2022-2023學(xué)年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（3月4月）含解析

第頁碼50頁/總NUMPAGES總頁數(shù)50頁2022-2023學(xué)年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（3月）一、選一選（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.若有理數(shù)a，b互為相反數(shù)，則下列等式恒成立的是（）A. B. C. D.2.分式可變形（）A. B. C. D.3.下面的每組圖形中，左右兩個圖形成軸對稱的是（）A.B.C.D.4.已知反比例函數(shù)圖象過點(diǎn)P（1，3），則該反比例函數(shù)圖象位于（）A.、二象 B.、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限5.若一個機(jī)器零件放置位置如圖1所示，其主（正）視圖如圖2所示，則其俯視圖是（）A. B. C. D.6.一輛模型賽車，先前進(jìn)1m，然后沿原地逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α＜90°），被稱為操作，若五次操作后，發(fā)現(xiàn)賽車回到出發(fā)點(diǎn)，則旋轉(zhuǎn)角α為（）A. B. C. D.7.一個沒有透明的盒子中，放著編號為1到10的10張卡片（編號均為正整數(shù)），這些卡片除了編號以外沒有任何其他區(qū)別．盒中卡片已經(jīng)攪勻，從中隨機(jī)的抽出一張卡片，則“該卡片上的數(shù)字大于”的概率是（）A. B. C. D.8.若關(guān)于x的一元二次方程x2-2kx-k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值是（）A. B. C.或 D.或9.如圖，已知矩形紙片ABCD，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)G是BC上的一點(diǎn)，∠BEG>60°，現(xiàn)沿直線EG將紙片折疊，使點(diǎn)B落在紙片上的點(diǎn)H處，連結(jié)AH，則與∠BEG相等的角的個數(shù)為（）A.4 B.3 C.2 D.110.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，沿同一條公路相向而行，相遇時甲、乙所走路程的比為2：3，甲、乙兩車離AB中點(diǎn)C路程y（千米）與甲車出發(fā)時間t（小時）的關(guān)系圖象如圖所示，則下列說法：①A、B兩地之間的距離為180千米；②乙車的速度為36千米/小時；③a=3.75；④當(dāng)乙車到達(dá)終點(diǎn)時，甲車距離終點(diǎn)還有30千米．其中正確的結(jié)論有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（共9小題，每小題3分，滿分27分）11.將數(shù)字82000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．12.在函數(shù)中，自變量x取值范圍是_____．13.把多項式9x-x3分解因式的結(jié)果為______．14.計算：=______．15.如圖，點(diǎn)C在⊙O上，將圓心角∠AOB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到∠A′OB′，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），若∠AOB=30°，∠BCA′=20°，且⊙O的半徑為6，則的弧長為______．（結(jié)果保留π）．16.如圖，直線：與直線：相交于點(diǎn)，則關(guān)于x的沒有等式的解集為______．17.若關(guān)于x的分式方程－＝1的解為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是____________．18.如圖，已知矩形OABC的一個頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，2），反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象矩形的對稱中點(diǎn)E，且與邊BC交于點(diǎn)D，若過點(diǎn)D的直線y=mx+n將矩形OABC的面積分成3：5的兩部分，則此直線的解析式為_____．19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABC是邊長為16的正三角形，點(diǎn)A、B分別在x軸的正半軸、y軸的正半軸上滑動，點(diǎn)C在象限，連接OC，則線段OC的長的值是_____．三、解答題（共7小題，滿分60分）20.先化簡，再求代數(shù)式（）值，其中x=tan45°﹣4sin30°．21.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（-2，2）和點(diǎn)B（-3，-2）的位置如圖所示．（1）作出線段AB關(guān)于y軸對稱的線段A′B′，并寫出點(diǎn)A、B的對稱點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)；（2）連接AA′和BB′，請在圖中畫一條線段，將圖中的四邊形AA′B′B分成兩個圖形，其中一個是軸對稱圖形，另一個是對稱圖形，并且線段的一個端點(diǎn)為四邊形的頂點(diǎn)，另一個端點(diǎn)在四邊形一邊的格點(diǎn)上．（每個小正方形的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)）．22.在一個沒有透明的盒子里，裝有三個分別標(biāo)有數(shù)字1，2，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小明先從盒子里隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字x；放同盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取山一個小球，記下數(shù)字為y．(1)寫出(x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求小明、小華各取小球所確定的點(diǎn)(x，y）落在反比例函數(shù)的圖象上的概率．23.四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=AD，線段BC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BE，連接AC、ED．（1）求證：AC=DE；（2）若DC=4，BC=6，∠DCB=30°，求AC的長．24.某地在進(jìn)入防汛期間，準(zhǔn)備對4800米長的河堤進(jìn)行加固，在加固工程中，該地駐軍出色地完成了任務(wù)，它們在加固600米后，采用了新的加固模式，每天加固的長度是原來的2倍，結(jié)果只用9天就完成了加固任務(wù)．（1）求該地駐軍原來每天加固大壩的米數(shù)；（2）由于汛情嚴(yán)重，該駐軍部隊又接到了加固一段長4200米大壩的任務(wù)，他們以上述新的加固模式進(jìn)行了2天后，接到命令，必須在4天內(nèi)完成剩余任務(wù)，求該駐軍每天至少還要再多加固多少米？25.