巖石化學(xué)計算法-01

顯微鏡巖石學(xué)

巖石化學(xué)計算法

鄒海洋中南大學(xué)地學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院第一章巖漿巖的巖石化學(xué)計算法巖石化學(xué)是巖石學(xué)的重要分支，是研究巖石化學(xué)成分特征的一門科學(xué)?；瘜W(xué)成分是巖漿巖最重要的特征之一。對于巖漿巖的鑒定、對比，分析其成因、演化等來說，若沒有巖石化學(xué)成分則是不全面或不可能的；特別是，對于結(jié)晶程度差、成分差異大、礦物多期晶出、有序度及光性變化大的火山巖來說，除薄片研究外，必須有化學(xué)成分配合，才能得出較為符合實際和相對正確的結(jié)論。一個巖石樣品化學(xué)成分常用氧化物的重量百分數(shù)來表示。在新鮮硅酸鹽巖石中一般分析十三項：即SiO2、Al2O3、Fe2O3、FeO、MnO、MgO、CaO、Na2O、K2O、TiO2、P2O5、H2O+、H2O-。較詳盡的分析，還有ZrO2、Cr2O3、NiO、BaO、SrO、CO2等。H2O+代表結(jié)晶水及化合水；H2O-代表吸附水(加熱到110℃時，全部逸去)。巖漿巖中含H2O、CO2等較多者，多與巖石次生變化有關(guān)(碳酸巖例外)。對于地質(zhì)、巖礦工作來說，要進行化學(xué)分析，首先要取樣。采集化學(xué)分析樣品，應(yīng)該注意：(1)應(yīng)在野外地質(zhì)及室內(nèi)薄片鑒定的基礎(chǔ)上進行取樣，以避免取樣太多，盲目性太大；(2)應(yīng)選擇最新鮮的巖石(除研究風(fēng)化、蝕變者)，尤其是風(fēng)化、蝕變交代強的地區(qū)，應(yīng)在大量露頭及鉆孔中，盡量選擇新鮮的原巖；(3)應(yīng)在全面調(diào)查及觀察的基礎(chǔ)上，選擇有代表性的巖石進行取樣；(4)應(yīng)同時采取巖石薄片樣品。有可能的話，應(yīng)配合重砂、單礦物、電子探針、稀土、微量元素、同位素等樣品。特別是對噴出巖來說，更應(yīng)注意其新鮮程度及代表性問題。對含杏仁體、捕虜體、捕虜晶、沉積巖脈及含外來碎屑的噴出巖，不能作為化學(xué)分歷樣品。最好是末分異的以及每次噴出熔巖層中氧化不強的巖石。此外，還應(yīng)注意化學(xué)分析的精度?；瘜W(xué)分析出來的十三項氧化物總量應(yīng)近于100％，分析數(shù)據(jù)精度一般為小數(shù)后第二位，總量最好在99.20—100.50％范國內(nèi)，誤差最多不應(yīng)超過±1％。總量＜90％的也可能有些分析項目不全，分析結(jié)果可能有用，而總量＞101％的則肯定分析有較大的誤差，一般不能使用。有一些實驗室化學(xué)分析的精度不夠，分析結(jié)果誤差太大，此時則應(yīng)進行外檢。巖石化學(xué)成分的研究方法，有的用氧化物重量百分數(shù)，有的則用氧化物分子數(shù)，有的則用原子數(shù)或陽離子數(shù)。分子數(shù)是用氧化物重量百分數(shù)，除以相應(yīng)氧化物的分子量；原子數(shù)多指氧化物中用離子數(shù)，是氧化物重量百分數(shù)，除以分子量后，再乘以氧化物中的陽離子數(shù)。為了使分子數(shù)及原子數(shù)成為整數(shù)，一般均乘以1000。表1-1氧化物的分子量和原子量成分分子量成分分子量SiO260.0843H2O18.0152TiO279.8988CO244.0098Al2O3101.9613Cr2O3151.9902Fe2O3159.6922NiO74.6894FeO71.8464BaO153.3294CaO56.0794SrO103.6194MgO40.3044SO380.0582MnO70.9374SO264.0588K2O94.196F18.9984Na2O61.9789Cl35.453P2O5141.9445S32.06巖石化學(xué)分析結(jié)果由于氧化物項目較多，不易對比。因此，巖石化學(xué)研究的任務(wù)之一，是把它們合并為最少的對比單位，或選擇最關(guān)鍵的項目進行對比。由于研究的目的不同，采用的方法也不同：有的直接用某些氧化物；有的算出各種指數(shù)；有的計算成標準礦物；有的換算成特征數(shù)值。另外表示數(shù)據(jù)的方法也不同：數(shù)字、圖解。若把氧化物按照結(jié)晶化學(xué)原理，系統(tǒng)計算該巖石標準礦物成特征數(shù)值者，通常稱為巖石化學(xué)計算。巖漿巖巖石化學(xué)計算方法始于十九世紀六十年代。以后陸續(xù)提出了很多計算方法，還有不少人對前人方法進行了修改和補充。計算方法視研究任務(wù)而定，不同的研究任務(wù)選擇不同的計算方法。這里僅介紹兩種常見的巖漿巖巖石化學(xué)計算法：CIPW的標準礦物法和扎瓦里茨基的特征數(shù)值法。1.1CIPW標準礦物計算法CIPW標準礦物(Normativemineral)計算法，目前應(yīng)用仍比較廣泛：①結(jié)晶差的熔巖中礦物成份，可計算大致求得；②巖漿巖結(jié)晶實驗的物理化學(xué)相圖的應(yīng)用，多是以CIPW標準礦物的重量百分比進行投影的；③對已知巖石進行物化條件的成因分析時，須將化學(xué)分析結(jié)果換算成CIPW標準礦物再投到有關(guān)的相圖中；此外，一些巖石學(xué)中常用的參數(shù)，不少是通過CIPW標準礦物進行換算的。所以這種方法應(yīng)熟練掌握。其計算法思想，是將巖石化學(xué)分析中各主要氧化物按其化學(xué)性質(zhì)，結(jié)合成理想的標準礦物分子。這些理想的標準礦物分子，雖與巖石中實際礦物的種類及含量有差別，但可以作為統(tǒng)一的對比標準。標準礦物可分為三類：(1)SiO2不飽和礦物：似長石、橄欖石。(2)SiO2過飽和礦物：石英。(3)SiO2飽和礦物：長石、輝石等。飽和礦物和不飽和礦物的出現(xiàn)及其數(shù)量，主要取決于巖石中SiO2含量的飽和程度。巖石中SiO2過飽和時，形成石英+飽和礦物；SiO2飽和時，只出現(xiàn)飽和礦物;SiO2不飽和時，形成不飽和礦物(橄欖石、似長石)+飽和礦物。最常用的標準礦物類型、代號分子式及名稱如下：1、硅鋁礦物（SAL）類①Q(mào)SiO2石英②CAl2O3剛玉③ZZrO2·SiO2鋯石④OrK2O·

