第01講系統(tǒng)辨識概述

系統(tǒng)辨識篇目錄(1/1)系統(tǒng)辨識篇第01講系統(tǒng)辨識概論第02講理論知識準(zhǔn)備第03講最小二乘法第04講遞推最小二乘法第05講處理有色噪聲擾動的最小二乘類方法第06講隨機(jī)逼近法第07講多輸入多輸出系統(tǒng)辨識第08講辨識算法比較第09講系統(tǒng)辨識研究的發(fā)展與問題第一講系統(tǒng)辨識概論(1/3)第一講系統(tǒng)辨識概論自40年代Wiener創(chuàng)建控制論(Cybernetics)和50年代誕生工程控制論以來,控制理論和工程就一直圍繞著建立模型和控制器設(shè)計(jì)這兩個(gè)主題來發(fā)展.它們相互依賴、相互滲透并相互發(fā)展.隨著被控過程的復(fù)雜性的提高以及控制目標(biāo)的越來越高,控制理論的應(yīng)用日益廣泛.第一講系統(tǒng)辨識概論(2/3)目前,對被控系統(tǒng)的控制器的設(shè)計(jì)方法的選取,以及如何進(jìn)行具體的控制結(jié)構(gòu)和參數(shù)的設(shè)計(jì)都廣泛依賴于對被控系統(tǒng)的理解及所建立的被控系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型.因此,建模問題在控制器設(shè)計(jì)中起著非常重要的作用,是設(shè)計(jì)中首先需要解決的問題,是成功地進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)的關(guān)鍵之一.第一講系統(tǒng)辨識概論(3/3)下面將分別論述建模和系統(tǒng)辨識(又譯為“系統(tǒng)識別”)問題中的一些基本概念和發(fā)展,主要內(nèi)容有:系統(tǒng)、模型與建模系統(tǒng)辨識的定義系統(tǒng)辨識的步驟和參數(shù)估計(jì)系統(tǒng)辨識的發(fā)展歷程系統(tǒng)辨識的應(yīng)用領(lǐng)域1系統(tǒng)、模型與建模(1/1)1系統(tǒng)、模型與建模下面簡介如下概念:系統(tǒng)與模型數(shù)學(xué)模型和建模1.1系統(tǒng)與模型(1/9)1.1系統(tǒng)與模型系統(tǒng)(System)本身的含義是相當(dāng)廣泛的,它可以指客觀存在的事物及其運(yùn)動狀態(tài),錢學(xué)森把系統(tǒng)廣義概括為“依一定順序相互聯(lián)系著的一組事物”或?qū)Ｖ腹こ躺系哪硞€(gè)生產(chǎn)過程和某種設(shè)備,亦可以指某個(gè)經(jīng)濟(jì)和社會系統(tǒng).系統(tǒng)有時(shí)也稱之為“實(shí)體”.為能進(jìn)行好系統(tǒng)的分析、預(yù)報(bào)、優(yōu)化和設(shè)計(jì)合理的控制系統(tǒng),必須對系統(tǒng)的特性和行為有相當(dāng)程度的理解.模型就是為此加以引入的.1.1系統(tǒng)與模型(2/9)所謂模型,就是把系統(tǒng)實(shí)體的本質(zhì)信息簡縮成有用的描述形式,是一種簡化描述.模型保持實(shí)體的一部分特征,而將其它特征忽略或者變化.不同的建模目的，不同的簡化方法得到不同的模型.系統(tǒng)的模型一般分物理模型與數(shù)學(xué)模型.物理模型指用物理、化學(xué)、生物等材料構(gòu)成的用語描述系統(tǒng)中的關(guān)系和特征的實(shí)體模型.如風(fēng)洞、水力學(xué)模型、傳熱學(xué)模型、電力系統(tǒng)動態(tài)模擬模型、縮小的復(fù)制品等.1.1系統(tǒng)與模型(3/9)數(shù)學(xué)模型描述系統(tǒng)中一些關(guān)系和特征的數(shù)據(jù)模型.例如：投入/產(chǎn)出模型、熱源與室溫的關(guān)系模型等.控制領(lǐng)域的數(shù)學(xué)模型就是指能用來描述系統(tǒng)的動態(tài)或靜態(tài)特性和行為的數(shù)學(xué)表達(dá)式或方程,它是我們進(jìn)行系統(tǒng)分析、預(yù)報(bào)、優(yōu)化及控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ).Softwaremodels(program,routetable)Petrinet(discreteeventsystem,DES)Automata(FlexibleManufacturesystem,FMS)Hybridsystemmodel1.1系統(tǒng)與模型(4/9)Knowledge-basedmodelexpertsystemneuralnetworksfuzzysystem符號邏輯模型直覺模型(汽車駕駛)圖表模型(棒圖)1.1系統(tǒng)與模型(5/9)在許多問題研究與工程應(yīng)用領(lǐng)域,首先需在模型上進(jìn)行反復(fù)方案設(shè)計(jì)與研討,而不是直接在實(shí)際物理系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn).