青島版九年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案全冊

青島版數(shù)學(xué)九年級上冊學(xué)案平行四邊形及其性質(zhì)（1）審核人：張宏學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解并掌握平行四邊形的定義2、掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1及性質(zhì)定理23、提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行四邊形的定義，對角、對邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算．預(yù)習(xí)指導(dǎo)：1、在四邊形中，最常見、價(jià)值最大的是平行四邊形，生活中也常見平行四邊形的實(shí)例，如_______________________________________________________等，都是平行四邊形。2、____________________________________是平行四邊形。3、平行四邊形的性質(zhì)是：_________________________________________.學(xué)習(xí)過程：學(xué)習(xí)新知1、平行四邊形的定義（1）定義：________________________________________叫做平行四邊形。（2）幾何語言表述:∵A∥CDAD∥C∴四邊形ACD是平行四邊形（3）定義的雙重性:具備__________________的四邊形，才是平行四邊形，反過來，平行四邊形就一定具有性質(zhì)。（4）平行四邊形的表示：平行四邊形ACD記作_________,讀作___________.2、平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？Kb1.Com已知：如圖ACD，求證：A＝CD，C＝AD．分析：要證A＝CD，C＝AD．我們可以考慮只要證明四條線段所在的兩個(gè)三角形全等，因此我們可以作輔助線__________________,它將平行四邊形分成_________和__________，我們只要證明這兩個(gè)三角形全等即可得到結(jié)論．證明：總結(jié)：本題提供了證明線段相等的方法，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。在上題中你能證明∠=∠D,∠AD=∠CD嗎？利用我們學(xué)過的方法試一試。證明：通過上面的證明，我們得到了平行四邊形的性質(zhì)定理1是：_______________________________________.平行四邊形的性質(zhì)定理2是：_______________________________________.二、應(yīng)用舉例：例1、如圖，在平行四邊形ACD中，AE=CF，求證：AF=CE．例2：（1）在平行四邊形ACD中，∠A=500，求∠、∠C、∠D的度數(shù)。（2）在平行四邊形ACD中，∠A=∠+400，求∠A的鄰角的度數(shù)。三、隨堂練習(xí)1、如圖（6），在平行四邊形ACD中，AE=CF，求證AF=CE2、平行四邊形的兩鄰邊的比是2：5，周長為28cm，求四邊形的各邊的長。3、在平行四邊形ACD中，若∠A：∠=2：3，求∠C、∠D的度數(shù)。四、課堂小結(jié)：五、當(dāng)堂檢測1．填空：（1）在ACD中，∠A=，則∠=度，∠C=度，∠D=度．（2）如果ACD中，∠A—∠=240，則∠A=度，∠=度，∠C=度，∠D=度．（3）如果ACD的周長為28cm，且A：C=2∶5，那么A=cm，C=cm，CD=cm，CD=cm．2．如圖，在ACD中，AC為對角線，E⊥AC，DF⊥AC，E、F為垂足，求證：E＝DF．3、（選擇）在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（）．（A）對角相等（）對角互補(bǔ)（C）鄰角互補(bǔ)（D）內(nèi)角和是第3題圖第4題圖4、如圖：在ACD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF與GH相交與點(diǎn)O，那么圖中的平行四邊形一共有（）．（A）4個(gè)（）5個(gè)（C）8個(gè)（D）9個(gè)5、如圖，AD∥C，AE∥CD，D平分∠AC，求證：A=CE平行四邊形及其性質(zhì)（2）審核人：張宏學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)．2、能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問題，和簡單的證明題．培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問題，和簡單的證明題．培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力．學(xué)習(xí)過程：學(xué)習(xí)新知如圖，EFGH中，連接對角線EG、HF，設(shè)它們分別交于點(diǎn)O．分別度量OH、OF的長度，你發(fā)現(xiàn)它們存在的數(shù)量關(guān)系是_________________.猜想線段OG、OE之間的數(shù)量關(guān)系是_______________________.證明你的猜想：由此我們可以得到平行四邊形的性質(zhì)定理3_____________________________．二、應(yīng)用舉例：例題已知：ACD的對角線AC、D相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O與A、CD分別相交于點(diǎn)E、F．求證：OE＝OF．分析：要證OE＝OF，根據(jù)圖形分析，只要證明OE、OF所在的兩個(gè)三角形_______≌______.證明：若例1中的條件都不變，將EF轉(zhuǎn)動(dòng)到圖b的位置，那么例1的結(jié)論是否成立？若將EF向兩方延長與平行四邊形的兩對邊的延長線分別相交（圖c和圖d），例1的結(jié)論是否成立，說明你的理由．三、隨堂練習(xí)1、在平行四邊形中，周長等于48，已知一邊長12，求各邊的長已知A=2C，求各邊的長已知對角線AC、D交于點(diǎn)O，△AOD與△AO的周長的差是10，求各邊的長2、如圖，ACD中，AE⊥D，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+D=14cm，則△OC的周長是_______cm．3、ACD一內(nèi)角的平分線與邊相交并把這條邊分成，的兩條線段，則ACD的周長是_____．四、課后小結(jié)：平行四邊形的對角線具備的性質(zhì)是_________________________.五、當(dāng)堂檢測1．判斷對錯(cuò)（1）在ACD中，AC交D于O，則AO=O=OC=OD．（）（2）平行四邊形兩條對角線的交點(diǎn)到一組對邊的距離相等．（）（3）平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等．（）（4）平行四邊形是軸對稱圖形．（）2．在ACD中，AC＝6、D＝4，則A的范圍是________．3．在平行四邊形ACD中，已知A、C、CD三條邊的長度分別為（x+3），（x-4）和16，則這個(gè)四邊形的周長是．4．公園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地上要修幾條筆直的小路，如圖，A＝15cm，AD＝12cm，AC⊥C

1.2平行四邊形的判定（1）審核人：張宏學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊來判定平行四邊形的方法．

2、會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題．

3、培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運(yùn)動(dòng)的思維方法來研究問題．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解和掌握平行四邊形的判定定理。預(yù)習(xí)指導(dǎo)：1、平行四邊形定義是____________________________________.2、平行四邊形性質(zhì)是(1)_____________________________________________.(2)_______________________________________________________________.3、平行四邊形的判定定理是（1）_____________________________________.(2)________________________________________________________________.學(xué)習(xí)過程：學(xué)習(xí)新知小明的父親手中有一些木條，他想通過適當(dāng)?shù)臏y量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？請學(xué)生通過觀察、測量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討：（1）你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個(gè)平行四邊形嗎？（2）你怎樣驗(yàn)證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？（3）你能說出你的做法及其道理嗎？（4）能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語言表述出來嗎？（5）證明以上發(fā)現(xiàn)的平行四邊形的判定發(fā)方法。平行四邊形的判定定理（1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形已知：求證：證明：平行四邊形的判定定理（2）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。已知：求證：證明：二、應(yīng)用舉例例題：已知：如圖，ACD中，E、F分別是AD、C的中點(diǎn)，求證：E=DF．三、隨堂練習(xí)已知：如圖，ACD中，E、F分別是AC上兩點(diǎn)，且E⊥AC于E，DF⊥AC于F．求證：四邊形EDF是平行四邊形．四、課后小結(jié)平行四邊形的判定定理（1）是________________________________________.平行四邊形的判定定理（2）是________________________________________.五、當(dāng)堂檢測1、已知如圖，O為平行四邊形ACD的對角線AC的中點(diǎn)，EF經(jīng)過點(diǎn)O，且與A交于E，與CD交于F。求證：四邊形AECF是平行四邊形。2、已知：如圖，△AC，D平分∠AC，DE∥C，EF∥AC，求證：E=CF1.2平行四邊形的判定（2）審核人：張宏學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用對角線來判定平行四邊形的方法．