Al2O3·6SiO2鉀長石⑤AbNa2O·

Al2O3·6SiO2鈉長石⑥AnCaO·

Al2O3·2SiO2鈣長石⑦LcK2O·

Al2O3·4SiO2白榴石⑧NeNa2O·

Al2O3·2SiO2霞石⑨KpK2O·

Al2O3·2SiO2鉀霞石⑩HlNaCl石鹽Q為SiO2過飽和礦物；Or、Ab、An為長石類，屬SiO2飽和礦物，Lc、Ne、Kp為似長石類，屬SiO2不飽和礦物。ThNa2SO4無水芒硝NcNa2CO3碳酸鈉、鈉方解石2、鐵鎂質(zhì)礦物（FEM）類AcNa2O·Fe2O3·4SiO2錐輝石、霓石NsNa2O·SiO2硅酸鈉KsK2O·SiO2硅酸鉀DiCaO·(Mg,Fe)O·2SiO2透輝石WoCaO·SiO2硅灰石Hy(Mg,Fe)O·SiO2紫蘇輝石EnMgO·SiO2頑火輝石FsFeO·SiO2鐵輝石Ol2(Mg,Fe)O·SiO2橄欖石Fo2MgO·SiO2鎂橄欖石Fa2FeO·SiO2鐵橄欖石Cs2CaO·SiO2硅酸鈣MtFeO·Fe2O3磁鐵礦CmFeO·Cr2O3鉻鐵礦HmFe2O3赤鐵礦IlmFeO·TiO2鈦鐵礦TnCaO·TiO·SiO2榍石PfCaO·TiO2鈣鈦礦RuTiO2金紅石Ap3(3CaO·P2O5)·CaF2磷灰石(未分析F時，用紅色部分表示）FCaF2螢石PyFeS2黃鐵礦CcCaO·CO2方解石其中：輝石類屬SiO2飽和礦物，橄欖石類(鎂橄欖石)屬SiO2不飽和礦物。1.1計算程序先將各氧化物重量百分數(shù)換算成分子數(shù)(分子數(shù)=氧化物重量百分數(shù)*1000/分子量)，然后把MnO和FeO分子數(shù)合并為FeO分子數(shù)，然后按下面程序進行運算。先計算副礦物，再計算主要礦物。1、將微量組分結(jié)合成副礦物：微量組分包括：TiO2、P2O5、Cr2O3等(1)XP2O5+3XCaO=XAp（見第32項）(2)X

TiO2+XFeO=XIlm（見第28項）若TiO2>FeO，則將剩余的結(jié)合成榍石（Tn）(3)XTiO2’+XCaO+XSiO2=XTn（見第29項）(4)XCr2O3+XFeO=XCm（見第28項）2、將主要組份結(jié)合成主要礦物主要組份:SiO2、Al2O3、Fe2O3、FeO(FeO+MnO)、MgO、CaO、Na2O、K2O等。按三種巖石化學(xué)類型進行計算：Ⅰ正常類型CaO+K2O+Na2O＞Al2O3＞K2O+Na2O(分子數(shù))①XK2O+XAl2O3+6XSiO2=XOr(見第4項)②XNa2O+XAl2O3+6XSiO2=XAb(見第5項)根據(jù)正常類型的特點Al2O3在與K2O、Na2O結(jié)合成鉀長石、鈉長石之后，剩余的Al2O3分子數(shù)為：Al2O3’＝Al2O3-(K2O+Na2O)③XAl2O3’+XCaO+2XSiO2=XAn(見第6項)則剩余的CaO的分子數(shù)為：CaO’＝Ca0-Al2O3’-3Ap④X

