2020年高考物理第二輪復(fù)習(xí) 專題10 天體運動的“四類熱點”問題

第第頁共19頁如果它們中的每一顆都在相互的引力作用下沿外接于等邊三角形的圓軌道運行而保持等邊三角形不變，下列說法正確的是A?其中一個星球受到另外兩個星球的萬有引力的合力大小為警A?其中一個星球受到另外兩個星球的萬有引力的合力大小為警其中一個星球受到另外兩個星球的萬有引力的合力指向圓心O它們運行的速度大小為C?它們運行的軌道半徑為弓L它們運行的速度大小為D．【答案】B【解析】根據(jù)萬有引力定律，任意兩顆星球之間的萬有引力為F]=GM，方向沿著它們的連線。其中一個L2星球受到另外兩個星球的萬有引力的合力為F=2F[Cos30°=”3G，方向指向圓心，選項A錯誤B正確;LTOC\o"1-5"\h\z3，—M2V2「GM\o"CurrentDocument"由rcos30°=L/2，解得它們運行的軌道半徑r='L,選項C錯誤；由＜3G=M可得v=；，3Lr\L選項D錯誤?！锟键c四：天體的追及相遇問題?典例一:、假設(shè)有一載人宇宙飛船在距地面高度為4200km的赤道上空繞地球做勻速圓周運動，地球半徑約為6400km，地球同步衛(wèi)星距地面高度為36000km。宇宙飛船和地球同步衛(wèi)星繞地球同向運動，每當(dāng)二者相距最近時，宇宙飛船就向同步衛(wèi)星發(fā)射信號，然后再由同步衛(wèi)星將信號發(fā)送到地面接收站。某時刻二者相距最遠(yuǎn)，從此刻開始，在一晝夜的時間內(nèi)，接收站共接收到信號的次數(shù)為（）

A.4次B.6次C．7次D．8次【答案】Cor3【解析】由開普勒周期定律點T21r31r3【解析】由開普勒周期定律點T21r312兀\o"CurrentDocument"-4知T]=T2=3h,第一次相距最近t\o"CurrentDocument"T2182312軌?，解得ti=172h,第二次相距最近3At—_24人七=2兀解得At=|4h,由24-12—=n?24—7知n=6.5,總共1+6.5=7.5，因此時7次，答案C正確。故本題選Co1.在航天領(lǐng)域中，懸繩衛(wèi)星是一種新興技術(shù)，它要求兩顆衛(wèi)星都在圓周軌道上運動，且兩顆衛(wèi)星與地心連線始終在一條直線上，如圖所示。已知懸繩的長度為L,其重力不計，衛(wèi)星A、B的線速度分別為V]、V2,A和B間的萬有引力不計，下列正確的是（）兩顆衛(wèi)星的角速度不相同兩顆衛(wèi)星的線速度滿足V]VV2兩顆衛(wèi)星之間的懸繩一定受到拉力的作用假設(shè)在B衛(wèi)星軌道上還有一顆衛(wèi)星C（圖中沒有畫出），它們在同一平面內(nèi)同向運動，運動一段時間后B、C可能相碰【答案】BCo【解析】兩顆衛(wèi)星與地心連線始終在一條直線上說明周期和角速度都相同，因此A錯誤。由V=er和rA<rB知V]<V2，因此B正確。假設(shè)懸繩無拉力，由①=*斗知?A>?B，不可能始終共線，因此C正確。B和C在同一圓周軌道上，它們的線速度和角速度大小相等，運動一段時間后不可能能相碰，因此D錯誤。故本題選BC。