2．會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題．

3．培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運(yùn)動(dòng)的思維方法來研究問題．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解和掌握平行四邊形的判定定理。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：幾何推理方法的應(yīng)用。學(xué)習(xí)過程：學(xué)習(xí)新知已知:如圖，平行四邊形HGFE中，HF與GE交與點(diǎn)O，HO=OF,GO=OE,求證：四邊形HGFE是平行四邊形。由此，我們可以得到平行四邊形的判定方法：平行四邊形的判定定理（3）__________________________________________________________.應(yīng)用舉例例題：已知：如圖ACD的對角線AC、D交于點(diǎn)O，E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF．求證：四邊形FDE是平行四邊形．分析：欲證四邊形FDE是平行四邊形可以根據(jù)判定方法2來證明．證明：三、隨堂練習(xí)．2．已知：如圖，ACD中，點(diǎn)E、F分別在CD、A上，DF∥E，EF交D于點(diǎn)O．求證：EO=OF．3．證明：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。四、課后小結(jié)：我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的定義，性質(zhì)、判定。平行四邊形的性質(zhì)和判定尤為重要，同學(xué)們要掌握好。 學(xué)生掌握平行四邊形的五個(gè)判定方法，這些判定的方法是：從邊看：①的四邊形是平行四邊形；②的四邊形是平行四邊形；③的四邊形是平行四邊形．從對角線看：的四邊形是平行四邊形．從角看：的四邊形是平行四邊形．五、當(dāng)堂檢測1、在四邊形ACD中，AC交D 于點(diǎn)O，若AO=1/2AC,O=1/2D,則四邊形ACD是平行四邊形。（）2、在四邊形ACD中，AC交D 于點(diǎn)O，若OC=且,則四邊形ACD是平行四邊形。3、下列條件中能判斷四邊形是平行四邊形的是（）．A、對角線互相垂直、對角線相等C對角線互相垂直且相等D對角線互相平分4、已知如圖，O為平行四邊形ACD的對角線AC的中點(diǎn)，EF經(jīng)過點(diǎn)O，且與A交于E，與CD交于F。求證：四邊形AECF是平行四邊形。5、已知：如圖，平行四邊形ACD的對角線AC、D相交于點(diǎn)O，M、N分別是OA、OC的中點(diǎn)，求證：M∥DN，且M=DN。特殊的平行四邊形（1）審核人：張宏學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解矩形的意義，知道矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系。2、掌握矩形的性質(zhì)定理，會(huì)用定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算與證明。3、掌握直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)與應(yīng)用。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握矩形的性質(zhì)定理，會(huì)用定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算與證明。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)與應(yīng)用學(xué)習(xí)過程：學(xué)習(xí)新知自學(xué)教材內(nèi)容完成以下題目：1、叫做矩形。矩形是________的平行四邊形。2、從矩形的意義可以探究矩形具有的性質(zhì)：（1）矩形具有平行四邊形具有的一切性質(zhì)。（2）矩形與平行四邊形比較又有其特殊的性質(zhì):特殊在“角”上的性質(zhì)是_____________________________________________.特殊在“對角線”上的性質(zhì)是：_______________________________________.3、從矩形的性質(zhì)可以說明直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的________.二、應(yīng)用舉例：例題：在直角三角形AC中，∠C=90°，CD是A邊上的中線，∠A=30°，AC=5，求△ADC的周長。三、隨堂練習(xí)1、由矩形的一個(gè)頂點(diǎn)向其所對的對角線引垂線，該垂線分直角為1：3兩部分，則該垂線與另一條對角線的夾角為（）A、22.5°、45°C、30°D、60°2、已知：如圖2，矩形ACD中，E是C上一點(diǎn)，于F，若。求證：CE＝EF。EDCAF3、如圖，將矩形ACD沿對角線EDCAF四、課堂小結(jié)五、當(dāng)堂檢測1、矩形的兩條對角線的夾角為60°，較短的邊長為4.5厘米，則對角線長為。2、如圖5，在矩形ACD中，，求這個(gè)矩形的周長。3、折疊矩形ACD紙片，先折出折痕D，再折疊使A落在對角線D上A′位置上，折痕為DG。A=2，C=1。求AG的長。1.3特殊的平行四邊形（2）審核人：張宏學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解菱形的定義。2、探究歸納菱形的性質(zhì)。3、掌握菱形的判定方法。4、培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)分析解決問題的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解菱形的定義。探究歸納菱形的性質(zhì)。掌握菱形的判定方法。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)分析解決問題的能力。學(xué)習(xí)過程：學(xué)習(xí)新知自學(xué)教材17頁—19頁內(nèi)容完成以下題目：1、叫做菱形。菱形是________的平行四邊形。2、從菱形的意義可以探究菱形具有的性質(zhì)：（1）菱形具有平行四邊形具有的一切性質(zhì)。（2）菱形與平行四邊形比較又有其特殊的性質(zhì):特殊在“邊”上的性質(zhì)是_____________________________________________.特殊在“對角線”上的性質(zhì)是：_______________________________________.3、我們可以從“對角線”和“角”兩方面得到菱形的判定定理：菱形的判定定理（1）：________________________________________________.菱形的判定定理（2）：________________________________________________.二、應(yīng)用舉例：例題：如圖，已知AD是Rt△AC斜邊C上的高，∠AC的平分線交AD于M交AC于E，∠DAC的平分線交CD于N.證明：四邊形AMNE是菱形.分析：(1)由已知AD是Rt△AC斜邊C上的高很容易得到∠AC=∠________,又∠AC的平分線交AD于M交AC于E，∠DAC的平分線交CD于N，可得∠_____=∠_____=∠_____=∠_____.(2)要證四邊形AMNE是菱形可證其四條邊相等，或證對角線互相垂直平分。根據(jù)分析完成證明：三、隨堂練習(xí)1、菱形周長為40，一條對角線長為16，則另一條對角線長為,這個(gè)菱形的面積為。2、已知菱形的一邊長為，4厘米，則它的周長為3、在四邊形ACD中，若已知A∥CD，則再增加條件即可使四邊形ACD成為平行四邊形。若再補(bǔ)充條件__________,則四邊形ACD為菱形4、矩形ACD的對角線相交于O，DE∥AC,CE∥SD,求證四邊形OCED是菱形。四、課堂小結(jié)五、當(dāng)堂檢測1、棱形的周長為8.4cm，相鄰兩角之比為5：1，那么菱形一組對邊之間的距離為（）A、1.05c、0.525cC、4.2cD、2.1cm2、菱形ACD中∠A=120°，周長為14.4，則較短對角線的長度為。3、菱形的面積為50平方厘米，一個(gè)角為30°，則它的周長為。4、在菱形ACD中，∠AD=80°，A的垂直平分線交AC于F，交A于E，則，∠CDF=（）A、80°、70°C、65°D、50°5、小明和小亮在做一道習(xí)題，若四邊形ACD是平行四邊形，請補(bǔ)充條件，使得四邊形ACD是菱形。