多邊形內角和說課稿(人教版)

多邊形的內角和一、教材分析二、學情分析四、教學重難點五、教學過程三、教學目標六、板書設計多邊形的內角和七、教學反思

本節(jié)課是在學生學習了三角形內角和,和多邊形的定義內容后按排的一節(jié)課.多邊形內角和公式是多邊形的基本性質,是三角形內角和定理的應用,推廣和深化,為多邊形外角公式,四邊形及正多邊形的學習提供知識基礎.

一、教材分析：

根據多邊形的內角和公式確定多邊形的邊數是中考?？純热?多以選擇題,填空題形式出現(xiàn),與其他知識綜合考察時也經常以探究性題目出現(xiàn)。

一、教材分析：

對于本節(jié)所運用的從特殊到一般的研究問題的方法,將復雜圖形轉化為簡單的基本圖形的化歸思想,從未知到已知等轉化思想,是學生學習數學知識的重要思想方法,因此,本節(jié)課的學習對學生的學習具有重要的意義。一、教材分析：本節(jié)課是在學生學習了三角形內角和,和多邊形的定義內容后的一節(jié)課,隨著幾何知識的深入學習,已經具備了一定解決幾何問題的方法,加上八年級學生好奇心求知欲強,并具有了一定的探究、猜想、驗證、歸納能力，小組合作學習的學習方法也逐漸成熟，因此對于學習本節(jié)內容的知識條件已經成熟，學生的參加探究活動的熱情已經具備，所以把本節(jié)課設計成一節(jié)探究活動課是切實可行的。二、學情分析：知識與能力1探索并證明多邊形內角和公式2運用多邊形內角和公式解決簡單問題

三、教學目標過程與方法1通過測量、類比、推理等數學活動，探索多邊形內角和公式，發(fā)展學生感受數學思考的條理性，發(fā)展學生的語言表達能力和合情推理能力。

2經歷把多邊形轉化為三角形，體會從特殊到一般，從未知到已知等轉化思想方法在數學學習中的應用。

三、教學目標情感態(tài)度與價值觀通過對生活中數學問題的探究，進一步提高學生學數學用數學的意識，在自主探究，合作交流的過程中感受數學活動的探索性與創(chuàng)造性，激發(fā)學生對數學探究的熱情。

三、教學目標重點：多邊形內角和公式的探索與證明過程。難點：獲得將多邊形分割成三角形來解決問題的思路，確定分割后的三角形的個數。四、教學重難點：情境創(chuàng)設解讀目標自主學習自我探究合作交流展示評價精講點撥引導質疑課堂小結形成體系達標測評反思提升五、教學過程：我們知道三角形的內角和等于180°，正方形矩形的內角和等于360°，那么一個矩形被剪掉一個角后，得到一個多邊形，此多邊形的內角和是多少度？（一）情景創(chuàng)設，解讀目標。五、教學過程：三角形四邊形五邊形四邊形.gsp活動一計算多邊形內角和五邊形.gsp六邊形.gsp七邊形.gsp（二）自主學習多邊形三角形四邊形五邊形六邊形七邊形n邊形邊數34567n內角和180°360°540°720°900°（n-2）×180°計算規(guī)律1×180°2×180°3×180°4×180°5×180°（n-2）×180°············填寫表格中內角和中的相應數據。ABCDABCD2×180°=360°E3×180°—180°=2×180°=360°（三）合作探究ABCDABCDE4×180°—360°=2×180°=360°E3×180°—180°=2×180°=360°活動二探究四邊形的內角和拖動四邊形.gsp問題2：從四邊形的一個頂點出發(fā)，可以作___________條對角線，它們將四邊形分成_______個三角形，四邊形的內角和是180°×_____________122比較哪一種方法簡單？活動三：探究五邊形、六邊形、七邊形的內角和多邊形三角形四邊形五邊形六邊形七邊形n邊形邊數34567n內角和180°360°540°720°900°（n-2）×180°計算規(guī)律1×180°2×180°3×180°4×180°5×180°（n-2）×180°············填寫表格中內角和中的相應數據。從一個頂點引出對角線條數分成三角形的個數01234n—31234n—25活動四、探究多邊形的內角和你知道n邊形的內角和嗎？從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以作_______條對角線，它們將n邊形分成_______個三角形，n邊形的內角和是180°×_________________（n—3）（n—2）（n—2）證明：180°×n—360°=180°×（n—2）從n邊形的內部一個點P出發(fā)，連接各頂點可以作_______條線段，它們將n邊形分成_______個三角形，n邊形的內角和是_________________nn證明：180°×（n—1）—180°=180°×（n—2）從n邊形的邊上一個點P出發(fā)，連接各頂點可以作_______條線段，它們將n邊形分成_______個三角形，n邊形的內角和是_________________（n—2）（n—1）證明：180°×（n—1）—180°=180°×（n—2）從n邊形外一點P出發(fā)，連接各頂點可以作_______條線段，有_______個三角形，n邊形的內角和是_________________nn活動五：針對訓練（1）一個八邊形的內角和為______________（2）一個多邊形的內角和是720°則這個多邊形是____邊形（3）一個正多邊形每一個內角都是120°，則這個多邊形

