2023學(xué)年江西省高安考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試卷含解析及點(diǎn)睛_第1頁(yè)
2023學(xué)年江西省高安考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試卷含解析及點(diǎn)睛_第2頁(yè)
2023學(xué)年江西省高安考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試卷含解析及點(diǎn)睛_第3頁(yè)
2023學(xué)年江西省高安考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試卷含解析及點(diǎn)睛_第4頁(yè)
2023學(xué)年江西省高安考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試卷含解析及點(diǎn)睛_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩20頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

2023中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.一元二次方程4x2﹣2x+=0的根的情況是()A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根 D.無(wú)法判斷2.-2的絕對(duì)值是()A.2 B.-2 C.±2 D.3.若關(guān)于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的值為()A. B.1 C. D.4.下列事件中,必然事件是()A.若ab=0,則a=0B.若|a|=4,則a=±4C.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1000°D.若兩直線被第三條直線所截,則同位角相等5.如圖,是反比例函數(shù)圖象,陰影部分表示它與橫縱坐標(biāo)軸正半軸圍成的區(qū)域,在該區(qū)域內(nèi)不包括邊界的整數(shù)點(diǎn)個(gè)數(shù)是k,則拋物線向上平移k個(gè)單位后形成的圖象是A. B.C. D.6.下列圖形中,是中心對(duì)稱圖形,但不是軸對(duì)稱圖形的是()A. B.C. D.7.計(jì)算4+(﹣2)2×5=()A.﹣16B.16C.20D.248.已知點(diǎn)M(-2,3)在雙曲線上,則下列一定在該雙曲線上的是()A.(3,-2) B.(-2,-3) C.(2,3) D.(3,2)9.如圖是根據(jù)我市某天七個(gè)整點(diǎn)時(shí)的氣溫繪制成的統(tǒng)計(jì)圖,則這七個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)和平均數(shù)分別是()A.30,28B.26,26C.31,30D.26,2210.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)C,B,E在y軸上,Rt△ABC經(jīng)過變化得到Rt△EDO,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,1),OD=2,則這種變化可以是()A.△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度B.△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度C.△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度D.△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答,若多選,則按所選的第一題計(jì)分.A.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,沿軸向右平移后得到,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是直線上一點(diǎn),則點(diǎn)與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離為__________.B.比較__________的大?。?2.1017年11月7日,山西省人民政府批準(zhǔn)發(fā)布的《山西省第一次全國(guó)地理國(guó)情普查公報(bào)》顯示,山西省國(guó)土面積約為156700km1,該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為__________km1.13.如圖△ABC中,AB=AC=8,∠BAC=30°,現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△ACD,延長(zhǎng)AD、BC交于點(diǎn)E,則DE的長(zhǎng)是_____.14.如圖,邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)E是弧AB上的一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),點(diǎn)F是弧BC上的一點(diǎn),連接OE,OF,分別與交AB,BC于點(diǎn)G,H,且∠EOF=90°,連接GH,有下列結(jié)論:①弧AE=弧BF;②△OGH是等腰直角三角形;③四邊形OGBH的面積隨著點(diǎn)E位置的變化而變化;④△GBH周長(zhǎng)的最小值為4+2.其中正確的是_____.(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)15.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn),連接AD,將△ACD沿AD折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)E處,連接DE交AB于點(diǎn)F,當(dāng)△DEB是直角三角形時(shí),DF的長(zhǎng)為_____.16.分解因式2x2﹣4x+2的最終結(jié)果是_____.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)拋物線y=﹣x2+(m﹣1)x+m與y軸交于(0,3)點(diǎn).