CaO’+XSiO2=XWo(見第17項)硅灰石(Wo)在巖漿巖中不能獨立存在，留待⑥項計算完后，再與紫蘇輝石(Hy)結(jié)合成透輝石。⑤XFe2O3+XFeO=XMt這項計算時可據(jù)有三種情況：a.FeO在結(jié)合成副礦物時已全部用盡，則不能形成Mt，XFe2O3=XHmb.如Fe2O3＞FeO，則剩余Fe2O3’=Fe2O3–FeO，XFe2O3`=XHmc.若Fe2O3＜FeO，則剩余FeO’=FeO–Fe2O3⑥將第④項計算得出的Wo再結(jié)合成Di(透輝石)，據(jù)第17項Di中的Wo:Hy=1:1；而Hy由En與Fs組成；所以Wo的分子數(shù)應(yīng)與(En+Fs)的分子數(shù)相等。由于En與Fs可呈類質(zhì)同象替代，進入到Di中的En:Fs數(shù)量比應(yīng)等于巖石中MgO:FeO’的數(shù)量比，這樣進入到Di中的En與Fs的分子數(shù)，可由下列聯(lián)立方程求得：Fs+En=Wo…(1)Fs:En=FeO’:MgO…(2)剩余的MgO’=MgO-En剩余的FeO”=FeO’-Fs(wo為第4)項計算結(jié)果)剩余的SiO2’=SiO2-SiO2(前面計算中所消耗的)

⑦待⑥項計算結(jié)束后，根據(jù)剩余的剩余的SiO2’、MgO’、FeO”分子數(shù)，可出現(xiàn)三種情況：

a.SiO2’＞MgO’+FeO”屬SiO2過飽和。剩余的SiO2’、MgO’、FeO”除結(jié)合成飽和的鐵鎂硅酸鹽—紫蘇輝石外，還有多余的SiO2組成石英。X1MgO’+X1SiO2＝X1En’X2FeO”+X2SiO2’＝X2Fs’X1En’+X2Fs’＝(X1+X2)Hy(見第18項)SiO2’-(MgO’+FeO”)＝SiO2”＝Q(見第1項)b.MgO’+FeO”＞SiO2’＞1/2(MgO’+FeO”)屬SiO2不飽和情況。剩余的SiO2’不能全部滿足MgO’+FeO”形成紫蘇輝石的需要，但又比形成橄欖石需要的量要多，所以，必然一部分MgO’、FeO”形成紫蘇輝石；而另一部分則形成橄欖石。這兩種礦物所形成的量由下列聯(lián)立方程求得；Hy+Ol＝SiO2’………….(1)Hy+2Ol＝MgO’+FeO”……(2)則Ol=（MgO’+FeO”）-SiO2’設(shè)橄欖石中Fo為X1，F(xiàn)a為X2(X1、X2為分子數(shù))X1+X2＝Ol。X1:X2＝MgO’/FeO”2X1MgO+X1SiO2＝X1Fo(見第22項)2X2FeO+X2SiO2＝X2Fa(見第23項)上二式形成橄欖石Ol剩余的:MgO”=MgO’-2X1FeO’”=FeO”-2X2XMgO”+X

SiO2＝XEn(見第19項)XFeO’”+X

SiO2＝XFs(見第20項)上二式形成紫蘇輝石HyC.SiO2’＜1/2(MgO’+FeO”)屬SiO2極度不飽和情況。剩余的SiO2很少甚至不能滿足MgO’+FeO”形成橄欖石的需要，這時就需要將第②項所計算得出的Ab(鈉長石)，轉(zhuǎn)化為Ne(霞石)，將所釋放出來的SiO2，滿足形成橄欖石之需。設(shè)要求釋放出的SiO2分子數(shù)為X則:X＝1/2(MgO’+FeO”)－SiO2’其中：Fo＝1／2MgO’，F(xiàn)a＝1／2FeO”，因Ab＝Ne+4SiO2，則每個Ab分子可以釋放出4個SiO2分子，故需參加釋放的SiO2鈉長石分子數(shù)為X/4。剩下的Ab’＝Ab—X/4，新產(chǎn)生的Ne＝X/4。所以這種巖石類型將出現(xiàn)的標準礦物除⑥項以前所能出現(xiàn)的礦物外，還有橄欖石Ol和霞石Ne。在極少數(shù)情況下，要求釋放的SiO2很多，甚至所需的分子數(shù)X＞4Ab，即將全部Ab轉(zhuǎn)化為Ne，尚不能滿足需要。此時需將Or(鉀長石)轉(zhuǎn)化為Lc(白榴石)。因Or＝Lc+2SiO2。即每一個Or轉(zhuǎn)化為Lc時可以釋放出兩個SiO2分子，計算的方法與上所述相同。一般經(jīng)上述步驟后，所釋放的SiO2，可滿足MgO’和FeO”形成橄欖石之需。Ⅱ鋁過飽和類型：Al2O3＞CaO+K2O+Na2O(分子數(shù))①XK2O+XAl2O3+6XSiO2=XOr(見第4項)②XNa2O+XAl2O3+6XSiO2=XAb(見第5項)③XAl2O3+XCaO+2XSiO2=XAn(見第6項)則剩余的Al2O3的分子數(shù)為：Al2O3’＝Al2O3-(CaO+K2O+Na2O)④XAl2O3’=XC(剛玉)。其他各項計算方法與正常類型相同。Ⅲ堿過飽和類型：K2O+Na2O＞Al2O3(分子數(shù))①XK2O+XAl2O3+6XSiO2=XOr(見第4項)則剩余的Al2O3的分子數(shù)為：Al2O3’＝Al2O3-K2O②XAl2O3’+XNa2O+6XSiO2=XAb(見第5項)此時，Al2O3已全部耗盡，剩余的Na2O’＝Na2O-Al2O3’③XNa2O’+XFe2O3+4XSiO2=XAc(錐輝石見第6項)a.如果Fe2O3＜Na2O’，則形成錐輝石后，還有剩余的Na2O”Na2O”=Na2O’-Fe2O3XNa2O”+XSiO2＝XNs(硅酸鈉，見第14項)b.如果Na2O’＜Fe2O3，則形成錐輝石后，還有剩余的Fe2O3’。Fe2O3’=Fe2O3-Na2O’則有：XFe2O3’+XFeO＝xMt④因Al2O3已全部用于形成鉀長石和鈉長石，所以CaO不能形成An，只能形成Wo：xCaO+XSiO2＝XWo。其他各項計算方法與正常類型相同。在計算出各種標準礦物的分子數(shù)之后，再將標準礦物分子數(shù)換算成為標準礦物重量百分數(shù)(查附錄三)。標準礦物重量百分數(shù)＝標準礦物分子數(shù)×標準礦物分子量÷1000。不同類型中標準礦物主要組合見下表。CIPW計算法礦物組合表劃分標準正常類型鋁過飽和類型堿過飽和類型SiO2’＞MgO’+FeO”Q、Or、Ab、An、Di、HyQ、Or、Ab、An、C、HyQ、Or、Ab、Ac、Di、HyMgO’+FeO”＞SiO2’＞1/2(MgO’+FeO”)Or、Ab、An、Di、Hy、OlOr、Ab、An、C、Hy、OlOr、Ab、Ac、Di、Hy、OlSiO2’＜1/2(MgO’+FeO”)Or、Ab、An、Ne、Di、OlOr、Ab、An、Ne、C、OlOr、Ab、Ac、Ne、Di、Ol計算結(jié)果，應(yīng)進行檢查，其主要內(nèi)容是：①不同類型中標準礦物主要組合，應(yīng)符合表所列，多或少了都有錯誤，必須返工。②參與計算氧化物重量百分數(shù)之和，與計算所得的標準礦物重量百分數(shù)之和，相差應(yīng)＜0.1，若＞0.1，則說明計算的誤差較大，應(yīng)重新檢查改正。1.2CIPW標準礦物計算實例CIPW標準礦物計算法敘述起來比較繁雜，但計算起來并不困難，通過計算實例，更便于掌握。Ⅰ正常類型：(一)以安徽凹山輝長閃長玢巖為例：1、將各氧化物含量換算成分子數(shù)，把MnO和FeO分子數(shù)合并為FeO分子數(shù)。2、將微量組分結(jié)合成副礦物：(1)3P2O5+9CaO=3Ap（見第32項）(2)11

