二次函數(shù)與一元二次方程（第1課時）北師大版數(shù)學 九年級下冊 二次函數(shù) 課件

二次函數(shù)與一元二次方程（第1課時）北師大版數(shù)學九年級下冊第二章二次函數(shù)我們已經(jīng)知道，豎直上拋物體的高度h(m)與運動時間t(s)的關系可以用公式h=－5t2+v0t+h0

表示，其中h0(m)是拋出點距地面的高度，v0(m/s)是拋出時的速度.一個小球從地面被以40m/s的速度豎直向上拋起，小球的高度h(m)與運動時間t(s)的關系如圖所示，那么Oh/mt/s123456788070605040302010情境引入（1）h與t的關系式是什么？（2）小球經(jīng)過多少秒后落地？你有幾種求解方法？與同伴交流.解析：（1）由圖象知函數(shù)過點（0，0）與點（8，0）代入關系式h=－5t2+v0t+h0得h0=0,由已知可知v0=40，得h=－5t2+40t.（2）由圖象可知小球經(jīng)過8秒后落地.可以令h=0，得t=0s（舍去）或t=8s.二次函數(shù)①y=x2+2x，②y=x2-2x+1，③y=x2-2x+2的圖象如圖所示.-11-3-2-1Oxy-1123yxO-1123Oyx新知講解（1）每個圖象與x軸有幾個交點？每個圖象與x軸的交點個數(shù)分別是2個，1個，0個.二次函數(shù)①y=x2+2x，②y=x2-2x+1，③y=x2-2x+2的圖象如圖所示.-11-3-2-1Oxy-1123yxO-1123Oyx新知講解（2）一元二次方程x2+2x=0，x2-2x+1=0有幾個根？解方程驗證一下，一元二次方程x2-2x+2=0有根嗎？2個不等實根，2個相等實根，無實數(shù)根二次函數(shù)①y=x2+2x，②y=x2-2x+1，③y=x2-2x+2的圖象如圖所示.-11-3-2-1Oxy-1123yxO-1123Oyx新知講解（3）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸的交點的橫坐標與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關系？二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸的交點的橫坐標就是一元二次方程ax2+bx+c=0的根.【規(guī)律方法】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點有三種情況：有兩個交點、有一個交點、沒有交點.當二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有交點時，交點的橫坐標就是當y=0時自變量x的值，即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.CA跟蹤訓練3.若拋物線y=ax2+bx+c,當a>0,c<0時,圖象與x軸的交點情況是()A.無交點B.只有一個交點C.有兩個交點D.不能確定C4.根據(jù)下列表格的對應值:

判斷方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c為常數(shù))一個解x的范圍是()A.3<x<3.23B.3.23<x<3.24C.3.24<x<3.25D.3.25<x<3.26x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09C0或-142BC1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點的橫坐標就是一元二次方程ax2+bx+c=0的根.2.根據(jù)一元二次方程