(1)求出m的值并畫出這條拋物線;(2)求它與x軸的交點(diǎn)和拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo);(3)x取什么值時(shí),拋物線在x軸上方?(4)x取什么值時(shí),y的值隨x值的增大而減?。?8.(8分)如圖1,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8,動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā),在線段DC上運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā),以相同的速度沿射線AB方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)F也停止運(yùn)動(dòng),連接AE交對(duì)角線BD于點(diǎn)N,連接EF交BC于點(diǎn)M,連接AM.(參考數(shù)據(jù):sin15°=,cos15°=,tan15°=2﹣)(1)在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)過程中,判斷EF與BD的位置關(guān)系,并說明理由;(2)在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)過程中,①判斷AE與AM的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;②△AEM能為等邊三角形嗎?若能,求出DE的長(zhǎng)度;若不能,請(qǐng)說明理由;(3)如圖2,連接NF,在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)過程中,△ANF的面積是否變化,若不變,求出它的面積;若變化,請(qǐng)說明理由.19.(8分)“六一”兒童節(jié)前夕,某縣教育局準(zhǔn)備給留守兒童贈(zèng)送一批學(xué)習(xí)用品,先對(duì)紅星小學(xué)的留守兒童人數(shù)進(jìn)行抽樣統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)分別為6名,7名,8名,10名,12名這五種情形,并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:(1)該校有_____個(gè)班級(jí),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)求該校各班留守兒童人數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù),眾數(shù)與中位數(shù);(3)若該鎮(zhèn)所有小學(xué)共有60個(gè)教學(xué)班,請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該鎮(zhèn)小學(xué)生中,共有多少名留守兒童.20.(8分)如圖,在△ABC中,ABAC,AE是∠BAC的平分線,∠ABC的平分線BM交AE于點(diǎn)M,點(diǎn)O在AB上,以點(diǎn)O為圓心,OB的長(zhǎng)為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F.(1)求證:AE為⊙O的切線;(2)當(dāng)BC=4,AC=6時(shí),求⊙O的半徑;(3)在(2)的條件下,求線段BG的長(zhǎng).21.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)(1,2),(3,1),(-2,-1),其中有兩點(diǎn)同時(shí)在反比例函數(shù)的圖象上,將這兩點(diǎn)分別記為A,B,另一點(diǎn)記為C,(1)求出的值;(2)求直線AB對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式;(3)設(shè)點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為D,P是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直接寫出PC+PD的最小值(不必說明理由).22.(10分)已知開口向下的拋物線y=ax2-2ax+2與y軸的交點(diǎn)為A,頂點(diǎn)為B,對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為C,點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱,直線BD與x軸交于點(diǎn)M,直線AB與直線OD交于點(diǎn)N.(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo).(2)求點(diǎn)M的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示).(3)當(dāng)點(diǎn)N在第一象限,且∠OMB=∠ONA時(shí),求a的值.23.(12分)某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)一種化工材料若干千克,價(jià)格為每千克40元,物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克70元,不低于每千克40元.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),日銷量y(千克)是銷售單價(jià)x(元)的一次函數(shù),且當(dāng)x=70時(shí),y=80;x=60時(shí),y=1.在銷售過程中,每天還要支付其他費(fèi)用350元.求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;求該公司銷售該原料日獲利w(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),該公司日獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元?24.如圖,在銳角△ABC中,小明進(jìn)行了如下的尺規(guī)作圖:①分別以點(diǎn)A、B為圓心,以大于12AB的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧分別相交于點(diǎn)P、Q②作直線PQ分別交邊AB、BC于點(diǎn)E、D.小明所求作的直線DE是線段AB的;聯(lián)結(jié)AD,AD=7,sin∠DAC=17,BC=9,求AC

