2022-2023學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪兄锌紨?shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模二模）含解析

第頁碼50頁/總NUMPAGES總頁數(shù)50頁2022-2023學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪兄锌紨?shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模）一、選一選（共15小題，每小題3分，滿分45分）1.﹣1的值是（）A.﹣1 B.1 C.0 D.±12如圖，在?ABCD中，AD＝8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，則EF等于（）A.2 B.3 C.4 D.53.計(jì)算=（）A.﹣1 B. C.﹣2 D.4.如果一個(gè)正多邊形一個(gè)外角為30°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A.6 B.11 C.12 D.185.下列計(jì)算正確的是（）A.（﹣x3）2=x5 B.（﹣3x2）2=6x4 C.（﹣x）﹣2= D.x8÷x4=x26.在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形是（）A.B.C.D.7.計(jì)算（2x﹣1）（1﹣2x）結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.8.下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小的是（）A.y= B.y=- C.y=3x+2 D.y=x2-39.△ABC是⊙O內(nèi)接三角形，∠BOC=80°，那么∠A等于（）A.80° B.40° C.140° D.40°或140°10.如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y1＝（其中k1＞0）和y2＝在象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2，點(diǎn)P在C1上．矩形PCOD交C2于A、B兩點(diǎn)，OA的延長線交C1于點(diǎn)E，EF⊥x軸于F點(diǎn)，且圖中四邊形BOAP的面積為6，則EF：AC為（）A：1 B.2： C.2：1 D.29：14二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）11.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為________________.12.的平方根是．13.如圖，⊙O中，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，且∠ACB=110°，則∠α=______．14.已知函數(shù)，當(dāng)___________時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大．15.命題“直徑所對(duì)的圓周角是直角”的逆命題是_______．16.分解因式：____________．17.小亮與小明一起玩“石頭、剪刀、布”的游戲，兩同學(xué)同時(shí)出“剪刀”的概率是_____．18.若二次函數(shù)y=2x2的圖象向左平移2個(gè)單位長度后，得到函數(shù)y=2（x+h）2的圖象，則h=_____．三、解答題（共6小題，滿分60分）19.計(jì)算：﹣12+（﹣）﹣2+（﹣π）0+2cos30°．20.化簡：，并從﹣1，0，1，2中選擇一個(gè)合適的數(shù)求代數(shù)式的值．21.甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練中各射擊10發(fā)，成績?nèi)绫恚杭?9798678108乙679791087710且S乙2=1.8，根據(jù)上述信息完成下列問題：（1）將甲運(yùn)動(dòng)員的折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）乙運(yùn)動(dòng)員射擊訓(xùn)練成績的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是______．（3）求甲運(yùn)動(dòng)員射擊成績的平均數(shù)和方差，并判斷甲、乙兩人本次射擊成績的穩(wěn)定性．22.已知反比例函數(shù)與函數(shù)y=x+2的圖象交于點(diǎn)A（﹣3，m）．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）如果點(diǎn)M橫、縱坐標(biāo)都是沒有大于3的正整數(shù)，求點(diǎn)M在反比例函數(shù)圖象上的概率．23.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E（與點(diǎn)B、C沒有重合）是BC邊上一點(diǎn)，將線段EA繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到EF，過點(diǎn)F作BC的垂線交BC的延長線于點(diǎn)G，連接CF．（1）求證：△ABE≌△EGF；（2）若AB=2，S△ABE=2S△ECF，求BE．24.某商場次用11000元購進(jìn)某款拼裝機(jī)器人進(jìn)行，很快一空，商家又用24000元第二次購進(jìn)同款機(jī)器人，所購進(jìn)數(shù)量是次的2倍，但單價(jià)貴了10元．（1）求該商家次購進(jìn)機(jī)器人多少個(gè)？（2）若所有機(jī)器人都按相同的標(biāo)價(jià)，要求全部完畢的利潤率沒有低于20%（沒有考慮其它因素），那么每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是多少元？25.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，DE⊥AD，交AB于點(diǎn)E，AE為⊙O的直徑．（1）判斷BC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）求證：△ABD∽△DBE；（3）若co=，AE=4，求CD．26.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為菱形ABCD的對(duì)稱，已知C（2，0），D（0，﹣1），N為線段CD上一點(diǎn)（沒有與C、D重合）．（1）求以C為頂點(diǎn)，且點(diǎn)D的拋物線解析式；（2）設(shè)N關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)為N1，N關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)為N2，求證：△N1BN2∽△ABC；（3）求（2）中N1N2的最小值；（4）過點(diǎn)N作y軸的平行線交（1）中的拋物線于點(diǎn)P，點(diǎn)Q為直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且∠PQA=∠BAC，求當(dāng)PQ最小時(shí)點(diǎn)Q坐標(biāo)．2022-2023學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪兄锌紨?shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模）一、選一選（共15小題，每小題3分，滿分45分）1.﹣1的值是（）A.﹣1 B.1 C.0 D.±1【正確答案】B【詳解】試題分析：根據(jù)正數(shù)的值是本身，0的值為0，負(fù)數(shù)的值是其相反數(shù)．