信道及信道容量

通信原理信道及信道容量1基本內(nèi)容信道的基本概念信道數(shù)學(xué)模型：調(diào)制、編碼信道模型恒參信道特性及其對信號傳輸?shù)挠绊戨S參信道特性及其對信號傳輸?shù)挠绊懛旨邮占夹g(shù)Shannon信道容量公式2信道的基本概念信道：信號通道，必不可少影響通信系統(tǒng)可靠性能的兩個主要因素：噪聲和信道傳輸特性的不理想。3信道的基本概念（續(xù)）信號的傳輸媒質(zhì)稱為狹義信道。除傳輸媒質(zhì)外，還包括通信系統(tǒng)的某些設(shè)備，等所構(gòu)成的部份稱為廣義信道。由調(diào)制器、傳輸媒質(zhì)、解調(diào)器組成的廣義信道稱為編碼信道（數(shù)字序列）；由發(fā)射機(jī)、天線、傳輸媒質(zhì)、天線、接收機(jī)所組成的廣義信道稱為調(diào)制信道（已調(diào)信號）。根據(jù)具體問題來選擇不同類型的信道。4信道數(shù)學(xué)模型反映信道輸出和輸入之間的關(guān)系。調(diào)制信道模型：傳輸已調(diào)信號，關(guān)心的是信號的失真情況及噪聲對信號的影響。已調(diào)信號的瞬時值是連續(xù)變化的，故也稱調(diào)制信道為連續(xù)信號，甚至稱為信道。編碼信道模型：輸出輸入都是數(shù)字信號→數(shù)字序列變換，離散或數(shù)字信道。包含調(diào)制信道→依賴于調(diào)制信道的性能，噪聲的干擾體現(xiàn)在誤碼上，關(guān)心的是誤碼率而不是信號失真情況→使用轉(zhuǎn)移概率來描述。

5調(diào)制信道模型具有一對（或多對）輸入和輸出端；線性：大多數(shù)信道是線性的，疊加原理；時延：信號經(jīng)過信道有延時，且會受到固定或時變損耗；受噪聲干擾：輸入信號為0時，信道輸出端仍有噪聲信號輸出。

→兩對端（或多對端）時變線性網(wǎng)絡(luò)。6調(diào)制信道模型（續(xù)1）f[*]：信道時變線性算子，線性失真，非線性失真，損耗，時變損耗等。工程上應(yīng)是非線性失真足夠小。恒參信道：f[*]為非時變線性算子；時變信道：f[*]為時變線性算子；隨參信道：f[*]隨時間隨機(jī)變化。7調(diào)制信道模型（續(xù)2）乘性干擾k(t)：線性、非線性畸變，遲延、損耗特性隨時間發(fā)生變化。注意只有ei(t)存在時，乘性噪聲才存在。加性干擾n(t)：加性噪聲，與ei(t)獨立。失真度：8編碼信道模型二進(jìn)制編碼信道

用轉(zhuǎn)移概率矩陣表示為

Pyx=P(y/x)P00=P(0/0)，P10=P(1/0)P01=P(0/1)，P11=P(1/1)誤碼率：

9編碼信道模型（續(xù)）無記憶編碼信道：信道碼元的轉(zhuǎn)移概率與其前后碼元的取值無關(guān)；有記憶編碼信道：信道碼元的轉(zhuǎn)移概率與其前后碼元的取值有關(guān)；對稱編碼信道：二進(jìn)制編碼信道的轉(zhuǎn)移概率P(0/1)=P(1/0)非對稱編碼信道：二進(jìn)制編碼信道的轉(zhuǎn)移概率P(0/1)≠P(1/0)10恒參信道特性恒參信道是指由架空明線、電纜、中長波地波傳播，超短波及微波視距傳播，人造衛(wèi)星中繼，光導(dǎo)纖維以及光波視距傳播等傳輸煤質(zhì)構(gòu)成的信道。恒參信道的性質(zhì)不隨時間變化：線性時不變系統(tǒng)。實際信道的特性不隨時間變化或基本不變，或變化極慢。11恒參信道特性（續(xù)）h(t)<=>H(ω)=∣H(ω)∣ejΨ(ω)幅頻特性：∣H(ω)∣≠k(常數(shù))，產(chǎn)生幅頻畸變；相頻特性：Ψ(ω)≠ωtd，產(chǎn)生相位畸變；用群遲延頻率特性：τ(ω)=dΨ(ω)/dω來描述相頻特性。理想信道：H(ω)=k，衰減ei(t)、有時延；τ(ω)=td，無相頻畸變。工程設(shè)計時，應(yīng)使∣H(ω)∣的畸變范圍及τ(ω)的誤差范圍符合系統(tǒng)要求。12不理想恒參信道

對信號傳輸?shù)挠绊懠翱朔胧┠M信號

-∣H(ω)∣≠k，使模擬信號失真，解調(diào)后基帶信號失真。

-τ(ω)≠td，對語音信號影響不大(耳朵對相位不敏感)，僅對視頻信號影響大

-均衡，使信道、均衡器聯(lián)合頻率特性在信號頻率范圍內(nèi)無畸變。數(shù)字信號

-

H(ω)不理想，可能造成碼間串?dāng)_、誤碼。

-合理設(shè)計收、發(fā)濾波器，消除信道產(chǎn)生的碼間串?dāng)_。信道特性緩慢變化時，用時域均衡器，使碼間串?dāng)_降到最小且可自適應(yīng)信道特性變化。

