中學(xué)物理優(yōu)秀教學(xué)案例分析

在教學(xué)案例反思中提升智慧南京市中華中學(xué)王高wanggao369@教學(xué)案例是課堂中真實(shí)的故事，是教師在實(shí)際教學(xué)中的困惑，是足以引發(fā)教師思考和討論的事件，是蘊(yùn)含著教育理論的典型事例。研究案例的價(jià)值（1）分享教師實(shí)踐的智慧；（2）案例研究是教師專業(yè)成長的途徑，教學(xué)相長的階梯；（3）從案例研究中發(fā)展教師的自我反思能力。

教師專業(yè)成長與知識(shí)結(jié)構(gòu)圖專家型教師經(jīng)驗(yàn)型教師原理性知識(shí)案例知識(shí)策略知識(shí)原理性知識(shí)案例知識(shí)策略知識(shí)職初型教師原理性知識(shí)案例知識(shí)策略知識(shí)原理知識(shí)：教學(xué)原理、規(guī)則、教學(xué)法知識(shí)等。案例知識(shí)：教學(xué)的特殊案例、個(gè)別經(jīng)驗(yàn)。策略知識(shí)：運(yùn)用原理于案例的策略，反思能力。

這是一種費(fèi)時(shí)的教學(xué)，但如果我們的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生能創(chuàng)造性地解決問題和發(fā)現(xiàn)理論，那么這是我們所擁有的唯一方法。

[美]艾倫·柯林斯為什么要進(jìn)行探究式教學(xué)？過去的課程：以傳授知識(shí)、強(qiáng)調(diào)運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題為主的物理課程體系?，F(xiàn)代的課程：物理作為培養(yǎng)未來公民科學(xué)素養(yǎng)的一個(gè)核心課程，僅僅重視知識(shí)的傳授是不夠的，更重要的是應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生“生產(chǎn)”這些“產(chǎn)品”的能力，即

科學(xué)探究能力。如果將人們對(duì)自然的探究以及通過探究發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象、規(guī)律、建立的概念和理論視為一種社會(huì)生產(chǎn)活動(dòng)，那么物理知識(shí)只是這一過程的一個(gè)“產(chǎn)品”。授之以魚授之以漁授之以魚

探，取也，嘗試。知其然，探究后知其所以然。中國古代的“格致”也是探究的含義?！爸轮诟裎?，格物而后知至”。所謂“格物”就是推究事物的道理?！疤骄俊钡奶骄烤浚魄?，追查。更感性些更理性些認(rèn)識(shí)上的一次飛躍

探究：用自己的方法解決陌生的問題！“究”“探”

提出問題猜想和假設(shè)制定計(jì)劃與設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)評(píng)估分析與論證研究問題進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與收集證據(jù)科學(xué)探究的基本過程交流與合作教學(xué)上，“科學(xué)探究”既指一種教學(xué)方法，也是一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，還體現(xiàn)一種精神。（三維）案例1實(shí)驗(yàn)：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系第四章教材框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)力學(xué)單位制用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問題（一）牛頓第三定律實(shí)驗(yàn)：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問題（二）牛頓第二定律牛頓第一定律牛頓第一定律一切物體總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)。一切物體總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)解讀除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)表明力的作用效果變速揭示物體固有屬性慣性勻直靜止速度恒定物體不愿改變速度外力迫使物體變速物體屬性外力效果物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化從牛頓第一定律中,a、F、m的物理意義究竟該如何理解？a：描述————的快慢F：迫使————的原因m：抵抗————的本領(lǐng)了解運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化把握運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化規(guī)律探究a與F、m間的關(guān)系（定量）提出問題外部因素直接描述內(nèi)部因素問題：a與F、m之間的定量關(guān)系是什么？猜想與假設(shè)

