財務(wù)管理基本概念

項目2財務(wù)管理的基礎(chǔ)觀念

一、學(xué)習(xí)目的和要求：深入理解時間價值和風(fēng)險價值的含義，熟練掌握時間價值與風(fēng)險價值的計量方式。重點：1、資金時間價值的含義、計算與應(yīng)用；名義利率和實際利率的含義、計算與應(yīng)用；年金的含義、種類、計算與應(yīng)用。

2、風(fēng)險及風(fēng)險價值的概念；風(fēng)險價值的計算與應(yīng)用，風(fēng)險控制的對策，風(fēng)險控制決策的偏好。1任務(wù)一．貨幣時間價值

一、資金時間價值1、含義：資金時間價值是一定量資金在不同時點上的價值量差額。本質(zhì)：資金的時間價值來源于資金進(jìn)入社會再生產(chǎn)過程后的價值增值。通常情況下，它相當(dāng)于沒有風(fēng)險也沒有通貨膨脹情況下的社會平均利潤率，是利潤平均化規(guī)律發(fā)生作用的結(jié)果。

根據(jù)資金具有時間價值的理論，可以將某一時點的資金金額折算為其他時點的金額。

貨幣時間價值的表現(xiàn)形式：相對數(shù)形式：利率；絕對數(shù)形式：利息額。2二、有關(guān)資金時間價值的概念1、現(xiàn)值P：是未來某一時點上的一定量資金折算到現(xiàn)在所對應(yīng)的金額。2、終值F：又稱將來值，是現(xiàn)在一定量的資金折算到未來某一時點所對應(yīng)的金額。

3、利率i：資金時間價值的一種具體體現(xiàn)4、期數(shù)n：計息期5、單利法：僅對本金計息6、復(fù)利法：不僅對本金計息，而且對利息計息3三、單利現(xiàn)值和終值的計算1、單利現(xiàn)值

P＝F／（1＋n×i）其中，1／（1＋n×i）為單利現(xiàn)值系數(shù)。

2、單利終值

F＝P（1＋n×i）其中，（1＋n×i）為單利終值系數(shù)。

4四、復(fù)利現(xiàn)值和終值的計算

復(fù)利計算方法是每經(jīng)過一個計息期，要將該期所派生的利息加入本金再計算利息，逐期滾動計算，俗稱“利滾利”。這里所說的計息期，是相鄰兩次計息的間隔，如年、月、日等。除非特別說明，計息期一般為一年。

復(fù)利現(xiàn)值

P＝F／（1＋i）n

1／（1＋i）n為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，記作（P／F，i，n）

復(fù)利終值

F＝P（1＋i）n

（1＋i）n為復(fù)利終值系數(shù)，記作（F／P，i，n）5例題：1、某工廠年初把暫時閑置的資金20萬元存入銀行，年利率為5%，則兩年底該項存款為多少？

20萬元*（1+5%）2=22.05萬元2、某人有１２００元，擬投入報酬率為８％的投資機會，經(jīng)過多少年才可使現(xiàn)有貨幣增加一倍？

2400=1200*（1+8%）nn=93、現(xiàn)有１２００元，欲在１９年后使其達(dá)到原來的３倍，選擇機會時最低可接受的報酬率為多少？

3600=1200*(1+i)19i=6%4、某人擬在５年后獲得本利和１００００元，假設(shè)投資報酬率為１０％，現(xiàn)在應(yīng)該投入多少元？

10000*(P/F,10%,5)=6210元6五、年金終值和年金現(xiàn)值的計算1、年金的概念等額、定期的系列收支間隔期間完全可以不是一年2、年金的分類（1）普通年金：（后付）一定時期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項；（2）預(yù)付年金：（先付）一定時期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項；（3）遞延年金：前面若干期沒有收付業(yè)務(wù)，后面若干期有等額的收付業(yè)務(wù)；（4）永續(xù)年金：無限期等額發(fā)生的系列收付款每期發(fā)生的等額款項通常用A表示73、普通年金的計算（1）終值F=A·