13隨參信道特性隨參信道是指短波電離層反射，超短波流星余跡散射，超短波及微波對流層散射，短波電離層散射以及超短波超視距繞射等傳輸媒質(zhì)所分別構(gòu)成的調(diào)制信道。從對信號傳輸?shù)挠绊憗砜?，傳輸媒質(zhì)的影響是主要的，而其中轉(zhuǎn)換器的影響是次要的，甚至可忽略不計，因此，主要研究傳輸媒質(zhì)的共性及其對信號傳輸?shù)挠绊?。多徑傳輸且每條路徑的衰減及時延都是隨機(jī)變化的：（1）對信號的衰耗隨時間而變化；（2）傳輸?shù)臅r延隨時間而變；（3）多徑傳播。14隨參信道對信號傳輸?shù)挠绊懓l(fā)射單頻信號Acosω0t，瑞利衰落、頻率彌散。接收信號

15隨參信道對信號傳輸?shù)挠绊?續(xù)1)由于ui(t)（第i條徑的接收信號振幅）、τi(t)（第i條徑的相對時延差）及ψi(t)是隨時間緩慢變化(相對于發(fā)射載頻的周期)的，因此，Xc(t)、Xs(t)、ψ(t)、V(t)也是緩慢變化的，于是R(t)可視為一個窄帶隨機(jī)過程。瑞利分布：均勻分布：由于多徑使得確定的載波信號Acosω0t變成了包絡(luò)和相位都受到調(diào)制的窄帶信號，衰落信號。從時域來看，多徑時延擴(kuò)散；從頻域來看，頻率展寬16隨參信道對信號傳輸?shù)挠绊?續(xù)2)時變多徑信道

17隨參信道對信號傳輸?shù)挠绊懤e以兩條路徑且衰減恒定為例18隨參信道對信號傳輸?shù)挠绊懤e(續(xù))τ是變化的，故傳輸特性零點、極點是變化的。頻率選擇性衰落設(shè)最大遲延為τm，則相關(guān)帶寬Δf=1/τm

當(dāng)信號帶寬B>Δf時，R(t)波形一定有畸變當(dāng)信號帶寬B<<Δf時，R(t)時強時弱（與τ有關(guān)）為了不引起明顯的選者性衰落，B應(yīng)小于Δf且采用分集接收等技術(shù)使信號穩(wěn)定19隨參信道特性的改善分集接收：由于存在多徑與時變性，隨參信道中的信號在接收端有可能會受到嚴(yán)重的衰減。這種衰減使得接收端不可能正確地判斷發(fā)送信號，除非有其它的衰減程度比較小的信號副本提供給接收機(jī)，這種方法就被稱為分集（diversity）。分集接收就是為了克服各種衰落，提高系統(tǒng)性能而發(fā)展起來的移動通信中的一項重要技術(shù)，其基本思路是：將接收到的多徑信號分離成不相關(guān)的（獨立的）多路信號，然后將這些信號的能量按一定規(guī)則合并起來，使接收的有用信號能量最大。

-對數(shù)字系統(tǒng)而言，使接收端的誤碼率最??；

-對模擬系統(tǒng)而言，提高接收端的信噪比。擴(kuò)頻技術(shù)：尤其對窄帶干擾非常有用，在擴(kuò)頻通信基本原理中介紹。20分集接收技術(shù)分集技術(shù)根據(jù)獲得獨立路徑信號的方法：

(1)

時間分集：

(2)

頻率分集：

(3)

空間分集：

(4)時頻分集為獲得好的分集效果，時間分集要求發(fā)送冗余信號的若干時隙之間相互獨立，頻率分集要求幾個載波頻率之間相互獨立，而空間分集為保證多個發(fā)送或多個接收信號之間的獨立性，要求各副天線之間的距離要足夠大(大于若干波長)由上可見，空間分集技術(shù)是在不犧牲信號頻率帶寬和保證數(shù)據(jù)傳輸速率的同時獲得分集增益，因而得到了廣泛的應(yīng)用。常用的空間分集有接收分集、發(fā)送分集、極化分集和角度分集等。21連續(xù)信道的信道容量帶寬受限W和平均功率受限S的條件下，獨立的加性白高斯噪聲信道的信道容量幾點說明當(dāng)時，信道容量當(dāng)時，信道容量當(dāng)時，信道容量仙農(nóng)公式給出了理論極限，但并未給出達(dá)到信道容量限的實際系統(tǒng)的實現(xiàn)方案。(bit/s)Shannon公式信道編碼22理論指導(dǎo)意義Eb為每比特信號能量C/W趨于無窮時，Eb/n0隨著C/W的增大而增大；C/W趨于0時，Eb/n0趨于-1.6dB，無誤碼傳輸時要求的最低Eb/n0.

23信道容量說明仙農(nóng)證明了：只要信息速率低于信道容量，一定可以用某種方