猜想是物理智慧中最活躍的成份，是物理探究過程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。說明a、F、m都與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變有關(guān)，也就是說它們之間存在著一定的關(guān)系猜想背景創(chuàng)設(shè)情境競賽用的小汽車，質(zhì)量與一般的小汽車相仿，但因?yàn)榘惭b了強(qiáng)大的發(fā)動(dòng)機(jī)，牽引力巨大，很容易加速。一般小汽車從靜止加速到100km/h,只需十幾秒的時(shí)間，而滿載的大貨車加速就慢得多?！跋嘈抛匀唤缫?guī)律是簡單的”，我們不妨假設(shè)a與F、m之間的定量關(guān)系遵從簡單的原則，即：a∝F，a∝1/m。1.a與F的關(guān)系（m一定）2.a與m的關(guān)系（F一定）F越大a越大：a與F成正比(a=kF)a=kF2……m越大a越小：a與m成反比(a=k/m)a=k/m2……實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（4）小車是否受摩擦力作用?摩擦力對(duì)研究加速度有沒有影響?如何消除摩擦力的影響?理論分析要驗(yàn)證上述假設(shè)的正確性，實(shí)驗(yàn)中需要解決的問題：（1）如何測量小車的加速度a？（2）小車的質(zhì)量如何改變？（3）力F如何提供？怎樣測量力的大??？怎樣改變力的大小？實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)刻度尺和秒表，算出打點(diǎn)計(jì)時(shí)器v-t圖象得出加速度a位移差重力法（砝碼）其他加速度力質(zhì)量（天平）m<<M

比較法實(shí)驗(yàn)探究——定量研究3

1

24小車置于長木板上，用懸掛在盤上的砝碼牽引小車做勻加速運(yùn)動(dòng)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上記錄位置，應(yīng)用圖象對(duì)數(shù)據(jù)處理測得加速度。長木板打點(diǎn)計(jì)時(shí)器紙帶數(shù)據(jù)處理DIS數(shù)據(jù)處理氣墊導(dǎo)軌光電計(jì)時(shí)器方案一科學(xué)探究的活力在于每個(gè)具體的探究都與另一個(gè)不一樣，它不是僵死的教條。教學(xué)中的探究更重視科學(xué)過程，因?yàn)樘骄炕顒?dòng)在教育中的主要作用在于播種一種行為，收獲一種習(xí)慣。

最佳嗎？（1）a與F的關(guān)系（M一定）F（mg）

aF/a1

2

3

4

5

（2）a與M的關(guān)系（F一定）MaM·a1

2

3

4

5

數(shù)據(jù)處理與分析

列表法圖象法以a為縱坐標(biāo)，F(xiàn)為橫坐標(biāo)，把表一中的各組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)。如果這些點(diǎn)是在一條過原點(diǎn)的直線上，說明a與F成正比，如果不是這樣，則需要進(jìn)一步分析。a和m不是線性關(guān)系直~曲：能夠區(qū)分曲~曲：不能鑒別化“曲”為“直”換“元”m~1/m誤差分析本實(shí)驗(yàn)中存在的誤差及減小措施。（1）平衡摩擦力不準(zhǔn)造成的誤差小車與桌子之間的滑動(dòng)摩擦力，是用重力的分力來平衡的，但在實(shí)驗(yàn)中常會(huì)出現(xiàn)平衡不到位或平衡過了而帶來的誤差，表現(xiàn)在a—F圖象上的直線不經(jīng)過原點(diǎn)。（2）因?qū)嶒?yàn)原理不完善造成的誤差實(shí)驗(yàn)中用盤和砝碼的重力替代小車的拉力，應(yīng)該使盤和砝碼的質(zhì)量要比小車的質(zhì)量小很多，但實(shí)際中往往難以達(dá)到，表現(xiàn)在a—F圖象和a—1/M圖象中的直線會(huì)發(fā)生彎曲。（3）紙帶上打的點(diǎn)間距離的測量、拉線或紙帶不與木板平行等造成的誤差。實(shí)驗(yàn)結(jié)論