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、B【解析】

試題解析:在方程4x2﹣2x+=0中,△=(﹣2)2﹣4×4×=0,∴一元二次方程4x2﹣2x+=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.故選B.考點(diǎn):根的判別式.2、A【解析】

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行解答即可【詳解】解:﹣1的絕對(duì)值是:1.故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查絕對(duì)值,難度不大3、A【解析】【分析】整理成一般式后,根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,可得△=0,得到關(guān)于a的方程,解方程即可得.【詳解】x(x+1)+ax=0,x2+(a+1)x=0,由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,可得△=(a+1)2-4×1×0=0,解得:a1=a2=-1,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系:(1)△>0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2)△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;(3)△<0?方程沒有實(shí)數(shù)根.4、B【解析】

直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及多邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)分別分析得出答案.【詳解】解:A、若ab=0,則a=0,是隨機(jī)事件,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、若|a|=4,則a=±4,是必然事件,故此選項(xiàng)正確;C、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1000°,是不可能事件,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、若兩直線被第三條直線所截,則同位角相等,是隨機(jī)事件,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了事件的判別,正確把握各命題的正確性是解題關(guān)鍵.5、A【解析】

依據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),即可得到整數(shù)點(diǎn)個(gè)數(shù)是5個(gè),進(jìn)而得到拋物線向上平移5個(gè)單位后形成的圖象.【詳解】解:如圖,反比例函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的區(qū)域內(nèi)不包括邊界的整數(shù)點(diǎn)個(gè)數(shù)是5個(gè),即,

拋物線向上平移5個(gè)單位后可得:,即,

形成的圖象是A選項(xiàng).

故選A.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,求出相應(yīng)的k的值,利用二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律進(jìn)行解答.6、A【解析】分析:根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形,以及軸對(duì)稱圖形的定義:如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線叫做對(duì)稱軸,即可判斷出答案.詳解:A、此圖形是中心對(duì)稱圖形,不是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)正確;B、此圖形不是中心對(duì)稱圖形,是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、此圖形是中心對(duì)稱圖形,也是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、此圖形不是中心對(duì)稱圖形,是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.點(diǎn)睛:此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的定義,關(guān)鍵是找出圖形的對(duì)稱中心與對(duì)稱軸.7、D【解析】分析:根據(jù)有理數(shù)的乘方、乘法和加法可以解答本題.詳解:4+(﹣2)2×5=4+4×5=4+20=24,故選:D.點(diǎn)睛:本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)的混合運(yùn)算的計(jì)算方法.8、A【解析】因?yàn)辄c(diǎn)M(-2,3)在雙曲線上,所以xy=(-2)×3=-6,四個(gè)答案中只有A符合條件.故選A9、B.【解析】試題分析:由圖可知,把7個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列為22,22,23,1,28,30,31,中位數(shù)是第4位數(shù),第4位是1,所以中位數(shù)是1.平均數(shù)是(22×2+23+1+28+30+31)÷7=1,所以平均數(shù)是1.故選B.考點(diǎn):中位數(shù);加權(quán)平均數(shù).10、C【解析】

Rt△ABC通過變換得到Rt△ODE,應(yīng)先旋轉(zhuǎn)然后平移即可【詳解】∵Rt△ABC經(jīng)過變化得到Rt△EDO,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,1),OD=2,∴DO=BC=2,CO=3,∴將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,即可得到△DOE;或?qū)ⅰ鰽BC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,即可得到△DOE;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)和平移的知識(shí),解題的關(guān)鍵在于利用旋轉(zhuǎn)和平移的概念和性質(zhì)求坐標(biāo)的變化二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、5>【解析】

A:根據(jù)平移的性質(zhì)得到OA′=OA,OO′=BB′,根據(jù)點(diǎn)A′在直線求出A′的橫坐標(biāo),進(jìn)而求出OO′的長(zhǎng)度,最后得到BB′的長(zhǎng)度;B:根據(jù)任意角的正弦值等于它余角的余弦值將sin53°化為cos37°,再進(jìn)行比較.【詳解】A:由平移的性質(zhì)可知,OA′=OA=4,OO′=BB′.因?yàn)辄c(diǎn)A′在直線上,將y=4代入,得到x=5.所以O(shè)O′=5,又因?yàn)镺O′=BB′,所以點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′間的距離為5.故答案為5.B:sin53°=cos(90°-53°)=cos37°,tan37°=,根據(jù)正切函數(shù)與余弦函數(shù)圖像可知,tan37°>tan30°,cos37°>cos45°,即tan37°>,cos37°<,又∵,∴tan37°<cos37°,即sin53°>tan37°.故答案是>.【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的平移、一次函數(shù)的解析式和三角函數(shù)的圖像,熟練掌握這些知識(shí)并靈活運(yùn)用是解答的關(guān)鍵.12、1.267×102【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn),由于126700有6位,所以可以確定n=6﹣1=2.【詳解】解:126700=1.267×102.故答案為1.267×102.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法,準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵.13、【解析】