可得﹣1的值等于其相反數(shù)1，故選B．考點(diǎn)：值2.如圖，在?ABCD中，AD＝8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，則EF等于（）A.2 B.3 C.4 D.5【正確答案】C【分析】利用平行四邊形性質(zhì)得到BC長度，然后再利用中位線定理得到EF【詳解】在?ABCD中，AD＝8，得到BC=8，因?yàn)辄c(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，所以EF為△ABC的中位線，EF=，故選C本題主要考查平行四邊形性質(zhì)與三角形中位線定理，屬于簡單題3.計(jì)算=（）A.﹣1 B. C.﹣2 D.【正確答案】A【詳解】試題分析：原式=1﹣2=﹣1，故選A．考點(diǎn)：算術(shù)平方根；零指數(shù)冪．4.如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為30°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A.6 B.11 C.12 D.18【正確答案】C【詳解】試題分析：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)：360°÷30°=12，故選C．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．5.下列計(jì)算正確的是（）A.（﹣x3）2=x5 B.（﹣3x2）2=6x4 C.（﹣x）﹣2= D.x8÷x4=x2【正確答案】C【詳解】根據(jù)積的乘方，可知（﹣x3）2=x6，故沒有正確；（﹣3x2）2=9x4，故沒有正確；根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)，可知（﹣x）﹣2==，故正確；根據(jù)同底數(shù)冪相除，可知x8÷x4=x4，故沒有正確.故選C.6.在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形是（）A.B.C.D.【正確答案】B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．【詳解】A、沒有是軸對(duì)稱圖形，沒有符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；C、沒有是軸對(duì)稱圖形，沒有符合題意；D、沒有是軸對(duì)稱圖形，沒有符合題意．故選B．本題考查了軸對(duì)稱圖形識(shí)別，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．7.計(jì)算（2x﹣1）（1﹣2x）結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】試題分析：原式==，故選C．考點(diǎn)：完全平方公式．8.下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小的是（）A.y= B.y=- C.y=3x+2 D.y=x2-3【正確答案】A【詳解】試題分析：∵k＞0，∴在象限內(nèi)y隨x的增大而減小；B、∵k＜0，∴在第四象限內(nèi)y隨x的增大而增大；C、∵k＞0，∴y隨著x的增大而增大；D、∵y=x2-3，∴對(duì)稱軸x=0，當(dāng)圖象在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨著x的增大而增大；而在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨著x的增大而減?。蔬xA．考點(diǎn)：1．反比例函數(shù)的性質(zhì)；2．函數(shù)的性質(zhì)；3．二次函數(shù)的性質(zhì)．9.△ABC是⊙O內(nèi)接三角形，∠BOC=80°，那么∠A等于（）A.80° B.40° C.140° D.40°或140°【正確答案】D【詳解】試題分析：因?yàn)辄c(diǎn)A可能在優(yōu)弧BC上，也可能在劣弧BC上，則根據(jù)圓周角定理，應(yīng)分為兩種情況：當(dāng)點(diǎn)A在優(yōu)弧BC上時(shí)，∠BAC=40°；當(dāng)點(diǎn)A在劣弧BC上時(shí)，∠BAC=140°；所以∠BAC大小為40°或140°．故選D．考點(diǎn)：圓周角定理10.如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y1＝（其中k1＞0）和y2＝在象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2，點(diǎn)P在C1上．矩形PCOD交C2于A、B兩點(diǎn)，OA的延長線交C1于點(diǎn)E，EF⊥x軸于F點(diǎn)，且圖中四邊形BOAP的面積為6，則EF：AC為（）A.：1 B.2： C.2：1 D.29：14【正確答案】A【詳解】試題分析：首先根據(jù)反比例函數(shù)y2=的解析式可得到=×3=，再由陰影部分面積為6可得到=9，從而得到圖象C1的函數(shù)關(guān)系式為y=，再算出△EOF的面積，可以得到△AOC與△EOF的面積比，然后證明△EOF∽△AOC，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊之比等于面積比的平方可得到EF﹕AC=．故選A．考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）11.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為________________.【正確答案】2.5×10-6【分析】值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法沒有同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起個(gè)沒有為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.0000025=2.5×10-6，

故2.5×10-6．本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起個(gè)沒有為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．12.平方根是．【正確答案】±2【詳解】解：∵∴的平方根是±2．故答案為±2．13.如圖，在⊙O中，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，且∠ACB=110°，則∠α=______．【正確答案】140°．【分析】作所對(duì)的圓周角∠ADB，如圖，利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得∠ADB=70°，然后根據(jù)圓周角定理求解．【詳解】作所對(duì)的圓周角∠ADB，如圖，∵∠ACB+∠ADB=180°，∴∠ADB=180°-110°=70°，∴∠AOB=2∠ADB=140°．故答案為140°．本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．14.已知函數(shù)，當(dāng)___________時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大．【正確答案】x≤﹣1．【詳解】試題分析：∵=，a=﹣1＜0，拋物線開口向下，對(duì)稱軸為直線x=﹣1，∴當(dāng)x≤﹣1時(shí)，y隨x的增大而增大，故答案為x≤﹣1．考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．15.命題“直徑所對(duì)的圓周角是直角”的逆命題是_______．【正確答案】90°圓周角所對(duì)的弦是直徑．