TiO2+11FeO=11Ilm（見第28項）3、將主要組份結(jié)合成主要礦物先確定巖石類型：CaO+K2O+Na2O=209Al2O3=174K2O+Na2O=99CaO+K2O+Na2O＞Al2O3＞K2O+Na2O，為正常類型①13K2O+13Al2O3+78SiO2=13Or(見第4項)②86Na2O+86Al2O3+516SiO2=86Ab(見第5項)Al2O3’＝Al2O3-(K2O+Na2O)=174-13-86=75③75Al2O3+75CaO+150SiO2=75An(見第6項)則剩余的CaO的分子數(shù)為：CaO’＝Ca0-Al2O3’-3Ap=111-10-75=26④26CaO+26SiO2=26Wo(見第17項)硅灰石(Wo)在巖漿巖中不能獨立存在，留待⑥項計算完后，再與紫蘇輝石(Hy)結(jié)合成透輝石。⑤24Fe2O3+24FeO=24Mt這項計算時可據(jù)有三種情況：a.FeO在結(jié)合成副礦物時已全部用盡，則不能形成Mt，b.如Fe2O3＞FeO，則剩余Fe2O3’=Fe2O3–FeO，c.若Fe2O3＜FeO，則剩余FeO’=FeO–Fe2O3本實例剩余FeO’=FeO–Fe2O3=70-11-24=35⑥將第④項計算得出的Wo再結(jié)合成Di(透輝石)，據(jù)第17項Di中的Wo:Hy=1:1；而Hy由En與Fs組成；所以Wo的分子數(shù)應(yīng)與(En+Fs)的分子數(shù)相等。由于En與Fs可呈類質(zhì)同象替代，進入到Di中的En:Fs數(shù)量比應(yīng)等于巖石中MgO:FeO’的數(shù)量比，這樣進入到Di中的En與Fs的分子數(shù)，可由下列聯(lián)立方程求得：Fs+En=27…(1)Fs:En=35:86…(2)解得：En=19，F(xiàn)s=8剩余的MgO’=MgO-En=86-19=67剩余的FeO”=FeO’-Fs=35-8=27剩余的SiO2’=SiO2-SiO2(前面計算中所消耗的)=901-78-516-150-27-19-8=103

因為：SiO2’=103＞MgO’+FeO”=68+28屬SiO2過飽和.剩余的SiO2’、MgO’、FeO”除結(jié)合成飽和的鐵鎂硅酸鹽—紫蘇輝石外，還有多余的SiO2組成石英。67MgO’+67SiO2＝67

