機(jī)械測(cè)試工程技術(shù)第七章

第7章工程測(cè)試的典型應(yīng)用——機(jī)械振動(dòng)測(cè)試與分析7.1概述7.2振動(dòng)的基本知識(shí)

7.3振動(dòng)的激勵(lì)7.4測(cè)振傳感器(拾振器)7.5振動(dòng)信號(hào)分析儀器7.6振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)及數(shù)據(jù)處理實(shí)例7.7機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有頻率和阻尼率估計(jì)7.8小結(jié)▼▼▼▼▼▼▼▼2/3/20231小轎車的乘坐舒適性試驗(yàn)框圖

7.1概述2/3/20232振動(dòng)研究所涉及的問題振動(dòng)分析已知激勵(lì)條件和系統(tǒng)的振動(dòng)特性，求系統(tǒng)的響應(yīng)系統(tǒng)識(shí)別已知系統(tǒng)的激勵(lì)和系統(tǒng)的響應(yīng)，求系統(tǒng)的特性環(huán)境預(yù)測(cè)已知系統(tǒng)的振動(dòng)特性和系統(tǒng)的響應(yīng)，確定系統(tǒng)的激勵(lì)狀態(tài)機(jī)械振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)的一般組成框圖

2/3/202337.2振動(dòng)的基本知識(shí)機(jī)械振動(dòng)的測(cè)量方法按振動(dòng)信號(hào)的轉(zhuǎn)換方式分為：相對(duì)測(cè)量法：測(cè)量參考點(diǎn)為系統(tǒng)中的某固定點(diǎn)或運(yùn)動(dòng)點(diǎn)絕對(duì)測(cè)量法：測(cè)量參考點(diǎn)為系統(tǒng)外的某一點(diǎn)，該點(diǎn)相對(duì)于地球是靜止不動(dòng)的。電測(cè)法機(jī)械測(cè)量法光測(cè)法按照測(cè)量時(shí)選擇參考點(diǎn)的不同，可分為：2/3/20234按照振動(dòng)產(chǎn)生的原因自由振動(dòng)受迫振動(dòng)自激振動(dòng)振動(dòng)頻率和固有頻率之間的關(guān)系為其中，ωn為系統(tǒng)的固有頻率，ζ為阻尼率系統(tǒng)的振動(dòng)頻率為激振頻率振動(dòng)頻率接近于系統(tǒng)的固有頻率。7.2.1振動(dòng)的分類

2/3/20235按系統(tǒng)的輸出分簡(jiǎn)諧振動(dòng)周期振動(dòng)瞬態(tài)振動(dòng)隨機(jī)振動(dòng)按系統(tǒng)自由度分單自由度系統(tǒng)振動(dòng)多自由度系統(tǒng)振動(dòng)連續(xù)彈性體振動(dòng)按系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的特性分線性振動(dòng)非線性振動(dòng)時(shí)間的正弦或余弦函數(shù)時(shí)間的周期性函數(shù)時(shí)間的非周期性函數(shù)非時(shí)間的確定性函數(shù)用一個(gè)獨(dú)立座標(biāo)確定的系統(tǒng)振動(dòng)用多個(gè)獨(dú)立座標(biāo)確定的系統(tǒng)振動(dòng)用無限多個(gè)獨(dú)立座標(biāo)確定的系統(tǒng)振動(dòng)用常系數(shù)線性微分方程來描述用非線性微分方程來描述2/3/20236力作用在質(zhì)量塊上的單自由度系統(tǒng)質(zhì)量m在外力的作用下的運(yùn)動(dòng)方程為式中，c為粘性阻尼系數(shù)，k為彈簧剛度。?(t)為系統(tǒng)的激振力，即系統(tǒng)的輸入，z(t)為系統(tǒng)的輸出。拉氏變換ms2Z(s)+csZ(s)+kZ(s)=f(s)傳遞函數(shù)為7.2.2單自由度系統(tǒng)的受迫振動(dòng)

2/3/20237令s=jω，則力作用在質(zhì)量塊上的單自由度系統(tǒng)系統(tǒng)的固有頻率系統(tǒng)的阻尼率2/3/20238幅頻曲線相頻曲線2/3/20239在幅頻曲線上幅值最大處的頻率稱為位移共振頻率