在小車質(zhì)量不變的情況下，加速度與力成正比；在小車受力不變的情況下，加速度與質(zhì)量成反比。

●不能叫做“探究牛頓第二定律”教材提到通過實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論需要“勇氣”過去我們關(guān)于科學(xué)精神的教育主要是辛勤與嚴(yán)謹(jǐn)，這兩方面的確是不可缺少的，現(xiàn)在還要進(jìn)行這些教育。但是，如果僅僅是這些，那么對(duì)于任何形式的創(chuàng)新都是不夠的。因此，教材做了上述努力，希望它在激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新活力方面起到積極的作用。這種活力不限于物理學(xué)的研究和學(xué)習(xí)，它會(huì)表現(xiàn)在學(xué)生未來生活的方方面面。評(píng)估與交流

（1）利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器等器材做這個(gè)實(shí)驗(yàn)時(shí)，同學(xué)們在數(shù)據(jù)處理時(shí)得到了如下的三個(gè)圖象，分析說明實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生圖示現(xiàn)象的可能原因。vtOa1/MOaFO圖甲圖乙圖丙（2）外力能否不用砝碼的重力來替代，而直接把測力計(jì)固定在小車上讀出？（3）如果研究的是小車和砝碼組成的系統(tǒng)的加速度與外力之間的關(guān)系，還需要滿足這一條件嗎？11.（10分）“探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示.（1）在平衡小車與桌面之間摩擦力的過程中，打出了一條紙帶如圖乙所示。計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s.從比較清晰的點(diǎn)起，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，量出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離。該小車的加速度a=______m/s2.（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（2）平衡摩擦力后，將5個(gè)相同的砝碼都放在小車上.掛上砝碼盤，然后每次從小車上取一個(gè)砝碼添加到砝碼盤中，測量小車的加速度。小車的加速度a與砝碼盤中砝碼總重力F的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：請根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出a-F的關(guān)系圖象.（3）根據(jù)提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的a-F圖線不通過原點(diǎn)，請說明主要原因。2009江蘇11（10分）為了探究受到空氣阻力時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間的變化規(guī)律，某同學(xué)采用了“加速度與物體質(zhì)量、物體受力關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置（如圖所示）。實(shí)驗(yàn)時(shí)，平衡小車與木板之間的摩擦力后，在小車上安裝一薄板，以增大空氣對(duì)小車運(yùn)動(dòng)的阻力。（1）往砝碼盤中加入一小砝碼，在釋放小車▲（選填“之前”或“之后”）接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，在紙帶上打出一系列的點(diǎn)。2010江蘇（2）從紙帶上選取若干計(jì)數(shù)點(diǎn)進(jìn)行測量，得出各計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間t與速度v的數(shù)據(jù)如下表：請根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出小車的v-t圖像。（3）通過對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，該同學(xué)認(rèn)為：隨著運(yùn)動(dòng)速度的增加，小車所受的空氣阻力將變大，你是否同意他的觀點(diǎn)？請根據(jù)v-t圖象簡要闡述理由。（3）同意.在v-t圖象中，速度越大時(shí)，加速度越小，小車受到的合力越小，則小車受空氣阻力越大.原來的教材圖示為橡皮條GE在兩個(gè)力的共同作用下，沿著直線GC伸長……所以力F等于F1和F2的合力。在力F1和F2的方向上各作線段OA和OB，使它們的長度分別表示力F1和F2。以O(shè)A和OB為鄰邊作平行四邊形。量出這個(gè)平行四邊形的對(duì)角線的長度。可以看出，合力F的大小和方向可以用對(duì)角線OC表示出來。

案例2

探究求合力的方法為什么作平行四邊形？驗(yàn)證平行四邊形定則矢量（力）——循序漸進(jìn)思考與討論

在圖3.4-1中，假如這桶水的重量是200N，兩個(gè)孩子合力的大小一定也是200N?，F(xiàn)在的問題是：如果兩個(gè)孩子用力的大小分別是F1和F2，F(xiàn)1和F2兩個(gè)數(shù)值相加正好等于200N嗎？●為平行四邊形定則做鋪墊，并為理解矢量的概念做心理準(zhǔn)備。通過實(shí)驗(yàn)“得出”矢量的加法法則，給出矢量的科學(xué)定義。教材的不同寫法代表了不同的教學(xué)理念――改變學(xué)習(xí)方式

