《機械設計基礎》第四章 平面連桿機構

第四章平面連桿機構

§4-1平面連桿機構的特點及應用連桿機構：（linkagemechanism）若干剛性構件用低副聯(lián)接組成的機構，又稱低副機構平面連桿機構：（planelinkagemechanism）各構件在相互平行的平面內(nèi)運動的連桿機構一、平面連桿機構的特點：1、優(yōu)點①低副機構，面接觸，傳遞同樣的載荷，兩元素間的壓強較?、诒阌跇嫾g的潤滑，不易產(chǎn)生大的磨損③幾何形狀比較簡單，便于加工制造④運動規(guī)律隨構件相對長度關系的改變而改變2、缺點①運動副磨損后的間隙不能自動補償，易積累運動誤差②運動中的慣性難以平衡，一般用于低速場合二、平面連桿機構的應用：廣泛用于各種機械和儀表中，如內(nèi)燃機曲柄滑塊機構、汽車車門開關機構、飛機起落架機構、人造衛(wèi)星太陽能板的展開機構等。

§4-2平面連桿機構的基本型式和特性平面四桿機構：（planefour-barmechanism）由四個構件組成的平面連桿機構，是組成多桿機構的基礎鉸鏈四桿機構：（hingefour-barmechanism）全部由轉動副組成的平面四桿機構4－機架（rack）1、3－連架桿（sidelink）能繞回轉中心作整周運動→曲柄（crank）不能作整周運動→搖桿（rocker）2－連桿（rod）

鉸鏈四桿機構的基本型式：1）曲柄搖桿機構(crank-rockermechanism)3）雙搖桿機構(double-rockermechanism)2）雙曲柄機構(double-crankmechanism)

一、曲柄搖桿機構：兩個連架桿一個為曲柄，一個為搖桿的鉸鏈四桿機構如圖所示為調(diào)整雷達天線俯仰角的曲柄搖桿機構。曲柄1緩慢勻速運動，通過連桿2使搖桿3在一定角度范圍內(nèi)擺動，從而調(diào)整雷達天線俯仰角的大小。如圖所示為縫紉機的踏板機構。通過腳踩踏板CD，使踏板來回擺動，通過連桿BC使曲柄AB作圓周運動，再通過帶傳動使機頭主軸轉動。

曲柄搖桿機構的一些主要特性：1、急回運動曲柄AB在轉動一周的過程中，有兩次與連桿BC共線。在這兩個位置，鉸鏈中心A與C之間的距離AC1和AC2分別為最短和最長，因而搖桿CD的位置C1D和C2D分別為其左右極限位置。搖桿在兩極限位置間的夾角ф稱為搖桿的擺角曲柄AB1→AB2，α1＝180o＋θ，搖桿C1D→C2D，擺角為ф曲柄AB2→AB1，α2＝180o－θ，搖桿C2D→C1D，擺角仍然為фα1＞α2，曲柄勻速轉動，則t1＞t2

令C1D→C2D為工作過程，鉸鏈C的平均速度

C2D→C1D為空回過程，鉸鏈C的平均速度顯然，v1＜v2，即回程平均速度大，表明搖桿具有急回運動的特性急回特性的作用：縮短非生產(chǎn)時間，提高生產(chǎn)率急回運動特性可用行程速比系數(shù)K表示，即θ為搖桿處于兩極限位置時曲柄所夾的銳角－極位夾角上式表明，θ越大，K值越大，急回運動的特性越顯著（一般1≤

K≤2）

2、死點位置在圖示的曲柄搖桿機構中，如以搖桿CD為主動件，以曲柄AB為從動件，當搖桿擺到極限位置C1D和C2D時，連桿BC與曲柄共線，若不計各桿的質(zhì)量，此時連桿加給曲柄的力將通過鉸鏈中心A。此力對A點不產(chǎn)生力矩，因此不能使曲柄轉動。機構的這種位置稱為死點位置。死點位置會使機構的從動件出現(xiàn)卡死或運動不確定的現(xiàn)象。為了消除死點位置的不良影響，可對從動曲柄施加外力，或利用飛輪及構件自身的慣性作用，使機構順利通過死點位置。

死點位置對傳動不利，但對某些夾緊裝置卻可以利用。如圖所示的鉸鏈四桿機構中，當工件5被夾緊時，鉸鏈中心B、C、D共線，工件加在桿1上的反作用力無論多大，也不能使桿3轉動。這就保證去掉外力P后，仍能可靠地夾緊工件。當需要取出時，只需向上扳動手柄，即能松開夾具。由圖可見，力F在vc方向的有效分力為F"＝Fcosα

