八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)

第第頁八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確的選項(xiàng)用鉛筆涂在答題卷上）1．下列各式中，正確的是（）A．＝±4 B．±＝4 C．＝3 D．＝﹣42．設(shè)n為正整數(shù)，且n＜＜n+1，則n的值為（）A．7 B．8 C．9 D．103．如圖，陰影部分是一個長方形，它的面積是（）A．3cm2 B．4cm2 C．5cm2 D．6cm24．如圖，在我省某高速公路上，一輛轎車和一輛貨車沿相同的路線從M地到N地，所經(jīng)過的路程y（千米）與時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，轎車比貨車早到（）A．1小時 B．2小時 C．3小時 D．4小時5．下列四個命題中，真命題有（）①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．②如果∠1和∠2是對頂角，那么∠1＝∠2．③三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角．④如果x2＞0，那么x＞0．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．已知平面直角坐標(biāo)系有一點(diǎn)P（x，x+2），無論x取何值，點(diǎn)P不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如圖，AB∥CD，BE交CD于點(diǎn)F，∠B＝45°，∠E＝21°，則∠D的度數(shù)為（）A．21° B．24° C．45° D．66°8．如圖，若彈簧的總長度y（cm）是關(guān)于所掛重物x（kg）的一次函數(shù)y＝kx+b，則不掛重物時，彈簧的長度是（）A．5cm B．8cm C．9cm D．10cm9．我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺，問木長幾何？”大致意思是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺，將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？”，設(shè)繩子長x尺，木條長y尺，根據(jù)題意所列方程組正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，長方形ABCD是由6個正方形組成其中有兩個一樣大的正方形，且最小正方形邊長為1，則長方形ABCD的邊長DC為（）A．10 B．13 C．16 D．1911．如圖，長方形ABCD中，點(diǎn)O是AC中點(diǎn)，E是AB邊上的點(diǎn)，把△BCE沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，則圖中全等的三角形有（）對．A．1 B．2 C．3 D．412．已知，如圖，C為線段AE上一動點(diǎn)（不與A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊三角形ABC和等邊三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ，OC，以下四個結(jié)論：①AD＝BE；②△CPQ是等邊三角形；③AD⊥BC；④OC平分∠AOE．其中正確的結(jié)論是（）A．①、② B．③、④ C．①、②、③ D．①、②、④二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13．小明某學(xué)期的數(shù)學(xué)平時成績90分，期中考試80分，期末考試85分，若計算學(xué)期總評成績的方法如下：平時成績：期中成績：期末成績＝3：3：4，則小明總評成績是分．14．如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是．15．如圖是“趙爽弦圖”，△ABH，△BCG，△CDF和△DAE是四個全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，且AH：AE＝3：4．那么AH等于．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)B（0，2），點(diǎn)P是直線y＝﹣x﹣1上一點(diǎn)，且∠ABP＝45°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．三、解答題（本大題共7小題，其中，17題7分，18題8分，19題7分，20題6分，21題7分，22題7分，23題10分，共52分，把答案填在答題卷上）17．（7分）計算：（1）+|1﹣|；．18．（8分）解方程：（1）；（2）．19．（7分）福田區(qū)某中學(xué)開展“社會主義核心價值觀”演講比賽活動，九（1）、九（2）班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如圖所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解決下列問題：（1）九（1）班復(fù)賽成績的中位數(shù)是分，九（2）班復(fù)賽成績的眾數(shù)是分；（2）小明同學(xué)已經(jīng)算出了九（1）班復(fù)賽的平均成績＝（85+75+80+85+100）＝85，方差S12＝[（85﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]＝70，請你求出九（2）班復(fù)賽的平均成績和方差S22；（3）根據(jù)（2）中計算結(jié)果，分析哪個班級的復(fù)賽成績較好？