公路工程-路線平面設(shè)計

第一節(jié)

路線平面設(shè)計p24本章主要介紹道路線形設(shè)計的基本理論和方法。學習構(gòu)成道路線形的基本要素及這些要素的設(shè)計要求，掌握平面設(shè)計成果的整理。第1節(jié)道路平面線形horizontalalignment概述3．

路線設(shè)計的任務(wù)在調(diào)查研究掌握大量材料的基礎(chǔ)上，設(shè)計出一條有一定技術(shù)標準、滿足行車要求、工作費用最省的路線一．

路線(route)的概念1．

線形幾何學—研究道路所在空間曲線的幾何特性（如幾何構(gòu)成，幾何形狀，幾何元素關(guān)系等）及各種線形路用特性的一門學科。2．

公路平縱橫的概念①

路線的平面—公路的中線在水平面上的投影。

平面圖（plan）—反應(yīng)路線在平面上的形狀、位置、尺寸的圖形。②

路線的縱斷面—

路線沿道路中線豎直剖切然后展開。

縱斷面圖（verticalprofilemap）—反應(yīng)路線在縱斷面上的形狀、位置、尺寸的圖形。③

道路的橫斷面—

沿道路中線上任意一點作的法向剖面。

橫斷面圖（cross-sectionprofilemap）—反映道路在橫斷面上的結(jié)構(gòu)、形狀、位置、尺寸的圖形。⑴這個軌跡是連續(xù)和圓滑的，即在任何一點上不出現(xiàn)錯頭和破折。⑶

其曲率的變化率是連續(xù)的，即軌跡上任一點不出現(xiàn)兩個曲率變化率的值。如圖3-3。⑵其曲率是連續(xù)的，即軌跡上任一點不出現(xiàn)兩個曲率的值。如圖3-2所示，二．平面線形設(shè)計的基本要求1．汽車行駛軌跡經(jīng)過大量的觀測研究表明，行駛中的汽車，其軌跡在幾何性質(zhì)上有以下特征：4．

路線設(shè)計的順序

horizontalalignmentdesignverticalalignmentdesigncross-sectiondesign現(xiàn)代高等級道路一般采用圖3-4類型的平面線形。⑴直線(line)；⑵圓曲線(circularcurve)

；⑶緩和曲線(transitioncurve)

。稱之為“平面線形三要素”。2．平面線形要素第2節(jié)直線P242．行車方向明確，行駛受力簡單，駕駛操作簡易。一．

直線的特點1．路線便捷，兩點之間以直線為最短。3．測設(shè)簡單，施工容易。4．過長的直線易使駕駛?cè)烁械絾握{(diào)、疲倦，難以目測車間距離，于是產(chǎn)生盡快駛出直線的急燥情緒，易超車。5．直線線形大多難于與地形相協(xié)調(diào)。1．下述路段可采用直線：⑴受地形、地物限制的平坦地區(qū)或山間的開闊谷地；⑵市鎮(zhèn)及其近郊，或規(guī)劃方正的農(nóng)耕區(qū)等以直線為條為主的地區(qū)；⑶長大橋梁、隧道等構(gòu)造物路段；⑷路線交叉點及其前后；⑸雙車道公路提供超車的路段。二．直線的運用

AustraliaArizona合寧高速BACK2．

直線的應(yīng)用直線的最大長度應(yīng)有所限制。當采用長的直線線形時，為彌補景觀單調(diào)之缺陷，應(yīng)結(jié)合沿線具體情況采取相應(yīng)的技術(shù)措施并注意下述問題：⑴

長直線上縱坡不宜過大，因長直線再加下陡坡行駛更易導致高速度。⑵長直線與大半徑凹形豎曲線組合為宜，可以使生硬呆板的直線得到一些緩和。⑶兩側(cè)地形過于空曠時，宜采取種植不同樹種或設(shè)置一定建筑物、