，即壓力角越小，有效分力就越大。壓力角可作為判斷機構傳動性能的標志。

3、壓力角和傳動角在圖示的曲柄搖桿機構中，如不計各桿質(zhì)量和運動副的摩擦，則連桿2為二力桿，它作用于從動搖桿3上的力是沿BC方向的。作用在從動件上的驅(qū)動力F與該力作用點絕對速度vc之間所夾的銳角α

稱為壓力角。習慣上用壓力角的余角γ來判斷傳力性能，即傳動角γ＝90o－α，傳動角越大，有效分力就越大，傳動性能越好。機構運轉時，傳動角是變化的，為了保證機構的正常工作，必須規(guī)定最小傳動角γmin的下限。一般機械γmin≥40o曲柄轉到與機架共線時，出現(xiàn)極值

二、雙曲柄機構：兩個連架桿均為曲柄的鉸鏈四桿機構如圖所示為轉動翼板式水泵。它由四個相位依次相差90o的雙曲柄機構組成。紅色圖案是其中一個雙曲柄機構的運動簡圖。當原動曲柄AB等角速度順時針轉動時，連桿BC帶動從動曲柄CD作周期性變速運動，因此相鄰兩從動曲柄（隔板）間的夾角也周期性地變化。轉到右邊時，相鄰兩隔板間的夾角及容積增大，形成真空，于是從進水口吸水；轉到左邊時，相鄰兩隔板間的夾角及容積減小，壓力升高，從出水口排水，從而起到泵水的作用。

在雙曲柄機構中，當主動曲柄以等角速度連續(xù)轉動時，從動曲柄以變角速度連續(xù)轉動，且其變化幅度相當大，最大值和最小值可相差2～3倍。如圖所示的慣性篩機構就是利用這個特性，使篩子6的往復運動具有較大變化的加速度，使被篩的材料顆粒能得到很好的篩分。

在雙曲柄機構中，若其相對兩桿平行且相等則成為平行四邊行機構其特點：兩曲柄以相同的角速度同向轉動，而連桿作平移運動。

平行四邊行機構在運行過程中，當曲柄與連桿及機架共線時，在原動曲柄轉向不變的條件下，從動曲柄會出現(xiàn)轉動方向不確定的現(xiàn)象。當主動曲柄a轉動從AB到AB′時，從動曲柄c可能轉到C′

D，也可能轉到C″D。

為了保證從動曲柄轉向不變，可在主從動曲柄上錯開一定角度再安裝一組平行四邊行機構，或采用多組相同機構錯開相位排列的方法（車輪聯(lián)動機構）。

曲柄長度相等，連桿與機架不平行的鉸鏈四桿，稱為反平行四邊行機構特點：主從動曲柄轉向相反車門開閉機構

三、雙搖桿機構：兩個連架桿均為搖桿的鉸鏈四桿機構如圖所示為鶴式起重機機構。當主動搖桿搖動時，從動搖桿也隨之擺動，位于連桿延長線上的重物懸掛點近似地水平直線移動，從而避免了重物因不必要的升降而發(fā)生事故和損耗能量。如圖所示為飛機起落架機構。飛機著陸前，需要將著陸輪1從機翼4中推放出來；起飛后，為了減少空氣阻力，又需將著陸輪收入翼中。這些動作是由原動搖桿3，通過連桿2、從動搖桿1帶動著陸輪來實現(xiàn)的。

如圖所示為汽車的前輪轉向機構。車子轉彎時，與前輪軸固聯(lián)的兩個搖桿的擺角和不等。如果在任意位置都能使兩前輪軸線的交點P落在后輪軸線的延長線上，則當整個車身繞P點轉動時，四個車輪都能在地面上純滾動，避免輪胎因滑動而損傷。兩搖桿長度相等的雙搖桿機構，稱為等腰梯形機構。