之所以如此,原因?yàn)椋?.1系統(tǒng)與模型(6/9)控制領(lǐng)域的數(shù)學(xué)模型從系統(tǒng)機(jī)理、建模目的和數(shù)學(xué)工具的不同可分為參數(shù)模型靜態(tài)(代數(shù))模型或動態(tài)(微分/差分)模型連續(xù)模型或離散模型集中參數(shù)模型或分布參數(shù)模型線性模型或非線性模型(所謂線性,即滿足齊次性和疊加性)等等.非參數(shù)模型StepresponsemodelFrequencyfunctions(Bodeplot,Nyquistplot)Impulseresponse1.1系統(tǒng)與模型(7/9)大量的工程對象是動態(tài)、非線性、隨機(jī)的并需要進(jìn)行微觀分析.在解決問題時(shí),我們往往盡可能采用線性的和確定性的模型.過程的復(fù)雜性和實(shí)用模型的簡約性是一對矛盾,成功建模就是在二者之間達(dá)到最佳折衷.本課程主要討論在控制工程中常用的動態(tài)非邏輯集中參數(shù)線性模型,即可用定系數(shù)線性常微分方程或差分方程描述的數(shù)學(xué)模型.1.1系統(tǒng)與模型(8/9)AdvantagestoMathematicalModelsPhysicalsystemNOTrequiredNewdesigns/technologiescanbetreatedwithoutprototypeOperationofexistingsystemisnotdisturbedMoreflexiblethanrealworldEasytocheckmanyapproaches,parametervalues,...FlexibletotimescalesUnmeasurablequantitiesaccessible1.1系統(tǒng)與模型(9/9)SafeExperimentscanbedangerousTrainingofoperatorsforextremesituationsHelpingaininginsightandbetterunderstanding下面將分別介紹建模、系統(tǒng)辨識和參數(shù)估計(jì)等基本概念和方法.1.2數(shù)學(xué)模型和建模(1/2)1.2數(shù)學(xué)模型和建模系統(tǒng)建模研究的是如何建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型.建模的原則：目的性.建模的目的要明確，因?yàn)椴煌慕Ｄ康?，可能采用不同的建模的方法，得到不同的模型表示。邏輯關(guān)系和物理意義.模型的物理概念清晰，應(yīng)可解釋?？杀孀R性.即模型結(jié)構(gòu)合理，所測數(shù)據(jù)充分豐富（輸入信號持續(xù)激勵(lì)，數(shù)據(jù)量充足）。簡約性.即被辨識模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)要盡量簡約.1.2數(shù)學(xué)模型和建模(2/2)建模方法有機(jī)理建模實(shí)驗(yàn)建模(系統(tǒng)辨識)兩大類.值得指出的是,不同建模目的,采用不同數(shù)學(xué)工具和描述方式,以及對模型精度的不同要求,都會導(dǎo)致不同的數(shù)學(xué)模型.數(shù)學(xué)模型是理想與現(xiàn)實(shí)折中的結(jié)果.它是在忽略次要因素,在現(xiàn)實(shí)條件和可能下,在一定精度范圍內(nèi)的,最終落腳于實(shí)際應(yīng)用的結(jié)果.1.2數(shù)學(xué)模型和建模--機(jī)理建模(1/2)(1)

機(jī)理建模機(jī)理建模是指利用所掌握的系統(tǒng)的內(nèi)部機(jī)理、物料和能量的平衡關(guān)系、以及運(yùn)動規(guī)律等,等系統(tǒng)的機(jī)理信息來建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型.這些機(jī)理信息如1.2數(shù)學(xué)模型和建模--機(jī)理建模(2/2)化工生產(chǎn)過程的化學(xué)反應(yīng)式和反應(yīng)過程中的反應(yīng)速率、熱量(能量)平衡、物料(濃度)平衡電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的儲能元件(電感和電容)的電壓電流方程、以及分析電網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)電流法、回路電壓法力學(xué)系統(tǒng)的牛頓第二定律,以及彈性體與阻尼器的力、位移與速度的關(guān)系經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的投入與產(chǎn)出方程一般在機(jī)理建模中,根據(jù)模型應(yīng)用的目的和精度要求,僅考慮系統(tǒng)中起主導(dǎo)作用的有限的幾個(gè)因素即可.1.2數(shù)學(xué)模型和建模--系統(tǒng)辨識建模(1/5)(2)