雕塑、廣告牌等措施，以改善單調(diào)的景觀。⑷長直線或長下坡盡頭的平曲線必須采取設(shè)置標志、增加路面抗滑能力等安全措施。德國和日本規(guī)定直線的最大長度（以米計）為20v，前蘇聯(lián)為8km，美國為180s行程。我國地域遼闊，地形條件在不同的地區(qū)有很大的不同，對直線最大長度很難作出統(tǒng)一的規(guī)定。直線的最大長度，在城鎮(zhèn)附近或其他景色有變化的地點大于20v是可以的；在景色單調(diào)的地點最好控制在20v以內(nèi)；而在特殊的地理條件下應(yīng)特殊處理。無論是高速公路還是一般公路在任何情況下都要避免追求長直線的錯誤傾向。3．

“長直線”的量化1．

同向曲線(adjacentcurveinonedirection)間的直線最小長度p25互相通視的同向曲線間若插以短直線，容易產(chǎn)生把直線和兩端的曲線看成為反向曲線的錯覺，當直線過短時甚至把兩個曲線看成是一個曲線，這種線形破壞了線形的連續(xù)性，且容易造成駕駛操作的失誤，通常稱為斷背曲線。設(shè)計中應(yīng)盡量避免?！兑?guī)范》推薦同向曲線間的最短直線長度以不小于6v為宜。當v<40km/h時可參照執(zhí)行。2．反向曲線(reversecurve)間的直線最小長度轉(zhuǎn)向相反的兩圓曲線之間，考慮到為設(shè)置超高和加寬緩和段的需要以及駕駛員轉(zhuǎn)向操作的需要如無緩和曲線時，宜設(shè)置一定長度的直線?！兑?guī)范》規(guī)定反向曲線間最小直線長度（以m計）以不小行車速度（以km/h計）的2倍為宜。當v<40km/h時可參照執(zhí)行。

三．直線的最小長度第3節(jié)圓曲線圓曲線具有易與地形相適應(yīng)、可循性好、線形美觀、易于測設(shè)等優(yōu)點，使用十分普遍。圓曲線的幾何元素（見圖3-7(1-2-2)）為：一．圓曲線的幾何元素(geometryelement)

T1．確定半徑的理論依據(jù)二．曲線半徑curveradius

1．確定半徑的理論依據(jù)2．最小半徑的計算3．圓曲線最大半徑

⑴橫向力系數(shù)μ的確定1．確定半徑的理論依據(jù)μ值過大，增加了駕駛者在彎道行駛中的緊張。對于乘客來說，μ值的增大，同樣感到不舒適，乘客隨μ的變化其心理反應(yīng)如下。當μ<0.10時，不感到有曲線存在，很平穩(wěn)；當μ=0.15時，稍感到有曲線存在，尚平穩(wěn)；當μ=0.20時，已感到有曲線存在，稍感不穩(wěn)定；當μ=0.35時，感到有曲線存在，不穩(wěn)定；當μ≥0.40時，非常不穩(wěn)定，有傾車的危險感。綜上所述，μ值的采用關(guān)系到行車的安全、經(jīng)濟與舒適。為計算最小平曲線半徑，應(yīng)考慮各方面因素采用一個舒適的μ值。研究指出：μ值的舒適界限，由0.11到0.16隨行車速度而變化，設(shè)計中對高、低速路可取不同的數(shù)值。1．確定半徑的理論依據(jù)2．最小半徑的計算3．圓曲線最大半徑

⑴橫向力系數(shù)μ的確定①行車安全要求橫向力系數(shù)μ低于輪胎與路面之間所能提供的橫向摩阻系數(shù)f：μ≤f(3-2)②增加駕駛操縱的困難輪胎產(chǎn)生橫向變形，增加了汽車在方向操縱上的困難。③增加燃料消耗和輪胎磨損μ的存在使車輛的燃油消耗和輪胎磨損增加。④行旅不舒適1．確定半徑的理論依據(jù)1．確定半徑的理論依據(jù)1．確定半徑的理論依據(jù)1．確定半徑的理論依據(jù)2．最小半徑的計算3．圓曲線最大半徑⑵關(guān)于最大超高

