第6章輻射度與光度基礎(chǔ)B2014

三、光度學(xué)量

★由于大部分光源是作為照明用的，而且照明的效果最終是以人眼來評定的，因此照明光源的光學(xué)特性必須用基于人眼視覺的光學(xué)參數(shù)量即光度量來描述。

★光度量是人眼對相應(yīng)輻射度量的視覺強度值。能量相同而波長不同的光，對人眼引起的視覺強度是不相同的。2由于人眼的視覺細胞對不同頻率的輻射有不同響應(yīng)，故用輻射度單位描述的光輻射不能正確反應(yīng)人的亮暗感覺。光度單位體系是一套反映視覺亮暗特性的光輻射計量單位，在光頻區(qū)域光度學(xué)的物理量可以用與輻度學(xué)的基本物理量對應(yīng)的來表示，其定義完全一一對應(yīng)，其關(guān)系如表1所示。

與輻射度量體系不同，在光度單位體系中，被選作基本單位的不是光量或光通量，而是發(fā)光強度，其單位是坎德拉?？驳吕粌H是光度體系的基本單位，而且也是國際單位制（SI）的七個基本單位之一。

光度的基本物理量

光度量中最基本的單位是發(fā)光強度單位——坎德拉(Candela)，記作cd，它是國際單位制中七個基本單位之一。其定義是555nm波長的單色輻射，在給定方向上的輻射強度為1／683Wsr-1時，在該方向上的發(fā)光強度為lcd。

光通量的單位是流明(lm)，它是發(fā)光強度為lcd的均勻點光源在單位立體角內(nèi)發(fā)出的光通量。光照度的單位是勒克斯(lx)，它相當(dāng)于1lm的光通量均勻地照在1m2面積上所產(chǎn)生的光照度。

光度量只在光譜的可見波段(380nm-780nm)才有意義。輻射度量符號單位光度量符號單位輻射能QeJ光量Qlm.s輻射通量Φ

eW光通量Φlm（流明）輻射強度IeW/sr發(fā)光強度Icd（坎德拉）=lm/sr輻射照度EeW/m2光照度Elx(勒克斯)=lm/m2輻射出射度MeW/m2光出射度Mlm/m2輻射亮度LeW/sr.m2光亮度Lcd/m2常見光源的光視效能:光度量1.光視效能

為了描述光源的光度與輻射度的關(guān)系，通常引入光視效能K，其定義為目視引起刺激的光通量與光源發(fā)出的輻射通量之比，單位為（lm/W）。光源類型光視效能(lm/W)光源類型光視效能(lm/W)鎢絲燈(真空)8~9.2日光燈27~41鎢絲燈(充氣)9.2~21高壓水銀燈34~45石英鹵鎢燈30超高壓水銀燈40~47.5氣體放電管16~30鈉光燈60光度量2、光譜光視效能人眼對不同波長的光的視覺響應(yīng)是不同的，說明即使輻射通量不變，光通量也隨著波長不同而變化，K是個比例，但不是常數(shù)，是隨波長變化的。對于標(biāo)準(zhǔn)人眼，的極大值位于處，。——在波長λ處的光譜輻射通量；——在波長λ處的光譜光通量；由于人眼在頻率為(λm=555nm，該波長稱為峰值波長)的輻射下，K(λ)最大，記以，即光功當(dāng)量。1.2光度量3、光視效能與光譜光視效能的關(guān)系

注意！1.2光度量4、光視效率

把光視效能最大值（，）作為基準(zhǔn)來衡量在其它波長處引起的視覺。5、光譜光視效率具體某個波長上的光視效率稱為光譜光視效率，也稱為視見函數(shù)，反映人眼對各種不同波長光的視覺靈敏度

。視見函數(shù)

人眼對各種波長的光的感光靈敏度是不一樣的，一般情況下，對綠光最靈敏，對紅光靈敏度較差。

視見函數(shù)：國際照明委員會（CIE）根據(jù)對許多人的大量觀察結(jié)果，用平均值的方法，確定了人眼對各種波長的光的平均相對靈敏度，稱為“標(biāo)準(zhǔn)光度觀察者”的光譜光視效率V(λ),或稱視見函數(shù)。1.2光度量6、光視效率與光譜光視效率的關(guān)系