2．由中山大學(xué)發(fā)起的空間引力波探測工程“天琴計劃”于2015年啟動，對一個超緊湊雙白矮星系統(tǒng)產(chǎn)生的引力波進(jìn)行探測。該計劃采用三顆相同的衛(wèi)星（SCI、SC2、SC3）構(gòu)成一個等邊三角形陣列，三角形邊長約為地球半徑的27倍，地球恰好處于三角形中心，衛(wèi)星將在以地球為中心的圓軌道上運行，如圖所示（只考慮衛(wèi)星和地球之間的引力作用），則（）/蟲\sc^A．衛(wèi)星繞地球運行的向心加速度大于近地衛(wèi)星的向心加速度B．衛(wèi)星繞地球運行的周期大于近地衛(wèi)星的運行周期C．衛(wèi)星繞地球運行的速度等于第一宇宙速度D．衛(wèi)星的發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度【答案】BTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"MmGM【解析】根據(jù)G二ma，解得a二，由于衛(wèi)星繞地球運行的半徑大于近地衛(wèi)星的運行半徑，則衛(wèi)r2rMm4兀2r3星繞地球運行的向心加速度小于近地衛(wèi)星的向心加速度,A錯誤；根據(jù)G百=m—r得T二2“GM則半徑越大，周期越大，根據(jù)題意可知，衛(wèi)星繞地球運行的半徑大于近地衛(wèi)星的運行半徑，則衛(wèi)星繞地球運行的周期大于近地衛(wèi)星的運行周「期，B正確；第一宇宙速度是繞地球運動的最大速度，則三顆衛(wèi)星線速度都小于第一宇宙速度，C錯誤；第二宇宙速度為從地球逃逸出的速度，而衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運動,則發(fā)射速度小于第二宇宙速度，D錯誤．學(xué)&科網(wǎng)2012年6月18日，神州九號飛船與天宮一號目標(biāo)飛行器在離地面343km的近圓形軌道上成功進(jìn)行了我國首次載人空間交會對接。對接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣，下面說法正確的是（）為實現(xiàn)對接，兩者運行速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間如不加干預(yù)，在運行一段時間后，天宮一號的動能可能會增加如不加干預(yù)，天宮一號的軌道高度將緩慢降低航天員在天宮一號中處于完全失重狀態(tài)，說明航天員不受地球引力作用【答案】BC?！窘馕觥咳嗽斓厍蛐l(wèi)星的速度小于等于第一宇宙速度，因此A錯誤。對接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣，不加干預(yù)摩擦生熱導(dǎo)致速度減小，向心運動到達(dá)低軌道，由v.,：知速度會增大，因此BC正確。r完全失重的本質(zhì)是彈力變化，萬有引力不變，因此D錯誤。高度重視實踐題，提高知識的應(yīng)用能力。故本題選BC。4.有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星：a還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)動；b處于離地很近的近地圓軌道上正常運動；c是地球同步衛(wèi)星；d是高空探測衛(wèi)星。各衛(wèi)星排列位置如圖，則下列說法正確的是()a的向心加速度等于重力加速度g把a直接發(fā)射到b運行的軌道上，其發(fā)射速度大于第一宇宙速度b在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長d的運動周期有可能是20h【答案】C【解析】A、地球同步衛(wèi)星的周期c必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同，角速度相同，則知a與c的角速度相同，根據(jù)a=o2知，c的向心加速度大.TOC\o"1-5"\h\zX-ln:CjM由牛頓第二定律得：，解得「一?，衛(wèi)星的軌道半徑越大，向心加速度越小，則同步衛(wèi)星c的rr*向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度約為g,故知a的向心加速度小于重力加速度g；故A錯誤.B、第一宇宙速度是發(fā)射近地衛(wèi)星的發(fā)射速度，故把a發(fā)射到b上的速度等于第一宇宙速度；故B錯誤.\o"CurrentDocument"Mmv：ExlC、由牛頓第二定律得：二.，，解得：，，衛(wèi)星的軌道半徑越大，速度越小，所以b的半徑最小速度最大，在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長，ac轉(zhuǎn)動周期相同，a的半徑小，故a自轉(zhuǎn)的線速度小于c的線速度，所以abcd中，b的線速度最大，在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長；故C正確.學(xué)科*網(wǎng)D、由開普勒第三定律..、知，衛(wèi)星的軌道半徑越大，周期越大，所以d的運動周期大于c的周期24h，dT-的運行周期應(yīng)大于24h,不可能是20h；故D錯誤?故選C.5.飛船在圓軌道上飛行時處于“完全失重”狀態(tài)，以下哪個實驗不能在飛船中進(jìn)行()