小明補(bǔ)充的條件是A=C；小亮補(bǔ)充的條件是AC=D，你認(rèn)為下列說法正確的是（）A、小明、小亮都正確、小明正確，小亮錯(cuò)誤C、小明錯(cuò)誤，小亮正確D、小明、小亮都錯(cuò)誤6、下列命題中是真命題的是（）Ａ對角線互相平分的四邊形是菱形Ｂ對角線互相平分且相等的四邊形是菱形Ｃ對角線互相垂直的四邊形是菱形D對角線互相垂直平分的四邊形是菱形7、在菱形ACD中，E、F分別是C、CD上的點(diǎn)，且CE=CF，過點(diǎn)C做CG∥EA交FA于H，交AD于G，若∠AE=25°，∠CD=130°，求∠AHC的度數(shù)。8、AD是△AC的角平分線，DE∥AC交A于E，DF∥A交AC于F，求證四邊形AEDF是菱形。1.3特殊的平行四邊形（3）審核人：張宏學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．掌握正方形的概念、性質(zhì)和判定，并會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算．2．理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握正方形的概念、性質(zhì)和判定，并會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別。學(xué)習(xí)過程：學(xué)習(xí)新知自學(xué)教材19頁—20頁內(nèi)容完成以下題目：1、叫做正方形。正方形是________的矩形，也是_______的菱形。2、從正方形的意義可以探究正方形具有的性質(zhì)：（1）正方形具有平行四邊形具有的一切性質(zhì)。（2）正方形具有矩形具有的一切性質(zhì)。（3）正方形具有菱形具有的一切性質(zhì)。（4）正方形的對角線具有的性質(zhì)是___________________________________.3、正方形的判定方法是：（1）_____________________________________的矩形是正方形。（2）_____________________________________的菱形是正方形。二、應(yīng)用舉例：例題1：已知：如圖，正方形ACD中，E為C上一點(diǎn)，AF平分∠DAE交CD于F，求證：AE=E+DF．例題2：已知：如圖，△AC中，∠C=90°，CD平分∠AC，DE⊥C于E，DF⊥AC于F．求證：四邊形CFDE是正方形．三、隨堂練習(xí)1．已知：如圖，點(diǎn)E是正方形ACD的邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是C的延長線上一點(diǎn)，且DE=F．求證：EA⊥AF． 2．已知：如圖，正方形ACD中，對角線的交點(diǎn)為O，E是O上的一點(diǎn)，DG⊥AE于G，DG交OA于F．求證：OE=OF四、課后小結(jié)：正方形的概念、性質(zhì)和判定，正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別。五、當(dāng)堂檢測1、正方形的四條邊______，四個(gè)角_______，兩條對角線________．2、在四邊形ACD中，O是對角線的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的是（）（A）AC=D，A∥CD，A=CD（）AD∥C，∠A=∠C（C）AO=O=CO=DO，AC⊥D（D）AO=CO，O=DO，A=C3、如圖，過矩形ACD的四個(gè)頂點(diǎn)作對角線AC、D的平行線，分別相交于E、F、G、H四點(diǎn)，則四邊形EFGH為（）A.平行四邊形、矩形C、菱形D.正方形4、下列說法是否正確，并說明理由．①對角線相等的菱形是正方形；（）②對角線互相垂直的矩形是正方形；（）③對角線垂直且相等的四邊形是正方形；（）④四條邊都相等的四邊形是正方形；（）⑤四個(gè)角相等的四邊形是正方形．（）5、如圖，在正方形ACD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連接E，將△CE繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，連接EF．若∠EC=60°，則∠EFD的度數(shù)為（）（A）10°（）15°（C）20°（D）25°ACDEF6、已知：如圖，四邊形ACD為正方形，E、F分別為CD、C延長線上的點(diǎn)，且DE＝F．求證：∠ACDEF1.4圖形的中心對稱（1）審核人：張宏教學(xué)目標(biāo)1、了解中心對稱、對稱中心、關(guān)于中心的對稱點(diǎn)等概念及掌握這些概念解決一些問題．2、復(fù)習(xí)運(yùn)用旋轉(zhuǎn)知識(shí)作圖，旋轉(zhuǎn)角度變化，設(shè)計(jì)出不同的美麗圖案來引入旋轉(zhuǎn)180°的特殊旋轉(zhuǎn)──中心對稱的概念，并運(yùn)用它解決一些實(shí)際問題．重難點(diǎn)、關(guān)鍵1．重點(diǎn)：利用中心對稱、對稱中心、關(guān)于中心對稱點(diǎn)的概念解決一些問題．2．難點(diǎn)與關(guān)鍵：從一般旋轉(zhuǎn)中導(dǎo)入中心對稱．一、復(fù)習(xí)引入請同學(xué)們獨(dú)立完成下題．如圖，△AC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D處，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，并寫出簡要作法．二、探索新知問題：作出如圖的兩個(gè)圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°的圖案，并回答下列的問題：1．以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后兩個(gè)圖形是否重合？2．各對稱點(diǎn)繞O旋轉(zhuǎn)180°后，這三點(diǎn)是否在一條直線上？像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱或中心對稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心．這兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn)．1．如圖，四邊形ACD繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，請作出旋轉(zhuǎn)后的圖案，寫出作法并回答．（1）這兩個(gè)圖形是中心對稱圖形嗎？如果是對稱中心是哪一點(diǎn)？如果不是，請說明理由．（2）如果是中心對稱，那么A、、C、D關(guān)于中心的對稱點(diǎn)是哪些點(diǎn)．2．如圖，已知AD是△AC的中線，畫出以點(diǎn)D為對稱中心，與△AD成中心對稱的三角形．三、鞏固練習(xí)教材練習(xí)2．四、應(yīng)用拓展3．如圖，在△AC中，∠C=70°，C=4，AC=4，現(xiàn)將△AC沿C方向平移到△A′′C′的位置．（1）若平移的距離為3，求△AC與△A′′C′重疊部分的面積．（2）若平移的距離為x（0≤x≤4），求△AC與△A′′C′重疊部分的面積y，寫出y與x的關(guān)系式．五、歸納小結(jié)（學(xué)生歸納，老師點(diǎn)評）六、當(dāng)堂檢測（一）選擇題1．在英文字母VWYZ中，是中心對稱的英文字母的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A．1．2C．3D．42．下面的圖案中，是中心對稱圖形的個(gè)數(shù)有（）個(gè)A．1．2C．3D．43．如圖，把一張長方形ACD的紙片，沿EF折疊后，ED′與C的交點(diǎn)為G，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，則∠1=（）A．55°．125°C．70°D．110°（二）填空題1．關(guān)于某一點(diǎn)成中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)連線必通過_________．2．把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形是_________圖形．3．用兩個(gè)全等的直角非等腰三角形可以拼成下面圖形中的哪幾種：_______（填序號）①長方形；②菱形；③正方形；④一般的平行四邊形；⑤等腰三角形；⑥梯形．三、綜合提高題1．仔細(xì)觀察所列的26個(gè)英文字母，將相應(yīng)的字母填入下表中適當(dāng)?shù)目崭駜?nèi)．ACDEFGHIJKLMNPQRSTUVWYZ對稱形式軸對稱旋轉(zhuǎn)對稱中心對稱只有一條對稱軸有兩條對稱軸2．如圖，在正方形ACD中，作出關(guān)于P點(diǎn)的中心對稱圖形，并寫出作法．3．如圖，是由兩個(gè)半圓組成的圖形，已知點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，畫出此圖形關(guān)于點(diǎn)成中心對稱的圖形．1.4圖形的中心對稱(2)審核人：張宏教學(xué)目標(biāo)1.理解關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分；理解關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等圖形；掌握這兩個(gè)性質(zhì)的運(yùn)用．2.復(fù)習(xí)中心對稱的基本概念（中心對稱、對稱中心，關(guān)于中心的對稱點(diǎn)），提出問題，讓學(xué)生分組討論解決問題，老師引導(dǎo)總結(jié)中心對稱的基本性質(zhì)．重難點(diǎn)、關(guān)鍵1．重點(diǎn)：中心對稱的兩條基本性質(zhì)及其運(yùn)用．2．難點(diǎn)與關(guān)鍵：讓學(xué)生合作討論，得出中心對稱的兩條基本性質(zhì)．一、復(fù)習(xí)引入1．什么叫中心對稱？什么叫對稱中心？2．什么叫關(guān)于中心的對稱點(diǎn)？