注意！1.2光度量7、明視覺、暗視覺V()是平均人眼光譜光視效率(或稱視見函數(shù))。對于明視覺，對應(yīng)為輻射通量e(555)與某波長能對平均人眼產(chǎn)生相同光視刺激的輻射通量e()的比值。Km是最大光譜光視效能(常數(shù)),對于明視覺，Km=683lm/W。對暗視覺，Km=1725lm/W。明視覺條件下V()所對應(yīng)的峰值波長為555nm，暗視覺條件下V()所對應(yīng)的峰值波長為507nm。

視網(wǎng)膜有兩種感光細胞錐體細胞桿體細胞明視覺暗視覺視見函數(shù)光度量1.2.2光度量與輻射度量的關(guān)系

(光譜)光度量和(光譜)輻射度量可通過人眼視覺特性進行轉(zhuǎn)換，即:

光譜光度量和光譜輻射度量:

光度量和輻射度量:

光通量V和輻射通量e可通過人眼視覺特性進行轉(zhuǎn)換，即

明視覺:暗視覺:例1：已知某He-Ne激光器的輸出功率為3mW，試計算其發(fā)出的光通量為多少lm？假設(shè)V(λ=632.8nm)=0.24

Φv,λ=Kλ*Φe,λ=KmV(λ)Φe,λ=683×0.24×3×10-3=0.492(lm)

1、光通量Φ

：光輻射通量對人眼所引起的視覺強度值。

例：若在波長λ到λ＋dλ間隔之內(nèi)的光源輻射通量為Φe，λ

dλ

。則光通量為

Km為輻射度量與光度量之間的比例系數(shù)，單位為流明/瓦，Km＝683lm/W，它表示在波長為555nm處，即人眼光譜光視效率最大（V(λ)=1）處,與1w的輻射能通量相當(dāng)?shù)墓馔繛?83lm；換句話，此時1lm相當(dāng)于1/683W

2、發(fā)光強度I：光源在給定方向上，單位立體角內(nèi)所發(fā)出的光通量，稱為光源在該方向上的發(fā)光強度。

3、光出射度M：光源表面給定點處單位面積內(nèi)所發(fā)出的光通量，稱為光源在該點的光出射度。

4、光照度E：被照明物體給定點處單位面積上的入射光通量，稱為該點的光照度。

光照度:入射于被照物體單位面積上的光通量.單位:勒克斯(lux,簡寫為lx),客觀存在,與被照物和人的感受無關(guān).照度光通量面積例如：

用一只發(fā)光為1750流明的100瓦白熾燈泡照明一個

3×3＝9平方米的房間，

其平均照度為1750/9＝194.4勒克斯幾種輻射源產(chǎn)生的光照度輻射源照度（流明/平方米(lm·m-2)）He-Ne激光器（10nW，d=1mm）10米外5×105太陽（處于天頂位置）1.2×105晴朗天空1×104陰天1×103全月（處于天頂位置）0.27無月的陰暗天空1×10-4距60瓦白熾燈1米處1×102常見照度計本身不輻射的反射體接收輻射后，吸收一部分，反射一部分。若把反射體當(dāng)做輻射體，則光譜輻出度Mer（λ）（r

代表反射）與輻射體接收的光譜輻照度Ee（λ）的關(guān)系為式中,ρe（λ）為輻射度光譜反射比，是波長的函數(shù)。對上式的波長積分，得到反射體的輻出度

輻(射)效率與發(fā)光效率

光源所發(fā)射的總輻射通量Φe與外界提供給光源的功率P之比稱為光源的輻(射)效率ηe；光源發(fā)射的總光通量Φv與提供的功率P之比稱為發(fā)光效率ηv。它們分別為

