第七章線路工程測量

第七章線路工程測量

§7-1線路測量的任務(wù)和內(nèi)容

一、概述

線路工程是指長寬比很大的工程，包括公路、鐵路、運(yùn)河、供水明渠、輸電線路、各種用途的管道工程等。這些工程的主體一般是在地表，但也有在地下或在空中的，如地鐵、地下管道、架空索道和架空輸電線路等，工程可能延伸十幾公里以至幾百公里，它們在勘測設(shè)計(jì)及施工測量方面有不少共性。相比之下，鐵路的工程測量工作較為細(xì)致。因此，在本章敘述中大多以鐵路工程為例。線路工程建設(shè)過程中需要進(jìn)行的測量工作，稱為線路工程測量，簡稱線路測量。

二、線路測量的任務(wù)和內(nèi)容

線路測量是為各等級的公路、鐵路及各種管道設(shè)計(jì)及施工提供服務(wù)的。它的任務(wù)有兩方面：一是為線路工程的設(shè)計(jì)提供地形圖和斷面圖，主要是勘測設(shè)計(jì)階段的測量工作；二是按設(shè)計(jì)位置要求將線路敷設(shè)于實(shí)地，其主要是施工放樣的測量工作。

整個線路測量工作包括下列內(nèi)容：

1、收集規(guī)劃設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)各種比例尺地形圖、平面圖和斷面圖資料，收集沿線水文、地質(zhì)以及控制點(diǎn)等有關(guān)資料。

2、根據(jù)工程要求，利用已有地形圖，結(jié)合現(xiàn)場勘察，在中小比例尺圖上確定規(guī)劃路線走向，編制比較方案等初步設(shè)計(jì)。

3、根據(jù)設(shè)計(jì)方案在實(shí)地標(biāo)出線路的基本走向，沿著基本走向進(jìn)行控制測量，包括平面控制測量和高程控制測量。

4、結(jié)合線路工程的需要，沿著基本走向測繪帶狀地形圖或平面圖，在指定地點(diǎn)測繪工地地形圖（例如橋位平面圖）。測圖比例尺根據(jù)不同工程的實(shí)際要求參考相應(yīng)的設(shè)計(jì)及施工規(guī)范選定。

5、根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙把線路中心線上的各類點(diǎn)位測設(shè)到地面上，稱為中線測量。中線測量包括線路起止點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、曲線主點(diǎn)和線路中心里程樁、加樁等。

6、根據(jù)工程需要測繪線路縱斷面圖和橫斷面圖。為線路平面設(shè)計(jì)和縱坡設(shè)計(jì)及路基設(shè)計(jì)提供圖紙資料?？v橫斷面圖的比例尺則依據(jù)不同工程的實(shí)際要求選定。

7、根據(jù)線路工程的詳細(xì)設(shè)計(jì)進(jìn)行施工測量。由施工設(shè)計(jì)圖紙及有關(guān)資料，在實(shí)地放樣線路工程的邊樁、邊坡及其它的有關(guān)點(diǎn)位指導(dǎo)施工，保證線路工程建設(shè)的順利進(jìn)行。

8、工程竣工后，按照工程實(shí)際現(xiàn)狀測繪竣工平面圖和斷面圖。線路工程竣工后，對已竣工的工程，要進(jìn)行竣工驗(yàn)收，測繪竣工平面圖和斷面圖，為工程運(yùn)營作準(zhǔn)備。在運(yùn)營階段，還要監(jiān)測工程的運(yùn)營狀況，評價工程的安全性三、線路測量的基本特點(diǎn)

1．全線性

測量工作貫穿于整個線路工程建設(shè)的各個階段。以鐵路工程為例，測量工作開始于工程之初，深入于施工的各個點(diǎn)位，鐵路工程建設(shè)過程中時時處處離不開測量技術(shù)工作，當(dāng)工程結(jié)束后，還要進(jìn)行工程的竣工測量及運(yùn)營階段的穩(wěn)定監(jiān)測。

2．階段性

這種階段性既是測量技術(shù)本身的特點(diǎn)，也是線路設(shè)計(jì)過程的需要。體現(xiàn)了線路設(shè)計(jì)和測量之間的階段性關(guān)系。反映了實(shí)地勘察、平面設(shè)計(jì)、豎向設(shè)計(jì)與初測、定測、放樣各階段的對應(yīng)關(guān)系。階段性有測量工作反復(fù)進(jìn)行的含義。

