限為n期的債券在t時期的利率；tr1為期限為1期的債券在t時期的利率；t+1re1t為在t+1期的期限為1期的債券在t時期的預期利率；t+n-1re1t為在t+n-1期的期限為1期的債券在t時期的預期利率；長期債券的收率率等于相應期限的短期債券組合收益率的平均數。它的變化主要反映了人們對未來短期債券收益率預期的變化。如果預期長期債券收益率偏離短期債券組合的收益率，人們進行的套利行為將使二者趨于一致。例題：假設今年1年期無風險利率為5%，人們預期明年的1年期無風險利率為5.5%，后年的1年期無風險利率為6%，則今年的3年期無風險利率為：如果現在市場上3年期無風險利率低于5.5%,人們就會減少3年期債券的需求，增加1年期債券的需求進行套利，其結果將1年期債券價格上升，利率下降；3年期債券價格下降，利率上升。市場套利行為將使短期債券組合的收益率與長期債券收益率趨于一致。假設有先升后降、先降后升和不變三種利率預期，則根據無偏預期理論計算的期限利率，應有以下圖表期限先升后降不變先降后升預期1年期利率1期限利率1預期1年期期限利率2預期1年期利率3期限利率315.05.05.05.05.05.025.55.25.05.04.54.736.05.55.05.04.04.546.55.75.05.03.54.257.06.05.05.03.04.067.56.25.05.02.53.777.06.45.05.03.03.686.56.45.05.03.53.696.06.35.05.04.03.7105.56.25.05.04.53.7從上分析可見：人們對未來利率走勢的預期將決定不同期限債券的預期收益率，從而決定收益率曲線的形狀。上升的收益率曲線表明投資者預期將來短期利率要高于當前水平。下降的收益率曲線表明投資者預期將來短期利率要低于當前水平。平坦的收益率曲線表明投資者預期將來短期利率繼續(xù)保持當前水平。如果該理論是正確的，則收益率曲線就是一個重要的短期利率變動方向的預測工具。而且它意味著長期債券相對于短期債券的數量變化并不影響收益率曲線的形狀，除非它改變了投資者的預期。2．流動性升水理論與短期債券相比，長期債券面臨更多的價格波動風險，期限越長，不確定性越大，因此，必須向投資者支付額外的風險報酬，以鼓勵其持有長期債券。這種因為放棄流動性而獲得的額外收益稱為流動性升水。流動性升水的存在使收益率曲線向上傾斜。如果利率下跌預期和其他因素的影響超過流動性升水效應，則收益率曲線呈現向下傾斜形狀；如果它們的影響相等，則呈現為水平的收益率曲線。流動性升水理論有助