第一章時(shí)間序列分析簡介

歡迎同學(xué)來選修時(shí)間序列分析！

教師：劉欣電郵：liuxin@

辦公室：理學(xué)院450

平時(shí)成績與考試：平時(shí)成績＝考勤＋作業(yè)關(guān)于點(diǎn)名：請假：考試：使用教材：

王燕,應(yīng)用時(shí)間序列分析(21世紀(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)系列教材),中國人民大學(xué)出版社，2008年第二版參考教材：

1、G.E.P.Box和G.M.Jenkins1970年，出版《TimeSeriesAnalysisForecastingandControl》

2、何書元2003年應(yīng)用時(shí)間序列分析，北京大學(xué)出版社3、JamesD.Hamilton1994《TimeSeriesAnalysis》

4、PaulS.P.Cowpertwait和AndrewV.Metcalfe2009《IntroductoryTimeSerieswithR》

第一章時(shí)間序列分析概論本章結(jié)構(gòu)引言時(shí)間序列的定義時(shí)間序列分析方法簡介

時(shí)間序列分析軟件

大量自然界、社會(huì)經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)都依年、季、月或日統(tǒng)計(jì)其指標(biāo)值，隨著時(shí)間的推移，形成了統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的時(shí)間序列。因此，時(shí)間序列是某一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)長期變動(dòng)的數(shù)量表現(xiàn)。時(shí)間序列分析就是估算和研究某一時(shí)間序列在長期變動(dòng)過程中所存在的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。1.1引言1.1引言四大文明古國：中國、印度、巴比倫、埃及尼羅河很久以來，尼羅河河谷一直是棉田連綿、稻花飄香。在撒哈拉沙漠和阿拉伯沙漠的左右夾持中，蜿蜒的尼羅河猶如一條綠色的走廓，充滿著無限的生機(jī)。1.1引言最早的時(shí)間序列分析可以追溯到7000年前的古埃及。古埃及人把尼羅河漲落的情況逐天記錄下來，通過長期的觀察使他們發(fā)現(xiàn)尼羅河的漲落非常有規(guī)律，并依據(jù)尼羅河的漲落創(chuàng)造了聞名世界的“太陽歷”。天狼星現(xiàn)身、大河開始泛濫的那一天就是新年的第一天，至次年天狼星出現(xiàn)在同一位置為一年，恰好是365天。一年分為三個(gè)季節(jié)，分別是泛濫季、播種季、收割季，每一季又分為4個(gè)月，每月30天，年終另加5天作為祭祀神靈的節(jié)日。由于掌握了尼羅河泛濫的規(guī)律，使得古埃及的農(nóng)業(yè)迅速發(fā)展，從而創(chuàng)建了埃及燦爛的史前文明。按照時(shí)間的順序把隨機(jī)事件變化發(fā)展的過程記錄下來就構(gòu)成了一個(gè)時(shí)間序列。對時(shí)間序列進(jìn)行觀察、研究，找尋它變化發(fā)展的規(guī)律，預(yù)測它將來的走勢就是時(shí)間序列分析。1.1引言1820年—1869年的太陽黑子數(shù)依時(shí)間畫在下圖中。該圖中，橫軸是時(shí)間指標(biāo)t（在這里的t以年為單位），縱軸表示在時(shí)間t內(nèi)太陽黑子個(gè)數(shù)的觀測值，這種圖稱為時(shí)間序列圖。1.1引言1.1引言居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(Consumer

Price

Index)，英文縮寫CPI，是反映與居民生活有關(guān)的產(chǎn)品及勞務(wù)價(jià)格統(tǒng)計(jì)出來的物價(jià)變動(dòng)指標(biāo)，通常作為觀察通貨膨脹水平的重要指標(biāo)。本例給出了我國1985年—2007年的CPI年度數(shù)據(jù)時(shí)間序列圖。