【詳解】試題分析：命題“直徑所對(duì)的圓周角是直角”的逆命題是90°圓周角所對(duì)的弦是直徑，故答案為90°圓周角所對(duì)的弦是直徑．考點(diǎn)：命題與定理．16.分解因式：____________．【正確答案】【詳解】試題分析：根據(jù)因式分解的方法，先提公因式，再根據(jù)平方差公式分解.考點(diǎn)：因式分解17.小亮與小明一起玩“石頭、剪刀、布”的游戲，兩同學(xué)同時(shí)出“剪刀”的概率是_____．【正確答案】【詳解】解：畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，兩同學(xué)同時(shí)出“剪刀”的有1種情況，∴兩同學(xué)同時(shí)出“剪刀”概率是：．故．本題考查用列表法或畫樹狀圖法求概率18.若二次函數(shù)y=2x2的圖象向左平移2個(gè)單位長度后，得到函數(shù)y=2（x+h）2的圖象，則h=_____．【正確答案】2．【詳解】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答．解：二次函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位長度得到，即h=2，故答案為2．“點(diǎn)睛”本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換．三、解答題（共6小題，滿分60分）19.計(jì)算：﹣12+（﹣）﹣2+（﹣π）0+2cos30°．【正確答案】4+【分析】根據(jù)乘方的意義，負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)，零次冪的性質(zhì)和角的銳角三角函數(shù)值求解即可.【詳解】解：﹣12+（﹣）﹣2+（﹣π）0+2cos30°=-1+4+1+2×=4+點(diǎn)睛：（1）此題還考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①a0=1（a≠0）；②00≠1．（2）此題還考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①（a≠0，p為正整數(shù)）；②計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時(shí)，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算；③當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)．（3）此題還考查了角的三角函數(shù)值，要牢記30°、45°、60°角的各種三角函數(shù)值．20.化簡：，并從﹣1，0，1，2中選擇一個(gè)合適數(shù)求代數(shù)式的值．【正確答案】，x=2時(shí)，原式=．【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x=2代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：==?=?=由題意可知，x≠0，±1∴當(dāng)x=2時(shí)，原式=．本題考查分式的化簡求值及分式成立的條件．21.甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練中各射擊10發(fā)，成績?nèi)绫恚杭?9798678108乙679791087710且S乙2=1.8，根據(jù)上述信息完成下列問題：（1）將甲運(yùn)動(dòng)員的折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）乙運(yùn)動(dòng)員射擊訓(xùn)練成績的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是______．（3）求甲運(yùn)動(dòng)員射擊成績的平均數(shù)和方差，并判斷甲、乙兩人本次射擊成績的穩(wěn)定性．【正確答案】①.7②.7.5【詳解】試題分析：（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以得到乙運(yùn)動(dòng)員射擊訓(xùn)練成績的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出甲運(yùn)動(dòng)員射擊成績的平均數(shù)和方差，根據(jù)甲乙兩人的方差可以得到誰的穩(wěn)定性好．試題解析：（1）由表格中的數(shù)據(jù)可以將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完成，如圖所示，（2）將乙的射擊成績按照從小到大排列是：6，7，7，7，7，8，9，9，10，10，故乙運(yùn)動(dòng)員射擊訓(xùn)練成績的眾數(shù)是7，中位數(shù)是：=7.5，故答案為7，7.5；（3）由表格可得，=8，=1.2，∵1.5＜1.8，∴甲本次射擊成績的穩(wěn)定性好，即甲運(yùn)動(dòng)員射擊成績的平均數(shù)是8，方差是1.2，甲本次射擊成績的穩(wěn)定性好．22.已知反比例函數(shù)與函數(shù)y=x+2的圖象交于點(diǎn)A（﹣3，m）．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）如果點(diǎn)M的橫、縱坐標(biāo)都是沒有大于3的正整數(shù)，求點(diǎn)M在反比例函數(shù)圖象上的概率．【正確答案】（1）；（2）．【詳解】試題分析：（1）首先將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式，求得m的值，從而確定點(diǎn)A的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)的解析式求得k值即可；（2）根據(jù)點(diǎn)M的橫縱坐標(biāo)均為沒有大于3的正整數(shù)確定所有點(diǎn)M的可能，然后找到在反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，利用概率公式求解即可．試題解析：（1）∵反比例函數(shù)與函數(shù)y=x+2的圖象交于點(diǎn)A（﹣3，m），∴﹣3+2=m=﹣1，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，﹣1），∴k=﹣3×（﹣1）=3，∴反比例函數(shù)的解析式為；（2）∵點(diǎn)M的橫、縱坐標(biāo)都是沒有大于3的正整數(shù)，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)可能為：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3），∵在反比例函數(shù)的圖象上的有（1，3）和（3，1）兩個(gè)點(diǎn)，∴點(diǎn)M在反比例函數(shù)圖象上的概率為．考點(diǎn)：反比例函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)問題；列表法與樹狀圖法．23.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E（與點(diǎn)B、C沒有重合）是BC邊上一點(diǎn)，將線段EA繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到EF，過點(diǎn)F作BC的垂線交BC的延長線于點(diǎn)G，連接CF．（1）求證：△ABE≌△EGF；（2）若AB=2，S△ABE=2S△ECF，求BE．【正確答案】（1）證明見解析；（2）1．【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等得到一對(duì)角相等，再由一對(duì)直角相等，且AE=EF，利用AAS得到三角形ABE與三角形EFG全等；（2）利用全等三角形的性質(zhì)得出AB=EG=2，S△ABE=S△EGF，求出SEGF=2S△ECF，根據(jù)三角形面積得出EC=CG=1，根據(jù)正方形的性質(zhì)得出BC=AB=2，即可求出答案．