3．漸近性

線路工程從規(guī)劃設(shè)計(jì)到施工、竣工經(jīng)歷了一個從粗到細(xì)的過程，線路工程的完美設(shè)計(jì)是逐步實(shí)現(xiàn)的。完美設(shè)計(jì)需要勘測與設(shè)計(jì)的完美結(jié)合，設(shè)計(jì)技術(shù)人員懂測量，測量技術(shù)人員懂設(shè)計(jì)，完美結(jié)合在線路工程建設(shè)的過程中實(shí)現(xiàn)。

§7-2新建鐵路初測階段的測量工作

初測階段是在確定的規(guī)劃線路上進(jìn)行勘測、設(shè)計(jì)工作。初測工作在初步設(shè)計(jì)階段以前進(jìn)行，包括插大旗、導(dǎo)線測量、高程測量和地形測量。一、鐵路初測中的大旗組

插大旗具有雙重任務(wù)：一方面要選定線路的基本走向，另一方面又要選出導(dǎo)線點(diǎn)的位置。二、鐵路初測中的導(dǎo)線測量

(一)布設(shè)導(dǎo)線的基本要求

初測導(dǎo)線是測繪線路帶狀地形圖和定測放線的基礎(chǔ)。導(dǎo)線布設(shè)應(yīng)首先滿足這兩項(xiàng)基本要求，同時還要便于導(dǎo)線本身的測角和量邊。

(二)導(dǎo)線測量方法

水平角測量主要應(yīng)用經(jīng)緯儀或全站儀，邊長測量應(yīng)用測距儀往返測量各一測回。

(三)導(dǎo)線的檢核

《鐵路測量技術(shù)規(guī)程》規(guī)定在導(dǎo)線的起訖點(diǎn)以及導(dǎo)線中間，與國家平面控制點(diǎn)或同等精度的其他平面控制點(diǎn)不遠(yuǎn)于30km時應(yīng)聯(lián)測。聯(lián)測可采用后方交會、前方交會或側(cè)方交會等方法。線路測量的平面坐標(biāo)很難完全采用國家統(tǒng)一坐標(biāo)，因?yàn)椴捎媒y(tǒng)一坐標(biāo)的投影，使導(dǎo)線長度產(chǎn)生變形，而采用實(shí)際長度更切合工程設(shè)計(jì)的使用。續(xù)

與國家平面控制點(diǎn)聯(lián)測及閉和導(dǎo)線其角度閉和差應(yīng)不大于±30″√n，聯(lián)測計(jì)算導(dǎo)線總閉合差時須進(jìn)行投影換算。計(jì)算導(dǎo)線總閉合差時應(yīng)將導(dǎo)線測量成果改化到大地水準(zhǔn)面和高斯平面上去。最后用經(jīng)過改化的坐標(biāo)增量來計(jì)算導(dǎo)線的閉合差。當(dāng)附合導(dǎo)線兩端點(diǎn)的已知控制點(diǎn)不在同一投影帶時，應(yīng)先將鄰帶的控制點(diǎn)換算到同一帶，然后再進(jìn)行計(jì)算。三、初測階段的高程測量

在鐵路初測階段所進(jìn)行的高程測量的任務(wù)主要是是用水準(zhǔn)測量方式沿線建立高程控制點(diǎn)，為地形測量和以后定測、施工測量、竣工測量等提供高程依據(jù)；該階段的水準(zhǔn)測量也稱基平測量，一般地段每隔約2km設(shè)立一點(diǎn)，工程復(fù)雜地段每1km設(shè)立一點(diǎn)，在300m以上的大橋兩端及隧道洞口附近各設(shè)立一點(diǎn)。每段水準(zhǔn)路線采用往返觀測或兩組單程觀測。兩組高差不符值應(yīng)在±30√kmm之內(nèi)。水準(zhǔn)路線應(yīng)起始并閉合于國家水準(zhǔn)控制點(diǎn)上，線路較長時應(yīng)與國家水準(zhǔn)點(diǎn)聯(lián)測。四、初測階段的地形測量

鐵路初測中的地形測量是測量沿線帶狀地形圖，作為線路設(shè)計(jì)和方案比較的依據(jù)。比例尺一般為1∶2000，地形簡單的地區(qū)可用1∶5000，地形復(fù)雜的地區(qū)使用1∶1000。測量寬度，在平坦地區(qū)為每側(cè)200～300m，丘陵地區(qū)為150～200m。測量方法同一般地形測量的碎部測量。

定測的任務(wù)：是把圖紙上設(shè)計(jì)好的線路中心線(即紙上定線)或在野外實(shí)地選定的線路中心線(即現(xiàn)地定線)的位置在地面上標(biāo)定出來，也就是要把確定線路各直線段的控制點(diǎn)和交點(diǎn)測設(shè)到地面?！?-3鐵路定測階段的測量工作定測的工作內(nèi)容：