通過介紹橡皮筋伸長的實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生了解實(shí)驗(yàn)的思路。不詳細(xì)介紹實(shí)驗(yàn)步驟。以探究注意問題實(shí)施啟發(fā)和指導(dǎo)作用。用滑輪、砝碼組成的實(shí)驗(yàn)裝置不宜作為學(xué)生實(shí)驗(yàn)用。讓學(xué)生想到平行四邊形的結(jié)論有些困難。（2011江蘇）某同學(xué)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”。彈簧測力計(jì)A掛于固定點(diǎn)P，下端用細(xì)線掛一重物M。彈簧測力計(jì)B的一端用細(xì)線系于O點(diǎn)，手持另一端向左拉，使結(jié)點(diǎn)O靜止在某位置。分別讀出彈簧測力計(jì)A和B的示數(shù)，并在貼于豎直木板的白記錄O點(diǎn)的位置和拉線的方向。(1)本實(shí)驗(yàn)用的彈簧測力計(jì)示數(shù)的單位為N，圖中A的示數(shù)為_____N。(2)下列不必要的實(shí)驗(yàn)要求是______。(請?zhí)顚戇x項(xiàng)前對(duì)應(yīng)的字母)(A)應(yīng)測量重物M所受的重力(B)彈簧測力計(jì)應(yīng)在使用前校零(C)拉線方向應(yīng)與木板平面平行(D)改變拉力，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，每次都要使O點(diǎn)靜止在同一位置聯(lián)想……到底有何不同？（3）某次試驗(yàn)中，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)彈簧測力計(jì)A的指針稍稍超出量程，請您提出兩個(gè)解決辦法。參考答案：（1）將A更換成較大量程的彈簧測力計(jì)；（2）改變彈簧測力計(jì)B拉力的大??；（3）改變彈簧測力計(jì)B拉力的方向；（4）減小重物M的質(zhì)量。答案具有一定開放性

操作技能

思想方法

觀念態(tài)度

動(dòng)手

動(dòng)腦

動(dòng)情

實(shí)驗(yàn)的教育功能

世界的永久秘密就在于它的可理解性,要是沒有這種可理解性，關(guān)于實(shí)在的外在世界的假設(shè)就會(huì)是毫無意義的。

——

愛因斯坦科學(xué)的理性思維強(qiáng)調(diào)對(duì)具體的事物進(jìn)行觀察、分析、概括、推理和驗(yàn)證，力圖以邏輯推理方式發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)和普遍性。理論探究方法：分析與綜合、歸納與演繹、類比、模型與假說理論探究案例3:萬有引力定律的建立

牛頓發(fā)現(xiàn)行星的運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，變速運(yùn)動(dòng)就一定有加速度，所以行星在運(yùn)動(dòng)過程中一定受到了力的作用。這種力是什么力？它是怎樣產(chǎn)生的？

牛頓在他家的后花園中看到，成熟的蘋果會(huì)從樹上落下來（可能是某一次的蘋果落地現(xiàn)象誘發(fā)了牛頓的思維）。這是一個(gè)司空見慣的現(xiàn)象，誰也沒有也不會(huì)去思考這種現(xiàn)象，更不用說提出問題。只有牛頓提出了問題：蘋果為什么不會(huì)飛向空中，而落到地面上呢？如果蘋果樹長得很高很高，蘋果還會(huì)落向地面嗎？牛頓以為，蘋果落地應(yīng)該與樹的高度無關(guān)。那么，如果蘋果樹長到月亮的高度，蘋果還是應(yīng)該落向地面。發(fā)現(xiàn)問題

問題是創(chuàng)造的原點(diǎn)深刻的推理月亮象一個(gè)大蘋果??！月亮為什么不落向地面呢？

豐富的發(fā)散性思維！牛頓又從下面的現(xiàn)象中提出了問題：如果在高山上把一個(gè)物體拋出去，物體將沿曲線運(yùn)動(dòng)直至落到地面上。拋物體的速度越大，物體就飛得越遠(yuǎn)。如果物體的速度足夠大，那么將發(fā)生什么現(xiàn)象呢？