【詳解】解：（1）證明：∵EF⊥AE，∴∠AEB+∠GEF=90°，又∵∠AEB+∠BAE=90°，∴∠GEF=∠BAE，又∵FG⊥BC，∴∠ABE=∠EGF=90°，在△ABE與△EGF中，∵∠ABE=∠EGF，∠BAE=∠GEF，AE=EF，∴△ABE≌△EGF（AAS）；（2）解：∵△ABE≌△EGF，AB=2，∴AB=EG=2，S△ABE=S△EGF，∵S△ABE=2S△ECF，∴SEGF=2S△ECF，∴EC=CG=1，∵四邊形ABCD是正方形，∵BC=AB=2，∴BE=2﹣1=1．24.某商場次用11000元購進(jìn)某款拼裝機(jī)器人進(jìn)行，很快一空，商家又用24000元第二次購進(jìn)同款機(jī)器人，所購進(jìn)數(shù)量是次的2倍，但單價(jià)貴了10元．（1）求該商家次購進(jìn)機(jī)器人多少個(gè)？（2）若所有機(jī)器人都按相同的標(biāo)價(jià)，要求全部完畢的利潤率沒有低于20%（沒有考慮其它因素），那么每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是多少元？【正確答案】（1）100；（2）140元．【詳解】試題分析：（1）設(shè)該商家次購進(jìn)機(jī)器人x個(gè)，根據(jù)“次用11000元購進(jìn)某款拼裝機(jī)器人，用24000元第二次購進(jìn)同款機(jī)器人，所購進(jìn)數(shù)量是次的2倍，但單價(jià)貴了10元”列出方程并解答；（2）設(shè)每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)是a元．根據(jù)“全部完畢的利潤率沒有低于20%”列出沒有等式并解答．試題解析：（1）設(shè)該商家次購進(jìn)機(jī)器人x個(gè)，依題意得：，解得x=100．經(jīng)檢驗(yàn)x=100是所列方程的解，且符合題意．答：該商家次購進(jìn)機(jī)器人100個(gè)．（2）設(shè)每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)是a元．則依題意得：（100+200）a﹣11000﹣24000≥（11000+24000）×20%，解得a≥140．答：每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是140元．考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；一元沒有等式的應(yīng)用．25.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，DE⊥AD，交AB于點(diǎn)E，AE為⊙O的直徑．（1）判斷BC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）求證：△ABD∽△DBE；（3）若co=，AE=4，求CD．【正確答案】（1）BC與⊙O相切；（2）證明見解析；（3）．【詳解】試題分析：（1）結(jié)論：BC與⊙O相切，連接OD只要證明OD∥AC即可．（2）欲證明△ABD∽△DBE，只要證明∠BDE=∠DAB即可．（3）Rt△ODB中，由co==，設(shè)BD=k，OB=3k，利用勾股定理列出方程求出k，再利用DO∥AC，得列出方程即可解決問題．試題解析：（1）結(jié)論：BC與⊙O相切．證明：如圖連接OD．∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠DAB，∴∠CAD=∠ADO，∴AC∥OD，∵AC⊥BC，∴OD⊥BC，∴BC是⊙O的切線．（2）∵BC是⊙O切線，∴∠ODB=90°，∴∠BDE+∠ODE=90°，∵AE是直徑，∴∠ADE=90°，∴∠DAE+∠AED=90°，∵OD=OE，∴∠ODE=∠OED，∴∠BDE=∠DAB，∵∠B=∠B，∴△ABD∽△DBE．（3）在Rt△ODB中，∵co==，設(shè)BD=k，OB=3k，∵OD2+BD2=OB2，∴4+8k2=9k2，∴k=2，∴BO=6，BD=，∵DO∥AC，∴，∴，∴CD=．考點(diǎn)：圓的綜合題；探究型．26.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為菱形ABCD的對(duì)稱，已知C（2，0），D（0，﹣1），N為線段CD上一點(diǎn)（沒有與C、D重合）．（1）求以C為頂點(diǎn)，且點(diǎn)D的拋物線解析式；（2）設(shè)N關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)為N1，N關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)為N2，求證：△N1BN2∽△ABC；（3）求（2）中N1N2的最小值；（4）過點(diǎn)N作y軸的平行線交（1）中的拋物線于點(diǎn)P，點(diǎn)Q為直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且∠PQA=∠BAC，求當(dāng)PQ最小時(shí)點(diǎn)Q坐標(biāo)．【正確答案】（1）y=﹣（x﹣2）2（2）證明見解析（3）（4）（，-）或(,)【分析】（1）用待定系數(shù)法求，即可；（2）由對(duì)稱的特點(diǎn)得出∠N1BN2=2∠DBC菱形的性質(zhì)即可；（3）先判定出，當(dāng)BN⊥CD時(shí)，BN最短，再利用△ABC∽△N1BN2得到比例式，求解，即可；（4）先建立PE=m2﹣m+2函數(shù)解析式，根據(jù)拋物線的特點(diǎn)確定出最小值．【詳解】（1）由已知，設(shè)拋物線解析式為y=a（x﹣2）2把D（0，﹣1）代入，得a=﹣∴y=﹣（x﹣2）2（2）如圖1，連結(jié)BN．∵N1，N2是N的對(duì)稱點(diǎn)∴BN1=BN2=BN，∠N1BD=∠D，∠C=∠N2BC∴∠N1BN2=2∠DBC∵四邊形ABCD是菱形∴AB=BC，∠ABC=2∠DBC∴∠ABC=∠N1BN2，∴△ABC∽△N1BN2（3）∵點(diǎn)N是CD上的動(dòng)點(diǎn)，∴點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短，∴當(dāng)BN⊥CD時(shí)，BN最短．∵C（2，0），D（0，﹣1）∴CD=，∴BNmin=，∴BN1min=BNmin=，∵△ABC∽△N1BN2∴，N1N2min=，（4）如圖2，過點(diǎn)P作PE⊥x軸，交AB于點(diǎn)E．∵∠PQA=∠BAC∴PQ1∥AC∵菱形ABCD中，C（2，0），D（0，﹣1）∴A（﹣2，0），B（0，1）∴l(xiāng)AB：Y=x+1沒有妨設(shè)P（m，﹣（m﹣2）2），則E（m，m+1）∴PE=m2﹣m+2∴當(dāng)m=1時(shí)，∴P（1，-）∴Q1（，-）此時(shí)，PQ1最小，最小值為=，∴PQ1=PQ2=．設(shè)Q2(n,n+1)∵P（1，-）∴∴n=或n=∴Q2(,)∴滿足條件的Q（，-）或(,)此題是二次函數(shù)綜合題，涉及到菱形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求解析式，相似三角形的性質(zhì)和判定，對(duì)稱的特點(diǎn)，解本題的關(guān)鍵是判斷出達(dá)到極值是的位置．2022-2023學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪兄锌紨?shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（二模）一、選一選（每小題3分共30分）1.下列圖形中，沒有是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.2.在這四個(gè)數(shù)中，比小的數(shù)是（）A. B. C. D.3.