隨著的阻尼的增加，共振峰向原點(diǎn)移動(dòng)；當(dāng)無阻尼時(shí)，位移共振頻率ωr即為固有頻率ωn

當(dāng)系統(tǒng)的阻尼ζ很小時(shí)，位移共振頻率ωr接近系統(tǒng)的固有頻率ωn，可用作為的估計(jì)值。幅頻曲線2/3/202310不管系統(tǒng)的阻尼率為多少，在ω/ωr=1時(shí)位移始終落后于激振力90o，此現(xiàn)象稱為相位共振。相頻曲線利用相頻特性來確定固有頻率比較準(zhǔn)確幅頻曲線2/3/202311由基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)所引起的受迫振動(dòng)

單自由度系統(tǒng)的基礎(chǔ)振動(dòng)力作用在質(zhì)量塊上的單自由度系統(tǒng)2/3/202312單自由度系統(tǒng)的基礎(chǔ)振動(dòng)

設(shè)基礎(chǔ)的絕對(duì)位移為Z1，質(zhì)量m的絕對(duì)位移為Z0，則系統(tǒng)的振動(dòng)可用方程式表示為：拉氏變換并，令s=jω得系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性2/3/202313幅頻曲線相頻曲線2/3/202314多自由度系統(tǒng)的振動(dòng)方程式一般是相互耦合的常微分方程組

通過座標(biāo)變換，可以把系統(tǒng)的振動(dòng)方程變成一組相互獨(dú)立的二階常微分方程組，其中的每一個(gè)方程式可以獨(dú)立求解（模態(tài)分析法）系統(tǒng)參數(shù)由若干個(gè)固有頻率、阻尼率、當(dāng)量剛度、當(dāng)量質(zhì)量、主振型等參數(shù)。多自由度系統(tǒng)在特定條件下，都按某一階固有頻率進(jìn)行簡(jiǎn)諧振動(dòng)，這種振動(dòng)稱為主振型二自由度系統(tǒng)振型

7.2.3多自由度系統(tǒng)振動(dòng)

2/3/202315機(jī)械阻抗:線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)在各種激勵(lì)的情況下，在頻域內(nèi)激勵(lì)與響應(yīng)之比頻率響應(yīng)函數(shù)H(ω)=Y(ω)/F(ω)機(jī)械系統(tǒng)框圖機(jī)械阻抗為系統(tǒng)傳遞函數(shù)或頻率響應(yīng)函數(shù)的倒數(shù)K(ω)=F(ω)/Y(ω)機(jī)械阻抗的倒數(shù)為頻率響應(yīng)，又稱為機(jī)械導(dǎo)納7.2.4機(jī)械阻抗的概念

2/3/202316設(shè)激振力為?(t)=F0ejωt

位移阻抗(動(dòng)剛度)速度阻抗(機(jī)械阻抗)

加速度阻抗(表觀質(zhì)量)位移導(dǎo)納(動(dòng)柔度)速度導(dǎo)納(機(jī)械導(dǎo)納)

加速度導(dǎo)納(慣性率)2/3/2023177.3振動(dòng)的激勵(lì)

1)激勵(lì)部分

實(shí)現(xiàn)對(duì)被測(cè)系統(tǒng)的激勵(lì)(輸入)，使系統(tǒng)發(fā)生振動(dòng)。它主要由激勵(lì)信號(hào)源、功率放大器和激振裝置組成。

2)拾振部分

檢測(cè)并放大被測(cè)系統(tǒng)的輸入、輸出信號(hào)，并將信號(hào)轉(zhuǎn)換成一定的形式(通常為電信號(hào))。它主要由傳感器、可調(diào)放大器組成。

3)分析記錄部分

將拾振部分傳來的信號(hào)記錄下來供以后分析處理或直接進(jìn)行分析處理并記下處理結(jié)果。它主要由各種記錄設(shè)備和頻譜分析設(shè)備組成。2/3/202318穩(wěn)態(tài)正弦激振施加一個(gè)穩(wěn)定的單一頻率的正弦激振力，?(t)=F0sinωt。隨機(jī)激振優(yōu)點(diǎn)：設(shè)備通用，可靠性較高缺點(diǎn)：需要較長(zhǎng)的測(cè)定時(shí)間一般進(jìn)行掃頻激振，通過掃頻激振獲得系統(tǒng)的大概特性，而在靠近固有頻率的重要頻段進(jìn)行穩(wěn)態(tài)正弦激振獲取嚴(yán)格的動(dòng)態(tài)特性用白噪聲或偽隨機(jī)信號(hào)發(fā)生器作為振動(dòng)的信號(hào)源進(jìn)行的激振Sxy(jf)=H(jf)·Sx(jf)該方法具有快速實(shí)時(shí)的優(yōu)點(diǎn)，但設(shè)備較復(fù)雜，價(jià)格昂貴.——帶寬激振法7.3.1激振的方式