輻效率ηe無量綱，發(fā)光效率ηv的計量單位是流明每瓦[lm·W-1]。

對限定在波長λ1～λ2范圍內(nèi)的輻效率

式中,Φeλ稱為光源輻射通量的光譜密集度，簡稱為光譜輻射通量。

5、光亮度L：光源表面一點處的面元dA在給定方向上的發(fā)光強度dI與該面元在垂直于給定方向的平面上的正投影面積之比，稱為光源在該方向上的亮度。θ為給定方向與面元法線間的夾角。幾種輻射源的光亮度輻射源亮度（坎德拉/平方厘米(cd·cm-2)）太陽表面2×105碳弧燈1×10460瓦除去光澤的白熾燈9陰極射線管540瓦白熾燈0.5白色發(fā)光漆3×10-6He-Ne激光器（10mW，d=1mm）7×107LED的光參數(shù)習(xí)題1.某輸出功率為6mW的氦氖激光器，發(fā)出波長為0.6328μm的光束，均勻地投射到0.8cm2的白色屏幕上。已知屏幕的反射系數(shù)為0.96，設(shè)光速C=3108m/s，普朗克常數(shù)h=6.62610-34j·s，氦氖激光的視見函數(shù)V(6328nm)=0.268，試求：（1）幕的光照度為多少lx？（2）幕的反射出射度為多少lx？（3）幕每秒鐘接收多少個光子？習(xí)題2.在距離標(biāo)準(zhǔn)鎢絲燈2m遠處放置一個照度計探頭，已知探頭的光敏面積為0.5cm2，若照度計測得的最大照度為100(lx)，試求1、所發(fā)出的光通量為多少？2、標(biāo)準(zhǔn)鎢絲燈在該方向的發(fā)光強度為多少？27黑體輻射

28如果物體發(fā)射出去的能量恰好等于在同一時間內(nèi)所吸收的能量，則輻射過程達到平衡，稱為平衡輻射，此時物體具有確定的溫度。否則為非平衡輻射。顯然，輻射本領(lǐng)最強的最明亮，吸收本領(lǐng)最強的最黑暗。但是，如果有人說“熱輻射本領(lǐng)最大的，也就是吸收輻射本領(lǐng)最大的”，你會相信嗎？設(shè)某物體的透射率、反射率和吸收率分別為t、r和a，且t+r+a=1，則當(dāng)t=1時該物體為理想透射體；當(dāng)r=1時該物體為理想反射體；當(dāng)a=1時該物體為理想吸收體，即絕對黑體。熱輻射，亦稱溫度輻射，任何物體（固體、液體、致密氣體）在任何溫度均可進行這種輻射，并且其光譜是連續(xù)光譜，能量對不同波長的分布隨波長連續(xù)改變。但對不同溫度的系統(tǒng)，能量對波長的分布也不同。例如，溫度低的鐵塊主要輻射不可見的紅外線；溫度到500℃左右，鐵塊才開始輻射暗紅色的可見光；隨著溫度的提高，不但光的強度逐漸增大，顏色也由暗紅轉(zhuǎn)為橙紅；溫度越高，波長較短的輻射越豐富，大約到1500℃開始顯示為白光，還有相當(dāng)多的紫外線。各種發(fā)光過程的共同特點：物質(zhì)發(fā)光的基本單元——分子、原子等從具有較高能量的激發(fā)態(tài)向具有較低能量的狀態(tài)（基態(tài)或低激發(fā)態(tài)）躍遷時，發(fā)射的一個電磁波波列光源太陽，白熾燈閃電日光燈夜光表燃燒發(fā)光方式光波列長度當(dāng)然，這種輻射所耗散的能量需要補充，否則物體的溫度會下降，輻射的能量分布就會改變。只要維持它的溫度，輻射即可按照原來的能量分布不停地繼續(xù)進行。所以這是一種平衡輻射。而發(fā)光與此不同，不能僅用維持溫度來使輻射繼續(xù)下去，而且還要依靠某種激發(fā)機制來獲得能量才能發(fā)生輻射。它包括電致發(fā)光、光致發(fā)光、化學(xué)發(fā)光、熱發(fā)光，它們都有一個共同點，即都是非平衡輻射，其光譜主要是分立的線狀譜或帶狀譜。不同的原子、離子和分子分別具有不同的標(biāo)識譜線或譜帶。各種發(fā)光中，尤其要說明的是熱發(fā)光與熱輻射的區(qū)別。熱發(fā)光要加熱到一定溫度才會輻射，例如在燃氣燈的火焰中放入鈉或鈉鹽，達到一定溫度后火焰中的質(zhì)點（原子、分子、離子、電子）有了足夠的動能去碰撞鈉原子或鈉離子。才能使鈉原子激發(fā)，輻射具有確定特征的標(biāo)識譜線，其中以橙黃色的D雙線最為顯著。而熱輻射不是限于一定溫度之上的，而是在任何溫度下的熱平衡狀態(tài)都要進行，并且不是輻射分立的線狀譜而是輻射連續(xù)譜。1.3物體熱輻射物體通常以兩種不同形式發(fā)射輻射能量。第一種稱為熱輻射。第二種稱為發(fā)光。1.3.1黑體輻射定律1.黑體

