傳感技術第2章電阻應變計式傳感器

第2章電阻應變計式

傳感器電阻應變計的應用1.2第2章電阻應變計式傳感器電阻應變計的主要特性2.22.3測量電路2.4電阻應變計式傳感器2.52.6電阻應變計的溫度效應及其補償2.1電阻應變計的基本原理與結構2.1電阻應變計的基本原理結構和應用一、導電材料的應變電阻效應電阻應變式傳感器是目前用于測量力、力矩、壓力、加速度、重量等參數(shù)最廣泛的傳感器之一。電阻應變式傳感器是利用應變效應制造的一種測量微小變化量(機械)的理想傳感器。導體或半導體材料在外界力的作用下產生機械變形時，其電阻值發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為“應變效應”。3實驗演示：

取一根細電阻絲，兩端接上一臺數(shù)字式歐姆表（分辨率為1/2000），記下其初始阻值（圖中為10.01）。當我們用力將該電阻絲拉長時，會發(fā)現(xiàn)其阻值略有增加（圖中增加到為10.05）。測量應力、應變、力的傳感器就是利用類似的原理制作的。42.1電阻應變計的基本原理結構和應用52.1電阻應變計的基本原理結構和應用（2-2）

當電阻絲受到拉力F作用時，將伸長dl，橫截面積相應減小dA，電阻率因材料晶格發(fā)生變形等因素影響而改變了dρ，從而引起電阻值相對變化量為：

一根長l，截面積為A的金屬電阻絲，在其未受力時，原始電阻值為：（2-1）62.1電阻應變計的基本原理結構和應用ll+dl2r2(r-dr)F圖

導體受拉伸后的參數(shù)變化dr/r為金屬絲半徑的相對變化，即徑向應變?yōu)棣舝，由材料力學知：εr=–μεA=πr2dA/A=2·dr/r式中——材料的軸向線應變，用ε表示，常用單位με(1με=1×10-6mm/mm);

————圓形電阻絲的截面積相對變化量，設r為電阻絲的半徑：72.1電阻應變計的基本原理結構和應用μ——導體材料的泊松比。可得：（2-3）（2-4）82.1電阻應變計的基本原理結構和應用通常把單位應變能引起的電阻值變化稱為電阻絲的應變靈敏系數(shù)（簡稱靈敏系數(shù)）。其物理意義是單位應變所引起的電阻相對變化量，其表達式為：

靈敏系數(shù)K受兩個因素影響：材料幾何尺寸的變化，即1+2μ；材料的電阻率發(fā)生的變化，即（dρ/ρ）/ε。大量實驗證明，在電阻絲拉伸極限內，電阻的相對變化與應變成正比，即K為常數(shù)。1)金屬材料的應變電阻效應對金屬材料來說，電阻絲靈敏度系數(shù)表達式中1+2μ的值要比(dρ/ρ)/ε大得多，顯然，金屬絲材的應變電阻效應以結構尺寸變化為主。金屬材料的電阻相對變化與其線應變成正比。這就是金屬材料的應變電阻效應。對金屬或合金,一般Km=1.8～4.8。92.1電阻應變計的基本原理結構和應用2)半導體材料的壓阻效應

壓阻效應是指半導體材料，當某一軸向受外力作用時，其電阻率ρ發(fā)生變化的現(xiàn)象。式中：π——半導體材料的壓阻系數(shù); σ——半導體材料的所受應變力;

E——半導體材料的彈性模量;（2-5）102.1電阻應變計的基本原理結構和應用則：

由于πE>>(1+2μ)，因此半導體絲材的靈敏系數(shù)Ks≈πE?？梢姡雽w材料的應變電阻效應主要基于壓阻效應。通常Ks=(50～80)Km。（2-6）112.1電阻應變計的基本原理結構和應用金屬-半導體應變片特性小結:靈敏度金屬電阻絲:Km=1+2m,m為金屬材料的泊松系數(shù),m=0.3~0.5半導體材料:Ks=(50~80)Km,可測微小應變（600微應變，長度相對變化量為10-6為1微應變）線性度金屬電阻絲：非線性誤差小，在較大測量范圍內應變片靈敏系數(shù)基本不變。半導體材料：非線性誤差嚴重，測量范圍小。動態(tài)特性金屬電阻絲：響應速度在低頻時較好，但隨頻率提高，響應速度有可能跟不上而導致失真半導體材料：因體積小，保證響應速度良好的頻率范圍較寬。2.1電阻應變計的基本原理結構和應用1213利用應變片測量的基本原理：應力值正比于應變，而應變又正比于電阻值的變化，所以應力正比于電阻值的變化。2.1電阻應變計的基本原理結構和應用142.1電阻應變計的基本原理結構和應用二、電阻應變計的結構與類型圖

