直方圖課件 （核心知識備課精研）人教版七年級數(shù)學下冊

學習目標明確頻數(shù)直方圖制作的步驟,會繪制頻數(shù)直方圖.能從頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖中獲取有關信息，作出合理的判斷和預測．158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156問題：選擇身高在哪個范圍內的學生參賽呢？

為了參加全校各年級之間的廣播操比賽,七年級準備從63名同學中挑出身高相差不多的40名同學參加比賽.為此收集到這63名同學的身高(單位：cm)如下：

在上面的數(shù)據(jù)中，最小值是149，最大值是172，它們的差是23，說明身高的變化范圍是23cm．一、計算最大值和最小值的差(極差）

為了使選取的參賽選手身高比較整齊，你知道怎樣做才能知道數(shù)據(jù)（身高）的分布情況？（即在哪些身高范圍的學生比較多？哪些身高范圍內的學生比較少.）知識精講二、決定組距和組數(shù)所以要將數(shù)據(jù)分成8組:149≤x＜152,152≤x＜155，…，170≤x＜173．這里組數(shù)和組距分別是8和3．

把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個小組的兩個端點之間的距離稱為組距．根據(jù)問題的需要，各組的組距可以相同或不同.沒有固定的標準，根據(jù)具體問題來決定.

本問題中我們作等距分組，即令各組的組距相同.如果從最小值起每隔3cm作為一個組，那么由于知識精講

對落在各個小組內的數(shù)據(jù)進行累計，得到各個小組內的數(shù)據(jù)的個數(shù)（叫做頻數(shù)）．整理可以得到頻數(shù)分布表.三、列頻數(shù)分布表從表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三個組的人數(shù)最多，一共有41人，因此可以從身高在155～164cm(不含164cm)的學生中選隊員.身高分組149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<173頻數(shù)26121910842

上面我們選取的組距是3，從而把數(shù)據(jù)分成8組，如果我們選取的組距是2或4，那么應分成幾個組呢？這樣能否選出需要的40名同學呢？知識精講

為畫圖與看圖的方便，通常直接用小長方形的高作為頻數(shù).

頻數(shù)(學生人數(shù))0149152155158161164167170173510身高/cm1520知識精講小長方形的高是頻數(shù)與組距的比值小長方形的寬是組距頻數(shù)／組距014915215515816116416717017312567身高/cm34四、畫頻數(shù)分布直方圖

為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖.橫軸縱軸小長方形的面積＝組距×(頻數(shù)÷組距)＝頻數(shù)

條形統(tǒng)計圖與頻數(shù)直方圖有什么區(qū)別和聯(lián)系？(1)聯(lián)系——用途都是可以直觀地表示出具體數(shù)量.頻數(shù)直方圖是特殊的條形統(tǒng)計圖.(3)繪制的形式不同——條形統(tǒng)計圖各條形分開；頻數(shù)直方圖的條形連在一起．(2)區(qū)別——條形統(tǒng)計圖是直觀地顯示出具體數(shù)據(jù)；頻數(shù)直方圖是表現(xiàn)頻數(shù)的分布情況.知識精講

制作頻數(shù)直方圖大致步驟是什么？(1)找出所給數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，求最大值與最小值的差確定統(tǒng)計量的范圍.(4)根據(jù)分組和頻數(shù)，繪制頻數(shù)直方圖.(3)統(tǒng)計每組中數(shù)據(jù)的頻數(shù).(2)確定組數(shù)和組距并進行分組．(數(shù)據(jù)個數(shù)在100以內，一般分5至12組)知識精講

為了解某校九年級男生的身高情況，該校從九年級隨機找來50名男生進行了身高測量，根據(jù)測量結果(均取整數(shù)，單位：cm)列出了下表.根據(jù)表中提供的信息回答下列問題：(1)數(shù)據(jù)在161～165范圍內的頻數(shù)是_____；(2)頻數(shù)最大的一組數(shù)據(jù)的范圍是________；(3)估計該校九年級男生身高在176cm(包括176cm)以上的約占____%.12166~17012針對練習1．在頻數(shù)分布表中，各小組的頻數(shù)之和(

)A.小于數(shù)據(jù)總數(shù)B.等于數(shù)據(jù)總數(shù)C.大于數(shù)據(jù)總數(shù)D.不能確定2．如圖是某班45名同學愛心捐款額的頻數(shù)直方圖(每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值)，則捐款人數(shù)最多的一組是(

)A.5～10元B.10～15元C.15～20元D.20～25元BC達標檢測3.一個樣本有100個數(shù)據(jù)，最大值為7.4，最小值為4.0，如果取組距為0.3，那么這組數(shù)據(jù)可分成(

)A.11組B．12組C.13組D．以上答案均不對B達標檢測5.為了解某中學九年級300名男學生的身體發(fā)育情況,從中對20名男學生的身高進行了測量,結果(單位:

cm)如下：175161171176167181161173171177179172165157173173166177169181下表是根據(jù)上述數(shù)據(jù)填寫的表格的一部分．(1)請?zhí)顚懕碇形赐瓿傻牟糠郑?2)該校九年級男學生身高在171.5cm～176.5cm范圍內的人數(shù)為多少？625％300×30％=90(人)達標檢測為加強交通安全教育，某中學對全體學生進行“交通知識”測試，學校隨機抽取了部分學生的測試成績，并根據(jù)測試成績繪制如下統(tǒng)計圖表(不完整)，請結合圖中信息解答下列問題：6(1)表中m的值為________，n的值為________；(2)求扇形統(tǒng)計圖中C部分所在扇形的圓心角度數(shù)；1216(3)若測試成績在80分以上(含80分)為優(yōu)秀，根據(jù)調查結果請估計全校2000名學生中測試成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．【2020·江西】為積極響應教育部“停課不停學”的號召，某中學組織本校優(yōu)秀教師開展線上教學，經(jīng)過近三個月的線上授課后，在五月初復學．該校為了解學生不同階段學習效果，決定隨機抽取八年級部分學生進行兩次跟蹤測評，第一次是復學初對線上教學質量測評，第二次是復學一個月后教學質量測評．根據(jù)第一次測試的數(shù)學成績制成頻數(shù)分布直方圖(如圖①)．7復學一個月后，根據(jù)第二次測試的數(shù)學成績得到如下統(tǒng)計表：根據(jù)以上圖表信息，完成下列問題：(1)m＝________；(2)請在圖②中作出兩次測試的數(shù)學成績折線圖，并對兩次成績作出對比分析(用一句話概述)；14解：折線圖如圖所示．復學后，學生的成績總體上有了明顯的提升．(答案不唯一)(3)某同學第二次測試數(shù)學成績?yōu)?8分．這次測試中，分數(shù)高于78分的至少有________人，至多有______人；(4)請估計復學一個月后該校800名八年級學生數(shù)學成績優(yōu)秀(80分及以上)的人數(shù)．20344.為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，若每