2/3/202319瞬態(tài)激振①快速正弦掃描激振②脈沖激振③階躍激振采用周期為T的頻率線性變化的正弦信號(hào)進(jìn)行激勵(lì)?(t+T)=?(t)=A0sin2π(at+b)t(0<t<T)式中，a=(?max-?min)/T，b=?min

(8-21)用一般裝有力傳感器的錘子敲擊試件，使試件受到脈沖力的作用而引起的激振?？焖僬覓呙栊盘?hào)及其頻譜

2/3/202320包括振動(dòng)臺(tái)和激振器滿足條件：在一定的頻率范圍內(nèi)提供波形良好、幅值足夠的穩(wěn)定交變力某些情況下需要施加穩(wěn)定力，使結(jié)構(gòu)受到一定的預(yù)加載荷電動(dòng)式激振器當(dāng)激振器的可動(dòng)系統(tǒng)質(zhì)量很小，彈性系數(shù)極低時(shí)，彈性力和慣性力可忽略，認(rèn)為電動(dòng)力等于激振力激振器通過頂桿傳遞給被測(cè)對(duì)象的激振力為電動(dòng)力和可動(dòng)系統(tǒng)的慣性力、彈性力、阻尼力之差，還是頻率的函數(shù)。7.3.2激振設(shè)備

2/3/202321電磁式激振器

當(dāng)直流激勵(lì)線圈電流為I0，交流激勵(lì)線圈電流為I1，鐵芯內(nèi)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=B0+B1cosωt式中，B0為I0產(chǎn)生的不變的磁感應(yīng)強(qiáng)度；B1為I1產(chǎn)生的交變磁感應(yīng)強(qiáng)度的峰值.鐵芯對(duì)被測(cè)對(duì)象產(chǎn)生的電磁吸力為式中，A為鐵芯的截面積，μ0為真空的導(dǎo)磁率

電磁式激振器2/3/202322固定分量一次分量二次分量二次諧波分量與一次諧波分量的幅值比：B1/4B0

當(dāng)B0?B1時(shí)，二次分量可忽略，此時(shí)這樣，產(chǎn)生的交變力波形和磁感應(yīng)強(qiáng)度波形基本相同2/3/202323又稱為“拾振器”根據(jù)振動(dòng)測(cè)量的力學(xué)原理慣性式（絕對(duì)式）拾振器相對(duì)式拾振器按照測(cè)量時(shí)拾振器是否和被測(cè)件接觸接觸式拾振器又可分為相對(duì)式和絕對(duì)式兩種非接觸式拾振器接觸式相對(duì)拾振器又稱為跟隨式拾振器7.4測(cè)振傳感器(拾振器)2/3/202324慣性式拾振器的力學(xué)模型

慣性式拾振器內(nèi)的慣性系統(tǒng)可以看出由基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)引起質(zhì)量塊的受迫振動(dòng)。幅頻曲線

相頻曲線1、拾振器的工作原理2/3/202325幅頻曲線相頻曲線由幅頻圖，只有當(dāng)ω/ωn?1，即ω?ωn的情況下，A(ω)≈1，滿足測(cè)試幅值不失真的條件；當(dāng)系統(tǒng)的阻尼率ζ接近0.7時(shí)，A(ω)更接近直線由相頻圖，當(dāng)ω?ωn時(shí)，沒有一條相頻曲線為近似斜率為負(fù)的直線，故不能滿足動(dòng)態(tài)測(cè)試相位不失真的條件；而當(dāng)ω>(7~8)ωn時(shí)，相位差接近-180o，此時(shí)滿足測(cè)試相位不失真的條件。使慣性式拾振器的固有頻率較低，同時(shí)使系統(tǒng)的阻尼率在0.5~0.7之間，這樣可以保證工作頻率的下限到ω=1.7ωn，幅值誤差不超過5％當(dāng)使用ω>(7~8)ωn進(jìn)行相位測(cè)試時(shí)，需要用移相器獲得相位信息。設(shè)計(jì)和使用慣性式拾振器時(shí)2/3/2023262、選擇測(cè)振傳感器的原則

