流體流動3-流體動力學

第四節(jié)

流體動力學

任課教師：段益琴1*本節(jié)內(nèi)容提要

流體流動的宏觀規(guī)律及不同形式能量的轉(zhuǎn)化等問題，其中包括：（1）質(zhì)量守恒定律——連續(xù)性方程（2）能量守恒守恒定律——柏努利方程注意推導思路,適用條件,物理意義,工程應(yīng)用。*本節(jié)學習要求學會用兩個方程解決流體流動的有關(guān)計算。2管內(nèi)流動明渠流動本課程僅介紹管內(nèi)流動不銹鋼管的分類：不銹鋼管分無縫鋼管和焊接鋼管（有縫管）兩大類。按斷面形狀又可分為圓管和異形管，廣泛應(yīng)用的是圓形鋼管，但也有一些方形、矩形、半圓形、六角形、等邊三角形、八角形等異形鋼管。34-1

定態(tài)流動與非定態(tài)流動1.定態(tài)流動

在流動空間的各點上，流體的流速、壓強等所有流動參數(shù)僅隨空間位置變化，而不隨時間變化。2.非定態(tài)流動

在流動空間的各點上，流體的流速、壓強等所有流動參數(shù)既隨空間位置變化，也隨時間變化。44-2流量與流速1.體積流量qv,s或qv,h

單位時間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體體積。

qV,s——m3/s;qV,h——m3/h2.質(zhì)量流量qm,s或qm,h單位時間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體質(zhì)量。

qm,s——kg/s;qm,h——kg/h。

二者關(guān)系qm,s＝ρqV,s,

qm,h＝ρqV,h

一、流量5二、流速2.質(zhì)量流速G

單位時間內(nèi)流經(jīng)管道單位徑向截面積的流體質(zhì)量。平均流速u單位時間內(nèi)流體質(zhì)點在流動方向上所流經(jīng)的距離（局部流速不相等，壁面處為0，通道中心最大）。

4-2流量與流速6流量qV,s一般由生產(chǎn)任務(wù)決定流速選擇：3.管道直徑的估算

uu適宜費用總費用設(shè)備費操作費管道為圓形

↑→di↓→設(shè)備費用↓流動阻力↑→動力消耗↑

→操作費↑均衡考慮4-2流量與流速例１-６(P18)7對于定常流動(SteadyStateFlow)系統(tǒng)，任一截面上的流速、密度、壓強等物理參數(shù)均不隨時間而變。在管路中流體沒有增加和漏失的情況下：

推廣至任意截面

——連續(xù)性方程11224-3

連續(xù)性方程－定常流動的物料衡算8不可壓縮性流體，圓形管道：即不可壓縮流體在管路中任意截面的流速與管內(nèi)徑的平方成反比?！B續(xù)性方程——連續(xù)性方程4-3

連續(xù)性方程－定常流動的物料衡算9

以上連續(xù)性方程是流體定常流動的物料衡算式。反映出qm,s、qV,s、u、ρ、A之間的相互關(guān)系?！B續(xù)性方程——連續(xù)性方程——連續(xù)性方程4-3

連續(xù)性方程－定常流動的物料衡算例１-7(P19)作業(yè)：１-7(P61)10一、柏努利方程（一）理想流體定常流動時的機械能衡算4-4

柏努利方程－定常流動的能量衡算p1,u1z1z2112200衡算范圍：1-1′、2-2′截面以及管內(nèi)壁所圍成的空間衡算基準：1kg流體基準面：0-0′水平面111．位能:流體受重力作用在不同高度所具有的能量。

由此可看出，其大小與所取基準有關(guān)！2．動能:流體以一定速度流動，便具有動能4-4

柏努利方程－定常流動的能量衡算123.

靜壓能（壓力能、流動功）—流體與固體的區(qū)別靜壓能=lAV4-4

柏努利方程－定常流動的能量衡算13理想流體的柏努利方程式適用條件：不可壓縮理想流體&定常流動&無外力或能量變化

設(shè)流動過程中流體與外界無熱量和功的交換，流體溫度不變，即內(nèi)能、熱均無變化。則根據(jù)能量守恒定律，流體在流動過程中總機械能保持不變，即：方程中，各項單位均為J/kg。4-4

柏努利方程－定常流動的能量衡算14（二）實際流體機械能衡算式

J/kg實際流體：具有黏性的流體流動時有能量損失。機械能→熱能稱損失的機械能為阻力損失即為擴展了的不可壓縮流體的柏努力方程。4-4

柏努利方程－定常流動的能量衡算15Pa(1)以單位體積流體為衡算基準：4-4

柏努利方程－定常流動的能量衡算16J/N,即m表示：單位重量流體所具有的機械能。也可表示：單位重量的流體所具有的機械能可將其自身從水平基準面升起的高度，如表示壓力p可使密度為ρ的流體升起的液體柱的高度。(2)以單位重量（重力）流體為衡算基準：4-4