1.1引言GDP即國內(nèi)生產(chǎn)總值，它是對一國（地區(qū)）經(jīng)濟(jì)在核算期內(nèi)所有常住單位生產(chǎn)的最終產(chǎn)品總量的度量，常常被看成反映一個(gè)國家（地區(qū)）經(jīng)濟(jì)狀況的重要指標(biāo)。本例給出我國1978年—2007年GDP數(shù)據(jù)（單位：億元）的時(shí)間序列圖。1.1引言GDP即國內(nèi)生產(chǎn)總值，它是對一國（地區(qū)）經(jīng)濟(jì)在核算期內(nèi)所有常住單位生產(chǎn)的最終產(chǎn)品總量的度量，常常被看成反映一個(gè)國家（地區(qū)）經(jīng)濟(jì)狀況的重要指標(biāo)。本例給出我國1978年—2007年GDP數(shù)據(jù)（單位：億元）的時(shí)間序列圖。1.1引言北京在歷史上也是自然災(zāi)害頻發(fā)的地區(qū)，在各種自然災(zāi)害中，水旱災(zāi)害發(fā)生的次數(shù)最多，危害最大。本例給出了北京地區(qū)1949年—1964年的洪澇災(zāi)害面積數(shù)據(jù)（單位：萬畝）的時(shí)序圖。

1.1引言2005年7月21日中國啟動(dòng)人民幣匯率改革以來，不斷完善匯率形成機(jī)制，人民幣對美元匯率總體呈現(xiàn)小幅上揚(yáng)態(tài)勢。本例給出了1997年1月—2008年9月美元對人民幣匯率的月度數(shù)據(jù)（單位：元）時(shí)序圖。

1.1引言也許你有像他同樣的夢想1.1引言于是你1.1引言本例給出了1990年12月19日—2008年11月6日上證A股指數(shù)日數(shù)據(jù)（除去節(jié)假日，共4386個(gè)數(shù)據(jù)）時(shí)序圖。

1.1引言經(jīng)歷08年之后你成了純技術(shù)派高手

從此你終日與酒相伴1.1引言1.1引言本例給出1980年1月—1991年10月澳大利亞紅酒的月度銷量（單位：公升）時(shí)序圖。

喝完酒之后回想起自己的遭遇你心中涌出一絲燥動(dòng)，于是你走上街頭：1.1引言1.1引言本例描述了1951年—1980年，美國每年發(fā)生的罷工次數(shù)序列，該圖顯示了這些數(shù)據(jù)一種不規(guī)律的上下波動(dòng)。

1.1引言本例描述1994年1月1日—1995年12月31日香港環(huán)境數(shù)據(jù)序列：(a)表示因循環(huán)和呼吸問題前往醫(yī)院就診的人數(shù)；(b)表示二氧化硫的日平均水平；(c)表示二氧化氮的日平均水平；(d)表示可吸入的懸浮顆粒物的日平均水平。

1.1引言本例描述1958年1月—1990年12月澳大利亞的電力、啤酒和巧克力的供應(yīng)量數(shù)據(jù)序列（多元時(shí)間序列）：1.2時(shí)間序列的定義

隨機(jī)序列:按時(shí)間順序排列的一組隨機(jī)變量觀察值序列:隨機(jī)序列的n個(gè)有序觀察值，稱之為序列長度為n的觀察值序列隨機(jī)序列和觀察值序列的關(guān)系觀察值序列是隨機(jī)序列的一個(gè)實(shí)現(xiàn)我們研究的目的是想揭示隨機(jī)時(shí)序的性質(zhì)實(shí)現(xiàn)的手段都是通過觀察值序列的性質(zhì)進(jìn)行推斷1.3時(shí)間序列分析方法描述性時(shí)序分析

統(tǒng)計(jì)時(shí)序分析

描述性時(shí)序分析通過直觀的數(shù)據(jù)比較或繪圖觀測，尋找序列中蘊(yùn)含的發(fā)展規(guī)律，這種分析方法就稱為描述性時(shí)序分析

描述性時(shí)序分析方法具有操作簡單、直觀有效的特點(diǎn)，它通常是人們進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)序分析的第一步。

