第三章需求預測

生產(chǎn)與運作管理王浩倫機電工程學院工業(yè)工程與物流管理系TELO)E-mail:haolun123@163.com2015.3.27第三章需求預測定量預測方法--加權移動平均值法--一次指數(shù)平滑法--二次指數(shù)平滑法回顧簡單移動平均法(SimpleMovingAverage,SMA)滑動平均中的序列項數(shù)(數(shù)據(jù)點數(shù))序列項數(shù)第t+i-n期的實際數(shù)值(公式-1)某百貨公司2009年6個月的銷售額如下表所示(單位：萬元)：分別以3個月和5個月為移動步長利用SMV預測2010年1-3月份的銷售額。月份789101112銷售額426502480385427446月份銷量n=3n=5742685029480103851142712446123469.3455.7430.7444419.3448430.8437.2432.0428.6案例：某企業(yè)的市場需求信息如表所示，分別取n=3和6，計算其移動平均值。周需求165026783720478558596920785087589892周需求n=3時的預測值16502678372047855859727.676920788.007850854.678758876.339892842.6710833.33682.67周需求n=6時的預測值16502678372047855859692078508758802.009892815.3310844.00768.67加權移動平均法加權移動平均法(WeightMovingAverage,WMA)滑動平均中的序列項數(shù)(數(shù)據(jù)點數(shù))序列項數(shù)第t+i-n期的實際數(shù)值權系數(shù)（權重）(公式-2)(公式-3)注意：--賦予時間序列中距離預測期較近數(shù)據(jù)以較大的權重；--各期數(shù)據(jù)權重之和是否為1，若不是，采用前者計算，反之采用后者。案例：某企業(yè)的市場需求信息如表所示，取n=3，權重依次為0.1,0.3,0.6計算其WMA。周需求165026783720478558596920785087589892周需求n=3時的預測值16502678372047855859692078508758989210700.670.6822.9WMA的特點：一般地，對于權重wi和步長n的取值不同，預測值的穩(wěn)定性和響應性及受隨機干擾的程度也不一樣。n越大，對干擾的敏感性越低，預測的穩(wěn)定性越好，響應性就越差。近期數(shù)據(jù)的權重越大，則預測的穩(wěn)定性就越差，響應性就越好；近期數(shù)據(jù)的權重越小，則預測的穩(wěn)定性就越好，響應性就越差。--WMA比SMA的優(yōu)越之處在于，前者對近一期的實際情況反映比較靈敏。--但是，權重的選擇有時是主觀的，這需要找到一個合理的權重分配，一般使用試錯方法。作業(yè)：一家商場發(fā)現(xiàn)在某4個月的期間內(nèi)，利用當月實際銷售額40%，倒數(shù)第2個月銷售額的30%，倒數(shù)第3個月銷售額的20%和倒數(shù)第4個月銷售額的10%，可以推出其最佳預測結果。假設每個月的實際銷售記錄為：月份123456銷量1009010595110？某型號電動機過去11年的需求數(shù)據(jù)如下表(單位：千臺)從第4年開始到第12年用3年的WMA進行預測，權重為0.1、0.3、0.6，其中0.6是最近一期的權重。年份1234567891011量795913812139117一次指數(shù)平滑法前面兩種預測方法—SMA和WMA，其中一個主要問題是必須連續(xù)利用大量的歷史數(shù)據(jù)。但很多情況下，最近發(fā)生的情況比較久遠的情況更能預測未來。如果這一前提成立，即假設數(shù)據(jù)越遠離當前，其重要性就越低，則指數(shù)平滑法就是邏輯性最強且最為簡單的方法。之所以稱為指數(shù)平滑，是因為每靠前一期其權重就降低(1-α)，α為加權因子。例如：設α=0.20，則各個時期的權重如下表所示：權重α=0.20最近期的權重α(1-α)00.2000前一期數(shù)據(jù)的權重α(1-α)10.1600前兩期數(shù)據(jù)的權重α(1-α)20.1280前三期數(shù)據(jù)的權重α(1-α)30.1024指數(shù)平滑法被廣泛使用，廣受歡迎。