En’27FeO”+27SiO2’＝27Fs’67En’+27Fs’＝(67+27)Hy=94Hy(見第18項)SiO2”＝SiO2’-(MgO’+FeO”)＝103-67-27=9=Q(見第1項)在計算出各種標準礦物的分子數(shù)之后，再將標準礦物分子數(shù)換算成為標準礦物重量百分數(shù)，標準礦物重量百分數(shù)＝標準礦物分子數(shù)×標準礦物分子量÷1000。得結(jié)果見表。若將適當項合并，Di=5.87，Hy=10.39，斜長石=An+Ab=65.95。該樣品薄片鑒定實測礦物含量：Ap微量，Mt=4%，斜長石=82.2%（An53），透輝石+陽起石為13.8%。上述計算結(jié)果與鑒定結(jié)果雖有較大差別，但仍可反映巖石中副礦物、暗色礦物、淺色礦物的比例，計算結(jié)果中出現(xiàn)的鉀長石，經(jīng)研究是以固溶體存在于斜長石中的。所以CIPW標準礦物大體上可反映巖石出現(xiàn)的礦物種類與含量，特別是，對噴出巖等非晶質(zhì)巖石，顯得非常重要。此外，還可根據(jù)Ab與An的分子數(shù)換算出斜長石牌號，An/(An+Ab)×100=75/(75+86)×100=46；與實測的斜長石成分平均53也比較接近。

(二)以江蘇六合方山玄武巖為例：1、將各氧化物含量換算成分子數(shù)，把MnO和FeO分子數(shù)合并為FeO分子數(shù)。2、將微量組分結(jié)合成副礦物：(1)3P2O5+9CaO=3Ap（見第32項）(2)25

TiO2+25FeO=25Ilm（見第28項）2、將主要組份結(jié)合成主要礦物先確定巖石類型：CaO+K2O+Na2O=209；Al2O3=142；K2O+Na2O=72CaO+K2O+Na2O＞Al2O3＞K2O+Na2O，為正常類型①16K2O+16Al2O3+96SiO2=16Or(見第4項)②56Na2O+56Al2O3+336SiO2=56Ab(見第5項)Al2O3’＝Al2O3-(K2O+Na2O)=142-16-56=70③70Al2O3+70CaO+140SiO2=75An(見第6項)則剩余的CaO的分子數(shù)為：CaO’＝Ca0-Al2O3’-3Ap=137-9-70=58④58CaO+58SiO2=58Wo(見第17項)⑤30Fe2O3+30FeO=30Mt剩余FeO’=FeO–Fe2O3=70-11-24=35⑥Fs+En=58…(1)Fs:En=(88-25-30):304…(2)解得：En=52，F(xiàn)s=6剩余的MgO’=MgO-En=304-52=252剩余的FeO”=FeO’-Fs=33-6=27剩余的SiO2’=SiO2-SiO2(前面計算中所消耗的)=764-96-336-140-58-6-52=76

76﹤(252+27)/2SiO2’＜1/2(MgO’+FeO”)屬SiO2極度不飽和情況這時就需要將第②項所計算得出的Ab(鈉長石)，轉(zhuǎn)化為Ne(霞石)Ab＝Ne+4SiO2，將所釋放出來的SiO2，滿足形成橄欖石之需。設(shè)要求釋放出的SiO2分子數(shù)為X則:X＝1/2(MgO’+FeO”)－SiO2’=(252+27)/2-76=63需要63/4，約16個Ab分子來釋放SiO2，從而產(chǎn)生16個Ne分子。形成Fo為：252MgO’+126SiO2=126Fo；形成Fa為：27FeO”+13SiO2=13Fo；所以這種巖石類型將出現(xiàn)的標準礦物除⑥項以前所能出現(xiàn)的礦物外，還有橄欖石Ol和霞石Ne。Ⅲ堿過飽和類型：以江蘇銅井黝方石響巖為例：先計算成分子數(shù)；Al2O3＜K2O+Na2O(分子數(shù))，為鋁過飽和型。計算副礦物：3P2O5+9CaO=3Ap（見第32項）①52K2O+52Al2O3+312SiO2=52Or(見第4項)Al2O3’＝Al2O3-K2O=187-52=135②135Na2O+135Al2O3+810SiO2=135Ab(見第5項)剩余的Na2O’=170-135=35高于Fe2O3③31Na2O’+31Fe2O3+124SiO2=31Ac(錐輝石見第10項)則形成錐輝石后，還有剩余的Na2O”：Na2O”=Na2O’-Fe2O3=35-31=4④4Na2O”+4SiO2＝4Ns(硅酸鈉，見第11項)因Al2O3已全部用于形成鉀長石和鈉長石，所以CaO不能形成An，只能形成Wo：CaO’=38-3=35⑤35CaO+35SiO2=35Wo(見第17項)由于FeO+MgO=14+12=26＜35，故FeO和MgO分別與SiO2結(jié)合形成Fs=14，En=12，它們與Wo結(jié)合形成Di。消耗的SiO2=312+810+124+4+35+12+14=1311由于巖石中只有979個SiO2分子，需要將Ab分解釋放SiO2分子，而生成Ne。Ab轉(zhuǎn)化的數(shù)量X=(1311-979)/4=332/4=83所以新形成Ne=83剩余的Ab=136-83=52最后將標準礦物數(shù)換算成重量數(shù)，結(jié)果見表。適當項合并：堿性長石=28.94+27.26=56.20似長石=0.49+23.58=24.07霓輝石=14.32+4.06+1.20+1.84=21.42a.如果Fe2O3＜Na2O，則形成錐輝石后，還有剩余的Na2O”Na2O”=Na2O’-Fe2O3XNa2O”+XSiO2＝XNs(硅酸鈉，見第14項)b.如果Na2O’＜Fe2O3，則形成錐輝石后，還有剩余的Fe2O3’。Fe2O3’=Fe2O3-Na2O’則有：XFe2O3’+XFeO＝xMt④因Al2O3已全部用于形成鉀長石和鈉長石，所以CaO不能形成An，只能形成Wo：xCaO+XSiO2＝XWo。其他各項計算方法與正常類型相同。Ⅲ鋁過飽和類型：以個舊花崗巖為例：先計算成分子數(shù)；Al2O3＞CaO+K2O+Na2O(分子數(shù))，為鋁過飽和型。計算副礦物：1P2O5+3CaO=1Ap（見第32項）①55K2O+55Al2O3+330SiO2=55Or(見第4項)②55Na2O+55Al2O3+330SiO2=55Ab(見第5項)③24Al2O3+24CaO+48SiO2=24An(見第6項)則剩余的Al2O3的分子數(shù)為：Al2O3’＝Al2O3-(CaO+K2O+Na2O)=139-55-55-24=5④XAl2O3’=XC(剛玉)。其他各項計算方法與正常類型相同。Ⅳ堿過飽和類型：K2O+Na2O＞Al2O3(分子數(shù))①XK2O+XAl2O3+6XSiO2=XOr(見第4項)則剩余的Al2O3的分子數(shù)為：Al2O3’＝Al2O3-K2O②XAl2O3’+XNa2O+6XSiO2=XAb(見第5項)此時，Al2O3已全部耗盡，剩余的Na2O’＝Na2O-Al2O3’③XNa2O’+XFe2O3+4XSiO2=XAc(錐輝石見第6項)將大量的巖石化學(xué)分析資料經(jīng)過扎氏化學(xué)計算，投影在扎氏圖解上之后，就能一目了然地看出其化學(xué)成分的共同特點、變化規(guī)律、相互聯(lián)系、自然組合等。這在我國及蘇聯(lián)等曾一度廣泛應(yīng)用。扎氏化學(xué)計算法的出發(fā)點：是將巖漿巖中主要礦物有關(guān)的原子(陽離子)進行合并，用若干特征數(shù)值來反映巖漿巖的化學(xué)成分。氧不予計算；Ti與Mn作為類質(zhì)同像混入物分別與Si、Fe合并。用Si、Al、Fe(Fe2++Fe3+)、Mg、Ca、K、Na等七個元素，巖漿巖化學(xué)計算的基本成分。