A.用天平測質(zhì)量B．用彈簧測力計測拉力C.用刻度尺測長度A.用天平測質(zhì)量B．用彈簧測力計測拉力C.用刻度尺測長度D．用停表測時間E.用電流表測電流F．托里拆利實驗【答案】AF?！窘馕觥客耆е貭顟B(tài)下跟重力有關(guān)的一切現(xiàn)象消失，天平測質(zhì)量利用杠桿平衡和壓力，因此A不能進(jìn)行。用彈簧測力計可以測拉力但是不能測重力。用刻度尺測長度不涉及重力，用停表測時間是利用發(fā)條的彈性勢能不涉及重力，用電流表測電流是利用扭轉(zhuǎn)力矩不涉及重力，托里拆利實驗是利用水銀柱壓強，完全失重時液體壓強為零，因此F不能進(jìn)行。故本題選AF。6?如圖所示，地球質(zhì)量為M,繞太陽做勻速圓周運動，半徑為R。有一質(zhì)量為m的飛船，由靜止開始從P點在恒力F的作用下，沿PD方向做勻加速直線運動，一年后在D點飛船掠過地球上空，再過三個月，又在Q處掠過地球上空。根據(jù)以上條件可以得出（）D、Q間的距離為、邁尺A．B在Q處掠過地球上空。根據(jù)以上條件可以得出（）D、Q間的距離為、邁尺A．B．P、D間的距離為竽RC．9j2兀2FM地球與太陽的萬有引力大小七廠D．地球與太陽的萬有引力大小逬滬答案】ABC。【解析】由題意知從D到Q轉(zhuǎn)過的圓心角是90°，由勾股定理知DQ=p2R,因此A正確。由題意知tpD：R，tpQ=l：(1+-1)=4：5,由勻加速直線位移x=1at2知PD:PQ=16：25，因此PD:DQ=16：9,R，L-i因此B正確。由R=：at2=??t2和F=M知C正確D錯誤。故本題選ABC。922m引T27．2014年3月8日凌晨馬航客機(jī)失聯(lián)后，西安衛(wèi)星測控中心緊急調(diào)動海洋、風(fēng)云、高分、遙感4個型號近10顆衛(wèi)星，為地面搜救提供技術(shù)支持．特別是“高分一號”突破了空間分辨率、多光譜與大覆蓋面積相結(jié)合的大量關(guān)鍵技術(shù).如圖為“高分一號”與北斗導(dǎo)航系統(tǒng)兩顆衛(wèi)星在空中某一平面內(nèi)運動的示意圖.“北斗”系統(tǒng)中兩顆衛(wèi)星“G「和“G3”以及“高分一號”均可認(rèn)為繞地心O做勻速圓周運動.衛(wèi)星“G]”和“G3”的軌道半徑為r,某時刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置，“高分一號”在C位置.若衛(wèi)星均順時針運行，地球表面處的重力加速度為g,地球半徑為R,不計衛(wèi)星間的相互作用力.則下列說法正確的是A.衛(wèi)星“G「和“G3”的加速度大小相等且為：如果調(diào)動“高分一號”衛(wèi)星快速到達(dá)B位置的下方，必須對其加速衛(wèi)星“G「由位置A運動到位置B所需的時間為13R屜若“高分一號”所在高度處有稀薄氣體，則運行一段時間后，機(jī)械能會增大【答案】C【解析】TOC\o"1-5"\h\zXlir.X-lir.1<-A：對衛(wèi)星“G「”和“G3”,..'；對地表物體，—、?；聯(lián)立可得：“一;.。故A項錯誤。13「R"rB：”高分一號”衛(wèi)星加速，將做離心運動，軌道半徑變大，速度變小，路程變長，到達(dá)B位置的下方的運動時間變長。故B項錯誤。C：據(jù)”二,得「宀“，所以衛(wèi)星'G[”由位置A運動到位置B所需的時間-'。故:.■1甕卞―C項正確。D：若“高分一號”所在高度處有稀薄氣體，則運行一段時間后，克服阻力做功，機(jī)械能減小。故D項錯誤。8.（2019浙江臺州模擬）2018年12月8日，“嫦娥四號”探測器成功發(fā)射，并于2019年1月3日實現(xiàn)人類首次在月球背面軟著陸。已知月球半徑為R，月球表面重力加速度為g，萬有引力常量為G,當(dāng)嫦娥四號在繞月球做勻速圓周運動時的軌道半徑為r。下列說法正確的是（）