系統(tǒng)辨識建模由于許多系統(tǒng)的機(jī)理和所處的環(huán)境越來越復(fù)雜,要細(xì)致、完整地分析系統(tǒng)的機(jī)理和所有對該系統(tǒng)的行為產(chǎn)生影響的各種因素,從而建立模型變得十分困難.因此,機(jī)理建模法的運(yùn)用亦越來越困難,其局限性越來越大,需要建立新的建模方法.在此種機(jī)理建模方法難以進(jìn)行或難以達(dá)到要求的情況下,系統(tǒng)辨識建模方法就幸運(yùn)而生.1.2數(shù)學(xué)模型和建模--系統(tǒng)辨識建模(2/5)系統(tǒng)辯識是根據(jù)系統(tǒng)的輸入/輸出時(shí)間函數(shù),確定系統(tǒng)行為的數(shù)學(xué)模型,是現(xiàn)代控制理論的一個(gè)分支(中國大百科自動控制卷486-488頁).通俗地說,系統(tǒng)辯識是研究怎樣利用對未知系統(tǒng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)或在線運(yùn)行數(shù)據(jù)(輸入/輸出數(shù)據(jù))建立描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的科學(xué).即利用系統(tǒng)在試驗(yàn)數(shù)據(jù)或在線運(yùn)行中的可測量的輸入輸出信號(數(shù)據(jù)),運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納、統(tǒng)計(jì)回歸的方法來直接建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,系統(tǒng)辯識亦稱為實(shí)驗(yàn)建模方法,它是“系統(tǒng)分析”和“控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)”的逆問題.1.2數(shù)學(xué)模型和建模--系統(tǒng)辨識建模(3/5)機(jī)理建模和系統(tǒng)辨識建模在不同的場合各有千秋,實(shí)際使用時(shí)兩種方法互為補(bǔ)充,而不能絕對地相互替代.瑞典控制理論學(xué)者Astrom把機(jī)理建模問題稱為“白箱”問題,系統(tǒng)辨識建模稱為“黑箱”問題.自校正控制方法創(chuàng)始人K.J.Astrom1.2數(shù)學(xué)模型和建模--系統(tǒng)辨識建模(4/5)本課程討論的是系統(tǒng)辨識建模問題,即“黑箱”建模問題.實(shí)際上,在系統(tǒng)辨識中,純粹的“黑箱”建模方法常常難以建立有效的模型.有效的辨識策略應(yīng)該是盡可能地掌握系統(tǒng)的先驗(yàn)知識,即盡可能地使系統(tǒng)“白化”,對依然“黑”的部分,即用機(jī)理建模方法不能確定的部分和參數(shù),再采用系統(tǒng)辨識這一實(shí)驗(yàn)建模方法.有效的辨識方法應(yīng)是“灰箱”方法.1.2數(shù)學(xué)模型和建模--系統(tǒng)辨識建模(5/5)系統(tǒng)辨識的框圖如下圖所示。2系統(tǒng)辨識的定義(1/5)2系統(tǒng)辨識的定義所謂系統(tǒng)辨識,粗略地說為根據(jù)動態(tài)系統(tǒng)在輸入作用下的響應(yīng)或它在正常運(yùn)行時(shí)的輸入輸出記錄數(shù)據(jù),通過數(shù)據(jù)處理得出系統(tǒng)模型的學(xué)問.Systemidentificationfocusesonthemodelingofdynamicalsystemsfromexperimentaldata(D.E.Rivera/ArizonaStateUniversity)許多控制理論專家給系統(tǒng)辨識下過定義,這些定義各有千秋,其中Zadeh與Ljung的定義準(zhǔn)確刻劃了系統(tǒng)辨識的本質(zhì)特征.2系統(tǒng)辨識的定義(2/5)1962年Zadeh從數(shù)學(xué)的角度定義為:辨識就是在輸入輸出數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,從一組給定的模型類中,確定一個(gè)與所測系統(tǒng)等價(jià)的模型.1978年Liung定義為：系統(tǒng)辯識有三個(gè)要素——數(shù)據(jù)、模型類和準(zhǔn)則.系統(tǒng)辯識是按照一個(gè)準(zhǔn)則,在模型類中選擇一個(gè)與數(shù)據(jù)擬合得最好的模型.