1.2扎瓦里茨基特征數(shù)值計算法Ⅰ巖漿巖礦物和化學(xué)成分，反映巖石的基本特征：(1)硅鋁礦物與鐵鎂(暗色)礦物的比例，反映巖石的色率及基性程度；(2)石英、橄欖石、似長石的出現(xiàn)，反映巖石中SiO2的飽和程度；(3)堿鋁硅酸鹽與鈣鋁硅酸鹽的比例，反映巖石中堿性長石與鈣長石的含量；(4)堿鋁硅酸鹽中鉀、鈉的含量，反映堿性長石中鉀長石與鈉長石的量；(5)鐵鎂礦物中Fe、Mg、Ca、的百分含量，反映巖石中暗色礦物的成分特征。Ⅱ根據(jù)巖漿巖中K2O、Na2O、CaO、Al2O3分子數(shù)的關(guān)系，可把巖石分為以下三種類型：(1)正常成分類型：CaO+K2O+Na2O＞Al2O3＞K2O+Na2O(2)鋁過飽和類型：Al2O3＞CaO+K2O+Na2O(3)堿過飽和類型：K2O+Na2O＞Al2O3

(4)堿強烈過飽和類型：K2O+Na2O＞Al2O3+FeO+Fe2O3大部分巖漿名屬于前兩種類型，而后兩種少見，特別是，第四種更為少見。

Ⅲ主要特征數(shù)值和補充特征數(shù)值為了反映上述巖石的基本特征，扎氏采用了a、c、b、s四個主要特征數(shù)值：a：代表與鋁結(jié)合(KAl式或NaAl式)組成堿鋁硅酸鹽(堿性長石)的堿金屬原子相對含量；A為組成堿鋁硅酸鹽的堿金屬原子數(shù)。c：代表與鋁結(jié)合(CaAl2式)組成鈣鋁硅酸鹽(鈣長石)的鈣原子相對含量；C為組成鈣鋁硅酸鹽的鈣原子數(shù)。在第三類型巖石中由于K2O+Na2O＞Al2O3，因此鋁不能用于組成鈣鋁硅酸鹽，這時巖石無c值，但有?，它代表與鐵結(jié)合成鈉鐵硅酸鹽的鈉原子相對數(shù)；?代表鈉鐵硅酸鹽中鈉原子數(shù)。s：代表硅(及鈦)原子的相對含量，S為硅(及鈦)原于數(shù)。b：代表除硅及鈦以外的組成鐵鎂礦物的所有其它金屬原子相對含量，B則代表鐵鎂礦物中這些金屬的原子數(shù)。a+c+b+s＝100，或a+?+b+s＝100。扎氏還計算了下列補充特征數(shù)值：Q：代表巖石中硅原子的過?；虿蛔恪Ｕ当硎維iO2過飽和，不飽和，可能出現(xiàn)橄欖石及似長石。n：代表堿鋁硅酸鹽中鈉原子的百分比(a的補充數(shù)值)；f’：代表鐵鎂礦物中鐵原子的百分比(b的補充數(shù)值)；m’：代表鐵鎂礦物中鎂原子的百分比(b的補充數(shù)值)；c’：代表鐵鎂礦物中鈣原子的百分比(b的補充數(shù)值)；a’：代表鐵鎂礦物中鋁原子的百分比。在鋁過飽和類型的巖石中，鐵鎂礦物中無鈣而含鋁，補充數(shù)值中無c’有a’。n’：代表鐵鎂礦物中鈉原子的百分比。在堿強烈過飽和類型中，巖石中的鐵全用于形成鈉鐵硅酸鹽，而鈉還有富余，因此全部加入鐵鎂礦物中．這部分鈉用n’代表。t：代表s值中鈦原子的百分比。ψ：代表鐵鎂礦物中Fe3+的百分比。綜上所述，四種巖石類型的主要及補充特征數(shù)值有：正常成分：a、c、b、s；Q、n、f’、m’、c’、t、ψ。鋁過飽和：a、c、b、s；Q、n、f’、m’、a’、t、ψ。堿過飽和：a、?、b、s；Q、n、f’、m’、c’、t、ψ。堿強烈過飽和：a、?、b、s；Q、n、n’、f’、m’、c’、t。1.2.1計算程序首先將氧化物重量百分數(shù)換算成分子數(shù)，判別巖石成分屬于哪種類型，結(jié)合巖石類型計算各特征值：1、計算S：S=SiO2+TiO2(分子數(shù))2、計算A：①正常成分及鋁過飽和類型：A=（Na2O+K2O）×2(得原子數(shù))②堿過飽和及堿強烈過飽和類型：A=Al2O3×2(與Al2O3等量的堿金屬原子組成硅酸鹽)3、計算C：①正常成分：C=Al2O3-（Na2O+K2O）（組成鈣鋁硅酸鹽需要的鈣原子數(shù)與組成堿鋁硅酸鹽后剩余的Al2O3分子數(shù)相等）②鋁過飽和：C=CaO③堿過飽和：?=（Na2O+K2O-Al2O3）×2④堿強烈過飽和：(Na2O+K2O-Al2O3)×2＞FeO’C=FeO’(FeO’=FeO+2×Fe2O3+MnO)4、計算B：①正常成分：FeO+2×Fe2O3+MnO=FeO’CaO-C=CaO’