3．請同學(xué)隨便畫一三角形，以三角形一頂點(diǎn)為對稱中心，畫出這個(gè)三角形關(guān)于這個(gè)對稱中心的對稱圖形，并分組討論能得到什么結(jié)論．探索新知例1．如圖，已知△AC和點(diǎn)O，畫出△DEF，使△DEF和△AC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱．例2．（學(xué)生練習(xí)，老師點(diǎn)評）如圖，已知四邊形ACD和點(diǎn)O，畫四邊形A′′C′D′，使四邊形A′′C′D′和四邊形ACD關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）．二、鞏固練習(xí)1．如圖等邊△AC內(nèi)有一點(diǎn)O，試說明：OA+O>OC．四、歸納小結(jié)（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評）中心對稱的兩條基本性質(zhì)：1．關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對應(yīng)點(diǎn)所連線都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分；2．關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等圖形及其它們的應(yīng)用．五、當(dāng)堂檢測一、選擇題1．下面圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．直角．等邊三角形C．直角梯形D．兩條相交直線2．下列命題中真命題是（）A．兩個(gè)等腰三角形一定全等．正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)隨邊數(shù)增多而減少C．菱形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形D．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等3．將矩形ACD沿AE折疊，得到如圖的所示的圖形，已知∠CED′=60°，則∠AED的大小是（）A．60°．50°C．75°D．55°二、填空題1．關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過_______，而且被對稱中心所____．2．關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是_________圖形．3．線段既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，它的對稱軸是_____，它的對稱中心是____．三、綜合提高題1．分別畫出與已知四邊形ACD成中心對稱的四邊形，使它們滿足以下條件：（1）以頂點(diǎn)A為對稱中心，（2）以C邊的中點(diǎn)K為對稱中心．2．如圖，已知一個(gè)圓和點(diǎn)O，畫一個(gè)圓，使它與已知圓關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱．3．如圖，A、、C是新建的三個(gè)居民小區(qū)，我們已經(jīng)在到三個(gè)小區(qū)距離相等的地方修建了一所學(xué)校M，現(xiàn)計(jì)劃修建居民小區(qū)D，其要求：（1）到學(xué)校的距離與其它小區(qū)到學(xué)校的距離相等；（2）控制人口密度，有利于生態(tài)環(huán)境建設(shè)，試寫居民小區(qū)D的位置．1.5梯形主備人：張宏審核人：張輝教學(xué)目標(biāo)：1、掌握梯形的相關(guān)概念和等腰梯形的特征，培養(yǎng)學(xué)生初步應(yīng)用等腰梯形特征解決問題的能力.2、使學(xué)生經(jīng)歷探究等腰梯形特征的過程，體會(huì)探索問題的方法，滲透轉(zhuǎn)化的思想.3、通過合作交流增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)，體驗(yàn)成功的喜悅.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：探索等腰梯形特征.難點(diǎn)：運(yùn)用軸對稱性和轉(zhuǎn)化的思想研究等腰梯形的特征.教學(xué)過程：（1）我欣賞我發(fā)現(xiàn)引例：欣賞一段錄像，并觀察錄像中的物體可以抽象成哪些幾何圖形.從而引出課題——梯形．認(rèn)識(shí)梯形的各元素，介紹常見的等腰梯形和直角梯形．（2）我實(shí)踐我感悟活動(dòng)一：在你的黃色梯形紙板上畫出一至兩條線段，將梯形分割成已學(xué)過的幾何圖形.分析、講解分割的過程及結(jié)果．（3）我探究我說理活動(dòng)二：1.在半透明的方格紙上畫一個(gè)等腰梯形ACD.2.借助所畫等腰梯形探究其特征，試著說明理由.半透明的方格紙是由一張方格紙?jiān)谄渖厦娣乓粡埌胪该骷埿纬傻?，這樣學(xué)生可以充分利用方格紙的格在半透明紙上畫出等腰梯形，并利用半透明紙的特點(diǎn)將所畫的等腰梯形進(jìn)行折疊等活動(dòng)研究發(fā)現(xiàn)其特征．驗(yàn)證所得到的結(jié)論，從而歸納得出等腰梯形的特征．延長等腰梯形的兩腰，看看有什么發(fā)現(xiàn)，并寫出求解的過程．（4）我應(yīng)用我能行1.如圖所示,在梯形ACD中,如果AD∥C.A=CD,∠=60°,AC⊥A,那么∠ACD=_________,∠D=_________.2、如圖，在梯形ACD中，A∥DC，M、N分別是兩條對角線D、AC的中點(diǎn)，說明：MN∥DC且MN＝（DC－A）.當(dāng)堂檢測一、選擇題1.有兩個(gè)角相等的梯形是()A.等腰梯形.直角梯形;C.一般梯形D.直角梯形或等腰梯形2.下列命題正確的是()A.凡是梯形對角線都相等;.一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是梯形C.同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形;D.只有兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形3.在四邊形ACD中,AD∥DC,AC=D,則四邊形ACD中()A.平行四邊形.等腰梯形;C.矩形D.等腰梯形或矩形4.下列命題,錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是()①若一個(gè)梯形是軸對稱圖形,則此梯形一定是等腰梯形;②等腰梯形的兩腰的延長線與經(jīng)過兩底中點(diǎn)的直線必交于一點(diǎn);③一組對邊相等而另一組對邊不相等的四邊形是梯形;④有兩個(gè)內(nèi)角是直角的四邊形是直角梯形.A.1個(gè).2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.已知梯形的中位線長為24厘米,上、下底的比為1:3,則梯形的上、下底之差是()A.24厘米.12厘米;C.36厘米D.48厘米二、填空題1.如圖所示,在梯形ACD中,C∥AD,DE∥A,DE=DC,∠A=100°,則∠=_____,∠C=_________,∠ADC=______,∠EDC=________.2.等腰梯形的上、下底長分別為6cm,8cm,且有一個(gè)角是60°,則它的腰長為_____.3.如果等腰梯形的高等于腰長的一半,則它的四個(gè)角分別等于_______.4.已知梯形的兩個(gè)對角分別是78°和120°,則另兩個(gè)角分別是。三、解答題1、如圖，梯形ACD中，AD∥C，對角線AC⊥D，且AC⊥D，且AC＝5cm，C＝12cm，求該梯形的中位線長.2、梯形ACD中，AD∥C，點(diǎn)E是A中點(diǎn)，連結(jié)EC、ED、CE⊥DE，CD、AD與C三條線段之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由。3、已知：如圖，等腰梯形ACD中，A=CD，AD//C，點(diǎn)E、F、G分別在邊A、C、CD上，AE=GF=GC。（1）求證：四邊形AEFG是平行四邊行。（2）當(dāng)時(shí)，求證：四邊形AEFG是矩形1.6中位線定理（1）審核人：張宏學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能識(shí)別三角形的中位線;能證明三角形中位線定理;2、能用三角形中位線定理解決其它相關(guān)問題;3、在自主探索與合作交流中,經(jīng)過猜想、驗(yàn)證過程,進(jìn)一步發(fā)展推理論證能力.學(xué)習(xí)難點(diǎn)三角形中位線定理的證明及應(yīng)用教學(xué)過程一、回顧與展望如圖,點(diǎn)O為ACD對角線的交點(diǎn),過O的直線EF與邊AD、C分別相交于E、F,圖中全等三角形最多有__________對.2.已知：如圖，E、F是ACD的對角線AC上的點(diǎn)，且AE=CF.(1)E與DF有什么關(guān)系?(2)證明你的結(jié)論.3.已知：四邊形ACD的對角線AC、D相交于點(diǎn)O，給出下列5個(gè)條件：①A∥CD；②OA=OC；③A=CD；④∠AD=∠DC；⑤AD∥C.（1）從以上5個(gè)條件中任意選取2個(gè)條件，能推出四邊形ACD是平行四邊形的有（用序號表示）：如①與⑤.（2）對由以上5個(gè)條件中任意選取2個(gè)條件，不能推出四邊形ACD是平行四邊形的，請選取一種情形舉出反例說明.二、探究與成果(一)三角形中位線的概念如圖,(1)在△AC中,請你畫出A邊上的中線CD;(2)對于△AC來說,中線CD是由怎樣的兩點(diǎn)連接而成的?答:______________________________________________(3)若E為△AC周邊(折線A-AC-C)上的一點(diǎn),連接DE,當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到AC邊中點(diǎn)時(shí),線段DE稱為△AC的中位線(4)三角形中位線與中線有什么區(qū)別?