模糊數(shù)學(xué)創(chuàng)始人L.A.Zadeh2系統(tǒng)辨識的定義(3/5)Zadeh與Ljung的定義明確地提出了系統(tǒng)辨識的三個(gè)要素:輸入輸出數(shù)據(jù);模型類;等價(jià)準(zhǔn)則;其中數(shù)據(jù)是辨識的基礎(chǔ);準(zhǔn)則是辨識的優(yōu)化目標(biāo);模型類是所尋找的模型的范圍.Ljung的定義更準(zhǔn)確地描述了系統(tǒng)辨識建模是對實(shí)際系統(tǒng)相逼近的特性.該定義體現(xiàn)了逼近的觀點(diǎn).2系統(tǒng)辨識的定義(4/5)當(dāng)然,按照Zadeh的定義,尋找一個(gè)與實(shí)際系統(tǒng)“完全”等價(jià)的模型無疑是非常困難的,從實(shí)用出發(fā)亦無此必要.1974年Eykhoff將系統(tǒng)辨識定義為辨識問題可以歸納為用一個(gè)模型來表示客觀系統(tǒng)(或?qū)⒁脑斓南到y(tǒng))本質(zhì)特征的一種演算,并用這個(gè)模型把對客觀系統(tǒng)的理解表示成有用的形式.V.Strejc對Eykhoff的定義作了如下解釋：這個(gè)辨識定義強(qiáng)調(diào)了一個(gè)非常重要的概念,最終模型只應(yīng)表示動態(tài)系統(tǒng)的本質(zhì)特征,并且表示成適當(dāng)?shù)男问健＿@就意味著,并不期待獲得一個(gè)物理實(shí)際的確切的數(shù)學(xué)描述,所需的只是一個(gè)適合于應(yīng)用的模型.2系統(tǒng)辨識的定義(5/5)因此，我們只要在精度許可的范圍內(nèi),找一個(gè)與實(shí)際系統(tǒng)近似等價(jià)的模型,能滿足后續(xù)的模型的實(shí)際應(yīng)用即可.下面再詳細(xì)討論系統(tǒng)辨識的三要素.輸入輸出數(shù)據(jù)模型類等價(jià)準(zhǔn)則2系統(tǒng)辨識的定義--輸入輸出數(shù)據(jù)(1/2)一、輸入輸出數(shù)據(jù)系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)是由對系統(tǒng)的觀測而得,這些變化著的輸入輸出數(shù)據(jù)“必然”表現(xiàn)出系統(tǒng)的動態(tài)和靜態(tài)特性和行為.這是能利用測量數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識建模的著眼點(diǎn),是辨識的基礎(chǔ).一般在辨識中假定系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)是可直接測量的,但擾動/噪聲是不可測量的.輸入輸出數(shù)據(jù)不唯一,受觀測時(shí)間、觀測目的、觀測手段等影響.2系統(tǒng)辨識的定義--輸入輸出數(shù)據(jù)(2/2)由于被控系統(tǒng)受各種內(nèi)外環(huán)境因素的影響,實(shí)際測量到的輸入輸出數(shù)據(jù)都含有一定的擾動和誤差,因此辨識建模實(shí)際上是一種實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的方法,它所獲得的模型僅僅是實(shí)際系統(tǒng)的外部特性等價(jià)的一種近似描述.若不考慮系統(tǒng)和測量數(shù)據(jù)所受到的擾動和誤差的影響,實(shí)際上系統(tǒng)辨識和建模將僅僅是一個(gè)非常簡單的方程求解、函數(shù)優(yōu)化、函數(shù)逼近、或數(shù)據(jù)擬合問題,而不會形成為一個(gè)相對獨(dú)立的學(xué)科.輸入輸出數(shù)據(jù)中隱含的擾動和誤差,是進(jìn)行辨識困難性的關(guān)鍵.2系統(tǒng)辨識的定義--模型類(1/3)二、模型類系統(tǒng)辨識中,首要的問題是根據(jù)辨識的目的及對被辨識系統(tǒng)的先驗(yàn)知識或了解,確定系統(tǒng)所屬的模型類.模型的確定不唯一,受辨識目的、辨識方法等因素影響,根據(jù)具體情況、具體需要選擇不同的模型類.在控制領(lǐng)域內(nèi),常用的模型類有:參數(shù)模型或非參數(shù)模型Non-parametricmethodstrytoestimateagenericmodel(stepresponses,impulseresponses,frequencyresponses,neuralnetworkmodel)Parametricmethodsestimateparametersinauser-specifiedmodel(transferfunctions,state-spacematrices)2系統(tǒng)辨識的定義--模型類(2/3)線性的或非線性的連續(xù)的或離散的確定的或隨機(jī)的時(shí)變的或定常(時(shí)不變)的集中參數(shù)的或分布參數(shù)的頻率域或時(shí)間域的等等.