典型應變計的結構及組成(a)絲式(b)箔式(c)半導體1—敏感柵2—基底3—引線4—蓋層5—粘結劑6—電極152.1電阻應變計的基本原理結構和應用bl電阻應變計的結構電阻應變計的結構(1)敏感柵:實現(xiàn)試件表面應變－－電阻轉換的敏感元件。通常由直徑為0.015～0.05mm的金屬絲繞成柵狀，或用金屬箔腐蝕成柵狀。(2)基底:為保持敏感柵固定的形狀、尺寸和位置，通常用粘結劑將其固結在紙質或膠質的基底上?；妆仨毢鼙。话銥?.02～0.04mm。

(3)引線:起著敏感柵與測量電路之間的過渡連接和引導作用。通常取直徑約0.1～0.15mm的低阻鍍錫銅線，并用釬焊與敏感柵端連接。162.1電阻應變計的基本原理結構和應用電阻應變計的結構(4)蓋層：用紙、膠作成覆蓋在敏感柵上的保護層；起著防潮、防蝕、防損等作用。(5)粘結劑：制造應變計時，用它分別把蓋層和敏感柵固結于基底；使用應變計時，用它把應變計基底粘貼在試件表面的被測部位。因此它也起著傳遞應變的作用。常用的粘結劑分為有機和無機兩大類。有機粘結劑用于低溫、常溫和中溫。常用的有聚丙烯酸酯、酚醛樹脂、有機硅樹脂，聚酰亞胺等。無機粘結劑用于高溫，常用的有磷酸鹽、硅酸、硼酸鹽等。172.1電阻應變計的基本原理結構和應用電阻應變計的類型1)金屬絲式應變片

主要有絲繞式（回線式）和短接式二種?；鼐€式最為常用，制作簡單，性能穩(wěn)定，成本低，易粘貼，但橫向效應較大。短接式應變計的最大優(yōu)點是橫向效應系數(shù)很小(<0.1％)，但由于它的焊點多，焊點處截面變化劇烈，因而疲勞壽命短。

182.1電阻應變計的基本原理結構和應用2)金屬箔式應變片

利用照相制版或光刻技術將厚約0.003～0.01mm的金屬箔片制成所需圖形的敏感柵，也稱為應變花。箔柵的表面積比絲柵的要大，散熱性好，允許通過較大的電流，因而可以輸出較強的信號，提高測量靈敏度；敏感柵的橫向端部為較寬的柵條，故橫向效應較?。蝗渥冃?、疲勞壽命長；制造工藝自動化，可成批生產，生產效率高。192.1電阻應變計的基本原理結構和應用金屬箔式應變片2.1電阻應變計的基本原理結構和應用203)半導體應變片由單晶半導體經切型、切條、光刻腐蝕成形，然后粘貼在薄的絕緣基片，最后再加上保護層。

但重復性、溫度及時間穩(wěn)定性差。靈敏系數(shù)大，比絲柵式、箔片式大幾十倍，因而輸出的信號大；橫向效應系數(shù)?。粰C械滯后?。槐旧淼捏w積小，便于制作小型傳感器。212.1電阻應變計的基本原理結構和應用2.2電阻應變計的主要特性應變計多為一次性使用，應變計的特性是按規(guī)定的條件，從大批量生產中按比例抽樣實測而得。靜態(tài)特性靈敏系數(shù)K，應變計的軸向應變一般K＜K022橫向效應及橫向效應系數(shù)H由于傳感器是多線的，線與線之間連接部分不在測量方向上，引起橫向效應計算公式：

H——雙向靈敏系數(shù)比標定情況下： 可見，橫向效應使傳感器的靈敏度系數(shù)下降，必須使H減小絲繞式應變計的長度要長、橫柵要小。對橫向效應分析結果的應用結果之一是箔式應變計2.2電阻應變計的主要特性23機械滯后（回差）原因：基底材料、粘結劑的材料、殘余變形通常要求：卸載加載真實應變指示應變02.2電阻應變計的主要特性24蠕變與零漂零漂和蠕變反映傳感器的長期穩(wěn)定性應變極限應變計的線性范圍，是衡量應變計測量范圍和過載能力的指標，一般

