九年級數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第三節(jié) 反比例函數(shù)

第頁）一輪復(fù)習(xí)_第三章函數(shù)_第三節(jié)反比例函數(shù)一、選擇題（共7小題）1.反比例函數(shù)y=2x A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限2.點2,?4在反比例函數(shù)y=kx A.2,4 B.?1,?8 C.?2,?4 D.4,?23.一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以平均80?km/h的速度用了4?h到達(dá)乙地，當(dāng)他按原路勻速返回時，汽車的速度v?km/h與時間 A.v=320t B.v=320t C.v=20t 4.函數(shù)y=2x+1 A. B. C. D.5.若點A?5,y1，B?3,y2，C2,y3在反比例函數(shù) A.y1<y3<y2 B.6.已知Ax1,y2，Bx2,y2 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.如圖，直線y=?x+5與雙曲線y=kxx>0相交于A，B兩點，與x軸相交于C點，△BOC的面積是52．若將直線y=?x+5向下平移1個單位，則所得直線與雙曲線 A.0個 B.1個 C.2個 D.0個或1個或2個二、填空題（共5小題）8.如圖，已知點A1,2是反比例函數(shù)y=kx圖象上的一點，連接AO并延長交雙曲線的另一分支于點B，點P是x軸上一動點．若△PAB是等腰三角形，則點P 9.已知反比例函數(shù)y=kxk≠0，如果在這個函數(shù)圖象所在的每一個象限內(nèi)，y的值隨著x的值增大而減小，那么k10.如圖，直線l⊥x軸于點P，且與反比例函數(shù)y1=k1xx>0及y2=k2xx>0的圖象分別交于點A，B，連接 11.如圖，點A為函數(shù)y=9xx>0的圖象上一點，連接OA，交函數(shù)y=1xx>0的圖象于點B，點C是x軸上一點，且 12.已知一次函數(shù)y=2x+4的圖象分別交x軸、y軸于A，B兩點．若這個一次函數(shù)的圖象與一個反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點C，且AB=2BC，則這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為

．三、解答題（共4小題）13.湖州市菱湖鎮(zhèn)某養(yǎng)魚專業(yè)戶準(zhǔn)備挖一個面積為2000?m（1）求魚塘的長ym關(guān)于寬x（2）由于受場地的限制，魚塘的寬最多能挖20?m，當(dāng)魚塘的寬是20?14.如圖，已知點A1,a是反比例函數(shù)y=?3x的圖象上一點，直線y=?12 （1）求直線AB的表達(dá)式；（2）動點Px,0在x軸的正半軸上運動，當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到最大時，求點P15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A，B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，點B的坐標(biāo)是m,?4，連接AO，AO=5，sin∠AOC= （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）連接OB，求△AOB的面積．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合，點C的坐標(biāo)為0,3，點A在x軸的負(fù)半軸上，點D，M分別在邊AB，OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點D和M，反比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點D，與BC的交點為 （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點P在直線DM上，且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等，求點P的坐標(biāo)．答案1.B2.D 3.B4.C5.D 6.B7.B8.?3,0或5,0或3,0或?5,0【解析】因為反比例函數(shù)y=k所以A，B兩點關(guān)于O對稱，所以O(shè)為AB的中點，且B?1,?2所以當(dāng)△PAB為等腰三角形時有PA=AB或PB=AB．設(shè)P點坐標(biāo)為x,0，因為A1,2，B所以AB=1?PA=x?1PB=x+1當(dāng)PA=AB時，則有x?12解得x=?3或5，此時P點坐標(biāo)為?3,0或當(dāng)PB=AB時，則有x+12解得x=?3或?5，此時P點坐標(biāo)為3,0或綜上可知P點的坐標(biāo)為?3,0或5,0或3,0或?5,0．9.k>010.411.6【解析】設(shè)點A的坐標(biāo)為a,9a，點B的坐標(biāo)為∵點C是x軸上的一點，且AO=AC，∴點C的坐標(biāo)是2a,0．設(shè)過點O0,0，Aa,9∴9a=ka又∵點Bb,1b∴1b解得ab=3或∴S12.y=【解析】在一次函數(shù)y=2x+4中，令x=0，則y=4；令y=0，則x=?2．∴B0,4，A如圖，過點C作CD⊥x軸，交x軸交于點D，則OB∥∵OB∥∴△ABO∽∴OB∴CD=6，AD=3，∴OD=1，∴C1,6設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=k∵C1,6在反比例函數(shù)y=∴k=6．即反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=613.（1）由長方形面積為2000?m2，得xy=2000．即

（2）當(dāng)x=20時，y=2000答：當(dāng)魚塘的寬是20?m時，魚塘的長為100?14.（1）把A1,a代入y=?3x則A1,?3聯(lián)立y=?1解得x=3,y=?1或x=?2,則B3,?1設(shè)直線AB的表達(dá)式為y=kb+b，代入A，B兩點坐標(biāo)，得k+b=?3,3k+b=?1.解得k=1,b=?4.則直線AB的表達(dá)式為y=x?4．

（2）如圖，直線AB交x軸于點Q，當(dāng)y=0時，x?4=0，得x=4．則Q4,0因為PA?PB≤AB（當(dāng)P，A，B三點在一條直線上時，“=”成立），所以當(dāng)點P運動到點Q時，線段PA與PB之差達(dá)到最大，此時點P的坐標(biāo)為4,0．15.（1）如圖，過點A作AE⊥x軸于點E，設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=k∵AE⊥x軸，∴∠AEO=90在Rt△AEO中，AO=5，sin∠AOC=3∴AE=AO?sin∠AOC=3，∴點A的坐標(biāo)為?4,3．∵點A?4,3在反比例函數(shù)y=∴k=?12．即反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=?12

（2）∵點Bm,?4在反比例函數(shù)y=?∴m=3，即B的坐標(biāo)為3,?4．設(shè)直線AB的表達(dá)式為y=ax+b，代入A，B兩點的坐標(biāo)，得?4a+b=3,3a+b=?4.解得a=?1,b=?1.∴直線AB的表達(dá)式為y=?x?1．在一次函數(shù)y=?x?1中，令y=0，則x=?1．即點C的坐標(biāo)為?1,0．∴S△AOB16.（1）∵正方形OABC的頂點C0,3∴OA=AB=BC=OC=3，∠OAB=∠B=∠BCO=90∵AD=2DB，∴AD=2∴D?3,2把D坐標(biāo)代入y=mx得：∴反比例解析式為y=?6∵AM=2MO，∴MO=13OA=1把M與D坐標(biāo)代入y=kx+b中得：?k+b=0,?3k+b=2,解得：k=b=?1，則直線