答:_________________________________________________;(5)當(dāng)E在△AC周邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),還有哪些位置使線段DE成為三角形AC的中位線?答:_________________________________________________.2.識(shí)圖(1)如圖,△AC中,D、E、F三等分A,G、H、K三等分AC,則△AC的中位線是_______________;DG是△__________的中位線.(2)讀句畫圖并填空AC的中線D、CE相交于點(diǎn)O,F、G分別是O、OC的中點(diǎn)則FG是△__________的中位線;DE是△__________的中位線.(二)三角形中位線定理1.已知;如圖,△AC中,D、E分別是A、AC的中點(diǎn),則DE是△AC的中位線C稱為第三邊(1)猜想DE與C在位置和數(shù)量上各有什么關(guān)系?(2)證明你的猜想.(3)用語言敘述三角形中位線定理:三角形的中位線__________第三邊,且等于第三邊的__________.2.有一位同學(xué)用下列方法證明了三角形中位線定理,(大致思路是構(gòu)造平行四邊形CGD),請你完成證明.證明:延長DE至G,使EG=DE,連接CG3.例:如圖,順次連接四邊形ACD各邊中點(diǎn)E、F、G、H,得四邊形EFGH,求證:四邊形EFGH是平行四邊形.證明:連接D,∵E、H分別是A、AD的中點(diǎn),∴EH是△AD的中位線,∴EH______D,EH=______D同理:FG______D,FG=______D∴EH______FG,EH=______FG∴四邊形EFGH是平行四邊形.(三)隨堂練習(xí)1.Rt△AC中，直角邊AC等于6cm，C等于8cm，D、E分別是AC、C的中點(diǎn),則DE=______cm.2.如圖,D、E、F分別是△AC各邊的中點(diǎn).若DF=5cm,你能求出哪些線段的長度?(2)AD與EF有什么關(guān)系?你能證明嗎.(四)課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測在等腰直角三角形AC中,斜邊AC為2cm,D、F分別為AC和C的中點(diǎn),求DF的長度.2．四邊形ACD中，E、F、G、H分別是AD、ACC、D的中點(diǎn)，則（1）EF是否某個(gè)三角形的中位線？（2）GH是否某個(gè)三角形的中位線？（3）EG是否某個(gè)三角形的中位線？（4）HF是否某個(gè)三角形的中位線？（5）EF和GH有什么關(guān)系？請加以證明.圖,△AC的邊長分別為a、b、c,它的三條中位線組成△A１１C１，其周長為為l1,面積為Ｓ，△A１１C１的三條中位線又組成△A２２C為為l２,面積為Ｓ２；……（１）用a、b、c表示△A６６C６周長l６＝（２）△A６６C６與△AC的面積之比為（3）用a、b、c表示△AnnCn周長ln＝________4．小明有一個(gè)解不開的迷：他任意畫了三個(gè)△AC（不全等），發(fā)現(xiàn)只要向圖中的角平分線G、CF作垂線AG、AF，連接兩垂足F、G，則FG總是與C平行，但他不會(huì)證明，你能解開這個(gè)迷嗎？1.6中位線定理（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、學(xué)生能利用三角形中位線定理判斷中點(diǎn)四邊形的形狀；

2、感受中點(diǎn)四邊形的形狀取決于原四邊形的兩條對角線的位置與長短；

3、通過圖形變換使學(xué)生掌握簡單添加輔助線的方法。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)中點(diǎn)四邊形的形狀判定教學(xué)過程一、新知識(shí)講解中點(diǎn)四邊形：順次連接一個(gè)四邊形四邊中點(diǎn)所得四邊形稱為這個(gè)四邊形的中點(diǎn)四邊形二、觀察與猜想依次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是什么形?請同學(xué)們畫一畫觀察并猜想（同學(xué)們會(huì)出現(xiàn)各種圖形，請同學(xué)們觀察并分析其中的原因）三、命題的給出與證明:在同學(xué)探究的基礎(chǔ)上給出結(jié)論：中點(diǎn)四邊形至少是平行四邊形ACDACDEFGH求證：四邊形EFGH為平行四邊形。四、分析與探究：1、如果把上題中的“任意四邊形”改為“平行四邊形”，它的中點(diǎn)四邊形是什么形狀呢？把“任意四邊形”改為“矩形”，它的中點(diǎn)四邊形仍是平行四邊形嗎？有沒有更特殊？再把它改為“菱形”、“正方形”呢？改成“一般梯形、直角梯形、等腰梯形”呢？結(jié)合手中準(zhǔn)備的圖片，小組探究以下幾個(gè)問題答案：任意四邊形的中點(diǎn)四邊形都是___________；平行四邊形的中點(diǎn)四邊形是_____________；矩形的中點(diǎn)四邊形是_______________；菱形的中點(diǎn)四邊形是__________________；正方形的中點(diǎn)四邊形是__________________；梯形的中點(diǎn)四邊形是_________________；直角梯形的中點(diǎn)四邊形是________________；等腰梯形的中點(diǎn)四邊形是______________。2、結(jié)合剛才的證明過程，小組討論并思考：（1）、中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的什么有密切關(guān)系？（2）、要使中點(diǎn)四邊形是菱形，原四邊形一定要是矩形嗎？（3）、要使中點(diǎn)四邊形是矩形，原四邊形一定要是菱形嗎？結(jié)論：（1）中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的有密切關(guān)系；（2）只要原四邊形的兩條對角線__，就能使中點(diǎn)四邊形是菱形；（3）只要原四邊形的兩條對角線，就能使中點(diǎn)四邊形是矩形；（4）要使中點(diǎn)四邊形是正方形，原四邊形要符合的條件是。五、例題分析如圖：點(diǎn)E、F、G、H分別是線段A、C、CD、AD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是什么圖形？并說明理由。http://www.xkAACDEFGH當(dāng)堂檢測順次連接等腰梯形的各邊中點(diǎn)所成的四邊形是______________。2、如圖，任意四邊形ACD各邊中點(diǎn)分別是E、F、G、H，若對角線AC、D的長都為20cm，則四邊形EFGH的周長是（）。A．80cm ．40cm C．20cm D．10cm3、已知，如圖，四邊形ACD中，E、F、G、H分別是A、C、CD、DA的中點(diǎn)，試問，四邊形EFGH是什么四邊形？為什么？4、O是ΔAC所在平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，連接O，OC，并將A，O，OC，AC的中點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G依次連接，如果DEFG能構(gòu)成四邊形：（1）如圖，當(dāng)O點(diǎn)在ΔAC內(nèi)部時(shí)，證明四邊形DEFG是平行四邊形。（2）當(dāng)O點(diǎn)移動(dòng)到ΔAC外部時(shí)，（1）的結(jié)論是否還成立？畫出圖形并說明理由。（3）若四邊形DEFG為矩形，O點(diǎn)所在位置應(yīng)滿足什么條件？試說明理由。2.1圖形的平移（1）審核人：張宏學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，知道平移不改變圖形的形狀、大小。2、認(rèn)識(shí)和欣賞平移在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。3、經(jīng)歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象、概括等過程，經(jīng)歷與他人合作交流的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。4、通過平移體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化思想、化歸思想。學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解平移的概念學(xué)習(xí)難點(diǎn)學(xué)會(huì)初步應(yīng)用平移的性質(zhì)學(xué)習(xí)過程探索新知利用生活中常見平移事例（如商城電梯運(yùn)動(dòng)、拉窗戶、打氣筒活塞運(yùn)動(dòng)等），說明下列基本概念。平移的概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移。平移的性質(zhì)：（1）平移不改變圖形的形狀和大小。（2）圖形經(jīng)過平移，連接各組對應(yīng)點(diǎn)所得的線段互相平行（或在同一條直線上）并且相等。平行線之間距離的定義：如果兩條直線互相平行，那么其中一條直線上任意兩點(diǎn)到另一條直線的距離相等，這個(gè)距離稱為平行線之間的距離。二、范例點(diǎn)睛例1、把圖中的三角形AC（可記為△AC）向右平移６個(gè)格子，畫出所得的△。度量△AC與△的邊，角的大小，你發(fā)現(xiàn)什么呢？回答下列問題：（1）經(jīng)過平移的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段，對應(yīng)角，圖形的形狀和大小都；（2）平移的對應(yīng)點(diǎn)所連線段。變式訓(xùn)練：將△AC經(jīng)過平移得到△A′′C′，則△A′′C′的形狀與此△AC的形狀大小都。