高中數(shù)學(xué)：循環(huán)結(jié)構(gòu)新課標(biāo)人教A必修3

課題：循環(huán)結(jié)構(gòu).一、教材分析與處理（一）教材的地位與作用

算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計(jì)算科學(xué)的重要基礎(chǔ)。算法思想已逐漸成為每個(gè)現(xiàn)代人所必須具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本節(jié)課的內(nèi)容是循環(huán)結(jié)構(gòu)，它與順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)是算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，可以表示任何一個(gè)算法。并且循環(huán)結(jié)構(gòu)是算法這一部分的重點(diǎn)和難點(diǎn)，它更加充分體現(xiàn)計(jì)算機(jī)的優(yōu)勢(shì)。（二）學(xué)生狀況分析

學(xué)生在學(xué)習(xí)本課以前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了算法的概念、順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)及簡(jiǎn)單的賦值問(wèn)題，同時(shí)也已經(jīng)熟練掌握數(shù)列遞推求和的思想,因此，學(xué)生具備類(lèi)比簡(jiǎn)單(變量=表達(dá)式)的賦值得出的結(jié)論的基礎(chǔ)。通過(guò)對(duì)引例的分析，使學(xué)生逐步經(jīng)歷循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的全過(guò)程，學(xué)會(huì)有條理的思考問(wèn)題，表達(dá)循環(huán)結(jié)構(gòu)，并嘗試整理成程序框圖。.（三）教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：能識(shí)別、理解循環(huán)結(jié)構(gòu)。并運(yùn)用循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)程序框圖解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題2、過(guò)程與方法：在解決引例過(guò)程中，學(xué)生不斷質(zhì)疑現(xiàn)有的解決方式，產(chǎn)生求變、求新的需求。模仿、操作、探究，學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖，體會(huì)算法思想，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受和體會(huì)到算法思想在解決具體問(wèn)題中的意義，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。構(gòu)建和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)學(xué)生勇于提問(wèn)，善于探索的思維品質(zhì)。.（四）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為理解循環(huán)結(jié)構(gòu)，能識(shí)別和畫(huà)出簡(jiǎn)單的循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖。難點(diǎn)為循環(huán)結(jié)構(gòu)中的循環(huán)條件和循環(huán)體的確定。（五）教材處理

教材中直接給出循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，再對(duì)循環(huán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行講解，這樣做使學(xué)生對(duì)循環(huán)結(jié)構(gòu)的根本意義很難理解,尤其是對(duì)于循環(huán)控制條件的理解,以及對(duì)于累加運(yùn)算,的理解.因此，我從問(wèn)題出發(fā),通過(guò)體會(huì)數(shù)列的遞推公式和循環(huán)體間的聯(lián)系,自然的過(guò)渡到循環(huán)結(jié)構(gòu)概念的理解分析，逐步引導(dǎo)出框圖形式，使學(xué)生明確循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖表示是算法的另一種形式。通過(guò)對(duì)讓兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換,使學(xué)生對(duì)兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的本質(zhì)加以區(qū)別,同時(shí)掌握寫(xiě)程序框圖的方法和步驟。.

二、教學(xué)方法與教學(xué)手段（一）教學(xué)方法：

本節(jié)課主要采用“啟發(fā)探究與合作探究相結(jié)合”教學(xué)方式，教師引導(dǎo)，學(xué)生得出結(jié)論，教師總結(jié)，納入知識(shí)系統(tǒng)。主要體現(xiàn)在兩部分：1、循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念分析和框圖的得出過(guò)程，主要為啟發(fā)探究的教學(xué)方式完成。2、對(duì)概念的深入理解及對(duì)引例的分析過(guò)程，主要由學(xué)生合作探究為主要方式完成。（二）教學(xué)手段：

采用多媒體輔助教學(xué)，為框圖的書(shū)寫(xiě)節(jié)省時(shí)間，有效提高課堂效率，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。.三、教學(xué)過(guò)程與設(shè)計(jì)

為了達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，更好的突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，我將教學(xué)過(guò)程分為四個(gè)階段。（一）創(chuàng)設(shè)情境，溫故求新.引例：寫(xiě)出1+2+3+4+……+100算法步驟，并畫(huà)出程序框圖。問(wèn)題預(yù)設(shè)：即學(xué)生在寫(xiě)算法時(shí)可能出現(xiàn)的幾種情況（1）第一步：輸入i=100，

第二步：計(jì)算

第三步：輸出s不足：套用公式,方法有局限性.(2）第一步：輸入1，2，3，…，100；第二步：計(jì)算s=1+2+3+4+…+100；第三步：輸出不足：輸入數(shù)據(jù)過(guò)程復(fù)雜，若求1+2+3+4+…+10000值，則很難實(shí)現(xiàn)。.（3）第一步：確定

第二步：計(jì)算

第三步：計(jì)算……第100步：計(jì)算

第101步：計(jì)算不足：步驟繁瑣,失去了計(jì)算機(jī)的快捷性..（二）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探求新知.1.引入循環(huán)求和.