考慮慢車甚至因故停在彎道上的車輛,其離心力接近0,或者等于0。因此（1-2-5）3-3fw

——一年中氣候惡劣季節(jié)路面的橫向摩阻力系數(shù)（附著系數(shù)）。1．確定半徑的理論依據(jù)1．確定半徑的理論依據(jù)1．確定半徑的理論依據(jù)2．最小半徑的計算3．圓曲線最大半徑1．確定半徑的理論依據(jù)各級公路圓曲線部分最大超高值表3—1_1-2-3公路等級高速公路一二二三四一般地區(qū)（%）108積雪冰凍地區(qū)（%）6

城市道路最大超高值表3—2計算行車速度（km/h）8060，5040，30，20最大超高橫坡度（%）642二．曲線半徑1．確定半徑的理論依據(jù)2．最小半徑的計算3．圓曲線最大半徑1．確定半徑的理論依據(jù)2．最小半徑的計算⑴

極限最小半徑

橫向力系數(shù)μ視設(shè)計車速采用0.10~0.16,最大超高視道路的不同環(huán)境而定：公路用0.10、0.08、

0.06，城市道路用0.06、0.04、0.022．最小半徑的計算⑵

一般最小半徑①．考慮汽車以設(shè)計速度或以接近設(shè)計速度行駛時，旅客有充分的舒適感②．注意到以在地形比較復雜的情況下不會過多地增加工程量。③．這種半徑是全線絕大多數(shù)情況下可采用的半徑，約為極限最小半徑的1.5-2.0倍?！耙话阕钚“霃健?，其μ值和ih(max)的取值見表3-3。二．曲線半徑1．確定半徑的理論依據(jù)2．最小半徑的計算3．圓曲線最大半徑1．確定半徑的理論依據(jù)2．最小半徑的計算2．最小半徑的計算⑶不設(shè)超高的最小半徑我國《標準》所制定的“不設(shè)超高的最小半徑”是取μ=0.035，ih(max)=0.015按式（3-1）計算取整得來的。車速（km/h）120100806050403020μ0.050.050.060.060.060.060.050.05ih(max)0.060.060.070.080.070..070.060.06一般最小半徑”，其μ值和ih(max)的取值表3-3。二．曲線半徑1．確定半徑的理論依據(jù)2．最小半徑的計算3．圓曲線最大半徑1．確定半徑的理論依據(jù)2．最小半徑的計算表1-2-13-4各級公路最小平曲線半徑公路等級高速公路一二三四計算行車速度（km/h）120100806010060804060304020極限最小半徑（m）65040025012540012525060125306015一般最小半徑（m）10007004002007002004001002006510030不設(shè)超高最小半徑（m）550040002500150040001500250060015003506001503．圓曲線最大半徑二．曲線半徑1．確定半徑的理論依據(jù)2．最小半徑的計算3．圓曲線最大半徑1．確定半徑的理論依據(jù)2．最小半徑的計算3．圓曲線最大半徑選用圓曲線半徑時，在與地形等條件相適應(yīng)的前提下應(yīng)盡量采用大半徑，但半徑大到一定程度時，其幾何性質(zhì)和行車條件與直線無太大區(qū)別，容易給駕駛員造成判斷上的錯誤而帶來不良后果，同時也無謂增加計算和測量上的麻煩。所以《規(guī)范》規(guī)定圓曲線的最大半徑不宜超過10000m。3．圓曲線最大半徑二．曲線半徑1．確定半徑的理論依據(jù)2．最小半徑的計算3．圓曲線最大半徑1．確定半徑的理論依據(jù)2．最小半徑的計算3．圓曲線最大半徑1．確定半徑的理論依據(jù)2．最小半徑的計算3．圓曲線最大半徑⑴．極限最小半徑⑵．一般最小半徑⑶．不設(shè)超高的最小半徑10000米小結(jié)第4節(jié)緩和曲線(transitioncurve)