1.放線測量：測設(shè)各直線段的控制點(diǎn)和交點(diǎn)。

2.中線測量：詳細(xì)測設(shè)直線段和曲線段。

3.縱橫斷面測量：詳細(xì)測量線路中線上和垂直于線路中線方向上的地面起伏情況。

1．線路的平面組成：由直線和平面曲線組成

線路平面曲線包括：

圓曲線——具有一定半徑的圓弧。緩和曲線——曲率半徑逐漸變化的曲線。

一、線路平面組成與平面位置的標(biāo)志中線樁（中樁）：表示線路中心位置的木樁（方樁）。分為直線：轉(zhuǎn)點(diǎn)（ZD）、交點(diǎn)（JD）控制樁曲線：直圓點(diǎn)（ZY）、圓直點(diǎn)（YZ）；

直緩點(diǎn)（ZH）、緩圓點(diǎn)（HY）、圓緩點(diǎn)（YH）、緩直點(diǎn)（HZ）、

曲中點(diǎn)（QZ）、交點(diǎn)（JD）控制樁需要設(shè)置標(biāo)志樁予以說明。2．平面位置的標(biāo)志

公里樁里程樁（板樁）百米樁

里程是指從線路起點(diǎn)起到該點(diǎn)的距離。如：某中線樁的里程為K326+750.89，表示從線路起點(diǎn)起沿中線到該點(diǎn)的距離為326km又750.89m。加樁（板樁）地形變化和設(shè)計(jì)需要的位置直線不遠(yuǎn)于50米曲線不遠(yuǎn)于20米

里程樁的設(shè)置:里程樁的作用標(biāo)定路線中線的位置和長度測量路線縱、橫斷面的依據(jù)二、放線測量

任務(wù)：將線路中線直線部分的控制樁（JD，ZD）測設(shè)到地面上。穿線放線法常用方法撥角放線法極坐標(biāo)法

1、穿線法放線(支距法)

穿線法放線就是先根據(jù)初測導(dǎo)線測設(shè)出線路直線上必要的轉(zhuǎn)點(diǎn)，然后用經(jīng)緯儀檢查這些標(biāo)定點(diǎn)是否在一條直線上，并延長相鄰兩直線得到直線的交點(diǎn)，從而達(dá)到定線的目的。

放線的步驟：

(1)室內(nèi)選點(diǎn)。(2)計(jì)算標(biāo)定要素。(3)現(xiàn)場放線。(4)穿線。(5)確定交點(diǎn)。

穿線法放線的特點(diǎn)

(1)每一條直線是根據(jù)初測的導(dǎo)線獨(dú)立放出的，一條直線的誤差不會影響到下一條直線，測量誤差不會積累，精度比較均勻。

(2)適用于地形起伏較大、直線端點(diǎn)通視不良的地段。

(3)要求設(shè)計(jì)路線與初測導(dǎo)線相距較近，如很遠(yuǎn)，將影響放線精度和效率。

(4)步驟多，工序較復(fù)雜，工效較低。2、撥角法放線撥角法放線是根據(jù)紙上定線先計(jì)算出各交點(diǎn)的轉(zhuǎn)向角和相鄰交點(diǎn)間的距離，然后在野外按照標(biāo)定要素依次測設(shè)各交點(diǎn)。圖中C1、C2、…為初測導(dǎo)線點(diǎn)，JD1、JD2、JD3······為紙上定線的各直線交點(diǎn)。其測設(shè)的步驟為:(1)計(jì)算標(biāo)定要素β0、S0、β1、S1、···等。

(2)現(xiàn)場放線。首先根據(jù)標(biāo)定要素定出線路交點(diǎn)JD1；然后在JD1點(diǎn)設(shè)站，根據(jù)標(biāo)定要素得到交點(diǎn)JD2，同時測設(shè)直線上的中線樁、轉(zhuǎn)點(diǎn)樁等；接下來將儀器搬到JD2點(diǎn)，根據(jù)標(biāo)定要素得到交點(diǎn)JD3點(diǎn)，如此繼續(xù)下去。

(3)連續(xù)測設(shè)3～5km后與初測導(dǎo)線附合一次，進(jìn)行檢查。

若導(dǎo)線的相對閉合差在允許的范圍（k≤1/2000），一般不進(jìn)行調(diào)整，但需通過平差計(jì)算得到JD4′新的坐標(biāo)，再以JD4′為新的起點(diǎn)，重新計(jì)算JD4′與JD5的長度及在JD4′的撥角、JD5的撥角。然后按上述計(jì)算數(shù)據(jù)放樣以后各點(diǎn)。若導(dǎo)線的相對閉合差超限，應(yīng)檢查不閉合的原因，并予以糾正。