如圖1，等腰△ABC中，AC=BC，點(diǎn)O在AB邊上，以O(shè)為圓心的圓與AC相切于點(diǎn)C，交AB邊于點(diǎn)D，EF為⊙O的直徑，EF⊥BC于點(diǎn)G．（1）求證：D是弧EC的中點(diǎn)；（2）如圖2，延長CB交⊙O于點(diǎn)H，連接HD交OE于點(diǎn)K，連接CF，求證：CF=OK+DO；（3）如圖3，在（2）的條件下，延長DB交⊙O于點(diǎn)Q，連接QH，若DO=，KG=2，求QH．26.已知，如圖1，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點(diǎn)B、C，與y軸交于點(diǎn)A，且AO=CO，BC=4．（1）求拋物線解析式；（2）如圖2，點(diǎn)P是拋物線象限上一點(diǎn)，連接PB交y軸于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，線段OQ長為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)Q作直線l⊥y軸，在l上取一點(diǎn)M（點(diǎn)M在第二象限），連接AM，使AM=PQ，連接CP并延長CP交y軸于點(diǎn)K，過點(diǎn)P作PN⊥l于點(diǎn)N，連接KN、CN、CM．若∠MCN+∠NKQ=45°時，求t值．2022-2023學(xué)年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（3月）一、選一選（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.若有理數(shù)a，b互為相反數(shù)，則下列等式恒成立的是（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由有理數(shù)a，b互為相反數(shù)，則有，故選B．本題主要考查相反數(shù)的意義，熟練掌握相反數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．2.分式可變形為（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】試題分析：根據(jù)分式的性質(zhì)，分子分母都乘以﹣1，分式的值沒有變，可得答案：分式的分子分母都乘以﹣1，得.故選D．考點(diǎn)：分式的基本性質(zhì)．3.下面的每組圖形中，左右兩個圖形成軸對稱的是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】由成軸對稱的定義可知，A、B、D中左右兩個圖形沒有成軸對稱，C中左右兩個圖形成軸對稱.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了成軸對稱的定義，一個圖形以某條直線為對稱軸，軸對稱后，能夠與另一個圖形完全重合，就說這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，重合的點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn).4.已知反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)P（1，3），則該反比例函數(shù)圖象位于（）A.、二象 B.、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限【正確答案】B【分析】反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時，圖象位于一、三象限；當(dāng)時，圖象位于二、四象限．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象y＝過點(diǎn)P(1，3)∴該反比例函數(shù)圖象位于、三象限故選B．本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可完成．5.若一個機(jī)器零件放置位置如圖1所示，其主（正）視圖如圖2所示，則其俯視圖是（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】由幾何體和它的主視圖可知，該幾何體由一個小長方體和一個大長方體組成，且小長方體位于大長方體上方的中間位置，所以該幾何體的俯視圖是D.故選D.6.一輛模型賽車，先前進(jìn)1m，然后沿原地逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α＜90°），被稱為操作，若五次操作后，發(fā)現(xiàn)賽車回到出發(fā)點(diǎn)，則旋轉(zhuǎn)角α為（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】因為賽車五次操作后回到出發(fā)點(diǎn)，0＜α＜90°，∴α=360°÷5=72°.故選：D.7.一個沒有透明的盒子中，放著編號為1到10的10張卡片（編號均為正整數(shù)），這些卡片除了編號以外沒有任何其他區(qū)別．盒中卡片已經(jīng)攪勻，從中隨機(jī)的抽出一張卡片，則“該卡片上的數(shù)字大于”的概率是（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】∵1到10的10張卡片中，大于的數(shù)有：6，7,8,9,10，∴“該卡片上的數(shù)字大于”的概率是.故選A.8.若關(guān)于x的一元二次方程x2-2kx-k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值是（）A. B. C.或 D.或【正確答案】C【詳解】由題意得(-2k)2-4×1×(-k)=0,∴4k2+4k=0,∴k2+k=0,∴k(k+1)=0,∴k=0或k=﹣1故選C.點(diǎn)睛:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2﹣4ac：當(dāng)△>0時，一元二次方程有兩個沒有相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根.9.如圖，已知矩形紙片ABCD，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)G是BC上的一點(diǎn)，∠BEG>60°，現(xiàn)沿直線EG將紙片折疊，使點(diǎn)B落在紙片上的點(diǎn)H處，連結(jié)AH，則與∠BEG相等的角的個數(shù)為（）A.4 B.3 C.2 D.1【正確答案】B【詳解】連BH，如圖，∵沿直線EG將紙片折疊，使點(diǎn)B落在紙片上的點(diǎn)H處，∴∠1=∠2，EB=EH，BH⊥EG，而∠1＞60°，∴∠1≠∠AEH，∵EB=EH，∴∠EBH=∠EHB，又∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，∴EH=EB=EA，∴△AHB為直角三角形，∠AHB=90°，∠3=∠4，∴∠1=∠3，∴∠1=∠2=∠3=∠4．故選B．10.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，沿同一條公路相向而行，相遇時甲、乙所走路程的比為2：3，甲、乙兩車離AB中點(diǎn)C路程y（千米）與甲車出發(fā)時間t（小時）的關(guān)系圖象如圖所示，則下列說法：①A、B兩地之間的距離為180千米；②乙車的速度為36千米/小時；③a=3.75；④當(dāng)乙車到達(dá)終點(diǎn)時，甲車距離終點(diǎn)還有30千米．其中正確的結(jié)論有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【正確答案】C【詳解】①A、

