曲線曲面實(shí)訓(xùn)大作業(yè)

已知螺旋樓梯所在內(nèi)、外兩個導(dǎo)圓柱的直徑分別為d=20和D=60，沿螺旋上行一圈有十二個踏步，導(dǎo)程為L=48，樓板的豎直厚度為h=4。作出該螺旋樓梯（右旋）的兩面投影。已知：外圓直徑D=50，內(nèi)圓直徑d=25，高度H=80。畫出此單葉雙曲回轉(zhuǎn)面。平螺旋面的應(yīng)用—螺旋樓梯平螺旋面的應(yīng)用—某賓館螺旋樓梯【例】已知螺旋樓梯所在內(nèi)、外兩個導(dǎo)圓柱的直徑分別為d=20和D=60，沿螺旋上行一圈有十二個踏步，導(dǎo)程為L=96，樓板的豎直厚度為h=8。作出該螺旋樓梯（右旋）的兩面投影。在螺旋樓梯的每個踏步中，踏面為扇形，踢面為矩形，兩端面是圓柱面，底面是平螺旋面；將螺旋樓梯看成是一個踏步沿著兩條圓柱螺旋線上升而形成，每級踏面與踢面的交線是頂部平螺旋面的素線；樓板的豎直厚度可被認(rèn)為由底部與頂部平螺旋面間的厚度，如圖所示。平螺旋面的應(yīng)用—螺旋樓梯作圖步驟：（1）把螺旋面的H投影分為十二等分，每一等分就是螺旋梯上的一個踏面的H投影。螺旋梯踢面的H投影，分別積聚在兩踏面的分界線上，如圖中(11)2122(12)和(31)4142(32)。因此，在畫螺旋梯的兩投影時，只要按一個導(dǎo)程的步級數(shù)目等分螺旋面的H投影，就完成了螺旋梯的H投影。圖（a）平螺旋面的應(yīng)用—螺旋樓梯作圖步驟：（2）畫第一級的V投影。第一級踢面Ⅰ1Ⅱ1Ⅱ2Ⅰ2的H投影積聚成一水平線段(11)2122(12)，踢面的底線Ⅰ1Ⅰ2是螺旋面的一根素線，求出它的V投影11′12′后，過兩端點(diǎn)分別畫一豎直線，截取一步級的高度，得點(diǎn)21′和22′。矩形11′21′22′12′就是第一級踢面的V投影，它反映踢面的實(shí)形。圖（b）平螺旋面的應(yīng)用—螺旋樓梯作圖步驟：（3）畫第二步級的V投影。過點(diǎn)31′和32′分別畫一豎直線，截取一步級的高度，得點(diǎn)41′和42′，矩形31′32′42′41′就是第二級踢面V投影。以此畫出其余各步級的踏面和踢面的V投影。注意，第四步級和第十步級踢面平行于W面，它的V投影積聚成一豎直線段。第五及第九步級的踢面，由于被螺旋梯本身所擋住，它們的V投影是看不見的。各步級V投影圖（c）所示。平螺旋面的應(yīng)用—螺旋樓梯作圖步驟：(4)畫螺旋梯板底面的投影。梯板底面也是一個螺旋面，其形狀和大小與梯級的螺旋面完全一樣，只是兩者相距一個梯板沿豎直方向的厚度罷了。梯板底面的H投影與梯級螺旋面的H投影重合。如圖（d）所示。平螺旋面的應(yīng)用—螺旋樓梯作圖步驟：(5)畫梯板底面的V投影，可對應(yīng)于梯級螺旋面上的各點(diǎn)，向下截取相同的高度，求出地板螺旋面相應(yīng)各點(diǎn)的V投影。如第七步級踢面底線的兩端點(diǎn)是M1和M2。從它們的V投影m1′和m2′向下截取梯板沿豎直方向的厚度，得n1′和n2′即所求梯板底面上與M1、M2相對應(yīng)的兩點(diǎn)N1、N2的V投影。螺旋梯兩投影如圖（d）所示。平螺旋面的應(yīng)用—螺旋樓梯