B.嫦娥四號繞月做勻速圓周運動的線速度為C.嫦娥四號繞月做勻速圓周運動的周期為2n±D.B.嫦娥四號繞月做勻速圓周運動的線速度為C.嫦娥四號繞月做勻速圓周運動的周期為2n±D.命題意圖】本題以“嫦娥四號”探測器成功在月球背面軟著陸切入，考查萬有引力定律、牛頓運動定律、勻速圓周運動及其相關(guān)的知識點。Mm4【解析】根據(jù)在月球表面附近萬有引力等于重力得:G=mg，月球平均密度p=M/V，月球體積V兀R3R23聯(lián)立解得：P=4%，選項A錯誤；嫦娥四號繞月做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力得:4兀GRMmv2MmG：=m7，G怎Mmv2MmG：=m7，G怎=mg，聯(lián)立解得:Mm2兀MmG二=mr(-)2,G~r=mg，聯(lián)立解得:T=2^.lGR，選項C錯誤；若嫦娥四號要進(jìn)入低軌道繞月做gR2圓周運動，需要點火減速，選項D錯誤。9.（2019遼寧葫蘆島二模）2018年12月8日，嫦娥四號發(fā)射升空。將實現(xiàn)人類歷史上首次月球背面登月。隨著嫦娥奔月夢想的實現(xiàn)，我國不斷刷新深空探測的中國高度。嫦娥衛(wèi)星整個飛行過程可分為三個軌道段：繞地飛行調(diào)相軌道段、地月轉(zhuǎn)移軌道段、繞月飛行軌道段我們用如圖所示的模型來簡化描繪嫦娥衛(wèi)星飛行過程，假設(shè)調(diào)相軌道和繞月軌道的半長軸分別為a、b公轉(zhuǎn)周期分別為片、T2.關(guān)于嫦娥衛(wèi)星的飛行過程,下列說法正確的是（）fl3聲AW嫦娥衛(wèi)星在地月轉(zhuǎn)移軌道上運行的速度應(yīng)大于二二―L從調(diào)相軌道切入到地月轉(zhuǎn)移軌道時，衛(wèi)星在P點必須減速從地月轉(zhuǎn)移軌道切入到繞月軌道時，衛(wèi)星在Q點必須減速【答案】D【解析】根據(jù)開普勒第三定律，調(diào)相軌道與繞月軌道的中心天體分別對應(yīng)地球和月球，故它們軌道半長軸的三次方與周期的二次方比值不相等，故A錯誤；11.2km/s是第二宇宙速度，是地球上發(fā)射脫離地球束縛的衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，故嫦娥衛(wèi)星沒有脫離地球束縛，故其速度小于11.2km/s，故B錯誤；從調(diào)相軌道切入到地月轉(zhuǎn)移軌道時，衛(wèi)星的軌道將持續(xù)增大，故衛(wèi)星需要在P點做離心運動，故在P點需要加速，故C錯誤；從地月轉(zhuǎn)移軌道切入到繞月軌道時，衛(wèi)星相對月球而言，軌道半徑減小，需要在Q點開始做近心運動，故衛(wèi)星需在Q點減速，故D正確。天文觀測中觀測到有三顆星位于邊長為l的等邊三角形三個頂點上，并沿等邊三角形的外接圓做周期為T的勻速圓周運動。已知引力常量為G,不計其他星體對它們的影響，關(guān)于這個三星系統(tǒng)，下列說法正確的4兀2/3某顆星的質(zhì)量為-3GT2它們的線速度大小均為空凹T16兀4/4它們兩兩之間的萬有引力大小為9GT4【答案】BD

l_【解析】軌道半徑等于等邊三角形外接圓的半徑，r=2=』31.根據(jù)題意可知其中任意兩顆星對TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"cos30°3第三顆星的合力指向圓心，所以這兩顆星對第三顆星的萬有引力等大，由于這兩顆星到第三顆星的距離相\o"CurrentDocument"m24兀237同，故這兩顆星的質(zhì)量相同，所以三顆星的質(zhì)量一定相同，設(shè)為m,則2Gcos30°=m--l，解\o"CurrentDocument"12T234兀21334兀2133GT2，它們兩兩之間的萬有引力F=Gm124兀213￥=gL3GT!16兀414，A錯誤BD正確；線速度大9GT42兀r2兀73了1C錯誤．學(xué).科網(wǎng)小為v==—■?1=一'C錯誤．學(xué).科網(wǎng)TT33T（2019南昌模擬）下表是一些有關(guān)火星和地球的數(shù)據(jù)，利用萬有引力常量G和表中選擇的一些信息可以完成的估算是信息序號①②③④?、信息內(nèi)容地球一年釣笳5天J地表重力加速度約為9.8訕貳火星的公轉(zhuǎn)周期為637天日地距離大約是1,5億畑地球半徑釣6Wkm選擇②⑤可以估算地球質(zhì)量B選擇①④可以估算太陽的密度選擇①③④可以估算火星公轉(zhuǎn)的線速度D選擇①②④可以估算太陽對地球的吸引力【答案】AC【命題意圖】本題以表格給出有關(guān)火星和地球的數(shù)據(jù)，考查信息篩選能力、對萬有引力定律、勻速圓周運動、開普勒定律的理解和運用能力。TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"MmgR2Mm【解析】由G=mg，解得地球質(zhì)量M=，所以選擇②⑤可以估算地球質(zhì)量，選項A正確；G=mrR2Gr24兀2r3解得m=^，所以選擇①④可以估算太陽的質(zhì)量，由于不知太陽半徑（太陽體積），因而不能估算太陽的密度，選項B錯誤；根據(jù)開普勒定律，選擇①③④可以估算火星公轉(zhuǎn)軌道半徑r,火星公轉(zhuǎn)的2兀線速度v=er=），選項C正確；選擇①②④可以估算地球圍繞太陽運動的加速度，由于不知地球質(zhì)量,