（F/A,i,n）年金終值系數(shù)

償債基金：為了在約定的未來某一時點清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金。A=F/（F/A,i,n）1/（F/A,i,n）償債基金系數(shù)→（A/F,i,n）8例：張先生每年年末存入銀行1000元，連存5年，年利率10%。則5年滿期后，張先生存款為多少？五年期滿后可得本利和=1000×

=1000×6.1051

=6105.1（元）9（2）現(xiàn)值

Ｐ=A·

（P/A，i,n)年金現(xiàn)值系數(shù)

年資本回收額：是指在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所欠債務(wù)的金額。A=P/（P/A,i,n）1/（P/A,i,n）資本回收系數(shù)→（A/P,i,n）10例：王先生每年末收到租金1000元，為期５年，若按年利率10%計算，王先生所收租金的現(xiàn)在的價值為多少?五年租金的現(xiàn)值＝1000×

＝3790.8（元）11練習(xí)：1、擬在５年后還清１００００元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行一筆款，假設(shè)銀行存款利率１０％，每年需要存入多少？

10000=A*(F/A,10%,5)A=１６３８元2、某人出國３年，請你每年末代付房租，每年租金１００元，假設(shè)銀行存款利率為１０％，他應(yīng)當(dāng)現(xiàn)在給你在銀行存入多少錢？

P=100*(P/A,10%,3)P=２４８.６８元3、某企業(yè)擬購置一臺柴油機，更新目前使用的汽油機，每月可節(jié)約燃料費用６０元，但柴油機價格較汽油機高出１５００元，問柴油機應(yīng)使用多少年才合算？（假設(shè)年利率１２％，每月復(fù)利一次）

1500=60*(P/A,1%,n)n=２９個月4、假設(shè)以１０％的利率借款２００００元，投資于某個壽命為１０年的項目，每年至少收回多少現(xiàn)金才有利？

20000=A*(P/A,10%,10)

A=３２５４元

124、即付年金（預(yù)付年金）的計算

預(yù)付年金與普通年金的區(qū)別僅在于付款時間的不同（1）終值

F=

=A*{［F/A,i,(n+1)]-１}

［(F/A,i,(n+1)-１]即付年金終值系數(shù),在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)加１，系數(shù)減1（2）現(xiàn)值：P=A·{[P/A，i，(n－1)]+1}

{[P/A，i，(n－1)]+1}預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)，在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上期數(shù)減1，系數(shù)加1。13例1：為給兒子上大學(xué)準(zhǔn)備資金，王先生連續(xù)六年于每年年初存入銀行3000元，若銀行利率為5%，請問六年后可取出多少錢？

Ｆ＝Ａ·［（F/A，i,n+1)-1]＝3000×[(F/A，5%，7)-1]＝3000×（8.1420-1）＝21426（元）例2：李先生采用分期付款方式購商品房一套，每年年初付款15000元，分10年付清。若銀行利率為６％，該項分期付款相當(dāng)于一次現(xiàn)金支付的購價是多少？

Ｐ=A·[(P/A，i,n-1）+1]=15000×[(P/A，6%,9)+1]=15000×(6.8017+1)=117025.5元14練習(xí)：1、每年年末向銀行存入100元，連續(xù)存10年，銀行利率為10%，請問十年后銀行有多少存款？

100*(F/A,10%,10)=1593.702、每年年初向銀行存入100元，連續(xù)存10年，銀行利率為10%，請問十年后銀行有多少存款？

100*[(F/A,10%,11)-1]=1753.103、若十年后需要100萬元，銀行利率為10%，則現(xiàn)在應(yīng)每年末向銀行存入多少錢？

100萬=A*(F/A,10%,10)A=6.2747萬4、若十年后需要100萬元，銀行利率為10%，則現(xiàn)在應(yīng)每年初向銀行存入多少錢？

100萬=A*[(F/A,10%,11)-1]A=5.7042萬5、６年分期付款購物，每年初付２００元，設(shè)銀行利率為１０％，該項分期付款相當(dāng)于一次現(xiàn)金支付的購價是多少？