柏努利方程－定常流動的能量衡算17J/N,即m實際流體機械能衡算式,一個以單位重量流體為基準,一個以單位質(zhì)量流體為基準,二式完全等價。習慣上也稱它們?yōu)榘嘏匠?。其中We=gHe,4-4

柏努利方程－定常流動的能量衡算18二、柏努利方程的討論

（1）若流體處于靜止，u=0，Σhf=0，We=0，則柏努利方程變?yōu)檎f明柏努利方程即表示流體的運動規(guī)律,也表示流體靜止狀態(tài)的規(guī)律。（2）理想流體在流動過程中任意截面上總機械能、總壓頭為常數(shù)，即4-4

柏努利方程－定常流動的能量衡算194-4

柏努利方程－定常流動的能量衡算（3）zg、、——某截面上單位質(zhì)量流體所具有的位能、靜壓能和動能；We——在兩截面間單位質(zhì)量流體獲得的能量，可視作流體輸送設(shè)備對單位質(zhì)量流體做的有效功，是決定流體輸送設(shè)備的重要數(shù)據(jù)。有效功率：單位：J/S或W表示單位時間輸送設(shè)備對流體所做的有效功。20（4）柏努利方程式適用于不可壓縮性流體。對于可壓縮性流體，當時，仍可用該方程計算，但式中的密度ρ應(yīng)以兩截面的平均密度ρm=(ρ1+ρ2)/2代替。（5）方程中等式兩端的壓強能項中的壓強p可以同時使用絕壓或同時使用表壓，視計算要求而定。4-4

柏努利方程－定常流動的能量衡算21

容器間的相對位置等(z)；

管內(nèi)流體的流量(u)；管路中流體的壓力(p1)；

輸送設(shè)備的有效功率(Ne)。*利用柏努利方程與連續(xù)性方程，可以確定：4-5

柏努利方程的應(yīng)用22應(yīng)用時的注意問題：（1）根據(jù)題意畫出流動系統(tǒng)的示意圖，標明流體的流動方向，定出上、下游截面，明確流動系統(tǒng)的衡算范圍

；（2）截面的選取與流體的流動方向相垂直；兩截面間流體應(yīng)是定常連續(xù)流動；截面宜選在已知量多、計算方便處。

4-5

柏努利方程的應(yīng)用23（4）各物理量的單位應(yīng)保持一致，壓力表示方法也應(yīng)一致，即同為絕壓或同為表壓。

（3）位能基準面的選取:

a.必須與地面平行；

b.宜選取兩截面中位置較低的截面；

c.若截面不是水平面，而是垂直于地面，則基準面應(yīng)選過管中心線的水平面。

4-5

柏努利方程的應(yīng)用244-5

柏努利方程的應(yīng)用25解：由柏努力方程4-5

柏努利方程的應(yīng)用例１-8(P24)26確定容器間的相對高度［例］

從高位槽向塔內(nèi)加料。高位槽和塔內(nèi)的壓力均為大氣壓。要求料液在管內(nèi)以0.5m/s的速度流動。設(shè)料液在管內(nèi)壓頭損失為1.2m（不包括出口壓頭損失），試求高位槽的液面應(yīng)該比塔入口處高出多少米？4-5

柏努利方程的應(yīng)用27結(jié)果表明,動能項數(shù)值很小,位能主要用于克服管路阻力.Z2=0,z1=x,p1=p2=0(表壓),A1>>A2u1≈0,u2=0.5m/s,Σhf=gΣHf,ΣHf=1.2m解:取截面1-1及2-2如圖,并以0-0截面為基準面4-5

柏努利方程的應(yīng)用例１-9(P25)28確定輸送設(shè)備的有效功率［例］用泵將敞口貯槽中的稀堿液送到蒸發(fā)器中進行濃縮，附圖所示。泵換進口管為Φ89×3.5mm的鋼管,堿液在進口管的流速為1.5m/s,泵的出口管為Φ76×3mm的鋼管。貯槽中堿液的液面距蒸發(fā)器入口處的垂直距離為7m，堿液經(jīng)管路系統(tǒng)的能量損失為40J/kg，蒸發(fā)器內(nèi)堿液蒸發(fā)壓力保持在20kPa（表壓）,堿液的密度為110