如圖，一個(gè)碗擺放在桌面上，則它的俯視圖是（）A.B.C.D.4.我們身處在自然環(huán)境中，一年接受的宇宙射線及其它天然輻射照射量約為3100微西弗(1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗)，用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.西弗 B.西弗 C.西弗 D.西弗5.如圖，將一塊含有60°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在兩條平行的直線a，b上，如果∠2=50°，那么∠1的度數(shù)為（）A.10° B.20° C.30° D.40°6.與是同類二次根式的是（）A. B. C. D.7.沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A. B.C. D.8.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，則EC長為（）A.1 B.2 C.3 D.49.如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，若，，則的長為（）A. B. C. D.10.已知正ABC的邊長為2，E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，CA上的點(diǎn)，且AE=BF=CG，設(shè)EFG的面積為y，AE的長為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）A. B. C. D.二、填空題（每小題4分，共32分）11.分解因式：=____.12.甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別是=0.2，=0.5，則設(shè)兩人中成績更穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）13.如圖，菱形ABCD的邊長為6，∠ABC=60°，則對(duì)角線AC的長是___________.14.如圖，點(diǎn)A（3，t）在象限，OA與x軸所夾的銳角為α，tanα=，則t的值是______．15.關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是________．16.為響應(yīng)“書香成都”建設(shè)的號(hào)召，在全校形成良好的人文閱讀風(fēng)尚，成都市某中學(xué)隨機(jī)了部分學(xué)生平均每天的閱讀時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示，則在本次中，閱讀時(shí)間的中位數(shù)是________小時(shí)．17.如圖，△ABC三邊中線AD，BE，CF的公共點(diǎn)G，若，則圖中陰影部分面積是____________.18.如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA＝OC.則下列結(jié)論：①abc＜0；②；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.4 B.3 C.2 D.1三、解答題（共5小題，共計(jì)38分）19.計(jì)算：|﹣2|﹣2cos60°+（）﹣1﹣（π﹣）0．20.化簡求值：，其中a滿足：|a+1|是4的算術(shù)平方根．21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)A（2，0）的直線l與y軸交于點(diǎn)B，tan∠OAB=，直線l上的點(diǎn)P位于y軸左側(cè)，且到y(tǒng)軸的距離為1．（1）求直線l的表達(dá)式；（2）若反比例函數(shù)的圖象點(diǎn)P，求m的值．22.如圖，在邊長為1的小正方形組成的方格紙上，將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°（1）畫出旋轉(zhuǎn)之后的△AB′C′；（2）求線段AC旋轉(zhuǎn)過程中掃過的扇形的面積．23.如圖，某建筑物AC頂部有一旗桿AB，且點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，小明在地面D處觀測旗桿頂端B的仰角為30°，然后他正對(duì)建筑物的方向前進(jìn)了20米到達(dá)地面的E處，又測得旗桿頂端B的仰角為60°，已知建筑物的高度AC=12米，求旗桿AB的高度（結(jié)果到0.1米）．參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈1.41．四、解答題（共5小題，共計(jì)50分）24.國家規(guī)定，中小學(xué)生每天在校體育時(shí)間沒有低于1小時(shí)．為了解這項(xiàng)政策的落實(shí)情況，有關(guān)部門就“你某天在校體育時(shí)間是多少”的問題，在某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，再根據(jù)時(shí)間（小時(shí)）進(jìn)行分組（A組：，B組：，C組：，D組：），繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息回答問題：（1）此次抽查的學(xué)生數(shù)為________人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）從抽查的學(xué)生中隨機(jī)詢問一名學(xué)生，該生當(dāng)天在校體育時(shí)間低于1小時(shí)的概率是__________；（4）若當(dāng)天在校學(xué)生數(shù)為1200人，請估計(jì)在當(dāng)天達(dá)到國家規(guī)定體育時(shí)間的學(xué)生有__________人．25.某工程隊(duì)修建一條長1200米的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)．求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修道路多少米．26.十八屆五中全會(huì)出臺(tái)了全面實(shí)施一對(duì)夫婦可生育兩個(gè)孩子政策，這是站在中華民族長遠(yuǎn)發(fā)展的戰(zhàn)略高度作出的促進(jìn)人口長期均衡發(fā)展的重大舉措.二孩政策出臺(tái)后，某家庭積極響應(yīng)政府號(hào)召，準(zhǔn)備生育兩個(gè)小孩(假設(shè)生男生女機(jī)會(huì)均等，且與順序無關(guān))．(1)該家庭生育兩胎，假設(shè)每胎都生育一個(gè)小孩，求這兩個(gè)小孩恰好都是女孩的概率；(2)該家庭生育兩胎，假設(shè)胎生育一個(gè)小孩，且第二胎生育一對(duì)雙胞胎，求這三個(gè)小孩中恰好是2女1男的概率．27.為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購買一批足球，已知購買2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購買4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元．（1）求A，B兩種品牌的足球的單價(jià)．（2）求該校購買20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用．28.如圖，點(diǎn)在的直徑的延長線上，點(diǎn)在上，且AC=CD，∠ACD=120°.（1）求證：是的切線；（2）若半徑為2，求圖中陰影部分的面積.五.附加題（按滿分0分計(jì)入總分，若總分超過150分以150分計(jì)算）29.如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且B（1，0）．