§4-3鉸鏈四桿機構曲柄存在的條件在實際工程中，用于驅(qū)動機構的原動機通常式作整周運動，因此要求機構的主動件也能整周運動，即希望主動件是曲柄。鉸鏈四桿機構是否存在曲柄，取決于機構各桿的相對長度和機架的選擇。如圖所示機構，桿1為曲柄，2為連桿，3為搖桿，4為機架，各桿長度以l1、l2、l3、l4表示。為了保證曲柄AB整周回轉，曲柄1必須能順利通過與機架4共線的兩個位置AB1和AB2。當曲柄處于AB2位置時，形成三角B2C2D，根據(jù)三角形任意兩邊之和大于（極限情況下等于）第三邊的定理可得

l2≤（l4－l1）＋l3、l3≤（l4－l1）＋l2即

l1＋l2≤l4＋l3、l1＋l3≤l4＋l2

當曲柄處于AB1位置時，形成三角B1C1D，根據(jù)三角形任意兩邊之和大于（極限情況下等于）第三邊的定理可得

l1＋l4≤l2＋l3將以上三式兩兩相加可得

l1≤l2、l1

≤

l3、l1≤l4

以上關系說明：（1）在曲柄搖桿機構中，曲柄是最短桿；（2）最短桿和最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和－曲柄存在的必要條件。鉸鏈四桿機構三種基本形式的判別依據(jù)：1、當鉸鏈四桿機構滿足桿長條件時，若：

（1）最短桿相鄰桿為機架時——曲柄搖桿機構（2）最短桿為機架時——雙曲柄機構（含平行四邊形機構）（3）最短桿對邊為機架時——雙搖桿機構2、當鉸鏈四桿機構不滿足桿長條件時——雙搖桿機構

例4－1試根據(jù)圖中標明的尺寸判斷下列鉸鏈四桿機構的基本類型（a）40＋110<70＋90，最短桿為機架→雙曲柄機構；（b）45＋120<70＋100，最短桿鄰邊為機架→曲柄搖桿機構；（c）50＋100＞60＋70，→雙搖桿機構；（d）50＋100<70＋90，最短桿對邊為機架→雙搖桿機構。

§4-4鉸鏈四桿機構的演化通過用移動副取代轉動副、變更桿件長度、變更機架和擴大轉動副等途徑，還可以得到鉸鏈四桿機構的其他演化型式。一、曲柄滑塊機構：圖示的曲柄搖桿機構，當搖桿3無限增大，C點軌跡變成直線。于是搖桿3演化為直線運動的滑塊，轉動副D演化成移動副。

若C點運動軌跡正對曲柄回轉中心→對心曲柄滑塊機構若C點運動軌跡與曲柄回轉中心存在偏距e→偏置曲柄滑塊機構，具有急回特性。

二、導桿機構：導桿機構可以看成是改變曲柄滑塊機構中的固定件（機架）演化而來的。如圖（a）所示曲柄滑塊機構，若改取桿1為機架，桿4繞A點轉動，滑塊3相對導桿4滑動并一起繞A點轉動，如（b）所示。通常取桿2為原動件，當l1＜l2時，，桿2和桿4均可整周回轉，故稱為轉動導桿機構；當l1＞l2時，桿4只能往復擺動，故稱為擺動導桿機構。

轉動導桿機構擺動導桿機構

θ

＝ψ

，傳動角始終等于90o，具有很好的傳動性能，常用于牛頭刨床、插床和回轉式油泵中。

三、搖塊機構：如圖（a）所示曲柄滑塊機構，若改取桿2為機架，滑塊3只能繞A點擺動，如（c）所示，得到搖塊機構。應用于液壓驅(qū)動裝置內(nèi)。如左圖所示卡車車廂自動翻轉卸料機構中，當油缸中的壓力油推動活塞桿運動時，車廂便繞轉動副中心傾斜，當?shù)竭_一定角度時，物料就自動卸下。

四、定塊機構：如圖（a）所示曲柄滑塊機構，若改取滑塊3為機架，則將演化為如（d）所示的定塊機構。這種機構常用于如右圖所示的手搖唧筒等機構中。

五、雙滑塊機構：雙滑塊機構是具有兩個滑塊的四桿機構雙滑塊機構按照兩移動副所處位置不同分成四種形式：1、兩個移動副不相鄰這種機構從動件的位移與原動件的轉角正切成正比，因此又稱為正切機構。2、兩個移動副相鄰，且其中一個與機架關聯(lián)這種機構從動件的位移與原動件的轉角正弦成正比，因此又稱為正弦機構。

3、兩個移動副均與機架相關聯(lián)如圖所示的橢圓儀就是這種機構的實例。當滑塊1和3沿機架的十字槽滑動時，連桿2上的各點就描繪出長、短軸不同的橢圓。4、兩個移動副相鄰，均不與機架相關聯(lián)這種機構的主動件1與從動件3具有相同的角速度，應用于滑塊聯(lián)軸器，用于聯(lián)接中心線不重合的兩根軸。