B=FeO’+CaO’+MgO②鋁過飽和：[Al2O3-(CaO+Na2O+K2O)]×2=Al2O3’

B=FeO’+Al2O3’+MgO③堿過飽和：鐵與鈉結(jié)合形成鈉鐵硅酸鹽后

FeO”=FeO’-?；B=FeO”+CaO+MgO④堿強烈過飽和：加入到鐵鎂礦物中的納原子數(shù)Na2O”=(Na2O+K2O-Al2O3)×2-?

B=CaO+MgO+Na2O”5、將S、A、B、C（?）換算成s、b、a、c（?）S+A+B+C(?)=Ns=100×S/N;a=100×A/N;b=100×B/N;c=100×C/N;?=100×?/N6、B值補充特征值的計算：①正常成分：

f’=100×FeO’/B;m’=100×MgO/B；c’=100×CaO’/B;②鋁過飽和：f’=100×FeO’/B;m’=100×MgO/B；a’=100×Al2O3’/B;③堿過飽和：f’=100×FeO’/B;m’=100×MgO/B；c’=100×CaO/B;④堿強烈過飽和：n’=100×Na2O’/B;m’=100×MgO/B；c’=100×CaO/B;7、A值補充特征值的計算：①正常成分與鋁過飽和類型：n=100×2×Na2O/A②堿過飽和與堿強烈過飽和類型：n=100×(A-2×K2O)/A8、Q值的計算：①正常成分與鋁過飽和類型：Q=s-(3a+2c+b)②堿過飽和與堿強烈過飽和類型：Q=s-(3a+2?+b)其中：3a表示形成堿鋁硅酸鹽所需的Si原子數(shù)；2b表示形成鈣鋁硅酸鹽所需的Si原子數(shù)；c表示形成鐵鎂礦物所需的Si原子數(shù)。Q值為正，表示Si原子過剩；反之表示不足。1.2.2計算實例Ⅰ正常成分巖石：CaO+K2O+Na2O＞Al2O3＞K2O+Na2O(分子數(shù))見表河北漢諾壩玄武巖。計算出的結(jié)果能反映巖石的一些基本特征：硅鋁礦物與鐵鎂礦物的比例，a+c=16.00，b=28.30，二者比例顯示鐵鎂礦物較多，巖石色率較深，基性程度較高；b值＜5者為酸性巖，5-25者為中性巖，25-40者為基性巖，＞40者為超基性巖

a:c反映堿性長石組分與鈣長石組分之比；n反映堿性長石中鈉長石的百分數(shù)；斜長石的牌號為100*c/(c+a*n)=44.6約45號；Q值反映巖石中SiO2過剩與不足，該例子中為負值，說明其不足，應(yīng)該出現(xiàn)不飽和礦物。再如堿過飽和巖石：K2O+Na2O＞Al2O3

見表鋁過飽和的巖石：Al2O3＞CaO+K2O+Na2O見表其Q為+27，說明SiO2過剩，有石英出現(xiàn)。1.2.3圖解法圖解法：是扎氏法的最大優(yōu)點。利用簡單的投影，就能把大量的巖石化學(xué)資料明顯地表現(xiàn)出來。為了表現(xiàn)a、c、b、s這四個特征值，須用一直角四面體，其頂端a、c、b、s為百分之百，這樣巖石成分的投影點，則位于四面體內(nèi)。但這種空間作圖法很困難，扎氏以sb為軸，把四面體展開，可得2個以一條直角邊相接的△asb及△csb兩個面，前者稱堿性面，后者稱鈣堿性面。投影時均以s為起點，在sb軸上選定適當?shù)谋壤呷值，同樣在sa軸上取a值，sc軸取c值，三個數(shù)值可得出兩個投影點：Pl、P2堿過飽和的巖石中?在直角四面體中位于c的相反方向，經(jīng)平面展開后，s?軸與sa軸重合，作圖時以s為起點沿sa取?值。這樣堿過飽和的巖石投影點P1、P2均落于堿性面內(nèi)。圖1.主要扎氏特征值作圖法