（1）求拋物線的解析式和點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）如圖1，點(diǎn)P是直線上動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線平分∠APB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，已知直線分別與x軸y軸交于C、F兩點(diǎn)．點(diǎn)Q是直線CF下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作y軸的平行線，交直線CF于點(diǎn)D，點(diǎn)E在線段CD的延長線上，連接QE．問以QD為腰的等腰△QDE的面積是否存在值？若存在，請求出這個(gè)值；若沒有存在，請說明理由．2022-2023學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪兄锌紨?shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（二模）一、選一選（每小題3分共30分）1.下列圖形中，沒有是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.【正確答案】A【分析】觀察四個(gè)選項(xiàng)圖形，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念即可得出結(jié)論．【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，可知：選項(xiàng)A中的圖形沒有是軸對(duì)稱圖形．故選A．此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，對(duì)稱軸可使圖形兩部分折疊后重合．2.在這四個(gè)數(shù)中，比小的數(shù)是（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小關(guān)系求解即可．【詳解】在這四個(gè)數(shù)中故A．本題考查了比較有理數(shù)大小的問題，掌握比較有理數(shù)大小的方法是解題的關(guān)鍵．3.如圖，一個(gè)碗擺放在桌面上，則它的俯視圖是（）A.B.C.D.【正確答案】C【詳解】試題分析：找到從上面看所得到的圖形即可．從上面可看到一個(gè)圓，它的底還有一個(gè)看沒有見的圓，用虛線表示，故選C．考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖．4.我們身處在自然環(huán)境中，一年接受的宇宙射線及其它天然輻射照射量約為3100微西弗(1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗)，用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.西弗 B.西弗 C.西弗 D.西弗【正確答案】C【分析】值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法沒有同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起個(gè)沒有為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．本題注意：1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗．【詳解】解：3100微西弗=3.1毫西弗=3.1×10-3西弗．故選C．5.如圖，將一塊含有60°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在兩條平行的直線a，b上，如果∠2=50°，那么∠1的度數(shù)為（）A.10° B.20° C.30° D.40°【正確答案】A【詳解】如圖，過E作EF∥直線a，則EF∥直線b，∴∠3=∠1，∠4=∠2，∴∠1=60°﹣∠2=10°，故選A．6.與是同類二次根式的是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】解：A．是最簡二次根式，與沒有是同類二次根式；B．是最簡二次根式，與沒有是同類二次根式；C．，與是同類二次根式；D．，與沒有是同類二次根式．故選C．7.沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A. B.C. D.【正確答案】C【分析】先將每一個(gè)沒有等式解出來，然后根據(jù)求解的口訣即可解答．【詳解】解：，解沒有等式①得：x≥﹣5，解沒有等式②得：x＜2，由大于向右畫，小于向左畫，有等號(hào)畫實(shí)點(diǎn)，無等號(hào)畫空心，∴沒有等式的解集在數(shù)軸上表示為：故選：C．本題考查了沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示，沒有等式組解集的表示方法：大小小大中間找，小小無處找，同大取大，同小取?。?.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，則EC的長為（）A.1 B.2 C.3 D.4【正確答案】B【詳解】試題分析：根據(jù)平行線分線段成比例可得，代入計(jì)算可得：，即可解EC=2，故選B．考點(diǎn)：平行線分線段成比例9.如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，若，，則的長為（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】直接利用等腰三角形的性質(zhì)得出∠A的度數(shù)，再利用圓周角定理得出∠BOC的度數(shù)，再利用弧長公式求出答案．【詳解】解：∵∠OCA=50°，OA=OC，

∴∠A=50°，

∴∠BOC=2∠A=100°，

∵AB=4，

∴BO=2，∴的長為：故選B．此題主要考查了弧長公式應(yīng)用以及圓周角定理，正確得出∠BOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．10.已知正ABC的邊長為2，E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，CA上的點(diǎn)，且AE=BF=CG，設(shè)EFG的面積為y，AE的長為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）A. B. C. D.【正確答案】D【分析】根據(jù)題意，易得△AEG、△BEF、△CFG三個(gè)三角形全等，且在△AEG中，AE=x，AG=2-x；可得△AEG的面積與x的關(guān)系；進(jìn)而可得EFG的面積為y與x的函數(shù)關(guān)系式，從而判斷出y關(guān)于x的函數(shù)的圖象的大致形狀．【詳解】解：根據(jù)題意，有AE=BF=CG，且正三角形ABC的邊長為2，

故BE=CF=AG=2-x；

故△AEG、△BEF、△CFG三個(gè)三角形全等．

在△AEG中，AE=x，AG=2-x．則S△AEG=AE×AG×sinA=x（2-x）；

故y=S△ABC-3S△AEG=．

故可得其大致圖象應(yīng)類似于拋物線，且拋物線開口方向向上；

