山東省泰安市2023屆高三第三次模擬考試-數(shù)學(xué)(理)

第I卷（共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.復(fù)數(shù)z滿足為虛數(shù)單位，則z等于A. B. C. D.2.已知全集，則集合等于A. B. C. D.3.已知等于A.7 B. C. D.4.已知某8個數(shù)的平均數(shù)為5，方差為2，現(xiàn)又加入一個新數(shù)據(jù)5，此時這9個數(shù)的平均數(shù)為，方差為，則A. B. C. D.5.設(shè)x,y滿足約束條件A.6 B. C.7 D.6.如圖所示的程序框圖，程序運(yùn)行時，若輸入的，則輸出S的值為A.8B.9C.10D.117.已知非零向量a，b滿足的取值范圍是A. B.C. D.8.已知命題的圖象經(jīng)過第二象限”的充分不必要條件，命題是任意實數(shù)，若則A.“p且q”為真 B.“p或q”為真C.p假q真 D.p，q均為假命題9.設(shè)函數(shù)的圖象大致是10.2名男生和3名女生站成一排照相，若男生甲不站兩端，3名女生中有且只有兩名相鄰，則不同的排法種數(shù)是A.36 B.42 C.48 D.6011.已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F（2，0），設(shè)A,B為雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，AF的中點(diǎn)為M，BF的中點(diǎn)為N，若原點(diǎn)O在以線段MN為直徑的圓上，若直線AB斜率為，則雙曲線離心率為A. B.2 C. D.412.已知是以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)，那么在區(qū)間內(nèi)，關(guān)于x的方程有4個根，則k的取值范圍為A. B.C. D.第II卷（共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在答題卷中的橫線上.13.不等式的解集是▲.14.某幾何體的三視圖如右圖，其正（主）視圖中的曲線部分為半個圓孤，則該幾何體的體積為▲.15.已知函數(shù)是定義域上的奇函數(shù)，則的值為▲.16.對于各項均為整數(shù)的數(shù)列，如果為完全平方數(shù)，則稱數(shù)列具有“P性質(zhì)”.不論數(shù)列是否具有“P性質(zhì)”，如果存在不是同一數(shù)列的，且同時滿足下面兩個條件：①的一個排列；②數(shù)列具有“P性質(zhì)”，則稱數(shù)列具有“變換P性質(zhì)”.下面三個數(shù)列：①數(shù)列的前n項和；②數(shù)列；③1，2，3，…，11.具有“變換P性質(zhì)”的為▲.三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程演算步驟.17.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求的最小正周期和最小值；（2）已知的值.18.（本小題滿分12分）為貫徹“激情工作，快樂生活”的理念，某單位在工作之余舉行趣味知識有獎競賽，比賽分初賽和決賽兩部分.為了增加節(jié)目的趣味性，初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有5次選題答題的機(jī)會，選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽，答對3題者直接進(jìn)入決賽，答錯3題者則被淘汰.已知選手甲答題的正確率為.（1）求選手甲答題次數(shù)不超過4次可進(jìn)入決賽的概率；（2）設(shè)選手甲在初賽中答題的個數(shù)為X，試寫出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望.19.（本小題滿分12分）已知三棱柱ABC—，底面三角形ABC為正三角形，側(cè)棱底面的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC的中點(diǎn).（1）求證：直線AF//平面;（2）求平面BEC1和平面ABC所成的銳二面角的余弦值.20.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的通項公式為，在等差數(shù)列成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和.21.（本小題滿分12分）設(shè)橢圓的離心率，右焦點(diǎn)到直線，O為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）求橢圓C的方程；（2）過點(diǎn)O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C分別交于A,B兩點(diǎn)，