（1）線段C與′C′的關(guān)系是（位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系）；（2）線段A與A′′的關(guān)系是（位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系）；（3）若AC=5，則A′C′=，若∠AC=60°，則∠A′′C′=；（4）若△AC周長為30，則△A′′C′周長為；（5）若△AC面積為S，則△A′′C′面積為。例2、已知四邊形ACD．ACDACD⑵寫出平移前后對應(yīng)線段的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系．三、隨堂演練1、請將下圖中的殘疾人助動(dòng)車沿著北偏東80°方向平移4cm．2、如圖，在正六邊形的硬紙片上剪去一個(gè)與其邊長相同的正三角形，并將其平移到左邊，形成一個(gè)新的紙片．用這個(gè)紙片，通過平移你還能設(shè)計(jì)出什么圖案?四、課堂小結(jié)平移最主要抓兩點(diǎn)：平移的方向、平移的距離（易錯(cuò)：平移距離說成線段A，實(shí)質(zhì)是線段A的長度）當(dāng)堂檢測一、填空題1、已知：在△AC中，A=5cm，∠=72°，若將△AC向下平移7cm得到△A′′C′，則A′′=_______c，AA′=_______cm，∠′=________°．2、如下左圖,小船經(jīng)過平移到了新的位置,你發(fā)現(xiàn)缺少了什么嗎?請補(bǔ)上．3、如下右圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，計(jì)算陰影部分的面積為_________．二、選擇題4、對于平移后，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段，下列說法正確的是（）①對應(yīng)點(diǎn)所連的線段一定平行，但不一定相等；②對應(yīng)點(diǎn)所連的線段一定相等，但不一定平行，有可能相交；③對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，也有可能在同一條直線上；④有可能所有對應(yīng)點(diǎn)的連線都在同一條直線上。A．①③.②③C.③④D.①②5、下列圖形中，是由(1)僅通過平移得到的是()EDCEDCAFECFADEDCAFACD7、將左圖案剪成若干小塊，再分別平移后能夠得到①、②、③中的（）①①②③A．0個(gè)Ｂ．1個(gè)Ｃ．2個(gè)Ｄ．3個(gè)8、在以下現(xiàn)象中，屬于平移的是（）

①在擋秋千的小朋友；②打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)；

③鐘擺的擺動(dòng)；④傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng)A．①②.①③C.②③D.②④9、如圖，在平行四邊形ACD中，AE⊥C，垂足是E，現(xiàn)將△AE進(jìn)行平移，平移方向?yàn)樯渚€AD的方向，平移的距離為線段C的長，則平移后得到的圖形為ACD二、解答題10、先將方格紙中的圖形向左平移5格，11、平移方格中的圖形，使點(diǎn)A平移然后再向下平移3格．到點(diǎn)A′處，畫出平移后的圖形。 12、如圖，已知平行四邊形ACD，作DE⊥A，垂足為E，把三角形AED沿A方向平移A長個(gè)長度單位.①作出平移后的圖形.②經(jīng)過這樣的平移后,原來的圖形變成了什么圖形?③這兩個(gè)圖形的面積相等嗎?13、兩個(gè)直角三角形重疊在一起,將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置,A=10,DH=4,平移距離為6,求陰影部分的面積.2、1圖形的平移（2）審核人：張宏學(xué)習(xí)目標(biāo)１．理解圖形經(jīng)過平移后的性質(zhì)：“對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在同一條直線上），并且相等”，“對應(yīng)線段平行（或在同一條直線上），并且相等”。2．理解平行線之間的距離。重點(diǎn)難點(diǎn)圖形經(jīng)過平移后的性質(zhì)。課前預(yù)習(xí)1、預(yù)習(xí)課本P16-17頁，完成做一做，再完成下面的表格圖形：△AC平移到△A′′C′的位置對應(yīng)線段（角）關(guān)系A(chǔ)=、AC=、C=A∥、AC∥、C∥∠A=、∠=、∠C=、平移性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)連線段關(guān)系A(chǔ)A′∥∥AA′＝＝平移性質(zhì)：２、填空：如圖所示，?AC平移到△A′′C′位置，則有：對應(yīng)線段C、′C′在______________，對應(yīng)點(diǎn)連接所得線段′、CC′在________________新知導(dǎo)學(xué)平移的性質(zhì)：圖形經(jīng)過平移，連接各組對應(yīng)點(diǎn)所得的線段(或)并且。1、如圖，在畫平行線時(shí)，我們是利用三角尺放在如圖所示的直尺上下的推移。（1）三角尺的頂點(diǎn)A、移動(dòng)所形成的兩條直線a，b是否平行？為什么？（2）在平移過程中，A是否始終垂直于直線ａ，ｂ？第1題圖第2題圖2、如圖一，直線ａ與直線ｂ平行。（1）在直線上ａ任取兩點(diǎn)A,，分別過這兩點(diǎn)過作直線ｂ的垂線，垂足分別為C,D（2）分別度量點(diǎn)到直線的距離，你發(fā)現(xiàn)了什么？在圖二中，仿照上面的做法再試試看。例題講解例1、如圖，△AC沿著射線M的方向平移，請你畫出當(dāng)平移到′位置時(shí)的△A′′C′例2、將下圖沿PQ方向平移，平移的距離為2.5㎝，畫出平移后的新圖形。DPAQC鞏固練習(xí)1、對于平移后，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段，下列說法正確的是（）①對應(yīng)點(diǎn)所連的線段一定平行，但不一定相等；②對應(yīng)點(diǎn)所連的線段一定相等，但不一定平行，有可能相交；③對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，也有可能在同一條直線上；④有可能所有對應(yīng)點(diǎn)的連線都在同一條直線上。A．①③.②③C.③④D.①②2、如圖，△AC經(jīng)過平移之后得△DEF，①請你寫出圖中相等的線段②寫出圖中互相平行的線段③與∠相等的角有；與∠D相等的角有3、如下右圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，計(jì)算陰影部分的面積為_________．4、如圖，線段A經(jīng)過平移到線段CD位置，畫出平移的方向，并量出平移的距離。ACD5、如圖:△AC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D,請畫出平移前的△AC.當(dāng)堂檢測1、如圖大矩形的長是10cm，寬是8cm，陰影部分的寬為2cm，則空白部分的面積是（）A.36cm2.40cm2C.32cm2D.48cm２、如圖，△AC平移后得到了△DEF，若∠A=400，∠E=600，那么，∠1=_________°，∠2=________°,∠F=_______°,∠C=_________°。3、將下列圖形按箭頭的方向平移3cm.2.2圖形的旋轉(zhuǎn)（1）審核人：張宏教學(xué)目標(biāo)了解旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的概念，了解旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點(diǎn)的概念及其應(yīng)用它們解決一些實(shí)際問題．通過復(fù)習(xí)平移、軸對稱的有關(guān)概念及性質(zhì)，從生活中的數(shù)學(xué)開始，經(jīng)歷觀察，產(chǎn)生概念，應(yīng)用概念解決一些實(shí)際問題．wWw.xKb1.coM重難點(diǎn)、關(guān)鍵1．重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)及對應(yīng)點(diǎn)的有關(guān)概念及其應(yīng)用．2．難點(diǎn)與關(guān)鍵：從活生生的數(shù)學(xué)中抽出概念．教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入（學(xué)生活動(dòng)）請同學(xué)們完成下面各題．1．將如圖所示的四邊形ACD平移，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，作出平移后的圖形．2．如圖，已知△AC和直線L，請你畫出△AC關(guān)于L的對稱圖形△A′′C′．3．圓是軸對稱圖形嗎？等腰三角形呢？你還能指出其它的嗎？二、探索新知我們前面已經(jīng)復(fù)習(xí)平移等有關(guān)內(nèi)容，生活中是否還有其它運(yùn)動(dòng)變化呢？回答是肯定的，下面我們就來研究．1．請同學(xué)們看講臺(tái)上的大時(shí)鐘，有什么在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)？旋繞什么點(diǎn)呢？從現(xiàn)在到下課時(shí)鐘轉(zhuǎn)了多少度？分針轉(zhuǎn)了多少度？秒針轉(zhuǎn)了多少度？（口答）老師點(diǎn)評：時(shí)針、分針、秒針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，它們都繞時(shí)針的中心．如果從現(xiàn)在到下課時(shí)針轉(zhuǎn)了_______度，分針轉(zhuǎn)了_______度，秒針轉(zhuǎn)了______度．2．再看我自制的好像風(fēng)車風(fēng)輪的玩具，它可以不停地轉(zhuǎn)動(dòng)．如何轉(zhuǎn)到新的位置？（老師點(diǎn)評略）3．