這個(gè)物體為什么不飛離地球，而“忠忠耿耿”地繞地球旋轉(zhuǎn)呢？由此，牛頓進(jìn)一步豐富了他的猜想，地球與月亮之間一定有一種相互作用的力，正是這種力使月亮繞地球旋轉(zhuǎn)，使地球、火星、水星繞太陽旋轉(zhuǎn)，使宇宙中的星辰按照一定的法則運(yùn)行。

這些恐怕就是牛頓形成萬有引力思想的過程，這個(gè)過程充滿了觀察、探索和猜想，充分體現(xiàn)了科學(xué)思想的巨大力量。

牛頓認(rèn)為，物體將不會(huì)落到地面上，而是繞地球旋轉(zhuǎn)，這個(gè)物體多么象月亮啊猜想大膽的猜想問題的提出：是什么原因使行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)？猜想與假設(shè)：太陽對(duì)行星的引力F應(yīng)該與行星到太陽的距離r有關(guān)。簡化模型：行星軌道按照“圓”來處理。演繹與推理：根據(jù)牛頓第二定律、牛頓第三定律和開普勒定律進(jìn)行計(jì)算。結(jié)論的得出：引力大小跟行星到太陽距離的二次方成反比……

1.太陽與行星間的引力分析論證為什么要消去T？牛頓的思維火花問題討論1

由牛頓第三定律得到行星對(duì)太陽的引力F′與太陽的質(zhì)量M成正比？而不是問題討論2太陽與行星間的引力怎么變成了呢？問題討論3（1）對(duì)引力的猜想。猜想Ⅰ

“天上”的力與“人間”的力可能出于同一本源猜想Ⅱ任意兩個(gè)物體之間都存在引力（2）萬有引力的檢驗(yàn)。月—地檢驗(yàn)（3）萬有引力定律的得出(把引力推廣到宇宙中的一切物體之間)。（4）萬有引力定律的檢驗(yàn)。引力常量G的測定不斷用萬有引力定律成功解釋新的現(xiàn)象，并用它去預(yù)測未知，不斷得到驗(yàn)證。千錘百煉出真理——萬有引力定律。（5）萬有引力定律的適用條件。

2.萬有引力定律的建立從太陽與行星間的引力：轉(zhuǎn)化到地球與月球之間的引力也可能為：進(jìn)而想到地球?qū)υ虑虻囊εc地球?qū)μO果的引力。月-地檢驗(yàn)：月球的向心加速度為地面附近物體下落加速度（重力加速度）的，大部分學(xué)生是不理解的，他們不明白要測量什么，驗(yàn)證什么。

問題討論：月-地檢驗(yàn)FF如果則測量出假設(shè)正確

當(dāng)每個(gè)人都認(rèn)為月亮不往下掉的時(shí)候，只有牛頓這樣的人才看到月亮正在往下掉。

——瓦萊里（1871-1945），法國詩人和哲學(xué)家下落蘋果地球的引力案例4

探究彈性勢能的表達(dá)式這個(gè)探究內(nèi)容不包含實(shí)驗(yàn)，且課標(biāo)對(duì)彈性勢能不做終結(jié)性要求，它為我們?nèi)嬲J(rèn)識(shí)教學(xué)中的科學(xué)探究提供了樣例。這節(jié)課的核心物理方法就是在小區(qū)間以恒力的功代表變力的功。所以，這節(jié)課的著眼點(diǎn)并非彈性勢能的表達(dá)式，而是物理思想與物理方法。物體各部分因彈性形變→產(chǎn)生彈力→因彈力存在具有對(duì)外做功本領(lǐng)→具有彈性勢能。

物體彈性勢能與哪些因素有關(guān)？有何種關(guān)系？能否得出定量表達(dá)式實(shí)驗(yàn)型探索觀察現(xiàn)象—猜想、假設(shè)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)—?dú)w納、驗(yàn)證得到結(jié)論思辨型探索問題模型化——猜想、假設(shè)理性分析——類比、演繹或圖象歸納得到結(jié)論