儀器：全站儀、測距儀優(yōu)點(diǎn)：精度高、速度快、勞動強(qiáng)度低。主要工作：計(jì)算放線資料、現(xiàn)場放線、現(xiàn)場檢核等內(nèi)容。3、極坐標(biāo)法放線

（1）計(jì)算轉(zhuǎn)點(diǎn)坐標(biāo)

a．計(jì)算直線段的坐標(biāo)方位角

b.選擇轉(zhuǎn)點(diǎn)位置并量算其間距

c．計(jì)算各轉(zhuǎn)點(diǎn)坐標(biāo)（2）現(xiàn)場測設(shè)（3）檢核穿線法實(shí)測各轉(zhuǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)與計(jì)算值比較一、線路縱斷面測量任務(wù)：測定線路中線上所有樁點(diǎn)（中樁）的地面高程并繪制縱斷面圖，供縱斷面設(shè)計(jì)使用。

1.方法：水準(zhǔn)測量三角高程測量均應(yīng)起閉于水準(zhǔn)點(diǎn)，構(gòu)成附合路線，閉合差的限差為30（mm）。L—為附合路線的長度，以km計(jì)?！?-4線路縱橫斷面測繪（一）基平測量-------高程控制測量（二）中平測量-------逐個測定中樁的地面高程（縱斷面測量）。水準(zhǔn)測量：2、路線縱斷面測量：

（1）縱斷面圖的繪制（2）加樁在所有加樁和百米樁處繪制豎線，豎線旁的數(shù)字表示該樁到上一百米樁的距離。（3）地面標(biāo)高依次標(biāo)注所有中線樁的地面高程。（4）設(shè)計(jì)坡度豎線表示變坡點(diǎn)的位置，斜線表示坡度的方向，斜線上方的數(shù)字表示坡度的千分率（‰），斜線下方的數(shù)字表示坡段長度。（5）路肩設(shè)計(jì)標(biāo)高即設(shè)計(jì)的路基肩部標(biāo)高。根據(jù)變坡的路肩標(biāo)高和設(shè)計(jì)坡度，計(jì)算出所有位于該坡段上的中樁處的路肩設(shè)計(jì)標(biāo)高，并標(biāo)注在該欄內(nèi)。（6）工程地質(zhì)特性根據(jù)地質(zhì)調(diào)查或鉆探結(jié)果填寫沿線地質(zhì)情況。（7）線路平面

中央直線表示線路的直線段

上凸折線表示線路向右轉(zhuǎn)曲線

下凸折線表示線路向左轉(zhuǎn)曲線

折線中間水平線表示圓曲線

兩端的斜線表示緩和曲線。曲線起終點(diǎn)的里程只標(biāo)志百米以下的尾數(shù)，即該點(diǎn)到上一百米樁的距離。（8）連續(xù)里程指消除了斷鏈以后，從線路起點(diǎn)開始連續(xù)計(jì)算的里程。用短豎線表示公里標(biāo)的位置，其下的數(shù)字表示公里數(shù)，短線左側(cè)的數(shù)字表示公里標(biāo)到上一個相鄰百米樁的距離。任務(wù)：測定線路中線樁兩側(cè)一定范圍的地面起伏形狀，并繪制橫斷面圖供路基斷面設(shè)計(jì)、路基土石方量計(jì)算或路基邊坡放樣使用。(1)橫斷面測量的密度和寬度

a.密度：所有中線樁均應(yīng)施測。工程集中地段和地質(zhì)不良地段應(yīng)加測。

b.寬度：以填挖高度為主,能滿足橫斷面設(shè)計(jì)的需要。二、線路橫斷面測量直線段:與中線垂直曲線段：曲線的法線方向，即半徑方向。常用儀器：經(jīng)緯儀

工具:方向架（木制十字架）(2)橫斷面的方向a.直線段中線樁橫斷面方向的確定：b.曲線段中線樁橫斷面方向的確定：

實(shí)質(zhì)：測定橫斷面方向上地面坡度變化點(diǎn)相對于中樁的水平距離和高差。

a.水準(zhǔn)儀法:

地勢平坦、通視良好的地段。安置一次儀器可測繪多個橫斷面。橫斷面方向：方向架水平距離：皮尺丈量高差：水準(zhǔn)儀測定(3)橫斷面測量的方法

地形起伏較大，不便于丈量距離的地段。儀器：經(jīng)緯儀（安置在中樁上）方法：視距測量優(yōu)點(diǎn)：速度快（常用方法）c.任意點(diǎn)光電測距法儀器：光電測距儀/全站儀（安置在任意點(diǎn)）優(yōu)點(diǎn)：精度高速度快安置一次儀器可測量多個斷面如有袖珍計(jì)算機(jī)配合計(jì)算，將能充分發(fā)揮光電測距的優(yōu)勢。b.經(jīng)緯儀視距法