第1、2兩題有什么共同特點(diǎn)呢？共同特點(diǎn)是如果我們把時(shí)針、風(fēng)車風(fēng)輪當(dāng)成一個(gè)圖形，那么這些圖形都可以繞著某一固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度．像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角．如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)．下面我們來運(yùn)用這些概念來解決一些問題．1．如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OA，它繞O點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△OEF，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、分別移動(dòng)到什么位置？解：（1）旋轉(zhuǎn)中心是O，∠AOE、∠OF等都是旋轉(zhuǎn)角．（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)分別移動(dòng)到點(diǎn)E和點(diǎn)F的位置．2．（學(xué)生活動(dòng)）如圖，四邊形ACD、四邊形EFGH都是邊長為1的正方形．（1）這個(gè)圖案可以看做是哪個(gè)“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)得到的？（2）請畫出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角．（3）指出，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、、C、D分別移到什么位置？（老師點(diǎn)評）（1）可以看做是由正方形ACD的基本圖案通過旋轉(zhuǎn)而得到的．（2）畫圖略．（3）點(diǎn)A、點(diǎn)、點(diǎn)C、點(diǎn)D移到的位置是點(diǎn)E、點(diǎn)F、點(diǎn)G、點(diǎn)H．最后強(qiáng)調(diào)，這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心是固定的，即正方形對角線的交點(diǎn)，但旋轉(zhuǎn)角和對應(yīng)點(diǎn)都是不唯一的．三、鞏固練習(xí)練習(xí)1、2、3．四、應(yīng)用拓展1．兩個(gè)邊長為1的正方形，如圖所示，讓一個(gè)正方形的頂點(diǎn)與另一個(gè)正方形中心重合，不難知道重合部分的面積為，現(xiàn)把其中一個(gè)正方形固定不動(dòng)，另一個(gè)正方形繞其中心旋轉(zhuǎn)，問在旋轉(zhuǎn)過程中，兩個(gè)正方形重疊部分面積是否發(fā)生變化？說明理由．五、歸納小結(jié)（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評）六、當(dāng)堂檢測一、選擇題1．在26個(gè)英文大寫字母中，通過旋轉(zhuǎn)180°后能與原字母重合的有（）．A．6個(gè)．7個(gè)C．8個(gè)D．9個(gè)2．從5點(diǎn)15分到5點(diǎn)20分，分針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為（）．A．20°．26°C．30°D．36°3．如圖1，在Rt△AC中，∠AC=90°，∠A=40°，以直角頂點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△AC旋轉(zhuǎn)到△A′′C的位置，其中A′、′分別是A、的對應(yīng)點(diǎn)，且點(diǎn)在斜邊A′′上，直角邊CA′交A于D，則旋轉(zhuǎn)角等于（）．A．70°．80°C．60°D．50°(1)(2)(3)二、填空題．1．在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿著某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為________，這個(gè)定點(diǎn)稱為________，轉(zhuǎn)動(dòng)的角為________．2．如圖2，△AC與△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，點(diǎn)E在A上，如果△AC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合，那么旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_________；旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是_____．3．如圖3，△AC為等邊三角形，D為△AC內(nèi)一點(diǎn)，△AD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACP的位置，則，（1）旋轉(zhuǎn)中心是____；（2）旋轉(zhuǎn)角度是____；（3）△ADP是______三角形．三、綜合提高題．1．閱讀下面材料：如圖4，把△AC沿直線C平行移動(dòng)線段C的長度，可以變到△ECD的位置．如圖5，以C為軸把△AC翻折180°，可以變到△DC的位置．(4)(5)(6)(7)如圖6，以A點(diǎn)為中心，把△AC旋轉(zhuǎn)90°，可以變到△AED的位置，像這樣，其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)三角形按平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的，這種只改變位置，不改變形狀和大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換．回答下列問題如圖7，在正方形ACD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是A延長線上一點(diǎn)，AF=A．（1）在如圖7所示，可以通過平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法，使△AE移到△ADF的位置？（2）指出如圖7所示中的線段E與DF之間的關(guān)系．2．一塊等邊三角形木塊，邊長為1，如圖，現(xiàn)將木塊沿水平線翻滾五個(gè)三角形，那么點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過的路徑長是多少？2.2圖形的旋轉(zhuǎn)(2)審核人：張宏教學(xué)目標(biāo)理解對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；理解對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；理解旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．掌握以上三個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)的運(yùn)用．先復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)概念，接著用操作幾何、實(shí)驗(yàn)探究圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)．重難點(diǎn)、關(guān)鍵1．重點(diǎn)：圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)及其應(yīng)用．2．難點(diǎn)與關(guān)鍵：運(yùn)用操作實(shí)驗(yàn)幾何得出圖形的旋轉(zhuǎn)的三條基本性質(zhì)．教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入1．什么叫旋轉(zhuǎn)？什么叫旋轉(zhuǎn)中心？什么叫旋轉(zhuǎn)角？2．什么叫旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)？3．請獨(dú)立完成下面的題目．如圖，O是六個(gè)正三角形的公共頂點(diǎn)，正六邊形ACDEF能否看做是某條線段繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)若干次所形成的圖形？二、探索新知上面的解題過程中，能否得出什么結(jié)論，請回答下面的問題：1．A、、C、D、E、F到O點(diǎn)的距離是否相等？2．對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角∠OC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？3．旋轉(zhuǎn)前、后的圖形這里指三角形△OA、△OC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等嗎？（分組討論）根據(jù)圖回答下面問題（一組推薦一人上臺(tái)說明）1．線段OA與OA′，O與O′，OC與OC′有什么關(guān)系？2．∠AOA′，∠O′，∠COC′有什么關(guān)系？3．△AC與△A′′C′形狀和大小有什么關(guān)系？得出（1）對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；（2）對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；（3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．例1．