左側(cè)：直角四面體右側(cè)：直角四面體展示圖b值補充特征數(shù)值投影時，考慮到f’+m’+c’=100，因此取m’與c’兩個值就夠了。以P1為起點，比例尺取主要特征數(shù)值的1/10。向右取c’，向下取m’，平此行二線段作長方形，從P1點作長方形對角線，得一向右傾斜的向量，以箭頭表示。箭頭的長短、傾斜，可反映f’、m’、c’的相對大小。如箭頭長，代表m’、c’大，則f’值?。蝗艏^短，代表m’、c’值小，則f’值大。而箭頭陡，反映m‘值較大，箭頭緩，反映c’值較大。若b值補充數(shù)值中無c’而有a’時，亦以P1為起點向左取a’，向下取m’，與上法相同，在P1點之左，得一向左傾的箭頭。若b值補充特征中有n’而無f’時，其作圖法與第一種情況同，仍為一向右傾斜的箭頭。但箭頭長短反映n’值的大小，箭頭短，表示n’值大，反之，則m’值小。而且此箭頭用虛線表示，以便與正常成分類型區(qū)別。

a值補充特征數(shù)值投影時，亦按主要特征數(shù)值的1/10的比例尺，從P2點向下取n值，向左取(100-n)值(即鉀值)，平行兩線段作一長方形，自P2點作長方形對角線，得一向左傾斜的向量，此向量只表示兩個特征數(shù)值，線段長短無意義。為了使圖面整齊，規(guī)定把P2點的箭頭端點，與P1箭頭端點看齊，截在同一水平面上。圖2.扎氏補充特征值作圖法1.2.4讀圖1、不同類型巖石在圖解中的特征正常成分：兩個向量分別在兩個平面內(nèi)，堿性面內(nèi)箭頭向右傾(點1)。鋁過飽和：兩個向量分別落在兩個平面內(nèi)，堿性面內(nèi)箭頭向左傾(點2)。堿過飽和：兩個向量均落于堿性面內(nèi)，Pl箭頭向右傾斜(點3)。堿強烈過飽和：兩個向量均落于堿性面內(nèi)，但Pl箭頭是虛線(點4)。2、投影點P1、P2位置靠上，表示巖石中暗色礦物少(b小)；投影點位置靠下，表示巖石中暗色礦物多。投影點從上向移動下，反映巖石向基性偏移；反之，酸度增大。3、P1靠近sb軸(鐵鎂軸)，表示巖石中堿性長石含量少；P2靠近sb軸，表示鈣長石含量少。P1、P2均靠近sb軸，巖石中長石很少或沒有，近于超基性巖。P2位于堿性面時，表示巖石中無鈣長石，而有堿性暗色礦物。4、Pl的箭頭向右，表示鐵鎂礦物(b)含鈣(c’)；向左，表示含鋁(a’)，箭頭愈陡，表示含鎂(m’)愈高；向右愈緩，表示含鈣愈高；而向左愈緩，表示含鋁愈高。箭頭越長表示含鐵越久，愈短則含鐵越多。箭頭為虛線時，越長，表示含鈉愈少；越短，表示含鈉越多。5、P2箭頭陡表示：堿性長石中鈉的含量高，反之，表示堿性長石中鉀的含量高。在表達超基性巖巖石化學(xué)的特點時，A.H.扎瓦里茨基方法往往不能滿足要求，表現(xiàn)在：1.超基性巖的主要特征值a和c值接近于0；2.純橄欖質(zhì)巖石的s與b值分別接近33和66；3.補充特征值中c’值很小，而m’值則較大，sb軸右側(cè)的向量常近于直立，且延伸過長，彼此重疊，其左側(cè)的向量也類似。巖石圖形點和向量密集分布，彼此干擾，不易辨認分析。1.3超基性巖巖石化學(xué)計算法

為此，巖石學(xué)家提出了不少修改?，F(xiàn)介紹吳利仁同志提出的計算方法，主要補充了：鎂鐵比值m/f和巖石氧化程度h:x代表組成單斜金屬原子相對數(shù)。y代表組成斜方輝石的金屬原子相對數(shù)。z代表組成橄欖石的金屬原子相對數(shù)。x、y、z中均包括Si，且x+y+z=100。1．正常成分為了計算方便，設(shè)X、Y、Z分別代表組成單斜輝石、斜方輝石、橄欖石的金屬原子數(shù)(除Si以外的金屬原子數(shù)、即Mg、Fe、Ca等)。組成鎂鐵暗色礦物的金屬原子總數(shù)B中，將組成鉻尖晶石的Cr及Fe(Mg)除去后，剩下的金屬原子數(shù)B’都參加到輝石、橄欖石中。因此，B=B-(Cr+Cr/2)(B值中包括Cr，但Cr不參于上述三礦物中，故應(yīng)去除。另外，還應(yīng)去掉組成鉻尖晶石((MgFe)Cr2O4)的(MgFe)量，它等于Cr/2。從硅原子總數(shù)中減去組成長石的硅原子之后，剩下的硅原子S’=S-(3A+2C)都參加到橄欖石、輝石中。因此：X+Y+Z=B'X+Y+Z/2=S’(橄欖石中(MgFe):Si為1:1/2)。X=2Ca(單斜輝石中除Si以外的金屬原子數(shù)為Ca的2倍)。根據(jù)上列聯(lián)立方程式求出X、Y、Z之后，再根據(jù)單