采用位移傳感器的情況

位移幅值特別重要（如限幅）測(cè)量位移幅值的場(chǎng)合低頻振動(dòng)采用速度傳感器的情況

位移幅值太?。ㄖ蓄l段）與聲音有關(guān)的振動(dòng)測(cè)量

采用加速度傳感器的情況高頻振動(dòng)對(duì)力、載荷或應(yīng)力要分析不允許傳感器體積大、重量大的場(chǎng)合

2/3/2023277.5振動(dòng)信號(hào)分析儀器

1、振動(dòng)計(jì)

2、頻率分析儀3、頻率特性與傳遞函數(shù)分析儀4、數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)

2/3/2023287.6振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)及數(shù)據(jù)處理實(shí)例

汽車平順性測(cè)試系統(tǒng)框圖

2/3/202329汽車的平順性測(cè)試過程框圖

40km/h穩(wěn)速直線行駛駕駛員座椅各方向的加速度曲線

2/3/202330矩形窗、漢寧窗和海明窗歸一化頻譜特性圖

駕駛員坐椅橫向加速度自功率譜密度函數(shù)駕駛員坐椅垂向加速度自功率譜密度函數(shù)駕駛員坐椅縱向加速度自功率譜密度函數(shù)2/3/202331不同車速下駕駛員坐椅處加權(quán)加速度均方根及振級(jí)速度/km/h40506070800.09510.22510.35510.45510.565199.563107.047111.007113.162115.042主觀感覺沒有不舒服沒有不舒服有一些不舒服有一些不舒服相當(dāng)不舒服加速度均方根振級(jí)2/3/202332機(jī)械結(jié)構(gòu)各模態(tài)有如下參數(shù)固有頻率、阻尼率、當(dāng)量剛度、當(dāng)量質(zhì)量等參數(shù)對(duì)多自由度系統(tǒng)還有特定參數(shù)：主振型自由振動(dòng)法估計(jì)方法穩(wěn)態(tài)正弦激勵(lì)法共振法總幅值法分量法矢量法7.7機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有頻率和阻尼率估計(jì)

2/3/2023331、總幅值法

1)固有頻率ωn的估計(jì)①若ζ<0.1，ωr=ωn

②若ζ不小于0.1或要精確估計(jì)ωn值，需要先估計(jì)ζ的值幅頻曲線2/3/2023342)阻尼率ζ的估計(jì)幅頻曲線2/3/202335若在ωn附近取ω2-ω1=?ω，ω2+ω1=2ωn，且?ω足夠小，此時(shí)ω=ω1，或ω=ω2，則單自由度系統(tǒng)的幅頻特性曲線2/3/202336由于ω在ωn附近，即ω/ωn→1

單自由度系統(tǒng)的幅頻特性曲線2/3/202337若解上式，得2/3/202338實(shí)部部分：虛部部分：2、分量法

2/3/2023392/3/202340實(shí)部頻率曲線

虛部頻率曲線2/3/202341分析當(dāng)ω=ωn時(shí)，

當(dāng)時(shí)，實(shí)部具有最大值；當(dāng)時(shí)，實(shí)部具有最小值；2/3/202342此時(shí)則實(shí)部頻率曲線

2/3/202343在時(shí)，Im(ω)具有極小值虛部頻率曲線當(dāng)時(shí)成立2/3/202344可按如下方法求模態(tài)的固有頻率和阻尼率在同相分量曲線中，滿足實(shí)部分模為零的頻率為固有頻率ωn

；在正交分量曲線中，峰值對(duì)應(yīng)的頻率為固有頻率ωn

求系統(tǒng)的阻尼率實(shí)部頻率曲線

虛部頻率曲線2/3/2023453、矢量法多自由度系統(tǒng)的位移導(dǎo)納的奈奎斯特圖

在M點(diǎn)左右任取兩點(diǎn)求ξ值

單自由度系統(tǒng)的位移導(dǎo)納的奈奎斯特圖