B兩地之間的距離為18×2÷()=180(千米)，①正確；②乙車的速度為180×÷3=36(千米/小時)，②正確；③甲車的速度為180×÷3=24(千米/小時)，a的值為180÷2÷24=3.75，③正確；④乙車到達(dá)終點(diǎn)的時間為180÷36=5(小時)，甲車行駛5小時的路程為24×5=120(千米)，當(dāng)乙車到達(dá)終點(diǎn)時,甲車距離終點(diǎn)距離為180?120=60(千米)，故④錯誤．綜上所述：正確的結(jié)論有①②③．故選C二、填空題（共9小題，每小題3分，滿分27分）11.將數(shù)字82000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．【正確答案】8.2×1010【詳解】82000000000=8.2×1010.故答案為8.2×1010.點(diǎn)睛:本題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法,對于一個值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).12.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_____．【正確答案】x≠－【分析】分式有意義的條件就是分式的分母沒有為零,列沒有等式求解即可.【詳解】解:由題意可得:解得:x≠－故答案為:x≠－本題考查分式成立的條件，掌握分式的分母沒有能為0是本題的解題關(guān)鍵.13.把多項式9x-x3分解因式的結(jié)果為______．【正確答案】﹣x（x+3）（x﹣3）【詳解】9x﹣x3=x(9-x2)=x(3+x)(3-x).故答案為:x(3+x)(3-x).14.計算：=______．【正確答案】0【詳解】=.故答案為0.15.如圖，點(diǎn)C在⊙O上，將圓心角∠AOB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到∠A′OB′，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），若∠AOB=30°，∠BCA′=20°，且⊙O的半徑為6，則的弧長為______．（結(jié)果保留π）．【正確答案】【詳解】∵∠BCA′=20°，∴∠BOA′=2∠BCA′=40°，∵點(diǎn)C在⊙0上,將圓心角∠AOB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到∠A′OB′，∴∠A′OB′=∠AOB=30°，∴∠AOB′=100°，∴弧AB′的長=.故答案.16.如圖，直線：與直線：相交于點(diǎn)，則關(guān)于x的沒有等式的解集為______．【正確答案】x≥1【分析】把點(diǎn)P坐標(biāo)代入y=x+1中，求得兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)圖像求解．【詳解】解：∵與直線：相交于點(diǎn)，∴把y=2代入y=x+1中，解得x=1，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2）；

由圖可知，x≥1時，．故x≥1．本題考查了函數(shù)與一元沒有等式，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，聯(lián)立兩直線解析式求交點(diǎn)坐標(biāo)的方法，求函數(shù)與一元沒有等式關(guān)鍵在于準(zhǔn)確識圖，確定出兩函數(shù)圖象的對應(yīng)的函數(shù)值的大?。?7.若關(guān)于x的分式方程－＝1的解為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是____________．【正確答案】a＞0且a≠2【詳解】試題分析：首先左右兩邊同乘以（x+2），求出x的值.然后根據(jù)解為負(fù)數(shù)且x≠－2求出a的取值范圍.解分式方程得：x=－a，根據(jù)題意得：－a＜0且－a≠－2解得：a＞0且a≠2.考點(diǎn)：解分式方程.18.如圖，已知矩形OABC的一個頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，2），反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象矩形的對稱中點(diǎn)E，且與邊BC交于點(diǎn)D，若過點(diǎn)D的直線y=mx+n將矩形OABC的面積分成3：5的兩部分，則此直線的解析式為_____．【正確答案】y=﹣2x+4或y=﹣x+【詳解】∵矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，2），E是矩形ABCD的對稱，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，1），代入反比例函數(shù)解析式得，=1，解得k=2，∴反比例函數(shù)解析式為y=，∵點(diǎn)D在邊BC上，∴點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為2，∴y=2時，=2，解得x=1，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）；如圖，設(shè)直線與x軸的交點(diǎn)為F，

矩形OABC的面積=4×2=8，∵矩形OABC的面積分成3：5的兩部分，∴梯形OFDC的面積為=3或×8=5.∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2），∴若（1+OF）×2=3，解得OF=2，此時點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2，0），則，解得，此時，直線解析式y(tǒng)=-2x+4；若（1+OF）×2=5，解得OF=4，此時點(diǎn)F的坐標(biāo)為（4，0），與點(diǎn)A重合，則，解得，此時，直線解析式為，綜上所述，直線解析式為y=-2x+4或．點(diǎn)睛：本題考查了矩形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，根據(jù)對稱求出點(diǎn)E的坐標(biāo)并分情況討論是解答本題的關(guān)鍵．19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABC是邊長為16的正三角形，點(diǎn)A、B分別在x軸的正半軸、y軸的正半軸上滑動，點(diǎn)C在象限，連接OC，則線段OC的長的值是_____．【正確答案】8+8【詳解】取AB的中點(diǎn)D，連接OD、CD，如圖所示．