安置儀器于點(diǎn)T,將棱鏡安置在中線樁O點(diǎn)：照準(zhǔn)后將水平度盤設(shè)置為0°00′00″，測定T到O的水平距離s0和高差hTO；再將棱鏡安置在橫斷面方向上觀測原理：的i點(diǎn)，測定水平角βi、水平距離si、高差hTi

，設(shè)棱鏡高為v，儀器高為i，測站高程為HT，則：

采用光電三角高程方法時，中樁高程測量可與中樁位置測設(shè)同時進(jìn)行。

斷面點(diǎn)高程Hi＝HT+hTi+i–v

中樁高程H0＝HT+hT0+i–v

兩式相減得觀測點(diǎn)i相對于中樁的高差：

hi=Hi–H0=hTi–hT0

而測點(diǎn)i

相對于中樁的水平距離li

由余弦定理：

注意：當(dāng)一次測量多個斷面時，有些點(diǎn)視線會很長，要防止不同斷面的點(diǎn)相互混淆，最好繪制草圖予以注明。鐵路和一級公路檢測時的限差：高程±（m）距離±（m）二級～四級公路的檢測限差：高程±（m）距離±（m）

h：檢測點(diǎn)相對于中樁的高差

l：檢測點(diǎn)至中樁的水平距離。

4．橫斷面測量的精度要求作用：路基橫斷面設(shè)計(jì)、面積計(jì)算。比例尺：水平和高程均為1：200繪制順序：在方格紙上自下而上從左到右。5．橫斷面圖繪制

在線路轉(zhuǎn)向處(兩條直線相交處)應(yīng)設(shè)置平面曲線。線路的平面曲線有圓曲線、緩和曲線和回頭曲線等。圓曲線又分為單曲線和復(fù)曲線兩種。在變坡點(diǎn)處，必須用曲線連接不同坡度，此種曲線稱為豎曲線。一、圓曲線的測設(shè)圓曲線測設(shè)分兩步，首先測設(shè)曲線的主點(diǎn)，即直圓點(diǎn)(ZY)、曲線中點(diǎn)(QZ)和圓直點(diǎn)(YZ)。然后進(jìn)行曲線的詳細(xì)測設(shè)，即在曲線上每相距10m或20m測設(shè)一個曲線樁。

§7-5曲線測設(shè)(一)圓曲線主點(diǎn)標(biāo)定要素及其計(jì)算圓曲線的半徑R、線路轉(zhuǎn)向角α、切線長T、曲線長L、外矢距E及切曲差q等稱為圓曲線的標(biāo)定要素。例：已知α=10°25′，R=800m，求曲線各要素？解：由曲線要素公式得：T=72.92mL=145.45mE=3.32mq=0.39m

(二)圓曲線主點(diǎn)里程的計(jì)算檢核

YZ樁號=JD樁號+T-q例：接前面的例子，設(shè)已知交點(diǎn)JDi的里程為DK11+295.78,求:ZY、QZ、YZ點(diǎn)的里程。解：JDi

DK11+295.78－)T72.92ZYDK11+222.86+)L/272.72QZDK11+295.58+)L/272.73YZDK11+368.31檢核:JDi

DK11+295.78+)T72.92DK11+368.70－)q0.39YZDK11+368.31(三)主點(diǎn)測設(shè)測設(shè)主點(diǎn)時，在轉(zhuǎn)向點(diǎn)JD安置經(jīng)緯儀，依次瞄準(zhǔn)兩切線方向，沿切線方向丈量切線長T，標(biāo)定曲線的起點(diǎn)ZY和終點(diǎn)YZ。

然后再照準(zhǔn)ZY點(diǎn)，測設(shè)角(180°-α)/2，得分角線方向JD至QZ，沿此方向丈量外矢距Ｅ，即得曲中點(diǎn)QZ。（四）圓曲線主點(diǎn)的詳細(xì)測設(shè)曲線詳細(xì)測設(shè)：按一定的密度對曲線進(jìn)行加密點(diǎn)測設(shè)，以詳細(xì)標(biāo)定出曲線的平面形狀。

鐵路:緩和曲線每隔10m

圓曲線20m整樁公路無論緩和曲線或圓曲線均設(shè)置20m整樁特殊情況：如果設(shè)計(jì)需要或在地形變化處另設(shè)整米加樁。1、偏角法測設(shè)圓曲線細(xì)部偏角法是根據(jù)曲線點(diǎn)i的切線偏角δi及其間距c作方向與距離交會，獲得放樣點(diǎn)位的。（1）偏角計(jì)算在實(shí)際工作中，曲線中線樁的編號有兩種方法：一種是整樁距法，中線樁之間的距離相等均為c；另一種是整樁號法，每個樁的樁號的尾數(shù)為整樁距的倍數(shù)，如00、20、40······等。如ZY的里程為DK11+222.86，則第1個曲線樁的里程應(yīng)為DK11+240.00，其分弦長為17.14m。若半條圓曲線的分弦以c1和cn