是（）A.正四邊形B.正五邊形C.正六邊形D.正七邊形（4）一個矩形被截掉一個角后，得到一個多邊形，此

多邊形的內角和是多少度？1080°六C活動六：學習例1例1：如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角

有什么關系？如圖所示，四邊形ABCD中，

∠A+∠C=180°解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=(4-2)×180°=360°∴∠B+∠D=360°-（∠A+∠C）=360°-180°=180°（四）精講點撥例2：如圖所示，是某廠生產的一塊模板，已知該模板的

邊AB∥CF，CD∥AE。按規(guī)定AB,CD的延長線相交成80°角，因交點不在模板上，不便測量。這時師傅

告訴徒弟只測一個角，便知道AB，CD的延長線的夾

角是否符合規(guī)定，你知道要測哪一個角嗎？說理。解法1：解：連接AF，∵AB∥CF?！唷螧AF+∠AFC=180°又∵∠EAF+∠E+∠AFE=180°∴∠BAE+∠E+∠EFC=360°若∠C=100°則∠G=540°-360°-100°=80°解法2：同理：若連接CE，可得∠AEF+∠F+∠DCF=360°若∠A=100°則也符合規(guī)定。課堂小結：（1）本節(jié)課學習了哪些主要內容？（2）我們是怎樣得到多邊形內角和公式的？（3）在探究多邊形內角和公式的過程中連接對角線起什么作用？達標檢測：A組：1、九邊形的內角和是________________2、正六邊形的每個內角是____________3、一個多邊形的邊數每增加1，內角和增加________度。B組：4、小華同學在計算一個多邊形的內角和時，結果等于800°，同桌小明立刻發(fā)現(xiàn)錯誤，原因是________________________________5、一個多邊形的每一個內角都等于135度，這個

多邊形是幾邊形？1260°120°180多邊形的內角和是180°的倍數板書設計：11.3.1多邊形內角和n邊形內角和等于（n-2）×180°從一個頂點可以作(n-3)條對角線，將n邊形分為(n-2)個三角形11.3.1多邊形內角和n邊形內角和等于（n-2）×180°從一個頂點可以作(n-3)條對角線，將n邊形分為(n-2)個三角形本節(jié)是一節(jié)幾何定理探索歸納的新授課，在設計時，我依據課程標準，教材特點，遵循學生的認知規(guī)律，注重過程教學。通過精心設置的一個個問題鏈，激發(fā)學生的求知欲，在教師的引導下運用小組合作學習，通過自主探究、合作交流等教學活動來發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，親身經歷探索知識的全過程，體驗探索獲取知識的方法。這樣設計有助于學生理解知識，掌握獲取知識的方法，有利于