1．緩和曲線物作用⑴．曲率連續(xù)變化，視覺效果好。（線形緩和）。⑵．離心加速度逐漸變化，旅客感覺舒適。（行車緩和）⑶．超高橫坡度逐漸變化，行車更加平穩(wěn)。（超高緩和）一．緩和曲線的作用與性質(zhì)緩和曲線的基本形式有：回旋曲線、高次拋物線、雙紐曲線等。我國《公路工程技術(shù)標準》規(guī)定采用回旋線，因為它與假定汽車轉(zhuǎn)彎時的理論軌跡方程完全一致，所以世界各國的公路設(shè)計大多數(shù)都采用回旋線形式作為緩和曲線?；匦€：是曲率隨著曲線長度L成正比增大的曲線，回旋曲線方程為：2．緩和曲線的基本形式p30L=A2/rA—回旋線參數(shù)；L—回旋線上某點到原點的曲線長；r—回旋線上某點的曲率半徑。緩和曲線的切線角β是指：緩和曲線上任一點的切線與該緩和曲線起點的切線所成的夾角。二.緩和曲線

的要素計算1.回旋線的數(shù)學表達式

但在緩和曲線的的終點處，

=Ls，=R，則上式可寫作：（3-12）

⑴.回旋線的基本公式為：（3-11）圖3—11是回旋線及應(yīng)用范圍

二.緩和曲線

的要素計算1.回旋線的數(shù)學表達式

⑵.回旋曲線的坐標表示

如圖3—11，在回旋線上任意點P取微分單元，則有：（3—14）

（3—15）

當積分得：以代入得二.緩和曲線

的要素計算1.回旋線的數(shù)學表達式

⑵.回旋曲線的坐標表示p32

以代入得：（3-16）（3-17）二.緩和曲線

的要素計算1.回旋線的數(shù)學表達式

⑵.回旋曲線的坐標表示

p32在回旋線終點處，于是：2.回旋線的幾何要素

p31

⑴.各要素計算公式①.任點P處的曲率半徑：

②.緩和切線角：

③.P點曲率圓的內(nèi)移值：

④.長切線長：

⑤.短切線長：⑥.P點的弦長：

⑦.P點的弦偏角：

⑵.有緩和曲線的道路平曲線幾何元素切線延長值：主曲線內(nèi)移值緩和曲線終點處的切線角：⑶.回旋線的相似性

回旋線的曲率是連續(xù)變化的，而且其曲率的變化與曲線長度的變化呈線性關(guān)系，即曲率隨著曲線長度成正比增大的。為此，可以認為回旋線的形狀只有一種，只需改變參數(shù)A就能得到不同大小回旋線，A相當于回旋線的放大系數(shù)。A=1時的回旋線叫單位回旋線。根據(jù)相似性，可由單位回旋線要素計算任意回旋曲線的要素。在各要素中，又分長度要素（如切線長、曲線長、內(nèi)移值、直角坐標等）和非長度要素（如緩和曲線角、弦偏角等）兩類，它們的計算方法為：

回旋線長度要素=單位回旋線長度要素×A

回旋線非長度要素=單位回旋線非長度要素四.緩和曲線的長度（length）及參數(shù)（parameter）

1．影響緩和曲線最小長度的因素⑴．

乘客感覺舒適⑵．超高漸變率適中⑶.行駛時間不過短

⑴．

乘客感覺舒適（控制離心加速度的變化率）

（3—45）在等速行駛的情況下：

于是：

(3—46)則可以得出緩和曲線最小長度公式：(3-47)為“緩和系數(shù)”，采用值各國不一致。我國公路上建議。于是緩和曲線的最小長度：(3—48)

⑵．超高漸變率適中由于在緩和曲線上設(shè)置有超高緩和段，如果緩和段太短則會因路面急劇地由雙坡變?yōu)閱纹露纬梢环N扭曲的面，對行車和路容均不利?！兑?guī)范》規(guī)定了適中的超高漸變率，由此可導出計算緩和段最小長度的公式：