＞8000真實應變指示應變2.2電阻應變計的主要特性25動態(tài)特性機械應變以聲波的形式和速度在材料中傳播的。當它依次通過一定厚度的基底、膠層并引起應變計的響應時，會有時間的遲后。響應遲后對動態(tài)(高頻)應變測量，尤會產生誤差。動態(tài)特性就是指其感受隨時間變化的應變時之響應特性。2.2電阻應變計的主要特性26對正弦信號的響應一頻率為f，幅值為ε0的正弦波，以速度v沿著應變計縱向x方向傳播時，在某一瞬時t：應變計中點xt的瞬時應變?yōu)?/p>

而柵長l范圍〔xt±（l/2）〕內的平均應變?yōu)橄鄬φ`差為：上式表明，當頻率增加時，誤差增大,因此應使：2.2電阻應變計的主要特性27疲勞壽命應變計的疲勞壽命是指：在恒定幅值的交變應力作用下，應變計連續(xù)工作，直至產生疲勞損壞時的循環(huán)次數(shù)。當應變計出現(xiàn)以下三種情形之一者，即可認為是疲勞損壞：（1）敏感柵或引線發(fā)生斷路；（2）應變計輸出幅值變化10%；（3）應變計輸出波形上出現(xiàn)穗狀尖峰。2.2電阻應變計的主要特性28一、溫度效應及其熱輸出1、溫度效應設工作溫度變化為Δt℃，則引起粘貼在試件上的應變計電阻的相對變化為:式中α

t——敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)；

K——應變計的靈敏系數(shù)；

βs、βt——分別為試件和敏感柵材料的線膨脹系數(shù)。（2-7）

292.3電阻應變計的溫度效應及其補償2、熱輸出相對的熱輸出為:

應變計的溫度效應及其熱輸出由兩部分組成：前部分為熱阻效應所造成；后部分為敏感柵與試件熱膨脹失配所引起。在工作溫度變化較大時，這種熱輸出干擾必須加以補償。（2-8）

30虛假應變2.3電阻應變計的溫度效應及其補償二、熱輸出補償方法1、溫度自補償法精心選配敏感柵材料與結構參數(shù)來實現(xiàn)熱輸出補償。(1)單絲自補償應變計

在研制和選用應變計時，若選擇敏感柵的合金材料，其αt

、βt能與試件材料的βs相匹配，即滿足，達到溫度自補償?shù)哪康?。?-9）

312.3電阻應變計的溫度效應及其補償1、溫度自補償法(2)雙絲自補償應變計

敏感柵由電阻溫度系數(shù)一正一負的兩種合金絲串接而成。當工作溫度變化時，若Ra柵產生正的熱輸出εa與Rb柵產生負的熱輸出εb相等或相近，就可達到自補償?shù)哪康?，?（2-10）

（a）回線式（b）短接式322.3電阻應變計的溫度效應及其補償2、橋路補償法（1）雙絲半橋式雙絲半橋式熱補償應變計332.3電阻應變計的溫度效應及其補償2、橋路補償法（1）雙絲半橋式

敏感柵由同符號電阻溫度系數(shù)的兩種合金絲串接而成，工作柵R1接入工作臂，補償柵R2外接串接電阻RB(不敏感溫度影響)接入補償臂，當溫度變化時，只要電橋工作臂和補償臂的熱輸出相等或相近，就能達到熱補償目的。（2-11）

342.3電阻應變計的溫度效應及其補償2、橋路補償法（2）補償塊法

補償塊半橋熱補償應變計

使用兩個相同的應變計。R1貼在試件上，接入電橋工作臂，R2貼在與試件同材料、同環(huán)境溫度，但不參與機械應變的補償塊上，接入電橋相鄰臂作補償臂，補償臂產生與工作臂相同的熱輸出，通過電橋，起到補償作用。352.3電阻應變計的溫度效應及其補償2、橋路補償法（3）差動電橋法