描述性時(shí)序分析案例德國業(yè)余天文學(xué)家施瓦爾發(fā)現(xiàn)太陽黑子的活動(dòng)具有11年左右的周期統(tǒng)計(jì)時(shí)序分析頻域分析方法時(shí)域分析方法頻域分析方法原理假設(shè)任何一種無趨勢的時(shí)間序列都可以分解成若干不同頻率的周期波動(dòng)發(fā)展過程早期的頻域分析方法借助富里埃分析從頻率的角度揭示時(shí)間序列的規(guī)律

后來借助了傅里葉變換，用正弦、余弦項(xiàng)之和來逼近某個(gè)函數(shù)

20世紀(jì)60年代，Burg引入最大熵譜估計(jì)理論，進(jìn)入現(xiàn)代譜分析階段

特點(diǎn)非常有用的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)分析方法，但是由于分析方法復(fù)雜，結(jié)果抽象，有一定的使用局限性時(shí)域分析方法原理事件的發(fā)展通常都具有一定的慣性，這種慣性用統(tǒng)計(jì)的語言來描述就是序列值之間存在著一定的相關(guān)關(guān)系，這種相關(guān)關(guān)系通常具有某種統(tǒng)計(jì)規(guī)律。目的尋找出序列值之間相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，并擬合出適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來描述這種規(guī)律，進(jìn)而利用這個(gè)擬合模型預(yù)測序列未來的走勢特點(diǎn)理論基礎(chǔ)扎實(shí)，操作步驟規(guī)范，分析結(jié)果易于解釋，是時(shí)間序列分析的主流方法

時(shí)域分析方法的分析步驟考察觀察值序列的特征根據(jù)序列的特征選擇適當(dāng)?shù)臄M合模型根據(jù)序列的觀察數(shù)據(jù)確定模型的口徑檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，?yōu)化模型利用擬合好的模型來推斷序列其它的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)或預(yù)測序列將來的發(fā)展

請按套路出牌時(shí)域分析方法的發(fā)展過程基礎(chǔ)階段核心階段完善階段基礎(chǔ)階段G.U.Yule(尤爾)1927年，AR模型G.T.Walker(沃克)1931年，MA模型，ARMA模型核心階段G.E.P.Box和G.M.Jenkins(博克斯—詹金斯)1970年，出版《TimeSeriesAnalysisForecastingandControl》

提出ARIMA模型（Box—Jenkins模型）Box—Jenkins模型實(shí)際上是主要運(yùn)用于單變量、同方差場合的線性模型

完善階段異方差場合RobertF.Engle，1982年，ARCH模型Bollerslov，1985年GARCH模型多變量場合C.Granger

，1987年，提出了協(xié)整（co-integration）理論非線性場合湯家豪等，1980年，門限自回歸模型想獲諾貝爾獎(jiǎng)嗎？那就來嘗試研究時(shí)間序列吧！瑞典皇家科學(xué)院8日宣布，將2003年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)授予美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家羅伯特·恩格爾(Engle)和英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家克萊夫·格蘭杰(Granger)，以表彰他們在經(jīng)濟(jì)學(xué)時(shí)間數(shù)列分析方面所作出的貢獻(xiàn)。常用軟件S-plus、Matlab、Gauss、TSP、Eviews、SAS和R軟件。1.4時(shí)間序列分析軟件SAS（StatisticalAnalysisSystem）軟件介紹由美國北卡來羅納州立大學(xué)（NorthCarolinaStateUniversity）的兩位教授（A.J.BarrandJ.H.Goodnight）共同開發(fā)。專門用于數(shù)學(xué)建模和統(tǒng)計(jì)分析的軟件系統(tǒng)。在數(shù)據(jù)處理和統(tǒng)計(jì)分析領(lǐng)域，SAS系統(tǒng)被譽(yù)為國際上的標(biāo)準(zhǔn)軟件系統(tǒng)。在SAS系統(tǒng)中有一個(gè)專門進(jìn)行計(jì)量經(jīng)濟(jì)與時(shí)間序列分析的模塊：SAS/ETS。SAS/ETS編程語言簡潔，輸出功能強(qiáng)大，分析結(jié)果精確，是進(jìn)行時(shí)間序列分析與預(yù)測的理想的軟件