本課程主要研究隨機(jī)線性定常離散系統(tǒng)的參數(shù)模型辨識問題.2系統(tǒng)辨識的定義--模型類(3/3)值得指出的是,由于建模的目的是在于模型在系統(tǒng)分析、預(yù)報(bào)、優(yōu)化和控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的實(shí)際應(yīng)用,太復(fù)雜、太精確的模型往往使得所建立的模型在實(shí)際中的應(yīng)用的困難性大得多.因此并不是所建立的模型越復(fù)雜、越精確就越好,而是其精確性和復(fù)雜性與實(shí)際可用性、可操作性的一種折中.2系統(tǒng)辨識的定義--等價(jià)準(zhǔn)則(1/5)三、等價(jià)準(zhǔn)則等價(jià)準(zhǔn)則是辨識問題中不可缺少的三大要素之一,它是用來衡量所建立的模型接近實(shí)際系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn),是用來優(yōu)化模型的目標(biāo),建立具體辨識算法的關(guān)鍵.等價(jià)準(zhǔn)則通常被表示成某種誤差的泛函,如實(shí)際系統(tǒng)與模型的輸出誤差,輸出誤差的某種濾波值等.因此,等價(jià)準(zhǔn)則也稱為誤差準(zhǔn)則、準(zhǔn)則函數(shù)值、損失函數(shù)或代價(jià)函數(shù)等.等價(jià)準(zhǔn)則并不唯一,受辨識目的、辨識方法等因素影響,可以選擇不同的等價(jià)準(zhǔn)則.2系統(tǒng)辨識的定義--等價(jià)準(zhǔn)則(2/5)一般等價(jià)準(zhǔn)則可記作其中f((k))是某種誤差(k)的正定函數(shù).在系統(tǒng)辨識中的參數(shù)估計(jì)領(lǐng)域,為便于求等價(jià)準(zhǔn)則的最優(yōu)化以及便于理解和度量系統(tǒng)與模型的距離(誤差),通常用得最多的函數(shù)f(·)為平方函數(shù),即f((k))=2(k)(2)2系統(tǒng)辨識的定義--等價(jià)準(zhǔn)則(3/5)隨著對系統(tǒng)的認(rèn)識的深入,對所辨識的模型的需求多樣性,或系統(tǒng)本身的復(fù)雜性,近年來,在控制界已經(jīng)開始深入研究魯棒辨識和結(jié)構(gòu)辨識方法.魯棒辨識方法主要是通過引入能提高模型魯棒性和泛化能力的不同的辨識準(zhǔn)則函數(shù)及相應(yīng)的求解方法,來實(shí)現(xiàn)魯棒辨識.如2系統(tǒng)辨識的定義--等價(jià)準(zhǔn)則(4/5)l1辨識和H∞辨識,是目前兩類較受關(guān)注的魯棒辨識算法.結(jié)構(gòu)辨識方法主要是在準(zhǔn)則函數(shù)中引入對結(jié)構(gòu)復(fù)雜性的懲罰項(xiàng),并進(jìn)行反復(fù)辨識比較,以同時(shí)獲得結(jié)構(gòu)辨識和參數(shù)估計(jì)的效果.如在線性系統(tǒng)的階次辨識中,其誤差準(zhǔn)則函數(shù)為如下參數(shù)模型誤差準(zhǔn)則函數(shù)與階次懲罰項(xiàng)之和其中n為線性系統(tǒng)階次,c為懲罰系數(shù)2系統(tǒng)辨識的定義--等價(jià)準(zhǔn)則(5/5)支持向量回歸方法是近年出現(xiàn)的能很好地解決結(jié)構(gòu)辨識,提高辨識模型的魯棒性(泛化能力)的新型辨識方法,其準(zhǔn)則函數(shù)很好地將結(jié)構(gòu)辨識與提高魯棒性(泛化能力)結(jié)合起來對于不同的辨識對象與環(huán)境,不同的辨識目的,所取的等價(jià)準(zhǔn)則(函數(shù))的不同,因此由此衍生的相應(yīng)辨識算法和辨識結(jié)果將具有不同的性質(zhì).作為辨識方法的使用者,要對此有充分的了解,才能選取適當(dāng)?shù)牡葍r(jià)準(zhǔn)則或相應(yīng)的辨識算法,得到所需的辨識模型.3系統(tǒng)辨識的步驟和參數(shù)估計(jì)(1/20)3系統(tǒng)辨識的步驟和參數(shù)估計(jì)前面給出了系統(tǒng)辨識的定義,現(xiàn)在我們討論系統(tǒng)辨識方法的類型與辨識步驟.SystemidentificationmethodsarecharacterizedbymodeltypeLineardiscrete-timemodel:ClassicalsystemidentificationNeuralNetwork:Highlynon-linearsystemswithcomplicatedstructures(nodirectrelationshipbetweenphysicalsystemandmodel)3系統(tǒng)辨識的步驟和參數(shù)估計(jì)(2/20)Generalsimulationmodel:Anymathematicalmodelthatcanbesimulated(e.g.Simulink).Requiresrealisticphysicalmodel.本課程主要講授經(jīng)典的離散系統(tǒng)模型辨識.辨識步驟為Step1.明確辨識目的.