表示，其對應(yīng)的圓心角分別為φ1/2及φn/2，則：例題：若曲線轉(zhuǎn)向角α左=10°25′、R=800m，已算得主要點(diǎn)里程ZY為DK11+222.86、QZ為DK11+295.58、YZ為DK11+368.31，c=20m，計(jì)算放樣各曲線點(diǎn)相應(yīng)的偏角值。

若切線方向的水平度盤讀數(shù)為0°00′00″

正撥：水平盤讀數(shù)=偏角值

反撥：水平盤讀數(shù)=360°-偏角值。

正撥與反撥正撥反撥（2）測設(shè)：

2、直角坐標(biāo)法（切線支距法）（1）建立坐標(biāo)系（2）計(jì)算圓曲線上細(xì)部點(diǎn)坐標(biāo)（3）測設(shè)方法

RP∝1/lP

或RP=C/

lPC—緩和曲線半徑的變更率在HY（YH）處，

RP=R，則C=Rl0

2、性質(zhì)：

一、緩和曲線的概念與性質(zhì)

1、概念：緩和曲線直線與圓曲線之間的一段過渡曲線

§7-6緩和曲線

1、緩和曲線坐標(biāo)系

原點(diǎn)：ZH（HZ）。

X軸正向：沿切線指向JD。

Y軸正向：過原點(diǎn)與切線垂直，指向內(nèi)側(cè)。

二、緩和曲線的方程—過P點(diǎn)的切線與X

軸的夾角β

2、緩和曲線角RP=C/

lP，C=R·l0將cosβ、sinβ

按級數(shù)展開：3、參數(shù)方程積分得：緩和曲線參數(shù)方程

當(dāng)l=ls時，緩和曲線上某點(diǎn)的坐標(biāo)為：三、緩和曲線常數(shù)1.緩和曲線切線角2.緩和曲線終點(diǎn)橫坐標(biāo)3.緩和曲線終點(diǎn)縱坐標(biāo)續(xù)6.緩和曲線偏角7.緩和曲線反偏角

b0=β0δ0x0RXYZHy0β0Pmδ0b05.切垂距（附加切距）

m=x0

Rsinβ0HZHYYHO4.內(nèi)移距p

p=（y0+Rcosβ0）-

R四、曲線綜合要素計(jì)算及主點(diǎn)測設(shè)（一）曲線主點(diǎn)

1、ZH2、HY3、QZ4、YH5、HZ（二）曲線綜合要素計(jì)算

［例］已知線路某轉(zhuǎn)點(diǎn)ZD的里程為DK25+536.32，

ZD到JD的距離為D=893.86m。R

=500m，l0

=60m，

Z=35°51′23″，試計(jì)算緩和曲線常數(shù)和綜合要素并推算各主點(diǎn)的里程。解：1．緩和曲線常數(shù)：（三）主點(diǎn)里程推算p=（y0+Rcosβ0）-

R=0.300mm=x0

-

Rsinβ0=29.996m2、曲線綜合要素：

q=2TL=10.81mb0=β0-δ0=2°17′30″3．主點(diǎn)里程推算：

里程推算：檢核計(jì)算：

ZDDK25+536.32ZHDK26+238.32+（D-T）702.00+2T383.72ZHDK26+238.32DK26+622.04+l0

60-q10.81HYDK26+298.32HZDK26+611.23+（L-2l0)/2126.45QZDK26+424.77+(L-2l0)/2126.46YHDK26+551.23+l060

HZDK26+611.23

1．在JD上安置經(jīng)緯儀，對中、整平。

2．后視始端切線方向上的相鄰交點(diǎn)或轉(zhuǎn)點(diǎn)，自

JD于視線方向上測設(shè)(T-x0)，可釘設(shè)出HY在始切線上的垂足YC；據(jù)此繼續(xù)向里程減少方向測設(shè)x0

，則可釘設(shè)出ZH。（四）曲線主點(diǎn)測設(shè)續(xù)

3．后視末端切線方向自JD于視線方向上測設(shè)(T-x0)，可釘設(shè)出YH在始切線上的垂足YC；據(jù)此繼續(xù)向里程增加方向測設(shè)x0