如圖，△AC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，試確定頂點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形．例2．如圖，四邊形ACD是邊長為1的正方形，且DE=，△AF是△ADE的旋轉(zhuǎn)圖形．（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）AF的長度是多少？（4）如果連結(jié)EF，那么△AEF是怎樣的三角形？三、鞏固練習(xí)：練習(xí)1、2．四、應(yīng)用拓展例3．如圖，K是正方形ACD內(nèi)一點(diǎn)，以AK為一邊作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，連接K和DM，試用旋轉(zhuǎn)的思想說明線段K與DM的關(guān)系．五、歸納小結(jié)（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評）本節(jié)課應(yīng)掌握：1．對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；2．對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；3．旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等及其它們的應(yīng)用．六、當(dāng)堂檢測一、選擇題1．△AC繞著A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到△A′C′，若∠AC′=130°，∠AC=80°，則旋轉(zhuǎn)角等于（）A．50°．210°C．50°或210°D．130°2．在圖形旋轉(zhuǎn)中，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．在圖形上的每一點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．圖形上每一點(diǎn)移動(dòng)的角度相同C．圖形上可能存在不動(dòng)的點(diǎn)D．圖形上任意兩點(diǎn)的連線與其對應(yīng)兩點(diǎn)的連線長度相等3．如圖，下面的四個(gè)圖案中，既包含圖形的旋轉(zhuǎn)，又包含圖形的軸對稱的是（）二、填空題1．在作旋轉(zhuǎn)圖形中，各對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的距離________．2．如圖，△AC和△ADE均是頂角為42°的等腰三角形，C、DE分別是底邊，圖中的△AD繞A旋轉(zhuǎn)42°后得到的圖形是________，它們之間的關(guān)系是______，其中D=_________．3．如圖，自正方形ACD的頂點(diǎn)A引兩條射線分別交C、CD于E、F，∠EAF=45°，在保持∠EAF=45°的前提下，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在邊C、CD上移動(dòng)時(shí)，E+DF與EF的關(guān)系是________．三、綜合提高題1．如圖，正方形ACD的中心為O，M為邊上任意一點(diǎn)，過OM隨意連一條曲線，將所畫的曲線繞O點(diǎn)按同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)3次，每次旋轉(zhuǎn)角度都是90°，這四個(gè)部分之間有何關(guān)系？2．如圖，以△AC的三頂點(diǎn)為圓心，半徑為1，作兩兩不相交的扇形，則圖中三個(gè)扇形面積之和是多少？3．如圖，已知正方形ACD的對角線交于O點(diǎn)，若點(diǎn)E在AC的延長線上，AG⊥E，交E的延長線于點(diǎn)G，AG的延長線交D的延長線于點(diǎn)F，則△OAF與△OE重合嗎？如果重合給予證明，如果不重合請說明理由？2.3圖形的位似審核人：張宏學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過實(shí)驗(yàn)、操作、思考活動(dòng)認(rèn)識(shí)位似形.2.會(huì)利用位似形原理將一個(gè)圖形放大或縮小.3.經(jīng)歷“探索—發(fā)現(xiàn)—猜想”，通過實(shí)際問題的研究，提高分析問題、解決問題的能力；4.懂得數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解位似是由位似中心和相似比決定的.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：作位似圖形以及求位似圖形的相似比.學(xué)習(xí)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，感悟新知1.怎樣作一個(gè)三角形的內(nèi)接正方形呢？二、探索規(guī)律，揭示新知兩個(gè)圖形相似且對應(yīng)點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，像這樣的相似形叫做位似形.三、嘗試反饋，領(lǐng)悟新知1.如圖，已知四邊形ACD，用尺規(guī)將它放大，使放大前后的圖形對應(yīng)線段的比為1∶2.2.如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，－1）、（2，1）.（1）以O(shè)為位似中心在y軸的將△OC放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫出圖形；（2）分別寫出、C兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)‘、C‘的坐標(biāo)；（3）如果△OC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），寫出M的對應(yīng)點(diǎn)M’的坐標(biāo).3.如果兩個(gè)三角形不僅是相似三角形，而且每對對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn)，那么這兩個(gè)三角形叫做位似三角形，它們的相似比又稱為位似比，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.利用三角形的位似可以將一個(gè)三角形縮小或放大.（1）如圖（1），點(diǎn)O是等邊△PQR的中心，P‘、Q’、R‘分別是OP、OQ、OR的中點(diǎn)，則△P’Q‘R’與△PQR是位似三角形，△P’Q‘R’與△PQR的位似比，位似中心分別為（）A.2、點(diǎn)P.、點(diǎn)PC.2、點(diǎn)D.、點(diǎn)O（2）如圖（2），用下面的方法可以畫△AO的內(nèi)接等邊三角形.閱讀后證明相應(yīng)問題.畫法：①在△AO畫等邊三角形CDE，使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D在O上；②連結(jié)OE并延長，交A于點(diǎn)E‘，過E’作E‘C’∥EC，交OA于點(diǎn)C‘，作E’D‘∥ED，交O于點(diǎn)D’；③連結(jié)C‘D’.則△C‘D’E‘是△AO的內(nèi)接三角形.求證：△C‘D’E‘是等邊三角形.四、課堂練習(xí)，鞏固新知1.用作位似圖形的方法，可以將一個(gè)圖形放大或縮小，位似中心位置可選在（）修正欄：A.原圖形的外部.原圖形的內(nèi)部C.原圖形的邊上D.任意位置2.兩個(gè)圖形是位似圖形，則它們一定相似，反過來，兩個(gè)圖形相似，則它們（）A.一定位似.一定不位似C.不一定位似D.對應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)3.如圖，矩形OAC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0），A（6，0），（6，4），C（0，4），畫出以點(diǎn)O為位似中心，矩形OAC的位似圖形OA’‘C’，使它的面積等于矩形OAC面積的，并分別寫出A’、‘、C’三點(diǎn)的坐標(biāo).4.印刷一張矩形的廣告牌，如圖，它的印刷面積是32dm2，上下空白各1dm，兩邊空白各0.5dm，設(shè)印刷部分從上到下的長為xdm。四周空白處的面積為Sdm2.（1）求S與x的關(guān)系式；（2）當(dāng)要求四周空白處的面積為18dm2時(shí)，求印刷這張廣告牌的紙張的長和寬各是多少？（3）在（2）的條件下，內(nèi)外兩個(gè)矩形是位似形嗎？說明理由.五、課堂小結(jié)：1.位似圖形的定義、性質(zhì)、以及相關(guān)的作圖；2.類比的思想、數(shù)形結(jié)合思想.六、當(dāng)堂檢測1.位似圖形中不經(jīng)過位似中心的對應(yīng)線段.2.如圖，Rt△A11C1中，∠C1＝90°，點(diǎn)A、A1在y軸上，且AO＝2A1O；連結(jié)1O并延長至O＝21O.完成下列作圖并解答問題：連結(jié)C1O并延長至C，使CO＝2C1O，連結(jié)A、C、CA，則△A11C1△AC（“≌”或“∽”）；如果∠1A1C1＝30°，A1C1（－，－），則A＝.3.如圖，在□ACD中，點(diǎn)E是C的中點(diǎn)，AE、D相交于點(diǎn)O.（1）寫出圖中的位似三角形，并指出其位似中心和位似比；（2）如果S△OE＝6，求S△AD的值.4.某電影廠膠片上每一個(gè)圖片的規(guī)格為3.5×3.5（cm），放映的銀幕規(guī)格為2×2（m）.若影機(jī)的光源距膠片20cm，問銀幕應(yīng)拉在離鏡頭多遠(yuǎn)的地方，放映的圖像剛好布滿整個(gè)銀幕？5.如圖，如果AC∥D，CE∥DF，那么△ACE與△DF是否相似？是否位似？試說明理由.3.1一元二次方程主備人：翟學(xué)花【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.認(rèn)識(shí)一元二次，會(huì)辨認(rèn)一元二次方程。2.學(xué)會(huì)把一元二次方程化