∵△AOB為直角三角形，D為AB的中點(diǎn)，∴OD=AB=8，∵△ABC是邊長為16的正三角形，D為AB的中點(diǎn)，∴CD=AB=8．在△OCD中，OC＜OD+CD．當(dāng)點(diǎn)O、C、D三點(diǎn)共線時，OC=OD+CD，此時OC=8+8．故答案為8+8．點(diǎn)睛：本題考查了直角三角形斜邊上的中線、等邊三角形的性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是找出當(dāng)點(diǎn)O、C、D三點(diǎn)共線時OC的長取值．本題屬于基礎(chǔ)題，難度沒有大，解決該題型題目時，利用數(shù)形解決問題是關(guān)鍵．三、解答題（共7小題，滿分60分）20.先化簡，再求代數(shù)式（）的值，其中x=tan45°﹣4sin30°．【正確答案】-3【詳解】試題分析：先把括號內(nèi)的分式通分，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，把分子分母分解因式化簡，根據(jù)角的三角函數(shù)值求出x的值代入計算.由題意可知：x=1﹣4×=1﹣2=﹣1原式=×=×=x﹣2=﹣321.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（-2，2）和點(diǎn)B（-3，-2）的位置如圖所示．（1）作出線段AB關(guān)于y軸對稱的線段A′B′，并寫出點(diǎn)A、B的對稱點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)；（2）連接AA′和BB′，請在圖中畫一條線段，將圖中的四邊形AA′B′B分成兩個圖形，其中一個是軸對稱圖形，另一個是對稱圖形，并且線段的一個端點(diǎn)為四邊形的頂點(diǎn)，另一個端點(diǎn)在四邊形一邊的格點(diǎn)上．（每個小正方形的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)）．【正確答案】答案見解析【詳解】試題分析：(1)根據(jù)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出點(diǎn)A'和B'的坐標(biāo)即可；(2)利用軸對稱圖形的性質(zhì)以及對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的圖形即可．解：（1）如圖，線段A′B′為所作，點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（3，3）；（2）如圖，線段A′D為所作．22.在一個沒有透明的盒子里，裝有三個分別標(biāo)有數(shù)字1，2，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小明先從盒子里隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為x；放同盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取山一個小球，記下數(shù)字為y．(1)寫出(x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求小明、小華各取小球所確定的點(diǎn)(x，y）落在反比例函數(shù)的圖象上的概率．【正確答案】【詳解】試題分析：（1）采用列表法即可寫出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）找出表中落在反比例函數(shù)y=

的圖象上的點(diǎn)的個數(shù)再除以總的個數(shù)，即可求出答案．（1）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下：（1，4）（2，4）（4，4）（1，2）（2，2）（4，2）（1，1）（2，1）（4，1）（2）∵落在反比例函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)只有（1，4），（2，2），（4，1）三種情況，一共有9種情況，∴點(diǎn)（x，y）落在反比例函數(shù)y=的圖象上的概率是=．點(diǎn)睛：此題考查了列表法，列表法可以沒有重沒有漏地列舉出所有可能發(fā)生的情況，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．23.四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=AD，線段BC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BE，連接AC、ED．（1）求證：AC=DE；（2）若DC=4，BC=6，∠DCB=30°，求AC的長．【正確答案】（1）證明見解析（2）2【詳解】試題分析：(1)連接BD,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),即可得到△ABC≌DBE,,進(jìn)而得出AC=DE;