由于變量太多，為了節(jié)省變量，充分體現(xiàn)計(jì)算機(jī)能以極快的速度進(jìn)行重復(fù)計(jì)算的優(yōu)勢(shì)，需要從上述遞推求和的步驟中提取出共同的結(jié)構(gòu)，即第n步的結(jié)果＝第（n－1）步的結(jié)果＋n。根據(jù)賦值語(yǔ)句的特征，我們引進(jìn)一個(gè)變量s來(lái)表示每一步的計(jì)算結(jié)果，我們令S的初始值為0，從而得到，s=0,s=s+1,s=s+2,s=s+3,…….s=s+100。每一步遞推求和可歸納為（n=1,2,3,…）,而n的值逐步增加1，即。因此上述遞推求和反復(fù)執(zhí)行，兩個(gè)步驟，.

2.“”的含義①的作用是將賦值號(hào)右邊表達(dá)式的值賦給賦值號(hào)左邊的變量s。②賦值號(hào)“＝”右邊的變量“s”表示前一步累加所得的和，賦值號(hào)“=”左邊的“s”表示該步累加所得的和，含義不同。③賦值號(hào)“＝”與數(shù)學(xué)中的等號(hào)意義不同。在數(shù)學(xué)中是不成立的。

3.初始化變量，設(shè)置循環(huán)終止條件由s的初始值為0，n的值由1增加到100，可以初始化循環(huán)變量和設(shè)置循環(huán)終止條件。4.形成概念.循環(huán)結(jié)構(gòu)定義：在算法中，從某處開(kāi)始，按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的過(guò)程。反復(fù)執(zhí)行的步驟稱(chēng)為循環(huán)體.5.框圖表示：在上面已有的條件鋪設(shè)下，可以用框圖表示出算法，下面就是學(xué)生中可能出現(xiàn)的框圖形式n=n+1開(kāi)始S=0

n≤100?s=s+n輸出結(jié)束n=1.

6、循環(huán)結(jié)構(gòu)概念的理解：（1）循環(huán)結(jié)構(gòu)中，必須含有循環(huán)變量，進(jìn)而同時(shí)具有初始值。（2）循環(huán)結(jié)構(gòu)中，一定含有順序結(jié)構(gòu)和條件結(jié)構(gòu)。（3）循環(huán)結(jié)構(gòu)三要素：循環(huán)變量初始值：循環(huán)體：循環(huán)條件：或（4）兩種循環(huán)類(lèi)型：直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)和當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的區(qū)別與聯(lián)系.（5）特點(diǎn)：具有反復(fù)執(zhí)行某一處理過(guò)程特點(diǎn)的算法用循環(huán)結(jié)構(gòu)。

（三）例題解析強(qiáng)化訓(xùn)練1．類(lèi)比探究，掌握知識(shí)例1：改造引例的程序框圖表示①求的值②求的值③求的值.例2.已知如圖所示程序框圖問(wèn)題：（1）圖中表示循環(huán)箭頭指向①時(shí)輸出=

圖中表示循環(huán)箭頭指向②時(shí)輸出=

(2)該程序框圖的算法能：

.(3)去掉條件“”按程序框圖所蘊(yùn)含的算法，能執(zhí)行到底嗎，若能執(zhí)行到底，最后輸出結(jié)果是什么？(4)若將和順序顛倒會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果?如何改進(jìn)能使輸出結(jié)果不變呢?輸出開(kāi)始

結(jié)束i=1①②是否.

例3.某工廠2005年的年生產(chǎn)總值為200萬(wàn)元,技術(shù)革新后預(yù)計(jì)以后每年的年生產(chǎn)總值比上一年增長(zhǎng).設(shè)計(jì)一個(gè)程序框圖,輸出預(yù)計(jì)年生產(chǎn)總值超過(guò)300萬(wàn)元的最早年份.（四）總結(jié)歸納布置作業(yè).四、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明建構(gòu)主義作為一種新的認(rèn)識(shí)論，它認(rèn)為，認(rèn)識(shí)不是人腦對(duì)事物直接的、簡(jiǎn)單的反映，而是以原有知識(shí)為基礎(chǔ)，在主客體的相互作用中建構(gòu)而成的。在認(rèn)識(shí)論的基礎(chǔ)上，建構(gòu)主義提出了學(xué)習(xí)實(shí)質(zhì)上是一種"意義建構(gòu)"的獨(dú)特觀點(diǎn)。以"建構(gòu)"觀念取代傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)是一種"反映"的觀念，更能體現(xiàn)學(xué)習(xí)的本質(zhì)特征。因?yàn)?反映"是從客體的角度來(lái)看問(wèn)題，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)作為一種認(rèn)識(shí)所具有的客體性和符合性；而"建構(gòu)"則強(qiáng)調(diào)主體性和選擇性，指出了學(xué)習(xí)作為一種認(rèn)識(shí)是主體能動(dòng)選擇、主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程，其中心在于學(xué)生的"學(xué)"。強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)探索、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)以及學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)。本節(jié)課的整體設(shè)計(jì)和處理方法正是基于此理論的體現(xiàn).

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入概念.通過(guò)引例，復(fù)習(xí)舊知識(shí)，提出新問(wèn)題.一題多解，各種解法形成對(duì)比與聯(lián)系.此環(huán)節(jié)激起學(xué)生的求知欲、探索欲，創(chuàng)新欲,讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)入下一環(huán)節(jié).（二）講授新課 1．發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,探求新知.學(xué)生在教師引導(dǎo)下，在已有知識(shí)結(jié)構(gòu)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，借助多媒體的形象直