原因：--指數(shù)模型的精度非常高；--建立指數(shù)模型相對容易；--用戶能了解模型如何運行；--使用模型無需多過的計算；第t+1期的一次指數(shù)平滑預測值加權因子第t期的實際數(shù)值(公式-4)在一次指數(shù)平滑法中，只需要用三個數(shù)據(jù)就可以預測未來：最近期的預測值、預測期的實際數(shù)值和加權因子(α)為預測偏差下一期預測值=上一期預測值+加權因子*預測偏差(公式-5)下一期預測值是上一期預測值和上一期實際數(shù)值的加權平均。(公式-6)一次指數(shù)平滑法的初始預測值確定方法：--取第一期的實際值為初始預測值。--取最初幾期的平均值為初始預測值。案例：已知某鋼鐵廠1998-2001年的鋼產(chǎn)量如下表所示。使用一次指數(shù)平滑法預測2002年的鋼產(chǎn)量。（加權因子α=0.3）年份98990001產(chǎn)量676825774716年份9899000102產(chǎn)量676825774716α上年產(chǎn)量202.8247.5232.2214.8上年預測值750.5728.2757.2762.2(1-α)上年預測值525.4509.7530533.6本年預測值750.5728.2757.2762.2748.4作業(yè)1在1月，一個汽車銷售商預測2月某品牌汽車的需求為142輛，2月的實際需求為153輛。已知管理者選定的加權因子α=0.2，試利用一次指數(shù)平滑法來預測3月份的需求情況。作業(yè)2--對下表數(shù)據(jù)利用一次指數(shù)平滑法分別采用加權因子為α=0.3和

α=0.6進行預測。時期實際值時期實際值1425412406393437464408二次指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑模型適用于資料數(shù)據(jù)中不包含某種持續(xù)的增長或下降趨勢的情況。如果數(shù)據(jù)資料中含有線性趨勢，應采用二次指數(shù)平滑預測模型。下一期二次指數(shù)平滑值是下一期一次指數(shù)平滑值與上一期二次指數(shù)平滑值的加權平均。第t期的二次指數(shù)平滑值第t期的一次指數(shù)平滑值第t-1期的二次指數(shù)平滑值(公式-7)若時間序列實際值Ai從某時期開始具有直線趨勢，可以用如下的直線趨勢模型來預測。第t+T期的預測值二次指數(shù)平滑系數(shù)當前時期數(shù)t到預測期的時期數(shù)(公式-8)(公式-9)(公式-10)加權系數(shù)案例：某商場2006-2007年的銷售額（萬元）數(shù)據(jù)見下表，試用二次指數(shù)平滑法預測2008年的銷售額，其中加權系數(shù)α=0.8。年份銷售額20067502007835①確定初始預測值②按(公式-6)和(公式-7)分別計算當t=1時(2006年)當t=2時(2007年)年份AiS(1)S(2)0750750200675075075020078358188042008③由(公式-9)和(公式-10)計算二次指數(shù)平滑系數(shù)當t=1時(2006年)當t=2時(2007年)年份AiS(1)S(2)atbt0750750200675075075075002007835818804831.654.42008④由(公式-8)建立預測模型，并預測2008年銷售額因此，該商場2008年銷售額為886萬元。計算數(shù)據(jù)年份AiS(1)S(2)atbtT=10750750200675075075075002007835818804831.654.47502008886作業(yè)某公司2009年4個月的銷售額數(shù)據(jù)，如下表：以1月份的銷售額為初始值，取α=0.3，建立二次指數(shù)平滑模型，預測5月份的銷售額。月份1234銷售額423358434445指數(shù)平滑法與移動平滑法的比較--相似點都是基于假設—潛在需求過程是穩(wěn)定的。即穩(wěn)定的時間序列，但絕對不能相信這些序列永遠是穩(wěn)定的。通過調(diào)節(jié)n和