P=200*[(P/A,10%,5)+1]

P=９５８.16元155、遞延年金的計算16遞延年金現(xiàn)值的計算方法有兩種：第一種方法，計算公式為：Ｐ＝Ａ·

＝Ａ·[（P/A，i，m+n)—(P/A，i，m)]第二種方法，計算公式為：Ｐ＝Ａ·

＝Ａ·（P/A，i，n)·(P/F，i，m)17例1：某公司擬購置一處房產(chǎn)，付款條件是：從第4年開始，每年年末支付50萬元，連續(xù)支付5次，共250萬元，假設(shè)該公司的資金成本率為10%，則相當(dāng)于該公司現(xiàn)在一次付款多少萬元？

50*(P/A,10%,5)(P/F,10%,3)

或者=50*(P/A,10%,8)-50(P/A,10%,3)=142.40萬元例2：某公司擬購置一處房產(chǎn)，付款條件是：從第4年開始，每年年初支付50萬元，連續(xù)支付5次，共250萬元，假設(shè)該公司的資金成本率為10%，則相當(dāng)于該公司現(xiàn)在一次付款多少萬元？

50*(P/A,10%,5)(P/F,10%,2)

或者=50*[(P/A,10%,7)+1]-50[(P/A,10%,2)+1]=156.645萬元186、永續(xù)年金的計算只有現(xiàn)值計算Ｐ＝Ａ÷i

例1：某學(xué)校擬建立一項永久性的獎學(xué)金，每年計劃頒發(fā)2000元獎學(xué)金。若利率為10%，則現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？

Ｐ＝2000÷10%=200000(元）例2：某投資者持有100股優(yōu)先股股票，每年年末均可以分得10000元固定股利，如果該股票的年必要報酬率為10%，這100股優(yōu)先股的現(xiàn)在價值應(yīng)當(dāng)為多少?

Ｐ＝10000÷10%=100000(元）19練習(xí)：1、如果一股優(yōu)先股，每季分得股息２元，而利率是每年６％，對于一個準(zhǔn)備買這種股票的人來說，他愿意出多少錢來購買此優(yōu)先股？

P=2/(6%/4)=１３３.３３元2、擬建立一項永久性的獎學(xué)金，每年計劃頒發(fā)10000元獎金，若利率為１０％，現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？

P=10000/10%=１０００００元20總結(jié)

普通年金計算公式：

A為年金

F=A[(1+i)n-1]/i=A(F/A,i,n)

P=A[1-(1+i)-n]/i=A(P/A,i,n)

預(yù)付年金計算公式：

F=A[(F/A,i,n+1)-1]

P=A[(P/A,i,n-1)+1]

遞延年金計算公式

P＝Ａ·[（P/A，i，m+n)—(P/A，i，m)]

或者=Ａ·（P/A，i，n)·(P/F，i，m)

永續(xù)年金

P=A/i21例題：1、某投資者擬購買一處房產(chǎn)，開發(fā)商提出了三個付款方案（1）現(xiàn)在起15年內(nèi)每年末支付10萬元（2）現(xiàn)在起15年內(nèi)每年初支付9.5萬元（3）前5年不支付，第6年起到第15年每年末支付18萬元

假設(shè)銀行貸款利率10%復(fù)利計息，若采用終值方式比較，問哪一種方案對購買者有利？（1）F=10*（F/A,10%,15)=317.72萬元（2）F=9.5*【（F/A,10%,16)-1】=332.03萬元（3）F=18*（F/A,10%,10)=286.87萬元因此第三種方案對購買者有利22六：復(fù)利計息方式下的利率計算名義利率與實際利率