明確模型應(yīng)用的最終目的是很重要的,因?yàn)樗鼘Q定模型的類型、精度要求、準(zhǔn)則函數(shù)以及采用什么辨識方法等問題.辨識目的主要取決于模型的應(yīng)用.在控制領(lǐng)域,辨識模型應(yīng)用有以下幾個(gè)方面：3系統(tǒng)辨識的步驟和參數(shù)估計(jì)(3/20)驗(yàn)證理論模型.要求：零極點(diǎn)、結(jié)構(gòu)(階次及時(shí)延)、參數(shù)都準(zhǔn)確；模型類同理論模型.設(shè)計(jì)常規(guī)控制器.要求：動態(tài)響應(yīng)特性、零極點(diǎn)、時(shí)延準(zhǔn)確；應(yīng)選擇便于分析的模型類.設(shè)計(jì)數(shù)字控制器.要求：動態(tài)響應(yīng)特性、時(shí)延準(zhǔn)確；應(yīng)選擇便于計(jì)算機(jī)運(yùn)算的模型類.設(shè)計(jì)仿真/訓(xùn)練系統(tǒng).要求：動態(tài)響應(yīng)特性準(zhǔn)確；便于模擬實(shí)現(xiàn)的模型類.3系統(tǒng)辨識的步驟和參數(shù)估計(jì)(4/20)預(yù)報(bào)預(yù)測.要求：動態(tài)響應(yīng)特性、時(shí)延準(zhǔn)確；應(yīng)選擇便于計(jì)算機(jī)運(yùn)算的模型類.監(jiān)視過程參數(shù),實(shí)現(xiàn)故障診斷.要求：參數(shù)準(zhǔn)確；應(yīng)選擇能直觀體現(xiàn)被監(jiān)視過程參數(shù)的模型類.系統(tǒng)的定量與定性分析.要求：靜態(tài)關(guān)系準(zhǔn)確；模型簡單,便于人腦判斷.3系統(tǒng)辨識的步驟和參數(shù)估計(jì)(5/20)Step2.先驗(yàn)知識.在進(jìn)行辨識之前,要通過一些手段取得對系統(tǒng)的盡可能多的了解,粗略地掌握系統(tǒng)的一些先驗(yàn)知識,如:是否為非線性、時(shí)變或定常、集中參數(shù)或分布參數(shù),系統(tǒng)的階次、時(shí)間常數(shù)、靜態(tài)增益、延遲時(shí)間,以及噪聲的統(tǒng)計(jì)特性等.這些先驗(yàn)知識對模型類的選擇和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)起著指導(dǎo)性的作用.3系統(tǒng)辨識的步驟和參數(shù)估計(jì)(6/20)Step3.確定模型類和辨識準(zhǔn)則函數(shù).

根據(jù)辨識目的和系統(tǒng)的先驗(yàn)知識,確定系統(tǒng)的模型類和辨識準(zhǔn)則函數(shù).確定模型類,主要包括模型的描述形式,模型的階次等等.確定辨識準(zhǔn)則函數(shù),相應(yīng)地包括確定具體辨識方法.3系統(tǒng)辨識的步驟和參數(shù)估計(jì)(7/20)Step4.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì).

設(shè)計(jì)原則：在明確目的與要求,以及模型用途后,在安全的前提下,盡可能地激勵(lì)系統(tǒng)；保持輸入輸出關(guān)系；適當(dāng)解耦根據(jù)系統(tǒng)的先驗(yàn)知識和系統(tǒng)的實(shí)際情況,主要設(shè)計(jì)(決定和選擇)辨識實(shí)驗(yàn)的輸入信號(信號類型、幅度和頻帶等)、采樣周期、辨識時(shí)間(數(shù)據(jù)長度)、開環(huán)或閉環(huán)辨識、3系統(tǒng)辨識的步驟和參數(shù)估計(jì)(8/20)離線或在線辨識等.Step5.實(shí)驗(yàn).根據(jù)所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方案,確定輸入信號(或稱激勵(lì)信號),進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并檢測與記錄輸入輸出數(shù)據(jù).Step6.數(shù)據(jù)的預(yù)處理.輸入輸出數(shù)據(jù)通常都含有直流成分以及我們在建模中不關(guān)心的某些低頻段或高頻段的成分.因此,為使所辨識的模型不受這些成分的影響,我們可對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理.若處理得好,就能顯著提高辨識的精度和辨識模型的可用性.3系統(tǒng)辨識的步驟和參數(shù)估計(jì)(9/20)Step7.模型參數(shù)的估計(jì).當(dāng)模型結(jié)構(gòu)確定之后,就需進(jìn)行基于系統(tǒng)輸入輸出數(shù)據(jù)的模型參數(shù)的估計(jì).參數(shù)估計(jì)的方法則很多,本課程將詳細(xì)介紹常用的最小二乘類算法、隨機(jī)逼近法等辨識算法.3系統(tǒng)辨識的步驟和參數(shù)估計(jì)(10/20)Step8.模型驗(yàn)證.