六、偏心輪機構：如圖所示的曲柄搖桿機構中，當曲柄1的尺寸較小時，由于結構的需要，常將曲柄改成一個幾何中心不與回轉中心相重合的圓盤，此圓盤稱為偏心輪，回轉中心與幾何中心間的距離稱為偏心距，它等于曲柄長，這種機構稱為偏心輪機構。此偏心輪機構可以認為是將曲柄搖桿機構中的轉動副B的半徑擴大，使之超過曲柄的長度而演化成的。采用偏心輪，增加軸頸的尺寸，提高了偏心軸的剛度和強度，而且當軸頸位于中部時，還可安裝整體式連桿，簡化結構。

七、多桿機構：除上述以外，還有一些由若干個四桿機構組合擴展形成的多桿機構。圖為篩料機主體機構的運動簡圖。這個六桿機構也可以看成由兩個四桿機構組成。第一個是由原動曲柄AB、連桿BC、從動曲柄CD和機架組成的雙曲柄機構，第二個是由原動曲柄DE、連桿EF、滑塊（篩子）和機架組成的曲柄滑塊機構。但有些多桿機構不是由四桿機構組成的?！?-5平面四桿機構的設計平面四桿機構設計的基本問題是：根據(jù)工作要求選定機構的型式，確定機構的幾何尺寸有時為了機構設計合理、可靠，還應考慮幾何條件和動力條件。設計中主要解決兩類問題：按照給定從動件的運動規(guī)律設計四桿機構按照給定軌跡設計四桿機構設計方法有：作圖法（直觀）、解析法（精確）、實驗法（簡便）。一、按給定的行程速比系數(shù)設計四桿機構：1、曲柄搖桿機構已知搖桿的長度l3、擺角ψ及行程速比系數(shù)K，要求設計此曲柄搖桿機構。

例4－2設計一曲柄搖桿機構ABCD。已知搖桿長度lCD＝40mm，搖桿的擺角φ＝45o，行程速比系數(shù)K＝1.2，機架的長度d等于連桿長度b減去曲柄長度a。試用作圖法確定其余各桿尺寸。解：（1）由給定的行程速比系數(shù)K計算極位夾角θ＝180o（K－1）/（K＋1）＝16.36o；

（2）取μ＝0.002m/mm，如圖任取一點為固定鉸鏈D，根據(jù)lCD＝40mm，φ＝45o，作出搖桿的兩個極限位置C1D和C2D；

（3）連接C1和C2，作C1P⊥C1C2，∠C1C2P＝90o－θ＝74.64o，交點為P。以C2P為直徑，作△PC1C2的外接圓；

（4）作C1D的中垂線與△PC1C2的外接圓交與A點。由作圖可知△AC1D是等腰三角形，故AD＝AC1＝b－a，A即為固定鉸鏈A點；

（5）連接AC1和AC2。量得AC2＝40mm，即lAB＋lBC＝μ·AC2＝80mm，AC1＝26.5mm，即lBC－lAB＝μ·AC1＝53mm，∴l(xiāng)AB＝13.5mm，lBC＝66.5mm，lAD＝μ·

AD＝53mm

例4－3設計一偏置曲柄滑塊機構。已知滑塊的行程速比系數(shù)K＝1.4，滑塊的行程H＝400mm，導路的偏距e＝200mm，如圖所示。求曲柄lAB

和lBC連桿的長度。解：（1）由給定的行程速比系數(shù)K計算極位夾角θ＝180o（K－1）/（K＋1）＝30o；

（2）取μ＝0.01m/mm，如圖作C1C2，取C1C2＝400/μ

＝40mm，作C1C2的平行線mn，且與C1C2相距μe＝20mm；

（3）作C1P⊥C1C2，∠C1C2P＝90o－θ＝60o，交點為P。以C2P為直徑，作△PC1C2的外接圓，與mn交于A點；

（4）連接AC1和AC2。量得AC2＝60mm，即lAB＋lBC＝μ·AC2＝600mm，AC1＝25mm，即lBC－lAB＝μ·AC1＝250mm，∴l(xiāng)AB＝175mm，lBC＝425mm。

2、導桿機構已知擺動導桿機構的機架長度l4，行程速比系數(shù)K，要求設計此機構。1）根據(jù)行程速比系數(shù)K算出極位夾角θ＝180o（K－1）/（K＋1）2）任選一點D，作∠mDn＝φ＝θ，得出導桿兩極限位置Dm和Dn。3）作擺角的角平分線，在線上取DA＝l4，即得曲柄回轉中心A。4）過A作導桿任一極位的垂線AC1（或AC2），則該線段長度即為曲柄長度l1。