(2)連接CE,根據(jù)CB=EB，∠CBE=60°，可得△BCE是等邊三角形，從而∠BCE=60°，又因∠DCB=30°，,可得∠DCE=90°,再根據(jù)DC=4，BC=6=CE，運(yùn)用勾股定理即可得到DE的長,進(jìn)而得出AC的長.證明：（1）如圖，連接BD，∵∠DAB=60°，AB=AD，∴△ABD是等邊三角形，∴AB=DB，∠ABD=60°，∵線段BC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BE，∴CB=EB，∠CBE=60°，∴∠ABC=∠DBE，在△ABC和△DBE中，，∴△ABC≌△DBE（SAS），∴AC=DE；（2）如圖，連接CE，由CB=EB，∠CBE=60°，可得△BCE是等邊三角形，∴∠BCE=60°，又∵∠DCB=30°，∴∠DCE=90°，∵DC=4，BC=6=CE，∴Rt△DCE中，DE==2，∴AC=2．24.某地在進(jìn)入防汛期間，準(zhǔn)備對4800米長的河堤進(jìn)行加固，在加固工程中，該地駐軍出色地完成了任務(wù)，它們在加固600米后，采用了新的加固模式，每天加固的長度是原來的2倍，結(jié)果只用9天就完成了加固任務(wù)．（1）求該地駐軍原來每天加固大壩的米數(shù)；（2）由于汛情嚴(yán)重，該駐軍部隊又接到了加固一段長4200米大壩的任務(wù)，他們以上述新的加固模式進(jìn)行了2天后，接到命令，必須在4天內(nèi)完成剩余任務(wù)，求該駐軍每天至少還要再多加固多少米？【正確答案】（1）原來每天加固300米（2）至少比之前多加固900米【詳解】試題分析：（1）設(shè)原來每天加固x米，從對話中可以看出：前600米采用時原先的加固模式，后4200米采用的時新的加固模式，共用了9天完成任務(wù)；等量關(guān)系為：原模式加固天數(shù)+新模式加固天數(shù)=9，根據(jù)等量關(guān)系列出方程式，求解即可；（2）根據(jù)要加固一段長4200米大壩的任務(wù)，表示每天加固的米數(shù)，進(jìn)而得出沒有等式求出答案．解：（1）設(shè)原來每天加固x米，解得：x=300，經(jīng)檢驗x=300是原方程的解，答：原來每天加固300米；（2）設(shè)每天加固a米2（600+a）+2×600≥4200，解得：a≥900，答：至少比之前多加固900米．點(diǎn)睛：本題主要考查了分式方程在工程問題中的運(yùn)用以及一元沒有等式的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系和沒有等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．25.如圖1，等腰△ABC中，AC=BC，點(diǎn)O在AB邊上，以O(shè)為圓心的圓與AC相切于點(diǎn)C，交AB邊于點(diǎn)D，EF為⊙O的直徑，EF⊥BC于點(diǎn)G．（1）求證：D是弧EC的中點(diǎn)；（2）如圖2，延長CB交⊙O于點(diǎn)H，連接HD交OE于點(diǎn)K，連接CF，求證：CF=OK+DO；（3）如圖3，在（2）的條件下，延長DB交⊙O于點(diǎn)Q，連接QH，若DO=，KG=2，求QH．【正確答案】（1）證明見解析（2）證明見解析（3）【詳解】(1)如圖1中,連接OC,根據(jù)等角的余角相等,證明即可.(2)如圖2中,連接OC,首先證明,再證明點(diǎn)K在以F為圓心FC為半徑的圓上即可解決問題;(3)如圖3中,連接OC、作HM⊥AQ于M.設(shè)OK=x,則CF=,OG=2-x,GF=,根據(jù)CG2=CF2-FG2=CO2-OG2,列出方程求出x,再想辦法求出HM、MQ即可解決問題.（1）證明：如圖1中，連接OC．∵AC是⊙O的切線，∴OC⊥AC，∴∠ACO=90°，∴∠A+∠AOC=90°，∵CA=CB，∴∠A=∠B，∵EF⊥BC，∴∠OGB=90°，∴∠B+∠BOG=90°，∴∠BOG=∠AOC，∵∠BOG=∠DOE，∴∠DOC=∠DOE，∴點(diǎn)D是的中點(diǎn)．（2）證明：如圖2中，連接OC．∵EF⊥HC，∴CG=GH，∴EF垂直平分HC，∴FC=FH，∵∠CFK=∠COE，∵∠COD=∠DOE，∴∠CFK=∠COD，∵∠CHK=∠COD，∴∠CHK=∠CFK，∴點(diǎn)K在以F為圓心FC為半徑的圓上，∴FC=FK=FH，∵DO=OF，∴DO+OK=OF+OK=FK=CF，即CF=OK+DO；（3）解：如圖3中，連接OC、作HM⊥AQ于M．設(shè)OK=x，則CF=+x，OG=2﹣x，GF=﹣（2﹣x），∵CG2=CF2﹣FG2=CO2﹣OG2，∴（+x）2﹣[（2﹣x）]2=（）2﹣（2﹣x）2，解得x=，∴CF=5，F(xiàn)G=4，CG=3，OG=，∵∠CFE=∠BOG，∴CF∥OB，∴==，可得OB=，BG=，BH=，由△BHM∽△BOG，可得==，∴BM=，HM=，MQ=OQ﹣OB﹣BM=，在Rt△HMQ中，QH===．26.已知，如圖1，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點(diǎn)B、C，與y軸交于點(diǎn)A，且AO=CO，BC=4．（1）求拋物線解析式；（2）如圖2，點(diǎn)P是拋物線象限上一點(diǎn)，連接PB交y軸于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，線段OQ長為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)Q作直線l⊥y軸，在l上取一點(diǎn)M（點(diǎn)M在第二象限），連接AM，使AM=PQ，連接CP并延長CP交y軸于點(diǎn)K，過點(diǎn)P作PN⊥l于點(diǎn)N，連接KN、CN、CM．若∠MCN+∠NKQ=45°時，求t值．【正確答案】（1）y=﹣x2+2x+3（2）d=﹣t+3（0＜t＜3）（3）【分析】（1）先令x=0代入拋物線的解析式中求得與y軸交點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)OA=OC可得C的坐標(biāo)，從而得B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求拋物線解析式；（2）如圖2，設(shè)P（t，-t2+2t+3）（0<t<3），證明△BOQ∽△BGP，列比例式可得結(jié)論；（3）如圖3，作輔助線，構(gòu)建全等三角形和等腰直角三角形，先得QN=OG=AQ=t，則△AQN是等腰直角三角形，得AN=t，由PG∥OK，得,，求得AK=3t，證明△NGC是等腰直角三角形，及△AKN∽△NMC，則，代入可得t的值，并根據(jù)（2）中的點(diǎn)P只在象限進(jìn)行取舍．【詳解】解：（1）如圖1，當(dāng)x=0時，y=3，∴A（0，3），∴OA=OC=3，∵BC=4，∴OB=1，∴B（﹣1，0），C（3，0），把B（﹣1，0），C（3，0）代入拋物線y=ax2+bx+3中得：，解得：，∴拋物線的解析式為：y=﹣x2+2x+3；（2）如圖2，設(shè)P（t，﹣t2+2t+3）（0＜t＜3），過P作PG⊥x軸于G，∵OQ∥PG，∴△BOQ∽△BGP，∴，∴，∴=﹣t+3（0＜t＜3）；（3）如圖3，連接AN，延長PN交x軸于G，由（2）知：OQ=3﹣t，OA=3，∴AQ=OA﹣OQ=3﹣（3﹣t）=t，∴QN=OG=AQ=t，∴△AQN是等腰直角三角形，∴∠QAN=45°，AN=t，∵PG∥OK，∴，∴，OK=3t+3，AK=3t，∵∠QAN=∠NKQ+∠ANK，∴∠NKQ+∠ANK=45°，∵∠MCN+∠NKQ=45°，∴∠ANK=∠MCN，∵NG=CG=3﹣t，∴△NGC是等腰直角三角形，∴NC=（3﹣t），∠GNC=45°，∴∠CNH=∠NCM+∠NMC=45°，∴∠NKQ=∠NMC，∴△AKN∽△NMC，∴，∵AQ=QN=t，AM=PQ，∴Rt△AQM≌△Rt△QNP（HL），∴MQ=PN=﹣t2+2t+3﹣（3﹣t）=﹣t2+3t，∴，t2﹣7t+9=0，t1=＞3，t2=，∵0＜t＜3，∴t1＞3，沒有符合題意，舍去，∴t=．