模型驗(yàn)證是系統(tǒng)辨識中不可缺少的步驟之一.若模型驗(yàn)證不合格,則必須返回到Step3重新進(jìn)行上述辨識步驟.但是,目前模型驗(yàn)證還沒有一般普遍的方法可遵循,它和模型結(jié)構(gòu)問題密切相關(guān).上述系統(tǒng)辨識的步驟還可見如下流程圖所示.3系統(tǒng)辨識的步驟和參數(shù)估計(jì)(11/20)

--辨識步驟(數(shù)據(jù)流)流程圖3系統(tǒng)辨識的步驟和參數(shù)估計(jì)(12/20)

--辨識步驟(時(shí)間邏輯)流程圖3系統(tǒng)辨識的步驟和參數(shù)估計(jì)(13/20)由上述辨識過程的諸步驟可知,參數(shù)估計(jì)是指在確定好系統(tǒng)的模型結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)參數(shù)(如系統(tǒng)的階次等)后,基于辨識的準(zhǔn)則函數(shù),由系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)確定所選定的模型的待定參數(shù).因此,參數(shù)估計(jì)可以認(rèn)為是系統(tǒng)辨識的一個(gè)主要分支.本課程主要介紹討論系統(tǒng)辨識中的參數(shù)估計(jì)部分.系統(tǒng)辨識是現(xiàn)代控制理論的重要組成部分,是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ).掌握好系統(tǒng)辨識這一建模手段,是一個(gè)控制領(lǐng)域工作者的必備素質(zhì).隨著大工業(yè)化生產(chǎn)的發(fā)展和被控系統(tǒng)的越來越復(fù)雜,系統(tǒng)辨識這門學(xué)科的重要性將越來越被人們所認(rèn)識.3系統(tǒng)辨識的步驟和參數(shù)估計(jì)(14/20)下面以一個(gè)造紙機(jī)的建模過程來簡介實(shí)際系統(tǒng)的辨識建模過程.長網(wǎng)造紙的流程簡圖如下所示.3系統(tǒng)辨識的步驟和參數(shù)估計(jì)(15/20)對長網(wǎng)造紙的辨識建模過程如下：Step1明確辨識目的.對于造紙企業(yè)來說,質(zhì)量控制就是要控制好成品紙的定量與水份.而紙的定量與水份與紙漿濃度D、紙漿流量F、車速V及蒸汽壓力P都有關(guān)系：G=f(D,F,V,P)W=g(D,F,V,P)為了采用計(jì)算機(jī)對上述過程進(jìn)行控制,需要建立數(shù)學(xué)模型.Step2收集先驗(yàn)知識.為了實(shí)現(xiàn)辨識目標(biāo),我們要進(jìn)一步了解系統(tǒng)的一些特點(diǎn),即多掌握一些先驗(yàn)知識.3系統(tǒng)辨識的步驟和參數(shù)估計(jì)(16/20)經(jīng)過現(xiàn)場調(diào)查,我們發(fā)現(xiàn)：車速調(diào)整存在同步困難,而不同步會引起斷紙,因此,通常將車速設(shè)為恒定；流量的改變到定量的改變存在約60秒的延遲,而響應(yīng)過程只有約2秒；(保持濃度不變)濃度的改變到定量的改變存在約120秒的延遲,而響應(yīng)過程約80秒；(保持流量不變)蒸汽壓力的改變到水份的改變存在約45秒的延遲,而響應(yīng)過程約60秒；(保持濃度與流量不變)3系統(tǒng)辨識的步驟和參數(shù)估計(jì)(17/20)Step3設(shè)計(jì)辨識試驗(yàn).辨識試驗(yàn)的目的是使采集到的數(shù)據(jù)能反映系統(tǒng)的動態(tài)特性,因此要對系統(tǒng)進(jìn)行分塊,設(shè)計(jì)對分塊后系統(tǒng)施加的激勵(lì)信號,設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)采集時(shí)的采樣頻率.對于本例,其中的一個(gè)分塊為流量和蒸汽壓力對定量、水份的影響；試驗(yàn)時(shí),保持車速和紙漿濃度不變；對流量和蒸汽壓力,分別施加偽隨機(jī)序列擾動,幅度以不引起斷紙為限；設(shè)定采樣頻率為2,試驗(yàn)時(shí)間為1000秒.采集信號為：定量、水份、紙漿流量和蒸汽壓力.3系統(tǒng)辨識的步驟和參數(shù)估計(jì)(18/20)Step4現(xiàn)場準(zhǔn)備.現(xiàn)場準(zhǔn)備要做以下幾件事：向企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)申請?jiān)囼?yàn)時(shí)段；準(zhǔn)備擾動信號發(fā)生器,并通過預(yù)發(fā)信號,檢驗(yàn)擾動信號是否準(zhǔn)確；測驗(yàn)現(xiàn)場信號的干擾情況,必要時(shí)設(shè)計(jì)模擬信號濾波器；準(zhǔn)備模數(shù)轉(zhuǎn)換設(shè)備,調(diào)好信號的零遷和放大參數(shù)；現(xiàn)場接線,將生產(chǎn)設(shè)備、試驗(yàn)設(shè)備與計(jì)算機(jī)連接.Step5數(shù)據(jù)采集.將采集到的數(shù)據(jù)存盤,并編寫數(shù)據(jù)說明文件；3系統(tǒng)辨識的步驟和參數(shù)估計(jì)(19/20)Step6數(shù)據(jù)預(yù)處理.對采集到的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行變送器非線性校正、數(shù)字濾波、標(biāo)準(zhǔn)化、重抽樣等加工,使數(shù)據(jù)適合辨識工具的處理,同時(shí)也應(yīng)滿足模型要求.以上步驟為數(shù)據(jù)觀測過程.Step7選擇模型類.選擇模型類的工作有兩部分：其一是選擇應(yīng)用模型,通常應(yīng)依據(jù)辨識目的來選擇；其二是選擇參考模型,參考模型是便于進(jìn)行結(jié)構(gòu)辨識和參數(shù)估計(jì)的模型3系統(tǒng)辨識的步驟和參數(shù)估計(jì)(20/20)Step8結(jié)構(gòu)辨識與參數(shù)估計(jì).應(yīng)用辨識理論和方法編制程序,對第六步所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,得到參考模型的階次和參數(shù).Step9模型檢驗(yàn).