過點(diǎn)作于,根據(jù)三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算再由旋轉(zhuǎn)可得,,根據(jù)三角形外角和性質(zhì)計(jì)算,根據(jù)含角的直角三角形的三邊關(guān)系得和的長(zhǎng)度,進(jìn)而得到的長(zhǎng)度,然后利用得到與的長(zhǎng)度,于是可得.【詳解】如圖,過點(diǎn)作于,∵,∴.∵將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)落在點(diǎn)處,此時(shí)點(diǎn)落在點(diǎn)處,∴∵∴在中,∵∴∴,在中,∵,∴,∴.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查三角形性質(zhì)的綜合應(yīng)用,要熟練掌握等腰三角形的性質(zhì),含角的直角三角形的三邊關(guān)系,旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì).14、①②④【解析】

①根據(jù)ASA可證△BOE≌△COF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BE=CF,根據(jù)等弦對(duì)等弧得到,可以判斷①;

②根據(jù)SAS可證△BOG≌△COH,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠GOH=90°,OG=OH,根據(jù)等腰直角三角形的判定得到△OGH是等腰直角三角形,可以判斷②;

③通過證明△HOM≌△GON,可得四邊形OGBH的面積始終等于正方形ONBM的面積,可以判斷③;

④根據(jù)△BOG≌△COH可知BG=CH,則BG+BH=BC=4,設(shè)BG=x,則BH=4-x,根據(jù)勾股定理得到GH==,可以求得其最小值,可以判斷④.【詳解】解:①如圖所示,

∵∠BOE+∠BOF=90°,∠COF+∠BOF=90°,

∴∠BOE=∠COF,

在△BOE與△COF中,,

∴△BOE≌△COF,

∴BE=CF,

∴,①正確;

②∵OC=OB,∠COH=∠BOG,∠OCH=∠OBG=45°,

∴△BOG≌△COH;

∴OG=OH,∵∠GOH=90°,

∴△OGH是等腰直角三角形,②正確.③如圖所示,

∵△HOM≌△GON,

∴四邊形OGBH的面積始終等于正方形ONBM的面積,③錯(cuò)誤;

④∵△BOG≌△COH,

∴BG=CH,

∴BG+BH=BC=4,

設(shè)BG=x,則BH=4-x,

則GH==,

∴其最小值為4+2,④正確.

故答案為:①②④【點(diǎn)睛】考查了圓的綜合題,關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì),等弦對(duì)等弧,等腰直角三角形的判定,勾股定理,面積的計(jì)算,綜合性較強(qiáng).15、或【解析】試題分析:如圖4所示;點(diǎn)E與點(diǎn)C′重合時(shí).在Rt△ABC中,BC==4.由翻折的性質(zhì)可知;AE=AC=3、DC=DE.則EB=2.設(shè)DC=ED=x,則BD=4﹣x.在Rt△DBE中,DE2+BE2=DB2,即x2+22=(4﹣x)2.解得:x=.∴DE=.如圖2所示:∠EDB=90時(shí).由翻折的性質(zhì)可知:AC=AC′,∠C=∠C′=90°.∵∠C=∠C′=∠CDC′=90°,∴四邊形ACDC′為矩形.又∵AC=AC′,∴四邊形ACDC′為正方形.∴CD=AC=3.∴DB=BC﹣DC=4﹣3=4.∵DE∥AC,∴△BDE∽△BCA.∴,即.解得:DE=.點(diǎn)D在CB上運(yùn)動(dòng),∠DBC′<90°,故∠DBC′不可能為直角.考點(diǎn):翻折變換(折疊問題).16、1(x﹣1)1【解析】

先提取公因式1,再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解.【詳解】解:1x1-4x+1,=1(x1-1x+1),=1(x-1)1.故答案為:1(x﹣1)1【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,難度不大.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)m=3;(2)(-1,0),(3,0)【解析】試題分析:(1)由拋物線y=﹣x2+(m﹣1)x+m與y軸交于(0,1)得:m=1.∴拋物線為y=﹣x2+2x+1=﹣(x﹣1)2+2.列表得:

X

﹣1

0

1

2

1

y

0

1

2

1

0

圖象如下.(2)由﹣x2+2x+1=0,得:x1=﹣1,x2=1.∴拋物線與x軸的交點(diǎn)為(﹣1,0),(1,0).∵y=﹣x2+2x+1=﹣(x﹣1)2+2∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2).(1)由圖象可知:當(dāng)﹣1<x<1時(shí),拋物線在x軸上方.(2)由圖象可知:當(dāng)x>1時(shí),y的值隨x值的增大而減小考點(diǎn):二次函數(shù)的運(yùn)用18、(1)EF∥BD,見解析;(2)①AE=AM,理由見解析;②△AEM能為等邊三角形,理由見解析;(3)△ANF的面積不變,理由見解析【解析】

(1)依據(jù)DE=BF,DE∥BF,可得到四邊形DBFE是平行四邊形,進(jìn)而得出EF∥DB;(2)依據(jù)已知條件判定△ADE≌△ABM,即可得到AE=AM;②若△AEM是等邊三角形,則∠EAM=60°,依據(jù)△ADE≌△ABM,可得∠DAE=∠BAM=15°,即可得到DE=16-8,即當(dāng)DE=16?8時(shí),△AEM是等邊三角形;(3)設(shè)DE=x,過點(diǎn)N作NP⊥AB,反向延長(zhǎng)PN交CD于點(diǎn)Q,則NQ⊥CD,依據(jù)△DEN∽△BNA,即可得出PN=,根據(jù)S△ANF=AF×PN=×(x+8)×=32,可得△ANF的面積不變.【詳解】解:(1)EF∥BD.證明:∵動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā),在線段DC上運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā),以相同的速度沿射線AB方向運(yùn)動(dòng),∴DE=BF,又∵DE∥BF,∴四邊形DBFE是平行四邊形,∴EF∥DB;(2)①AE=AM.∵EF∥BD,∴∠F=∠ABD=45°,∴MB=BF=DE,∵正方形ABCD,∴∠ADC=∠ABC=90°,AB=AD,∴△ADE≌△ABM,∴AE=AM;②△AEM能為等邊三角形.若△AEM是等邊三角形,則∠EAM=60°,∵△ADE≌△ABM,∴∠DAE=∠BAM=15°,∵tan∠DAE=,AD=8,∴2﹣=,∴DE=16﹣8,即當(dāng)DE=16﹣8時(shí),△AEM是等邊三角形;(3)△ANF的面積不變.設(shè)DE=x,過點(diǎn)N作NP⊥AB,反向延長(zhǎng)PN交CD于點(diǎn)Q,則NQ⊥CD,∵CD∥AB,∴△DEN∽△BNA,∴=,∴,∴PN=,∴S△ANF=AF×PN=×(x+8)×=32,即△ANF的面積不變.【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題,主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),解直角三角形以及相似三角形的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用,解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造相似三角形,利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例得出結(jié)論.19、(1)16;(2)平均數(shù)是3,眾數(shù)是10,中位數(shù)是3;(3)1.【解析】

(1)根據(jù)有7名留守兒童班級(jí)有2個(gè),所占的百分比是2.5%,即可求得班級(jí)的總個(gè)數(shù),再求出有8名留守兒童班級(jí)的個(gè)數(shù),進(jìn)而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)將這組數(shù)據(jù)按照從小到大排列即可求得統(tǒng)計(jì)的這組留守兒童人數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);(3)利用班級(jí)數(shù)60乘以(2)中求得的平均數(shù)即可.【詳解】解:(1)該校的班級(jí)數(shù)是:2÷2.5%=16(個(gè)).則人數(shù)是8名的班級(jí)數(shù)是:16﹣1﹣2﹣6﹣2=5(個(gè)).條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下圖所示:故答案為16;(2)每班的留守兒童的平均數(shù)是:(1×6+2×7+5×8+6×10+2×2)÷16=3將這組數(shù)據(jù)按照從小到大排列是:6,7,7,8,8,8,8,8,10,10,10,10,10,10,2,2.故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是10,中位數(shù)是(8+10)÷2=3.即統(tǒng)計(jì)的這組留守兒童人數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3,眾數(shù)是10,中位數(shù)是3;(3)該鎮(zhèn)小學(xué)生中,共有留守兒童60×3=1(名).答:該鎮(zhèn)小學(xué)生中共有留守兒童1名.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.也考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)以及用樣本估計(jì)總體.20、(1)證明見解析;(2);(3)1.【解析】