，則可釘設(shè)出HZ。

4．測設(shè)出內(nèi)角平分線，自JD于內(nèi)角平分上測設(shè)外矢距E0，則可釘出QZ。

5．在始切線上的垂足YC上安置經(jīng)緯儀，對中、整平。

6．后視始端切線方向上的相鄰交點(diǎn)或轉(zhuǎn)點(diǎn)，向曲線內(nèi)側(cè)測設(shè)切線的垂線方向，自YC于該方向測設(shè)y0，可釘設(shè)出HY。

同理可測設(shè)出YH。（五）緩和曲線的詳細(xì)參數(shù)與測設(shè)1、直角坐標(biāo)法2、偏角法一、副交點(diǎn)的測設(shè)

交點(diǎn)可能落在無法測設(shè)的地方。（地物地形限制）交點(diǎn)距中線較遠(yuǎn)，不便測設(shè)。（轉(zhuǎn)向角較大）§7-7曲線測設(shè)中常見問題處理方法

為轉(zhuǎn)向角，且

=1+22、導(dǎo)線法線路右偏：=B，ZD2

線路左偏：=360°-B，ZD2。3、弦線法利用弦線和弦切角的關(guān)系確定圓曲線主點(diǎn)的方法。如右圖所示：EF、GH是兩條中線的直線段，AB弧是設(shè)計(jì)的圓曲線。1）在EF段中初定A點(diǎn)，在GH段中初定B點(diǎn)；2）分別在A、B點(diǎn)安置經(jīng)緯儀測量∠EAB、∠ABG；3）調(diào)整點(diǎn)位，確定圓曲線的起、終點(diǎn)。設(shè)初設(shè)的B點(diǎn)位置不準(zhǔn)確，用B′表示，這時所測的角∠EAB′＞∠AB′G則：α=∠EAB′+∠AB′GαA=（∠EAB′+∠AB′G）/2在A點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，以AE為起始方向，撥αA

，這時經(jīng)緯儀的視準(zhǔn)軸的方向與GH段的交點(diǎn)就是B點(diǎn)的正確位置。調(diào)整結(jié)果：A點(diǎn)為圓曲線的起點(diǎn)，B點(diǎn)為圓曲線的終點(diǎn)。測量AB長度，求圓曲線半徑R，即：若R的值不符合要求該如何調(diào)整？二、回頭曲線

回頭曲線是交點(diǎn)位于曲線內(nèi)測、偏角接近或大于180°的曲線。常見的回頭曲線是由直線、緩和曲線及圓曲線組成。1、回頭曲線要素計(jì)算：

2、測設(shè)步驟：（1）在曲線附近的直線上適當(dāng)位置各選定一副交點(diǎn)C、D，并測量CD長度及角度θ1、θ2；（2）在△ACD中求得AC、AD長度；（3）求副交點(diǎn)C、D到ZH、HZ的距離CB=T-AC，DE=T-AD，即得ZH、HZ的位置。三、復(fù)曲線測設(shè)主點(diǎn)：ZY1、QZ1、Y1Y2（GC）、QZ2、YZ2主點(diǎn)測設(shè)：（有時R1、R2、α1、α2設(shè)計(jì)給定，AB=T1+T2）

1、沿直線段定A、B點(diǎn)，測量AB距離，測量轉(zhuǎn)角α1、α2；

2、以α1、R1計(jì)算主曲線的特征參數(shù)T1、L1、E1、q1及副曲線的特征參數(shù)T2，其中T1=R1·tan(α1/2)T2=AB-T13、測設(shè)主曲線的主點(diǎn)ZY1、QZ1、Y1Y2；

4、以α2、T2反求R2，即R2=T2/tan(α2/2);5、以α2、R2計(jì)算副曲線的特征參數(shù)L2、E2、q2；

6、測設(shè)副曲線的主點(diǎn)QZ2、YZ2。四、用偏角法測設(shè)曲線細(xì)部遇到障礙時的測設(shè)方法在i點(diǎn)瞄準(zhǔn)ZY，度盤置180°反轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡度盤確定零方向。注意當(dāng)前位置是反撥。五、豎曲線的測設(shè)

1、概述在設(shè)計(jì)路線縱坡的變更處，考慮行車的視距要求和行車的平穩(wěn)，在豎直面內(nèi)用圓曲線連接起來，這種曲線程為豎曲線。我國鐵路、公路設(shè)置的豎曲線一般為圓曲線和拋物線型。按坡度變化情況，豎曲線有以下形式：2、豎曲線測設(shè)元素計(jì)算由于i