對所得到的參考模型按評判準(zhǔn)則進(jìn)行檢驗(yàn),如不達(dá)要求,則分析問題所在,并返回到前期各相應(yīng)步驟.Step10模型轉(zhuǎn)換.將參考模型轉(zhuǎn)換為應(yīng)用模型.Step11應(yīng)用評價(jià).從應(yīng)用角度評價(jià)模型,如不符合應(yīng)用要求,應(yīng)分析問題所在,并返回到相應(yīng)步驟.4系統(tǒng)辨識的發(fā)展歷程(1/7)4系統(tǒng)辨識的發(fā)展歷程系統(tǒng)辯識的發(fā)展經(jīng)歷了：40~50年代基于古典控制理論的(測試階躍響應(yīng)、脈沖響應(yīng)和頻率特性)非參數(shù)模型辨識的古典辯識方法.50年代末基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論發(fā)展起來以隨機(jī)離散參數(shù)模型辨識為代表的現(xiàn)代辨識方法.4系統(tǒng)辨識的發(fā)展歷程(2/7)現(xiàn)代辨識方法的發(fā)展歷程為Early(systematic,methodological)timeseriesanalysisdatesbacktothe18thand19thcentury.Mainfocuswasthesearchfor“hidden”periodicitiesandtrends,heorbitsofplanets(Laplace,Euler,Lagrange,Fourier).Periodogram(A.Schuster).Economictimeseries,e.g.forbusinesscycledata.Linearstochasticsystems(MAandARsystems)usedforexplaining“almostperiodic”cycles.Yule(1921,1923).4系統(tǒng)辨識的發(fā)展歷程(3/7)(Linear)Theoryof(weaksense)stationaryprocesses(Cramer,Kolmogoroff,Wiener,Wold).Spectralrepresentation,Woldrepresentation(linearsystems),factorization,prediction,filteringandinterpolationEarlyeconometrics,inparticular,theworkoftheCowlesCommission(Haavelmo,Koopmans,T.W.Anderson,Rubin,L.Klein).theoryofidentifiabilityandof(Gaussian)MaximumLikelihood(ML)-estimationfor(finitedimensional)MIMO(multi-input,multi-output)linearsystems(vectordifferenceequations)withwhitenoiseerrors(ARXsystems).4系統(tǒng)辨識的發(fā)展歷程(4/7)Themaximumlaglengthsareassumedtobeknownapriori.DevelopmentofLIML,2SLSand3SLSestimators(Theil,Zellner).(Nonparametric)Spectralestimationandestimationoftransferfunctions(Tukey).EstimationofAR,ARMA,ARXandARMAXsystems.SISO(single-input,single-output)case.Emphasisonasymptoticnormalityandefficiency,inparticular,forleastsquaresandMLestimators.(T.W.Anderson,Hannan,Walker).Structuretheoryfor(MIMO)statespaceandARMAsystems(Kalman).4系統(tǒng)辨識的發(fā)展歷程(5/7)Box-Jenkinsprocedure:An“integrated”approachtoSISOsystemidentificationincludingorderestimation(nonautomatic),thetreatmentofcertainnon-stationaritiesandnumericallyefficientMLalgorithms.Bigimpactonapplications.Automaticproceduresfororderestimation,inparticular,proceduresbasedoninformationcriteria(likeAIC,BIC)(Akaike,Rissanen).Mainstreamtheoryforlinearsystemidentification(includingMIMOsystems):Structuretheory,orderestimation,estimationfor“realvalued”parameterswithemphasisonasymptotictheory(Hannan,Akaike,Caines,Ljung).4系統(tǒng)辨識的發(fā)展歷程(6/7)魯棒辨識方法,如集元(set-membership)辨識H辨識支持向量回歸分析Alternativeapproaches.計(jì)算機(jī)的應(yīng)用為辯識提供了有力工具.國際自控聯(lián)盟(IFAC)于1967年召開第一屆“系統(tǒng)辯識與參數(shù)估計(jì)會議”,以后每三年開一屆.1988年第八屆辯識會議在北京召開.4系統(tǒng)辨識的發(fā)展歷程(7/7)系統(tǒng)辨識當(dāng)前發(fā)展的新熱點(diǎn)：非線性系統(tǒng)辯識(機(jī)器人)結(jié)構(gòu)辨識魯棒辨識快時(shí)變與有缺陷樣本的辯識生命、生態(tài)系統(tǒng)的辯識辯識的專家系統(tǒng)與智能化軟件包的開發(fā)基于模糊理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波變換的辯識方法系統(tǒng)辯識與人工智能、人