第二十講假設檢驗(二)

假設：對總體分布函數(shù)的類型或某些特征提出某種“假設”或總體分布的類型為已知，對分布的一個（或幾個）未知參數(shù)的值作出“假設”（參數(shù)假設）。這種“假設”稱為待檢假設或零假設，通常用表示。而此時也給出了另一個“假設”，稱為備選假設或?qū)α⒓僭O，用表示。和稱為統(tǒng)計假設，簡稱假設。檢驗思路(128)：一、假設檢驗的概念（P128）假設檢驗的程序如下：（1）提出統(tǒng)計假設：零假設和備選假設（2）選取樣本的統(tǒng)計量T。統(tǒng)計量的選擇必須與統(tǒng)計假設有關，且在成立的情況下，其分布或漸近分布是知道的。

（其選擇與置信區(qū)間部分是一樣的）（3）規(guī)定顯著水平。就是“不接受零假設”的概率不大于這個顯著水平（4）在顯著水平下，根據(jù)統(tǒng)計量的分布將樣本空間劃分為兩個不相交的區(qū)域：其中一個是接受零假設的樣本值全體組成的，稱為接受域（類似置信區(qū)間）；反之為拒絕域。（5）根據(jù)樣本觀測值計算統(tǒng)計量T的觀測值。（6）作出判斷(決策)：若統(tǒng)計量T的觀測值落入拒絕域，則拒絕零假設而接受備選假設；反之，若統(tǒng)計量T的觀測值落入接受域，則接受零假設而拒絕備選假設注：一般接受域與臨界域均取開區(qū)間,若T的樣本觀測值剛好是或很接近區(qū)間的端點，就應重新抽樣來決策。（3）（4）（5）二、檢驗的兩類錯誤（P129）

稱

H0真而被拒絕的錯誤為第一類錯誤或棄真錯誤；稱

H0假而被接受的錯誤為第二類錯誤或取偽錯誤。記α=P{拒絕H0/H0真};=P{接受H0/H0假}

對于給定的一對H0和H1,我們總希望犯兩類錯誤的概率都很小，但在樣本容量固定情況下是無法做到。奈曼—皮爾遜(Neyman—Pearson)提出了一個原則：“在控制犯第一類錯誤的概率不超過指定值的條件下,盡量使犯第二類錯誤

小”按這種法則做出的檢驗稱為“顯著性檢驗”,稱為顯著性水平或檢驗水平。三、一個正態(tài)總體的假設檢驗(P130)一個正態(tài)總體均值的假設檢驗（1）提出假設H0：=0；H1：0,要求：

（1）了解假設檢驗的概念。（2）明確假設檢驗的思路和程序。（3）掌握正態(tài)總體方差已知和未知情況下的均值的假設檢驗及均值未知情況下方差檢驗一、一個正態(tài)總體方差的假設檢驗第二十講假設檢驗（二）解1：（1）提出假設H0：=500；H1：500,在實際中常常需要對兩個正態(tài)總體進行比較，這就是兩個正態(tài)總體的假設檢驗。二、雙正態(tài)總體下的參數(shù)檢驗（P134）注意自由度查表時注意自由度本次課要求：

(1)掌握一個正態(tài)總體的方差比較假設檢驗(2)了解兩個正態(tài)總體中未知均值假設檢驗方差和方差未知但相等的情況下假設檢驗均值相等。

一、復習本次課堂