如果以“年”作為基本計息期，每年計算一次復(fù)利，這種情況下的年利率是名義利率。

如果按照短于一年的計息期計算復(fù)利，并將全年利息額除以年初的本金，此時得到的利率是實際利率。

23

名義利率和實際利率公式換算的推導(dǎo)。

例1：年利率為16%，存款額1000元，期限為1年，請問1年后存款額為多少？

要求（1）一年一次復(fù)利計息

F=1000*(1+16%)=1160名義利率=實際利率=16%（2）一季度復(fù)利計息一次

F=1000*(1+4%)4=1169.86

名義利率=16%

實際利率=16.99%1169.86=1000*（1+i)=1000*(1+4%)4

i=(1+4%)4–1

1+實際利率=（1+名義利率/年復(fù)利次數(shù)）年復(fù)利次數(shù)實際利率=（1+名義利率/年復(fù)利次數(shù)）年復(fù)利次數(shù)-124例2、一項600萬元的借款，借款期3年，年利率為8%，若每半年復(fù)利一次，年實際利率會高出名義利率多少？

實際利率=（1+名義利率/年復(fù)利次數(shù)）年復(fù)利次數(shù)-1

=（1+8%/2）2-1

=8.16%

8.16%-8%=0.16%25練習(xí)：1、當(dāng)銀行利率為10%時，一項6年后付款800元的購貨，若按單利計息，相當(dāng)于第一年初一次現(xiàn)金支付的購價為（）元A451.6B500C800D4802、企業(yè)年初借得50000元貸款，10年期，年利率12%，每年末等額償還。已知年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，12%，10）=5.6502，則每年應(yīng)付金額為（）元A8849B5000C6000D282513、某人年初存入銀行1000元，假設(shè)銀行按每年10%的復(fù)利計息，每年末取出200元，則最后一次能夠足額（200元）提款的時間是（）A5年B8年末C7年D9年末264、已知（P/F，8%，5）=0.6806，（F/P，8%，5）=1.4693，（P/A，8%，5）=3.9927，（F/A，8%，5）=5.8666，則i=8%,n=5時的資本回收系數(shù)是（）A1.4693B0.6803C0.2505D0.17055、已知（P/A，10%，10）=6.1446，則10年10%的即付年金現(xiàn)值系數(shù)為（）A6.7591B6.1446C5.5793D7.57926、已知（F/A，8%，10）=14.487，（F/A，8%，12）=18.977，則11年8%的即付年金終值系數(shù)為（）

A15.487B16.726C17.977D19.415277、一項1000萬元的借款，借款期3年，年利率為5%，若半年復(fù)利一次，則實際利率會高出名義利率（）A0.16%B0.25%C0.06%D0.05%8、某公司向銀行借入12000元，借款期為3年，每年的還本付息額為4600元，（P/A，7%，3）=2.6243，（P/A，8%，3）=2.5771,則借款利率為（）A6.53%B7.33%C7.68%D8.25%9、下列各項中，代表即付年金現(xiàn)值系數(shù)的是（）

A[（P/A，i，n+1）+1]B[（P/A，i，n+1）-1]C[（P/A，i，n-1）-1]D[（P/A，i，n-1）+1]2810、已知（F/A，10%，9）=13.579，（F/A，10%，11）=18.531,則10年10%的即付年金終值系數(shù)為（）A17.531B15.937C14.579D12.57911、根據(jù)資金時間價值理論，在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)減1系數(shù)加1的計算結(jié)果，應(yīng)當(dāng)?shù)扔冢ǎ〢遞延年金現(xiàn)值系數(shù)B后付年金現(xiàn)值系數(shù)C即付年金現(xiàn)值系數(shù)D永續(xù)年金現(xiàn)值系數(shù)12、在下列各項資金時間價值系數(shù)中，與資本回收系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系的是（）

A（P/F，i，n）B（P/A，i，n）C（F/P，i，n）D（F/A，i，n）2913、某企業(yè)于年初存入銀行10000元，假定年利息率為12%，每年復(fù)利兩次，已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，101）=1.7908,（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058，則第5年末的本利和為（）A13382B17623C17908D3105814、在下列各項中，無法計算出確切結(jié)果的是（）A遞延年金終值B后付年金終值C即付年金終值D永續(xù)年金終值30綜合練習(xí)：1、下列哪些指標(biāo)可以用來表示資金時間價值（）。A純利率B社會平均利潤