本題是二次函數(shù)與幾何綜合題，熟練掌握待定系數(shù)法，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.2022-2023學(xué)年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（4月）一、選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.2018南1月24日是臘八節(jié)，這天哈爾濱市氣溫是﹣35℃，氣溫是﹣24℃，這哈爾濱市的溫差為（）A.9℃ B.10℃ C.11℃ D.59℃2.下列計算正確的是（）A.2a﹣3a＝﹣a B. C.（2a）3＝2a3 D.a6÷a3＝a23.下列圖形中，是對稱圖形是（）A.B.C.D.4.拋物線y=﹣x2﹣2x的對稱軸是（）A.x=1 B.x=﹣1 C.x=2 D.x=﹣25.如圖所示的幾何體的主視圖是（）A. B. C. D.6.分式方程的解為（）A.5 B.13 C. D.7.如圖，一輛小車沿傾斜角為的斜坡向上行駛13米，已知，則小車上升的高度是（）A.5米 B.6米 C.6.5米 D.12米8.一種藥品原價每盒25元，兩次降價后每盒16元設(shè)兩次降價的百分率都為x，則x滿足（）A. B.C. D.9.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn)，若∠DAB=50°，則∠ABC的大小是（）A.55° B.60° C.65° D.70°10.如圖正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在AD，AB，BC，CD上，且EA=FB=GC=HD，分別將△AEF，△BFG，△CGH，△DHE沿EF，F(xiàn)G，GH，HE翻折，得四邊形MNKP，設(shè)AE=x（0＜x＜1），S四邊形MNKP=y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）11.地球繞太陽每小時轉(zhuǎn)動的路程約為110000千米，將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為____．12.函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_____．13.把多項式因式分解的結(jié)果是________．14.計算：結(jié)果是_____．15.若反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則k=_________．16.沒有等式組的解集是_____．17.從，0，，3.14，6這五個數(shù)中隨機(jī)抽取一個數(shù)，抽到的無理數(shù)的概率是_____．18.一個扇形的圓心角為60°，面積為6πcm2，則此扇形的半徑為__________cm.19.在△ABC中，AB=2，AC=3，cos∠ACB=，則∠ABC的大小為________度．20.如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，且CF＝2BF，連接AE，AF，若AF＝，AE＝7，tan∠EAF＝，則線段BF的長為_____．三、解答題（其中21-25題各6分，26題10分，共計40分）21.先化簡，再求代數(shù)式（1﹣）÷的值，其中x=2cos30°﹣tan45°．22.如圖，在方格紙中，每一個小正方形的邊長為1，△ABC的三個頂點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上，按要求畫一個三角形．（1）將△ABC先向右平移4個單位，再向上平移1個單位，在圖1中畫出示意圖；（2）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)，將△ABC順時針旋轉(zhuǎn)90°，在圖2中畫出示意圖．23.某報社為了解市民對“核心觀”的知曉程度，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問題卷，結(jié)果分為“A非常了解”、“B了解”、“C基本了解”三個等級，并根據(jù)結(jié)果制作了如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖．（1）這次的市民有多少人？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）若該市約有市民950萬人，請你根據(jù)抽樣結(jié)果，估計該市有多少萬人對“核心觀”達(dá)到“A非常了解”的程度．24.如圖，點(diǎn)E在菱形ABCD對角線BD上，連接AE，且AE=BE，⊙O是△ABE的外接圓，連接OB．（1）求證：OB⊥BC；（2）若BD=，tan∠OBD=2，求⊙O的半徑．25.某運(yùn)輸公司承擔(dān)了某標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù)，公司已派出大小兩種型號的渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸土方，已知2輛大型渣土運(yùn)輸車與3輛小型渣土運(yùn)輸車每次共35噸，3輛大型渣土運(yùn)輸車和2輛小型渣土運(yùn)輸車每次共運(yùn)40噸．（1）一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車每次各運(yùn)土方多少噸？（2）該運(yùn)輸公司決定派出大小兩種型號的渣土運(yùn)輸車共20輛參與運(yùn)輸土方，若每次運(yùn)輸土方總量沒有小于150噸，問該運(yùn)輸公司至多派出幾輛小型渣土運(yùn)輸車？26.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=﹣x+12與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A，B，∠ABO的平分線與x軸相交于點(diǎn)C．（1）如圖1，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如圖2，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在線段BC，AB，OB上（點(diǎn)D，E，F(xiàn)都沒有與點(diǎn)B重合），連接DE，DF，EF，且∠EDF+∠OBC=90°，求證：∠FED=∠AED；（3）如圖3，在（2）的條件下，延長線段FE與x軸相交于點(diǎn)G，連接DG，若∠CGD=∠FGD，BF：BE=5：8，求直線DF的解析式．2022-2023學(xué)年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（4月）一、選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.2018南1月24日是臘八節(jié)，這天哈爾濱市的氣溫是﹣35℃，氣溫是﹣24℃，這哈爾濱市的溫差為（）A.9℃ B.10℃ C.11℃ D.59℃【正確答案】C【詳解】解：用這天的溫度減去溫度，即﹣24﹣（﹣35）=﹣24+35=11℃，故選C．2.下列計算正確的是（）A.2a﹣3a＝﹣a B. C.（2a）3＝2a3 D.a6÷a3＝a2【正確答案】A【詳解】A.3a﹣2a=a，本選項正確；B.與的被開方數(shù)沒有相同，沒有能相加減，本選項錯誤；C.（2a）3=8a3≠2a3，本選項錯誤；D.a6÷a3=a3≠a2，本選項錯誤．故選A．3.下列圖形中，是對稱圖形的是（）A.B.C.D.【正確答案】D【分析】根據(jù)把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做對稱圖形，這個點(diǎn)叫做對稱可得答案．【詳解】A、沒有是對稱圖形，故此選項錯誤；