20．（6分）作圖題：如圖，△ABC為格點(diǎn)三角形即△ABC三個頂點(diǎn)落在格點(diǎn)上．（不要求寫作法）（1）請在坐標(biāo)系內(nèi)用直尺畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對稱；（2）請在坐標(biāo)系內(nèi)用直尺畫出△A2B2C2使△A2B2C2與△ABC關(guān)于x軸對稱．21．（7分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E．（1）求證：△ACD≌△AED；（2）若AB＝2AC，且AC＝，求BD的長．22．（7分）政府為應(yīng)對新冠疫情，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，對商家打折銷售進(jìn)行了補(bǔ)貼，不打折時，6個A商品，5個B商品，總費(fèi)用114元．3個A商品，7個B商品，總費(fèi)用111元．打折后，小明購買了9個A商品和8個B商品共用了141.6元．（1）求出商品A、B每個的標(biāo)價．（2）若商品A、B的折扣相同，商店打幾折出售這兩種商品？小明在此次購物中得到了多少優(yōu)惠？23．（10分）如圖，直線y＝2x+m（m＞0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0），直線y＝﹣x+n（n＞0）與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，并與直線y＝2x+m（m＞0）相交于點(diǎn)D，若AB＝4．（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求出四邊形AOCD的面積；（3）若E為x軸上一點(diǎn)，且△ACE為等腰三角形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確的選項(xiàng)用鉛筆涂在答題卷上）1．C．2．B．3．C．4．A．5．A．6．D．7．B．8．B．9．B．10．B．11．D．12．D．二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13．85．14．25．15．6．16．（3，﹣4）．三、解答題（本大題共7小題，其中，17題7分，18題8分，19題7分，20題6分，21題7分，22題7分，23題10分，共52分，把答案填在答題卷上）17．解：（1）原式＝3﹣2+﹣1＝；（2）原式＝﹣3＝﹣3＝3﹣3＝0．18．解：（1），②×3得：3x﹣3y＝15③，①+③得：5x＝15，解得：x＝3，把x＝3代入②得3﹣y＝5，解得：y＝﹣2，∴原方程組的解為：，（2），由①可得：4x﹣3y＝12③，②+③可得：x﹣y＝2，則x＝y(tǒng)+2，把x＝y(tǒng)+2代入②可得：3（y+2）﹣4y＝2，解得：y＝4，則x＝4+2＝6，∴原方程組的解為：．19．解：（1）把九（1）班的復(fù)賽成績從小到大排列80，85，85，85，100，九（1）班復(fù)賽成績的中位數(shù)是85分；∵九（2）班100分出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴九（2）班復(fù)賽成績的眾數(shù)是100分．故答案為：85，100；（2）九（2）班復(fù)賽的平均成績是：（70+100+100+75+80）＝85（分），九（2）班復(fù)賽成績的方差為s22＝[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]＝160；（3）平均數(shù)一樣的情況下，九（1）班方差小，則九（1）班的成績比較穩(wěn)定．20．解：如圖所示，△A1B1C1和△A2B2C2即為所求：21．解析：（1）∵AD平分∠CAB，DC⊥AC，DE⊥AB，∴CD＝DE，∠CAD＝∠DAB，在Rt△ACD和Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）；（2）∵△ACD≌△AED，∴AC＝AE＝，∵AB＝2AC，∴AB＝2，AE＝BE＝，∵DE⊥AB，∴AD＝DB，∴∠DAB＝∠DBA，∴∠CAD＝∠DAB＝∠ABD，又∵∠C＝90°，∴∠DBA＝30°，∴DB＝2DE，BE＝DE＝，∴DE＝1，∴BD＝2．22．解：（1）設(shè)每個A商品的標(biāo)價為x元，每個B商品的標(biāo)價為y元，依題意得：，解得：．答：每個A商品的標(biāo)價為9元，每個B商品的標(biāo)價為12元．（2）設(shè)商店打m折出售這兩種商品，依題意得：9×9×+8×12×＝141.6，解得：m＝8，9×9+12×8﹣141.6＝35.4（元）．答：商店打8折出售這兩種商品，小明在此次購物中得到了35.4元的優(yōu)惠．23．解：（1）把A（﹣2，0）代入y＝2x+m得﹣4+m＝0，解得m＝4，∴y＝﹣2x+4，∵AB＝4，A（﹣2，0），∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），把B（2，0）代入y＝﹣x+n得﹣2+n＝0，解得n＝2，∴y＝﹣x+2，解方程組得，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，）；（2）當(dāng)x＝0時，y＝﹣x+