材料力學(xué)第二章剪切與擠壓

第九章剪切與擠壓一、工程實(shí)例

§9－1剪切與擠壓的實(shí)用計(jì)算螺栓連接鉚釘連接銷(xiāo)軸連接

平鍵連接榫連接二、受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)：1、連接件剪切

在構(gòu)件連接處起連接作用的部件，稱(chēng)為連接件。例如：螺栓、鉚釘、鍵等。連接件雖小，起著傳遞載荷的作用。

特點(diǎn)：可傳遞一般力，可拆卸。PP螺栓PP剪切鉚釘特點(diǎn)：可傳遞一般力，不可拆卸。如橋梁桁架結(jié)點(diǎn)處于它連接。無(wú)間隙m軸鍵齒輪特點(diǎn)：傳遞扭矩。2、受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)：剪切nn（合力）（合力）PP以鉚釘為例：①受力特點(diǎn)：橫向外力的合力大小相等，方向相反，作用線(xiàn)相距很近②變形特點(diǎn)：

構(gòu)件沿兩組平行力系的交界面發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。剪切nn（合力）（合力）PP③剪切面：

構(gòu)件將發(fā)生相互的錯(cuò)動(dòng)面，如n–n

。④剪切面上的內(nèi)力：

內(nèi)力—剪力Q

，其作用線(xiàn)與剪切面平行。PnnQ剪切面構(gòu)件受剪時(shí)，剪切與擠壓一般是同時(shí)發(fā)生的。剪切nn（合力）（合力）PP3、連接處破壞三種形式

PnnQ剪切面③拉伸破壞②擠壓破壞①剪切破壞

剪切三、剪切的實(shí)用計(jì)算實(shí)用計(jì)算方法：根據(jù)構(gòu)件的破壞可能性，采用能反映受力基本特征，并簡(jiǎn)化計(jì)算的假設(shè)，計(jì)算其名義應(yīng)力，然后根據(jù)直接試驗(yàn)的結(jié)果，確定其相應(yīng)的許用應(yīng)力，以進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。適用：構(gòu)件體積不大，真實(shí)應(yīng)力相當(dāng)復(fù)雜情況，如連接件等。實(shí)用計(jì)算假設(shè)：假設(shè)剪應(yīng)力在整個(gè)剪切面上均勻分布，等于剪切面上的平均應(yīng)力。剪切1、剪切面--AQ：錯(cuò)動(dòng)面。

剪力—Q，剪切面上的內(nèi)力。2、名義剪應(yīng)力--：nn（合力）（合力）PPPnnQ剪切面3、剪應(yīng)力計(jì)算公式：4、強(qiáng)度條件為：（重點(diǎn)）nn（合力）（合力）PPPnnQ剪切面四、擠壓的實(shí)用計(jì)算1、擠壓力―Pb：如何計(jì)算？剪切擠壓：構(gòu)件局部面積的承壓現(xiàn)象。擠壓力：在接觸面上的壓力，記Pb。假設(shè)：擠壓應(yīng)力在有效擠壓面上均勻分布。式中:Pb----擠壓面上的擠壓力;

Ab----擠壓面有效面積.2、擠壓應(yīng)力計(jì)算3、有效擠壓面積：垂直于Pb方向的投影面積。4、擠壓強(qiáng)度條件（準(zhǔn)則）：

擠壓面積（對(duì)于圓軸，擠壓面積＝d

×t（t為板厚））擠壓強(qiáng)度條件：切應(yīng)力強(qiáng)度條件：脆性材料：塑性材料：(小結(jié))兩種強(qiáng)度條件五、應(yīng)用剪切例1

木榫接頭如圖所示，a=b

=12cm，h=3.5cm，c=4.5cm,P=40kN，試求接頭的剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力。解：：受力分析如圖∶剪切面和剪力為∶

擠壓面和擠壓力為：剪切PPPPbachPPbQPb：剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力剪切PPPPbachPPbmdP解：鍵的受力分析如圖例2齒輪與軸由平鍵（b×h×L=20×12×100）連接，它傳遞的扭矩m=2kN.m，軸的直徑d=70mm，鍵的許用剪應(yīng)力為[]=60MPa，許用擠壓應(yīng)力為[bs]=100MPa，試校核鍵的強(qiáng)度。mbhL綜上，鍵滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力的強(qiáng)度校核mdPbhL解：受力分析如圖例3

一鉚接頭如圖所示，受力P=110kN，已知鋼板厚度為t=1cm，寬度

b=8.5cm，許用應(yīng)力為[

]=160MPa；鉚釘?shù)闹睆絛=1.6cm，許用剪應(yīng)力為[]=140MPa，許用擠壓應(yīng)力為[bs]=320MPa，試校核鉚接頭的強(qiáng)度。（假定每個(gè)鉚釘受力相等）

bPPttdPPP112233P/4鋼板的2--2和3--3面為危險(xiǎn)面剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力的強(qiáng)度條件綜上，接頭安全。ttdPPP112233P/4

為充分利用材料，切應(yīng)力和擠壓應(yīng)力應(yīng)滿(mǎn)足作業(yè)：討論與思考：前面兩例

預(yù)習(xí)第十章圓軸扭轉(zhuǎn)

圖示接頭，受軸向力F作用。已知F=50kN，b=150