（m）(3-49)⑶.行駛時間不過短

一般認為汽車在緩和曲線上的行駛時間至少應(yīng)有3s，于是（m）(3-50)《標準》制定的各級公路緩和曲線最小長度，如表3-6。

表3-6(新）各級公路緩和曲線最小長度公路等級高速公路一二三四計算行車速度（km/h）120100806010060804060304020緩和曲線最小長度（m）10085705085507035502535202．曲線參數(shù)A的確定

⑴．按離心加速度的變化率來確定回旋線的最小參數(shù)，由式（3—46）：（3-51）因此（3-52）⑴．按離心加速度的變化率來確定⑵．按行駛時間不過短來確定⑶．按滿足視覺條件來確定2．曲線參數(shù)A的確定

⑴．按離心加速度的變化率來確定⑵．按行駛時間不過短來確定⑶．按滿足視覺條件來確定⑵．按車輛在緩和曲線上的行駛時間不過短、超高變化率適中等條件下，同樣可以得出回旋線的最小參數(shù)。2．曲線參數(shù)A的確定

⑴．按離心加速度的變化率來確定⑵．按行駛時間不過短來確定⑶．按滿足視覺條件來確定⑶．滿足視覺條件的A。當回旋曲線很短，其回旋線的切線角（或稱緩和曲線角）在3°左右時，曲線極不明顯，在視覺上容易被忽略。但回旋線過大大于29°，圓曲線與回旋線不能很好協(xié)調(diào)。因此，從適宜的緩和曲線角β=3°~29°，根據(jù)這一區(qū)間可以推導出合適的A值。

3．緩和曲線的省略

內(nèi)移值p足夠小時，可省略。即：《規(guī)范》規(guī)定，在下列情況下可不設(shè)回旋線：⑴當圓曲線半徑大于或等于規(guī)范表3-8所列“不設(shè)超高的最小半徑”時；⑵半徑不同的同向圓曲線間，當小圓半徑≥“不設(shè)超高的最小半徑”時；⑶小圓半徑大于表3-10所列半徑，且符合下列條件之一時：①

小圓曲線按規(guī)定設(shè)置相當于最小回旋線長的回旋線時，其大圓與小圓的內(nèi)移值之差不超過0.10m。②

計算行車速度≥80km/h時，大圓半徑（R1）與小圓半徑（R2）之比小于1.5。③

計算行車速度＜80km/h時，大圓半徑(R1)與小圓半徑(R2)之比小于2。表3-10復曲線中的小圓臨界曲線半徑設(shè)計速度(km/h)12010080604030臨界曲線半徑(m)21001500900500250130第5節(jié)行車視距p35

1．行車視距：為了行車安全，駕駛員應(yīng)能隨看到汽車前面相當遠的一段路程，一旦發(fā)現(xiàn)前方路面上有障礙物或迎面來車，能及時采取措施，避免相撞，這一必須的最短距離稱為行車視距。在道路平面上的暗彎（處于挖方路段彎道和內(nèi)側(cè)有障礙物的彎道）、縱斷面上的凸形豎曲線以及下穿式立體交叉的凹形豎曲線上都有可能存在視距不足的問題，如圖3-23所示。一．基本概念二．停車視距

p361.停車視距：汽車行駛時，當視高為1.2m，物高為0.1m時，駕駛?cè)藛T自看到前方障礙物時起，至到達障礙物前能安全停車所需的最短行車距離，即為停車視距。2.視距由反應(yīng)距離，制動距離，安全距離構(gòu)成。感覺和制動反應(yīng)的總時間t=2.5s，在這個時間內(nèi)汽車行駛的距離為制動距離是指汽車從制動生效到汽車完全停住，這段時間內(nèi)所走的距離。它應(yīng)為：Φ—道路縱向摩阻系數(shù)，一般為濕摩擦。i—道路縱坡度，上坡為正，下坡為負。安全距離故停車視距為：

我國《標準》中對停車視距的規(guī)定見表3-12。

各級公路停車視距表3-12公路等級高速公路一二三四計算行車速度120100806010060804060304020停車視距21016011075160751104075304020三.