B、沒有是對稱圖形，故此選項錯誤；

C、沒有是對稱圖形，故此選項錯誤；

D、是對稱圖形，故此選項正確；

故選D．本題考查了對稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握對稱圖形的定義．4.拋物線y=﹣x2﹣2x的對稱軸是（）A.x=1 B.x=﹣1 C.x=2 D.x=﹣2【正確答案】B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸公式列式計算即可得解．【詳解】解：拋物線y=﹣x2﹣2x的對稱軸是直線x=﹣=﹣1．故選B．5.如圖所示的幾何體的主視圖是（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)主視圖是從幾何體正面看得到的即可得出答案．【詳解】如圖所示的幾何體是圓錐，圓錐體的主視圖是等腰三角形，故選C．本題主要考查簡單幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握常見幾何體的三視圖．6.分式方程的解為（）A.5 B.13 C. D.【正確答案】B【詳解】去分母得：5（x+2）=3（2x﹣1），解得：x=13，經(jīng)檢驗x=13是分式方程的解，故選B．7.如圖，一輛小車沿傾斜角為的斜坡向上行駛13米，已知，則小車上升的高度是（）A.5米 B.6米 C.6.5米 D.12米【正確答案】A【詳解】解：如圖AC=13，作CB⊥AB，∵cosα=，∴AB=12，∴BC==5，∴小車上升的高度是5m．故選A．8.一種藥品原價每盒25元，兩次降價后每盒16元設(shè)兩次降價的百分率都為x，則x滿足（）A B.C. D.【正確答案】D【分析】等量關(guān)系為：原價×(1-降價的百分率)2=現(xiàn)價，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】次降價后的價格為：25×(1-x)；