巧妙地安裝應變片可以起補償作用并提高靈敏度。

將兩個應變片分別貼于測懸梁上下對稱位置，R1、RB特性相同，所以兩電阻變化值相同而符號相反。因而電橋輸出電壓比單片時增加1倍。當梁上下溫度一致時，RB與R1可起溫度補償作用。

差動電橋法362.3電阻應變計的溫度效應及其補償1、應變計的選用（1）選擇類型——使用目的、要求、對象、環(huán)境等（2）材料考慮——使用溫度、時間、最大應變量及精度（3）阻值選擇——根據(jù)測量電路和儀器選定標稱電阻（4）尺寸考慮——試件表面、應力分布、粘貼面積（5）其他考慮——特殊用途、惡劣環(huán)境、高精度372.4電阻應變計式的應用2、應變計的使用（1）粘結劑的選擇通常在室溫工作的應變片多采用常溫、指壓固化條件的粘結劑如聚脂樹脂、環(huán)氧樹脂類。（2）應變計的粘貼

①準備——試件和應變片；②涂膠；③貼片；④復查；⑤接線；⑥防護。382.4電阻應變計式的應用2.5電阻應變計式的測量電路電阻應變儀392.5電阻應變計式的測量電路應變電橋直流電橋與交流電橋直流電橋只接入電阻交流電橋可接入LC平衡電橋與不平衡電橋半等臂與全等臂輸出端對稱與電源對稱402.5電阻應變計式的測量電路直流電橋及其輸出特性電橋平衡的條件：相鄰兩臂電阻的比值應相等，或相對兩臂電阻的乘積相等。電壓輸出橋的輸出特性

輸出電壓：URLR2R3R1R4U0412.5電阻應變計式的測量電路代入ΔR：分子分母同除以R1R3,并略去高除微量得：如果為全等臂電橋或半等臂電橋，n=1，則：考慮到ΔRi

<<Ri，可簡寫為：42n=R2/R12.5電阻應變計式的測量電路如果單臂工作，如R1，則：因此，單臂電橋的電壓靈敏度為：43分析上述可知：電橋電壓靈敏度正比于電橋供電電壓，供電電壓越高，電橋電壓靈敏度越高，但供電電壓的提高受到應變片允許功耗的限制；電橋電壓靈敏度是橋臂電阻比值n的函數(shù)，恰當?shù)剡x擇橋臂比n的值，保證電橋具有較高的電壓靈敏度。當供橋電壓和電阻相對變化一定時，電橋的輸出電壓及其靈敏度也是定值，且與各橋臂阻值大小無關。2.5電阻應變計式的測量電路n

=1時，Su

為最大442.5電阻應變計式的測量電路和差特性452.5電阻應變計式的測量電路非線性特性從上述各式可看出，只有ΔR很小時，橋路的輸出才為線性非線性誤差為（等臂電橋單臂工作）采用金屬應變計，減小ΔR，在一定精度條件下可免去補償措施半導體應變計雖然靈敏度高，但非線性誤差大46若滿足:R1=R2=R3=R4,ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4，可見：全橋差動電橋無非線性誤差；電壓靈敏度Su=U是使用單個應變片的4倍。R2-ΔR2R3+ΔR3R1+ΔR1U0URLR4–ΔR42.5電阻應變計式的測量電路47非線性補償差動電橋（和差特性）則輸出電壓為：

2.5電阻應變計式的測量電路交流電橋引入原因：由于應變電橋輸出電壓很小，一般都要加放大器，而直流放大器易于產生零漂。由于供橋電源為交流電源，引線分布電容使得二橋臂應變片呈現(xiàn)復阻抗特性，即相當于兩只應變片各并聯(lián)了一個電容。由于低漂移集成運算放大器的發(fā)展，直流電橋得到了廣泛應用。482.6電阻應變計式傳感器測量系統(tǒng)組成應力施力彈性模量面積492.6電阻應變計式傳感器變化電阻應變計電橋電路機械應變U(I)變化電阻應變儀放大、顯示50測量系統(tǒng)組成測定試件應力或應變時，直接將應變片粘貼在試件上；其他物理量（力、壓力、加速度等），需先將這些量轉換成應變——彈性元件。彈性元件傳感元件(應變片)被測非電量電阻應變512.6電阻應變計式傳感器