故選：D．本題考查了函數(shù)圖象的判斷，根據(jù)題意，圖形，求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵二、填空題（每小題4分，共32分）11.分解因式：=____.【正確答案】【詳解】試題分析：要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：．12.甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別是=0.2，=0.5，則設(shè)兩人中成績更穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）【正確答案】甲【詳解】∵=0.2，=0.5，則<，可見較穩(wěn)定的是甲．故答案為甲．13.如圖，菱形ABCD邊長為6，∠ABC=60°，則對(duì)角線AC的長是___________.【正確答案】6【分析】由菱形的性質(zhì)可得AB=BC，再由∠ABC=60°得△ABC為等邊三角形即可求得答案．【詳解】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AB=BC=6，∵∠ABC=60°，則△ABC為等邊三角形，則AC=AB=6，故6．本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．14.如圖，點(diǎn)A（3，t）在象限，OA與x軸所夾的銳角為α，tanα=，則t的值是______．【正確答案】【分析】根據(jù)正切的定義即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)A（3，t）在象限，∴AB=t，OB=3，又∵tanα=，∴，∴t=．故．本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊．15.關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是________．【正確答案】且．【分析】根據(jù)根的判別式及一元二次方程的定義解題即可.【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根，，解得．又∵該方程為一元二次方程，，且．故答案：且．本題主要考查根的判別式及一元二次方程的定義，屬于基礎(chǔ)題，掌握根的判別式及一元二次方程的定義是解題的關(guān)鍵．16.為響應(yīng)“書香成都”建設(shè)的號(hào)召，在全校形成良好的人文閱讀風(fēng)尚，成都市某中學(xué)隨機(jī)了部分學(xué)生平均每天的閱讀時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示，則在本次中，閱讀時(shí)間的中位數(shù)是________小時(shí)．【正確答案】1【詳解】由統(tǒng)計(jì)圖可知共有：8+19+10+3=40人，中位數(shù)應(yīng)為第20與第21個(gè)的平均數(shù)，而第20個(gè)數(shù)和第21個(gè)數(shù)都是1(小時(shí))，則中位數(shù)是1小時(shí)．故答案為1.17.如圖，△ABC三邊的中線AD，BE，CF的公共點(diǎn)G，若，則圖中陰影部分面積是____________.【正確答案】4【詳解】解：是中線，同理可得：，由中線性質(zhì)，可得AG=2GD，則，∴陰影部分的面積為4；故4.18.如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA＝OC.則下列結(jié)論：①abc＜0；②；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.4 B.3 C.2 D.1【正確答案】B【分析】由拋物線開口方向得a＜0，由拋物線的對(duì)稱軸位置可得b＞0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置可得c＞0，則可對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)得到b2﹣4ac＞0，加上a＜0，則可對(duì)②進(jìn)行判斷；利用OA=OC可得到A（﹣c，0），再把A（﹣c，0）代入y=ax2+bx+c得ac2﹣bc+c=0，兩邊除以c則可對(duì)③進(jìn)行判斷；設(shè)A（x1，0），B（x2，0），則OA=﹣x1，OB=x2，根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)問題得到x1和x2是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根，利用根與系數(shù)的關(guān)系得到x1?x2=，于是OA?OB=，則可對(duì)④進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵拋物線開口向下，∴a＜0，∵拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，∴b＞0，∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，∴c＞0，∴abc＜0，所以①正確；∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，∴△=b2﹣4ac＞0，而a＜0，∴，所以②錯(cuò)誤；∵C（0，c），OA=OC，∴A（﹣c，0），把A（﹣c，0）代入y=ax2+bx+c得ac2﹣bc+c=0，∴ac﹣b+1=0，所以③正確；設(shè)A（x1，0），B（x2，0），∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，∴x1和x2是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根，∴x1?x2=，∴OA?OB=，所以④正確．故選B．考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．三、解答題（共5小題，共計(jì)38分）19.計(jì)算：|﹣2|﹣2cos60°+（）﹣1﹣（π﹣）0．【正確答案】6【分析】直接利用值的性質(zhì)以及角的三角函數(shù)值和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡求出答案【詳解】|﹣2|﹣2cos60°+（）﹣1﹣（π﹣）0=2﹣2×+6﹣1=6．20.化簡求值：，其中a滿足：|a+1|是4的算術(shù)平方根．【正確答案】【詳解】試題分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再根據(jù)|a+1|是4的算術(shù)平方根求出a的值，把合適的a的值代入原式進(jìn)行計(jì)算即可．試題解析：原式====．∵|a+1|是4的算術(shù)平方根，∴|a+1|=2，解得a1=﹣3，a2=1．∵a=﹣3時(shí)，原式結(jié)果無意義，∴當(dāng)a=1時(shí)，原式=．考點(diǎn)：分式的化簡求值；算術(shù)平方根．21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)A（2，0）的直線l與y軸交于點(diǎn)B，tan∠OAB=，直線l上的點(diǎn)P位于y軸左側(cè)，且到y(tǒng)軸的距離為1．（1）求直線l的表達(dá)式；（2）若反比例函數(shù)的圖象點(diǎn)P，求m的值．【正確答案】（1）；（2）．【分析】(1)已知A（2，0）an∠OAB==,可求得OB=1，所以B（0，1），設(shè)直線l的表達(dá)式為，用待定系數(shù)法即可求得直線l的表達(dá)式；（2）根據(jù)直線l上的點(diǎn)P位于y軸左側(cè)，且到y(tǒng)軸的距離為1可得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為－１，代入函數(shù)的解析式求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)中，即可求得m的值．【詳解】解：(1)∵A（2，0），∴OA=2∵tan∠OAB==∴OB=1∴B（0，1）設(shè)直線l的表達(dá)式為，則∴∴直線l的表達(dá)式為(2)∵點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為1，且點(diǎn)P在y軸左側(cè)，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為－１又∵點(diǎn)P在直線l上，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為：∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是∵反比例函數(shù)的圖象點(diǎn)P，∴∴本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式；函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)．