(1)連接OM,如圖1,先證明OM∥BC,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)判斷AE⊥BC,則OM⊥AE,然后根據(jù)切線的判定定理得到AE為⊙O的切線;(2)設(shè)⊙O的半徑為r,利用等腰三角形的性質(zhì)得到BE=CE=BC=2,再證明△AOM∽△ABE,則利用相似比得到,然后解關(guān)于r的方程即可;(3)作OH⊥BE于H,如圖,易得四邊形OHEM為矩形,則HE=OM=,所以BH=BE-HE=,再根據(jù)垂徑定理得到BH=HG=,所以BG=1.【詳解】解:(1)證明:連接OM,如圖1,∵BM是∠ABC的平分線,∴∠OBM=∠CBM,∵OB=OM,∴∠OBM=∠OMB,∴∠CBM=∠OMB,∴OM∥BC,∵AB=AC,AE是∠BAC的平分線,∴AE⊥BC,∴OM⊥AE,∴AE為⊙O的切線;(2)解:設(shè)⊙O的半徑為r,∵AB=AC=6,AE是∠BAC的平分線,∴BE=CE=BC=2,∵OM∥BE,∴△AOM∽△ABE,∴,即,解得r=,即設(shè)⊙O的半徑為;(3)解:作OH⊥BE于H,如圖,∵OM⊥EM,ME⊥BE,∴四邊形OHEM為矩形,∴HE=OM=,∴BH=BE﹣HE=2﹣=,∵OH⊥BG,∴BH=HG=,∴BG=2BH=1.21、(2)2;(2)y=x+2;(3).【解析】

(2)確定A、B、C的坐標(biāo)即可解決問題;(2)理由待定系數(shù)法即可解決問題;(3)作D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D′(0,-4),連接CD′交x軸于P,此時(shí)PC+PD的值最小,最小值=CD′的長(zhǎng).【詳解】解:(2)∵反比例函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積相同,∴A(2,2),B(-2,-2),C(3,2)∴k=2.(2)設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n,則有,解得,∴直線AB的解析式為y=x+2.(3)∵C、D關(guān)于直線AB對(duì)稱,∴D(0,4)作D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D′(0,-4),連接CD′交x軸于P,此時(shí)PC+PD的值最小,最小值=CD′=.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征,一次函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)、軸對(duì)稱最短問題等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式,學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱解決最短問題.22、(1)D(2,2);(2);(3)【解析】

(1)令x=0求出A的坐標(biāo),根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式或配方法求出頂點(diǎn)B的坐標(biāo)、對(duì)稱軸直線,根據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱,確定D點(diǎn)坐標(biāo).(2)根據(jù)點(diǎn)B、D的坐標(biāo)用待定系數(shù)法求出直線BD的解析式,令y=0,即可求得M點(diǎn)的坐標(biāo).(3)根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式,求直線OD的解析式,進(jìn)而求出交點(diǎn)N的坐標(biāo),得到ON的長(zhǎng).過A點(diǎn)作AE⊥OD,可證△AOE為等腰直角三角形,根據(jù)OA=2,可求得AE、OE的長(zhǎng),表示出EN的長(zhǎng).根據(jù)tan∠OMB=tan∠ONA,得到比例式,代入數(shù)值即可求得a的值.【詳解】(1)當(dāng)x=0時(shí),,∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,2)∵∴頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為:(1,2-a),對(duì)稱軸為x=1,∵點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為:(2,2)(2)設(shè)直線BD的解析式為:y=kx+b把B(1,2-a)D(2,2)代入得:,解得:∴直線BD的解析式為:y=ax+2-2a當(dāng)y=0時(shí),ax+2-2a=0,解得:x=∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為:(3)由D(2,2)可得:直線OD解析式為:y=x設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n,代入A(0,2)B(1,2-a)可得:解得:∴直線AB的解析式為y=-ax+2聯(lián)立成方程組:,解得

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論