超車視距p36

超車視距：在雙車道公路上，當視高為1.2m，物高為1.2m，后車超越前車過程中，從開始駛離原車道之處起，至可見逆行車并能超車后安全駛回原車道所需的最短距離，即，為超車視距。

超車視距的全程可分為四個階段：3．超車完了時，超車汽車與對向汽車之間的安全距離S31．加速行駛距離S14．超車汽車從開始加速到超車完了時對向汽車的行駛距離S42．超車汽車在對向車道上行駛的距離S21．加速行駛距離S1當超車汽車經(jīng)判斷認為有超車的可能，于是加速行駛移向?qū)ο蜍嚨?，在進入該車道之前的行駛距離為：式中：V0—被超汽車的速度（km/h）；t1—加速時間（s）；a-—平均加速度（m/s2）。2．超車汽車在對向車道上行駛的距離S2

式中：V—超車汽車的速度（km/h）；t2—在對向車道上的行駛時間（s）。3．超車完了時，超車汽車與對向汽車之間的安全距離S3。

S3=15-100m4．超車汽車從開始加速到超車完了時對向汽車的行駛距離S4

實際上在計算S4所需的時間時只考慮超車從完全進入對向車道到超車完了所行駛的時間就可保證安全了。因為，尾隨在慢車后面的快車司機往往在未看到前面的安全區(qū)段就開始了超車作業(yè)，如果進入對向車道之后發(fā)現(xiàn)迎面有汽車開來而超車距離不足時還來得及返回自己的車道。因此，對向汽車行駛時間大致為t2的2/3倍就足夠了，即：

于是，最小必要超車視距為：

S超=S1+S2+S3+S‘4

高速公路、一級公路應(yīng)滿足停車視距的要求；其它各級公路一般應(yīng)滿足會車視距的要求，會車視距的長度不應(yīng)小于停車視距的2倍。

對向行駛的雙車道公路，應(yīng)根據(jù)需要并結(jié)合地形，在適當?shù)木嚯x內(nèi)設(shè)置具有超車視距的路段。三．各級公路對視距的要求

超車視距表3—13公路等級二三四地形平原微丘山嶺重丘平原微丘山嶺重丘平原微丘山嶺重丘超車視距（m）一般值550200350150200100低限值35015025010015070第6節(jié)平面線形設(shè)計

p39一．平面線形設(shè)計一般原則

1.平面線形應(yīng)便捷、連續(xù)、順適，與周圍環(huán)境相協(xié)調(diào)。2.安全要求是基本的，視覺和心理上的要求應(yīng)盡量滿足3.保持平面線形的均衡與連貫4.應(yīng)避免連續(xù)急彎的線形

5.平曲線應(yīng)有足夠的長度

1.平面線形應(yīng)便捷、連續(xù)、順適，與周圍環(huán)境相協(xié)調(diào)。2.安全要求是基本的，視覺和心理上的要求應(yīng)盡量滿足3.保持平面線形的均衡與連貫4.應(yīng)避免連續(xù)急彎的線形

5.平曲線應(yīng)有足夠的長度

路線要與地形相適應(yīng)，這既是美學問題，也是經(jīng)濟問題和環(huán)境保護問題。高速公路、一級公路以及計算行車速度≥60km/h的公路，應(yīng)注重立體線形設(shè)計。計算行車速度≤40km/h的公路，首先應(yīng)在保證行車安全的前提下，正確地運用平面線形要素最小值。⑴．直線盡頭不能接以小半徑曲線。若由于地形所限小半徑曲線難免時，中間應(yīng)插入中等曲率的過渡性曲線，并使縱坡不要過大。⑵．高、低標準之間要有過渡。這種線形給駕駛員造成不便，給乘客的舒適也帶來不良影響。設(shè)計時可在曲線間插入足夠長的直線或回旋線。1.平面線形應(yīng)便捷、連續(xù)、順適，與周圍環(huán)境相協(xié)調(diào)。2.安全要求是基本的，視覺和心理上的要求應(yīng)盡量滿足3.保持平面線形的均衡與連貫4.應(yīng)避免連續(xù)急彎的線形