能夠完全吸收從任何角度入射的任何波長的輻射，并且在每一個方向都能最大可能地發(fā)射任意波長輻射能的物體稱為黑體。顯然，黑體的吸收系數(shù)為1，發(fā)射系數(shù)也為1。絕對黑體:

若物體在任何溫度下,對任何波長的輻射能的吸收比α(λ.T)都等于1,則稱該物體為絕對黑體,簡稱黑體。不透明的材料制成帶小孔的的空腔,可近似看作黑體。2.普朗克輻射定律

黑體為理想的余弦輻射體，其光譜輻射出射度Me,s,λ（角標(biāo)“s”表示黑體）由普朗克公式表示為

式中，k為波爾茲曼常數(shù)；h為普朗克常數(shù)；T為絕對溫度；c為真空中的光速。

（1-40）37普朗克公式：

Mbλ——黑體的光譜輻射出射度c——真空光速c1——第一輻射常數(shù)

c1=2πhc2=3.7418×10-16W·m2

c2——第二輻射常數(shù)

c2=hc/k=0.014388m·Kh——普朗克常數(shù)

6.626176×10-34J·sk——波爾茲曼常數(shù)

1.38×10-23J/K3839曲線的說明（黑體的輻射特性）：

Mbλ隨波長連續(xù)變化。對應(yīng)某一個溫度就有固定的一條曲線。（一旦溫度確定，則Mbλ在某波長處有唯一的固定值）溫度越高，Mbλ越大。（全輻射出射度Mb是曲線下面積）隨著溫度T的升高，Mbλ的峰值波長向短波方向移動。（T再高就可見了）黑體的輻射特性只與其溫度有關(guān)，與其它參數(shù)無關(guān)。黑體輻射亮度與觀察角度無關(guān)。40普朗克公式在以下兩種極限條件下的情況：

（1）當(dāng)c2/（λT）＞＞1時，即hc/λ＞＞KBT，此時對應(yīng)短波或低溫情形，普朗克公式中的指數(shù)項遠大于1，故可以把分母中的1忽略，這時普朗克公式變?yōu)?/p>

這就是維恩公式，它僅適用于黑體輻射的短波部分

41（2）當(dāng)c2/（λT）＜＜1時，即hc/λ＜＜KBT，此時對應(yīng)長波或高溫情形，可將普朗克公式中的指數(shù)項展成級數(shù)，并取前兩項

這時普朗克公式變?yōu)?/p>

這就是瑞利—金斯公式，它僅適用于黑體輻射的長波部分。

42瑞利－金斯公式和經(jīng)典輻射模型的困難

兩種近似式在不同λT值時的計算誤差將式（1-40）對波長λ求積分，得到黑體發(fā)射的總輻射出射度

（1-42）式中，σ是斯特藩-波爾茲曼常數(shù)，它由下式?jīng)Q定

由式（1-42），Me,s與T的四次方成正比

3.斯忒藩-波爾茲曼定律將普朗克公式（1-40）對波長λ求微分后令其等于0，則可以得到峰值光譜輻射出射度所對應(yīng)的波長λm與絕對溫度T的關(guān)系為

(μm)

（1-43）

可見，峰值光譜輻出度對應(yīng)的波長與絕對溫度的乘積是常數(shù)。當(dāng)溫度升高時，峰值光譜輻射出射度對應(yīng)的波長向短波方向位移，這就是維恩位移定律。這就是物體溫度升高時，其顏色從“紅”變到“白”再變到“藍”的原因。4.維恩位移定律將式（1-43）代入式（1-40），得到黑體的峰值光譜輻出度

W·cm-2·μm-1·K-5

以上三個定律統(tǒng)稱為黑體輻射定律。