較小，所以理由如下：如圖所示：由于α很小，可認(rèn)為Y方向與半徑方向一致，也可認(rèn)為它是切線上與曲線上的高程差。則（R+y）2=R2+x2

故2Ry=x2-y2

又y2與x2

相比，其值甚微，可略去不計(jì)。故有

2Ry=x2

y=x2/2R

ymax≈E，故E=T2/2R3、例題設(shè)i1=-1.114%,i2=+0.154%,為凹形豎曲線，變坡點(diǎn)的樁號為1+670，高程為48.60m，欲設(shè)置R=5000m的豎曲線，求各測設(shè)元素、起點(diǎn)、終點(diǎn)的樁號和高程、曲線上每10m間距里程樁的標(biāo)高改正數(shù)和設(shè)計(jì)高程。解：按公式求得T=31.70m，L=63.40m，E=0.10m

起點(diǎn)樁號=1+670-31.70=1+638.30

終點(diǎn)樁號=1+638.30+63.40=1+701.70

起點(diǎn)坡道高程=48.60+31.70×1.114%=48.95m

終點(diǎn)坡道高程=48.60+31.70×0.154%=48.65m根據(jù)R=5000m和相應(yīng)的樁距xi，即可求得豎曲線上各樁的標(biāo)高改正數(shù)yi，計(jì)算結(jié)果見下表：樁號

xi

yi坡道高程豎曲線高程備注1+638.31+6501+6601+6701+6801+6901+701.711.721.731.721.711.70.010.05E=0.100.050.0148.9548.8248.7148.6048.6248.6348.6548.9548.8348.7648.7048.6748.6448.65豎曲線起點(diǎn)

i1=-1.114%變坡點(diǎn)

i2=+0.154%豎曲線終點(diǎn)4、豎曲線測設(shè)

按照一定的距離，先標(biāo)定每一個樁的平面位置，根據(jù)每一個樁的坡道高程和該樁的豎曲線高程標(biāo)定工作標(biāo)高。任務(wù)：測設(shè)中樁、邊樁等各種樁點(diǎn)，為線路施工提供依據(jù)。內(nèi)容：線路施工復(fù)測設(shè)置護(hù)樁路基邊坡放樣路基竣工測量

§7-8線路施工測量施工開始前，檢查恢復(fù)定測樁點(diǎn)。目的：恢復(fù)定測樁點(diǎn)檢查定測質(zhì)量工作內(nèi)容：恢復(fù)控制樁點(diǎn)線路轉(zhuǎn)向角觀測中線測量曲線測設(shè)基平測量中平測量（應(yīng)盡量按定測樁點(diǎn)進(jìn)行）一、線路施工復(fù)測

施工復(fù)測的精度與定測相同當(dāng)復(fù)測與定測成果的不符值在允許范圍內(nèi)時，應(yīng)采用定測成果。復(fù)測成果與定測成果的不符值超限時，應(yīng)再作復(fù)測，當(dāng)確認(rèn)定測資料精度不符合規(guī)定時，應(yīng)改動定測成果。為了施工方便，在施工復(fù)測時也要：

增設(shè)一些水準(zhǔn)點(diǎn)

適當(dāng)增加中線樁和橫斷面的密度平坦地段50m/個起伏較大的地段20m/個（測量精度與定測相同）

在施工范圍以外的穩(wěn)固地方另外設(shè)置一些樁點(diǎn)，與被保護(hù)的控制樁構(gòu)成一定的關(guān)系，一旦控制樁被破壞，可根據(jù)這些樁點(diǎn)用簡單的方法恢復(fù)。護(hù)樁應(yīng)根據(jù)控制樁周圍的地形、地物條件，按圖所示的其中一種形式進(jìn)行布置。二、護(hù)樁設(shè)置護(hù)樁的位置應(yīng)繪制草圖并用文字予以詳細(xì)說明

目的：根據(jù)路基的設(shè)計(jì)橫斷面和中樁位置，在

地面上標(biāo)定出路基填挖邊界（即路堤的坡腳線和路塹的坡頂線），以便根據(jù)邊樁確定路基填筑或開挖的范圍。

方法:計(jì)算法、圖解法、試探法。

三、路基邊樁測設(shè)如果地面平坦，中樁到邊樁的距離為

b—路堤頂面或路塹底面（含側(cè)溝和平臺）的寬度；

m—路基邊坡系數(shù)；

H—路基填挖高度；1．計(jì)算法

地勢比較平坦，橫斷面測繪精度較高?？梢栽诼坊鶛M斷面設(shè)計(jì)圖上直接量取中樁到邊樁的距離，然后在現(xiàn)場進(jìn)行放樣。2．圖解法

地面橫向坡度起伏較大，兩側(cè)邊樁到中樁的距離相差較大時使用。3.試探法

路堤：先估計(jì)邊樁大致位置1點(diǎn)處（上坡）測出水平距離D1′，高差h1具體作法：

ΔD＝D1′–D1若ΔD0