5.平曲線應(yīng)有足夠的長度

公路等級高速公路一二三四地形平原微丘重丘山

嶺平原微丘山嶺重丘平原山嶺重丘平原山嶺重丘平原山嶺重丘平曲線最小長度20017014010017010014070100507040二.小轉(zhuǎn)角路線問題

路線轉(zhuǎn)角的大小反應(yīng)了路線的舒順程度，小一些好。但轉(zhuǎn)角過小，即使設(shè)置了較大的半徑也容易把曲線長看成比實際的要短，造成急轉(zhuǎn)彎的錯覺。這種傾向轉(zhuǎn)角越小越顯著，以致造成駕駛員枉作轉(zhuǎn)彎的操作。一般認為，θ≤7°應(yīng)屬小轉(zhuǎn)角彎道。對于小轉(zhuǎn)角彎道應(yīng)設(shè)置較長的平曲線，其長度應(yīng)大于表3-11中規(guī)定的“一般值”。但受地形及其它特殊情況限制時，可減短至表中的“低限值”。公路等級高速公路一二三四地形

平微重丘山

嶺平微山重平微山重平微山重平微山重平曲線長度一般1400/θ1200/θ1000/θ700/θ1200/θ700/θ1000/θ500/θ700/θ350/θ500/θ280/θ低限20017014010017010014070100507040公路轉(zhuǎn)角等于或小于7°時的平曲線長度表3-11

三．平面線形要素的組合2.S型3.卵型4.凸形5.C形5復合型1.基本型1.基本型按直線—回旋線—圓曲線—回旋線—直線的順序組合，如圖3—17。兩回旋線參數(shù)可以相等，也可以根據(jù)地形條件設(shè)計成不相等的非對稱型曲線。從線形的協(xié)調(diào)性看，宜將回旋線、圓曲線、回旋線之長度比設(shè)計成1：1：1。1.基本型三．平面線形要素的組合2.S型3.卵型4.凸形5.C形5復合型1.基本型2.S型S型相鄰兩個回旋線參數(shù)A1與A2宜相等。當采用不同的參數(shù)時，A1與A2之比應(yīng)小于2.0，有條件時以小于1.5為宜。不得已插入直線時，必須盡量地短，其短直線的長度或重合段的長度應(yīng)符合下式：S型兩圓曲線半徑之比不宜過大，宜為：

2.S型三．平面線形要素的組合2.S型3.卵型4.凸形5.C形5復合型1.基本型⑶．兩圓曲線的間距，宜在下列界限之內(nèi)：

3.卵型用一個回旋線連接兩個同向圓曲線的組合，如圖3—19。⑴．⑵．兩圓曲線半徑之比定在下列界限之內(nèi)：3.卵型4.凸形曲線兩同向回旋曲線間不插入圓曲線而徑相連接的組合形式稱為凸形曲線，如圖3.17。

(2)特征及運用設(shè)置凸形曲線的幾何條件是：

2.S型3.卵型4.凸形5.C形5復合型1.基本型4.凸形三．平面線形要素的組合5.復曲線復曲線是指兩個或兩個以上半徑不同、轉(zhuǎn)向相同的圓曲線徑相連接或插入緩和曲線的組合曲線，后者又叫卵形曲線。根據(jù)其是否插入緩和曲線可有以下幾種形式：1)圓曲線直接相連的組合形式2)兩端帶緩和曲線的組合形式三．平面線形要素的組合2.S型3.卵型4.凸形5.C形5復合型1.基本型5.復曲線6.C形曲線

(1)定義同向曲線的兩回旋線在曲率為零處徑相銜接的形式稱為C形曲線，如圖3.19。(2)特征及運用C型曲線連接處的曲率為0，即，相當于兩個基本型的同向曲線中間直線長度為0，對行車不利。C形曲線只有在特殊地形條件下方可采用。2.S型1.基本型3.卵型4.凸形5.復曲線6.C形三．平面線形要素的組合(1)定義回頭曲線指在山區(qū)公路為克服高差在同一坡面上展線時所采用的、其圓心角一般接近或大于180°的曲線，