一.原理和特點電阻應變計有兩方面的應用：一是作為敏感元件，直接用于被測試件的應變測量；另一是作為轉換元件，通過彈性元件構成傳感器，用以對任何能轉變成彈性元件應變的其它物理量作簡接測量。2.6電阻應變計式傳感器52應變計式傳感器的應用特點：(1)應用和測量范圍廣用應變計可制成各種機械量傳感器，如測力傳感器可測10－2～107N，壓力傳感器可測103～108Pa，加速度傳感器可測到103級m/s2。

(2)分辨力(1με)和靈敏度高，尤其是用半導體應變計，靈敏度可達幾十mV/V；精度較高(一般達1%～3%F.S.，高精度達0.1%～0.01%F.S.)。2.6電阻應變計式傳感器53(3)結構輕小，對試件影響?。粚碗s環(huán)境的適應性強，易于實施對環(huán)境干擾的隔離或補償，從而可以在高低溫、高壓、高速、強磁場、核幅射等特殊環(huán)境中使用；頻率響應好。

(4)商品化，選用和使用都方便，也便于實現(xiàn)遠距離、自動化測量。2.6電阻應變計式傳感器54因此，目前傳感器的種類雖已繁多，但高精度的傳感器仍以應變計式應用最普遍。它廣泛用機械、冶金、石油、建筑、交通、水利和宇航等部門的自動測量與控制或科學實驗中；近年來在生物、醫(yī)學、體育和商業(yè)等部門亦已得到開發(fā)應用。

2.6電阻應變計式傳感器552.6電阻應變計式傳感器二.應變計式傳感器

1.測力傳感器

應變計式傳感器的最大用武之地還是稱重和測力領域。這種測力傳感器的結構由應變計、彈性元件和一些附件所組成。視彈性元件結構型式(如柱形、筒形、環(huán)形、梁式、輪幅式等)和受載性質(如拉、壓、彎曲和剪切等)的不同，它們有許多種類。

56柱式力傳感器F-ε2+ε1截面積SF(a)實心圓柱F面積S-ε1+ε2(b)空心圓柱F軸向布置一個或幾個應變片圓周方向布置同樣數(shù)目的應變片，取符號相反的應變，以構成差動。572.6電阻應變計式傳感器將應變片對稱地貼在應力均勻的圓柱表面中部，構成差動對。柱式力傳感器應變片的粘貼與橋路連接u0UiR1R3R5R7R6R8R2R4R6R7R8R2R3R4R5R1(a)圓柱面展開圖(b)橋路連接582.6電阻應變計式傳感器592.6電阻應變計式傳感器602.6電阻應變計式傳感器梁式力傳感器FR1、R4R2、R3hl0上、下表面對稱位置分別粘有4只應變片，R1、R4同側；R3、R2同側，可構成全差動電橋。2612.6電阻應變計式傳感器622.6電阻應變計式傳感器將物品重量通過懸臂梁轉化結構變形再通過應變片轉化為電量輸出。632.6電阻應變計式傳感器642.6電阻應變計式傳感器2.壓力傳感器

壓力傳感器主要用來測量流體的壓力。視其彈性體的結構形式有單一式和組合式之分。單一式壓力傳感器是指應變計直接粘貼在受壓彈性膜片或筒上。膜片式應變壓力傳感器的結構、應力分布及布片，與固態(tài)壓阻式傳感器雷同(參閱2.6節(jié))。

652.6電阻應變計式傳感器筒式應變壓力傳感器

(a)結構示意；(b)筒式彈性元件；(c)應變計布片

1—插座；2—基體；3—溫度補償應變計；4—工作應變計；5—應變筒662.6電阻應變計式傳感器對厚壁筒

對薄壁筒672.6電阻應變計式傳感器組合式壓力傳感器則由受壓彈性元件(膜片、膜盒或波紋管)和應變彈性元件(如各種梁)組合而成。前者承受壓力，后者粘貼應變計。兩者之間通過傳力件傳遞壓力作用。這種結構的優(yōu)點是受壓彈性元件能對流體高溫、腐蝕等影響起到隔離作用，使應變計具有良好的工作環(huán)境。682.6電阻應變計式傳感器3.位移傳感器應變式位移傳感器是把被測位移量轉變成彈性元件的變形和應變，然后通過應變計和應變電橋，輸出正比于被測位移的電量。它可用來近測或遠測靜態(tài)與動態(tài)的位移量。因此，既要求彈性元件剛度小