22.如圖，在邊長為1的小正方形組成的方格紙上，將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°（1）畫出旋轉(zhuǎn)之后的△AB′C′；（2）求線段AC旋轉(zhuǎn)過程中掃過的扇形的面積．【正確答案】.（1）見解析（2）【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B、C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′的位置，然后順次連接即可（2）先求出AC的長，再根據(jù)扇形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：（1）△AB′C′如圖所示：（2）由圖可知，AC=2，∴線段AC旋轉(zhuǎn)過程中掃過的扇形的面積23.如圖，某建筑物AC頂部有一旗桿AB，且點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，小明在地面D處觀測旗桿頂端B的仰角為30°，然后他正對(duì)建筑物的方向前進(jìn)了20米到達(dá)地面的E處，又測得旗桿頂端B的仰角為60°，已知建筑物的高度AC=12米，求旗桿AB的高度（結(jié)果到0.1米）．參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈1.41．【正確答案】約是5.3米．【分析】由條件易得BE=DE=20，在Rt△BCE中，利用三角函數(shù)求得BC的長，進(jìn)而可求AB．【詳解】解：∵∠BEC=∠BDE+∠DBE，∴∠DBE=∠BEC-∠BDC=60°-30°=30°，∴∠BDE=∠DBE，∴BE=DE=20，在Rt△BCE中，∠BCE=90°，sin∠BEC=，∴（米），∴AB=BC-AC=17.3-12=5.3（米），答：旗桿AB的高度約為5.3米．此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是證明BE＝DE，掌握三角形函數(shù)定義．四、解答題（共5小題，共計(jì)50分）24.國家規(guī)定，中小學(xué)生每天在校體育時(shí)間沒有低于1小時(shí)．為了解這項(xiàng)政策的落實(shí)情況，有關(guān)部門就“你某天在校體育時(shí)間是多少”的問題，在某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，再根據(jù)時(shí)間（小時(shí)）進(jìn)行分組（A組：，B組：，C組：，D組：），繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息回答問題：（1）此次抽查的學(xué)生數(shù)為________人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）從抽查的學(xué)生中隨機(jī)詢問一名學(xué)生，該生當(dāng)天在校體育時(shí)間低于1小時(shí)的概率是__________；（4）若當(dāng)天在校學(xué)生數(shù)為1200人，請估計(jì)在當(dāng)天達(dá)到國家規(guī)定體育時(shí)間的學(xué)生有__________人．【正確答案】（1）300；（2）答案見解析；（3）40%；（4）720．【分析】（1）用D組人數(shù)÷20%求得總?cè)藬?shù)；（2）求出C組的人數(shù)，A組的人數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）根據(jù)概率公式即可得到結(jié)論；（4）用總?cè)藬?shù)乘以達(dá)到國家規(guī)定體育時(shí)間的百分比即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）60÷20%=300（人）答：此次抽查的學(xué)生數(shù)為300人，故300；（2）C組的人數(shù)=300×40%=120人，A組的人數(shù)=300﹣100﹣120﹣60=20人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）該生當(dāng)天在校體育時(shí)間低于1小時(shí)的概率是=40%；故40%；（4）當(dāng)天達(dá)到國家規(guī)定體育時(shí)間的學(xué)生有1200×=720人．故720．本題考查概率公式、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問需要的條件．25.某工程隊(duì)修建一條長1200米的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)．求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修道路多少米．【正確答案】原計(jì)劃每天修建道路100米．【詳解】試題分析：設(shè)原計(jì)劃每天修建道路x米，則實(shí)際每天修建道路1.5x米，根據(jù)題意“原計(jì)劃所用的時(shí)間=實(shí)際所用的時(shí)間+4”，列方程解答即可；試題解析：設(shè)原計(jì)劃每天修建道路x米，可得：+4，解得：x=100，經(jīng)檢驗(yàn)x=100是原方程的解，答：原計(jì)劃每天修建道路100米．點(diǎn)睛：本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．26.十八屆五中全會(huì)出臺(tái)了全面實(shí)施一對(duì)夫婦可生育兩個(gè)孩子的政策，這是站在中華民族長遠(yuǎn)發(fā)展的戰(zhàn)略高度作出的促進(jìn)人口長期均衡發(fā)展的重大舉措.二孩政策出臺(tái)后，某家庭積極響應(yīng)政府號(hào)召，準(zhǔn)備生育兩個(gè)小孩(假設(shè)生男生女機(jī)會(huì)均等，且與順序無關(guān))．(1)該家庭生育兩胎，假設(shè)每胎都生育一個(gè)小孩，求這兩個(gè)小孩恰好都是女孩的概率；(2)該家庭生育兩胎，假設(shè)胎生育一個(gè)小孩，且第二胎生育一對(duì)雙胞胎，求這三個(gè)小孩中恰好是2女1男的概率．【正確答案】（1）P(兩個(gè)小孩都是女孩)＝；（2）P(三個(gè)小孩中恰好是2女1男)＝.【分析】（1）畫出樹狀圖即可解題,（2）畫出樹狀圖即可解題.【詳解】(1)畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，生育兩胎共有4種等可能結(jié)果，而這兩個(gè)小孩恰好都是女孩的有1種可能，∴P(兩個(gè)小孩都是女孩)＝.(2)畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，生育兩胎共有8種等可能結(jié)果，其中這三個(gè)小孩中恰好是2女1男的有3種結(jié)果，∴P(三個(gè)小孩中恰好是2女1男)＝.本題考查了畫樹狀圖求解概率,中等難度,畫出樹狀圖找到所有可能性是解題關(guān)鍵.27.為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購買一批足球，已知購買2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購買4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的