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)論提出問題

可供借鑒知識(shí)：重力做功、重力勢能、重力做功與重力勢能的關(guān)系可供借鑒的思想方法：類比、模擬、模型簡化（忽略非主要因素）（1）彈性勢能大小可能與哪幾個(gè)物理量有關(guān)——類比分析給出猜想

重力勢能EP∝高度h、G

彈性勢能EK∝拉伸的長度x、F

？與經(jīng)驗(yàn)不符，重估伸長x彈簧軟硬度kF=kx力F

（2）彈性勢能與拉力做的功有何關(guān)系——類比模擬給出猜想重力做功→重力勢能變化△EP→重力勢能表達(dá)式拉力做功→彈性勢能變化△EK→彈性勢能表達(dá)式（3）怎樣計(jì)算拉力所做的功？運(yùn)用微元累積法計(jì)算拉力做功大小——類比求直線位移方法演繹得到拉力做功W=Fl△x1＋F2△x2＋F3△x3＋…（4）怎樣計(jì)算這個(gè)求和式？極限法處理分段拉力做功之和——類比求直線位移方法演繹得到

W=F-x圖象下△面積＝1/2［kx?x］＝1/2kx2猜想假設(shè)應(yīng)用延伸〖物理規(guī)律教學(xué)〗提出問題總結(jié)規(guī)律推理論證實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)觀察分析歸納(演繹法)(歸納法)案例5

伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究跨越時(shí)空的對(duì)話究竟是什么因素決定一個(gè)下落的物體的快慢呢？邏輯的力量v1=8v2=4v12>84<v12<8結(jié)論：重物與輕物應(yīng)該下落得同樣快。假設(shè)：重物下落快，輕物下落慢問題：重物和輕物綁在一起速度怎樣推理：思路1——相互影響思路2——總重增加自相矛盾上帝是萬能的。上帝能否造出他自己也舉不起來的石頭呢？

“當(dāng)我觀察一塊原來靜止的石頭從高處落下速率連續(xù)增加時(shí)為什么不應(yīng)當(dāng)相信速率的增加是以一種簡單的，也是人們最容易理解的方式在進(jìn)行呢？”自然界“總是習(xí)慣于運(yùn)用最簡單和最容易的手段行動(dòng)”，自由落體運(yùn)動(dòng)速度的變化“是以極簡單和為人們十分容易理解的方式進(jìn)行的。”

猜想與假設(shè)速度與位移成正比假設(shè)一假設(shè)二速度與時(shí)間成正比●若速度與位移成正比速度-距離圖象的斜率有何意義？實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證●則可以作出如下圖象xvo數(shù)學(xué)推理時(shí)間速度邏輯推論●若速度與時(shí)間成正比速度測量轉(zhuǎn)化為距離測量困難1：速度無法測量困難2：下落時(shí)間無法準(zhǔn)確測量銅壺漏滴伽利略的巧妙設(shè)計(jì)

———“沖淡”重力的斜面實(shí)驗(yàn)利用自己的脈搏測量時(shí)間實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)用不同質(zhì)量的小球，從不同高度開始滾動(dòng)只要斜面的傾角一定，小球的加速度都是相同的小球的加速度隨斜面傾角的增大而增大伽利略用銅球從斜槽中的不同位置由靜止下落，伽利略的手稿中記錄的一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)間單位12345678距離單位32130298526824119216002104等末速度法：物體從相同的位置經(jīng)不同的路途落于同一高度，終了速度大小相等。hlA1B1A2B2結(jié)論外推結(jié)論外推

后人用伽利略的器材重復(fù)他的實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)：銅球沿斜面滾下，如果斜面傾角超過5度就很難準(zhǔn)確計(jì)時(shí)了。伽利略把他的結(jié)論外推至90度是需要很大勇氣的，后來他的外推被證實(shí)了！修正推廣

如果完全排除空氣阻力，那么，所有物體下落都將一樣快。

在科學(xué)研究中，懂得忽略什么，有時(shí)與懂得重視什么同等重要。

--------伽