不能估算太陽對地球的吸引力，選項D錯誤。13.（2019?福建泉州模擬）我國已掌握高速半彈道跳躍式再入返回技術(shù)，為“嫦娥五號”飛船登月并執(zhí)行月面取樣返回任務(wù)奠定了基礎(chǔ).如圖所示虛線為地球的大氣層邊界，返回器與服務(wù)艙分離后，從a點無動力滑入大氣層，然后從c點“跳”出，再從e點“躍”入，實現(xiàn)多次減速，可避免損壞返回器.d點為軌跡的最高點，離地心的距離為r,返回器在d點時的速度大小為v,地球質(zhì)量為M,引力常量為G.則返回器（）在b點處于失重狀態(tài)B.在a、c、e點時的動能相等GMcGMc.在d點時的加速度大小為"T廠【答案】C【解析】返回器在b點處的加速度方向背離地心，應(yīng)處于超重狀態(tài)，選項A錯誤；返回器從a到c的過

程中由于空氣阻力對其做負(fù)功，返回器的動能減小，從c到e的過程中只有萬有引力做功，機(jī)械能守恒，所

以返回器在a、c、e三點的速度大小應(yīng)滿足v>v=ve，動能不相等，選項B錯誤；在d點時返回器受到的TOC\o"1-5"\h\zGMmGM合力等于萬有引力，即r2=mad，所以加速度大小a=r2，選項C正確；在d點時返回器做近心運動，其所受到的萬有引力大于其所需的向心力，所以速度大小v<r，選項D錯誤.14.（2019河北邯鄲一模）2019年1月3日，我國成功發(fā)射的“嫦娥四號”探測器在月球背面著陸，開啟了人

類探測月球的新篇章。若月球的質(zhì)量是地球冷、半徑是地球白住，“嫦娥四號”繞月球做勻速圓周運動的半

kn徑為月球半徑的q倍，地球的第一宇宙速度為V],則下列說法正確的是（）“嫦娥四號”的發(fā)射速度小于v1月球表面和地球表面的重力加速度大小之比為1月球的第一宇宙速度為Y1：￥D.D.“嫦娥四號”繞月球運行的速度大小為◎11Y月、半徑是地球的，則V戸二Y1，故D正確。11Y月、半徑是地球的，則V戸二Y1，故D正確。球的第一宇宙速度7月二7，“嫦娥四號”繞月球運行的速度V=影，而咔GNnl，則【答案】D【解析】第一宇宙速度是最小的發(fā)射速度，可知“嫦娥四號”的發(fā)射速度大于％,故A錯誤。根據(jù)G罟二mg得星球表面的重力加速度g=，月球的質(zhì)量是地球的、半徑是地球的，則月球表面和地球表面的重力knn2ptj—加速度大小之比為，故B錯誤。根據(jù)得星球的第一宇宙速度罟，月球的質(zhì)量是地球的，解得月球的第一宇宙速度w月二￥1]#，故C錯誤。由C選項知，月15.（2019全國考試大綱調(diào)研卷3）如圖，海王星繞太陽沿橢圓軌道運動，P為近日點，Q為遠(yuǎn)日點，M、N為軌道短軸的兩個端點，運行的周期為T0,若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)過M、Q到N的運動過程中（）円~-R?_*N從P到M所用的時間等于從Q到N階段，機(jī)械能逐漸變大從P到Q階段，速率逐漸變小從M到N階段，萬有引力對它先做負(fù)功后做正功答案】CD【解析】由行星運動的對稱性可知，從P經(jīng)M到Q點的時間為T0，根據(jù)開普勒第二定律可知，從P到M運動的速率大于從M到Q運動的速率，可知從P到M所用的時間小于T0,選項A錯誤；海王星在運動過程中只受太陽的引力作用，故機(jī)械能守恒，選項B錯誤；根