第二次降價后的價格為：25×(1-x)2；

∵兩次降價后的價格為16元，

∴25(1-x)2=16．

故選：D．本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．求平均變化率的方法：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a(1±x)2=b．9.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn)，若∠DAB=50°，則∠ABC的大小是（）A.55° B.60° C.65° D.70°【正確答案】C【詳解】連接OC，因為點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn)，所以∠BOC=∠DAB=50°，因為OC=OB，所以∠ABC=∠OCB=65°，故選C．10.如圖正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在AD，AB，BC，CD上，且EA=FB=GC=HD，分別將△AEF，△BFG，△CGH，△DHE沿EF，F(xiàn)G，GH，HE翻折，得四邊形MNKP，設(shè)AE=x（0＜x＜1），S四邊形MNKP=y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】根據(jù)題意和圖形，由AE=x（0＜x＜1），S四邊形MNKP=y，得出y=S正方形ABCD-2（S△AEF+S△BGF+S△CGH+S△DEH）=2×2﹣2×[?x?（2﹣x）+?x?（2﹣x）+x?（2﹣x）+x?（2﹣x）]=4x2﹣8x+4=4（x﹣1）2，0＜x＜1，0＜y＜4，此函數(shù)是二次函數(shù)，開口向上，圖象是拋物線，即選項A、B、C錯誤；選項D符合.故選D．本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，能求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）11.地球繞太陽每小時轉(zhuǎn)動的路程約為110000千米，將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為____．【正確答案】1.1×105【詳解】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時，－n為它個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個0）．110000一共6位，從而110000=1.1×105．12.函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_____．【正確答案】x≠﹣3【詳解】由題意得，x+3≠0，解得x≠﹣3．故答案為x≠﹣3．13.把多項式因式分解的結(jié)果是________．【正確答案】【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式因式分解即可．【詳解】解：故本題考查因式分解，分解要徹底是關(guān)鍵．14.計算：的結(jié)果是_____．【正確答案】【詳解】把每一個二次根式都化為最簡二次根式后再加減，即=4﹣2=2，故答案為2.15.若反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則k=_________．【正確答案】-2【詳解】試題解析：∵圖象點(diǎn)（﹣1，2），∴k=xy=﹣1×2=﹣2．考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式．16.沒有等式組的解集是_____．【正確答案】0＜x＜5【詳解】，解沒有等式①得x＞0，解沒有等式②得x＜5，所以沒有等式組的解集為0＜x＜5，故答案為0＜x＜5．17.從，0，，3.14，6這五個數(shù)中隨機(jī)抽取一個數(shù)，抽到的無理數(shù)的概率是_____．【正確答案】【詳解】分析：在5個數(shù)中找出無理數(shù)，再根據(jù)概率公式即可求出抽到無理數(shù)的概率.詳解：因為在，0，，3.14，6這5個數(shù)中只有和為有理數(shù)，所以從，0，，3.14，6這5個數(shù)中隨機(jī)抽取一個數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是.故答案點(diǎn)睛：本題主要考查有理數(shù)的基本概念和等可能性條件下的概率．此題考查了概率公式的應(yīng)用.用到的知識點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.18.一個扇形的圓心角為60°，面積為6πcm2，則此扇形的半徑為__________cm.【正確答案】6【分析】已知了扇形的圓心角和面積，可直接根據(jù)扇形的面積公式求半徑長．【詳解】解：扇形的面積==6π．解得：r=6，故6此題主要考查了扇形的面積公式．熟練將公式變形是解題關(guān)鍵．19.在△ABC中，AB=2，AC=3，cos∠ACB=，則∠ABC的大小為________度．【正確答案】30或150【詳解】如圖，作AD⊥BC于點(diǎn)D，在Rt△ACD中，∵AC=3、cos∠ACB=，∴CD=ACcos∠ACB=3×=，則AD==1，①若點(diǎn)B在AD左側(cè)，∵AB=2、AD=1，∴∠ABC=30°；②若點(diǎn)B在AD右側(cè)，則∠AB′D=30°，∴∠AB′C=150°，故答案為30或150．20.如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，且CF＝2BF，連接AE，AF，若AF＝，AE＝7，tan∠EAF＝，則線段BF的長為_____．【正確答案】【詳解】過F作FG⊥AE于G，延長AE、BC交于H，在Rt△AFG中，∵tan∠EAF=，∴設(shè)FG=5x，AG=2x，由勾股定理得：()2=(2x)2+(5x)2，∴x1=1，x2=﹣1（舍），∴AG=2，F(xiàn)G=5，∵AE=7，∴EG=5，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠D=∠DCH，∠DAE=∠H，∵DE=EC，∴△ADE≌△HCE，∴EH=AE=7，Rt△FGH中，∵FG=5，GH=5+7=12，∴FH=13，∵CF=2BF，設(shè)BF=a，則CF=2a，AD=CH=3a，∴2a+3a=13，a=，∴BF=，故答案為．三、解答題（其中21-25題各6分，26題10分，共計40分）21.先化簡，再求代數(shù)式（1﹣）÷的值，其中x=2cos30°﹣tan45°．【正確答案】【詳解】整體分析：先用分式的四則混合運(yùn)算法則化簡，再根據(jù)角的三角函數(shù)值求出x，然后把x的值代入化簡后的最簡分式中求解.解：（1﹣）÷=×=.∵x=2cos30°﹣tan45°=2×﹣1=﹣1，∴原式===.22.如圖，在方格紙中，每一個小正方形的邊長為1，△ABC的三個頂點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上，按要求畫一個三角形．（1）將△ABC先向右平移4個單位，再向上平移1個單位，在圖1中畫出示意圖；（2）以點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，將△ABC順時針旋轉(zhuǎn)90°，在圖2中畫出示意圖．【正確答案】見解析【詳解】整體分析：（1）分別畫出點(diǎn)A，B，C先向右平移4個單位，再向上平移1個單位后的點(diǎn)，再順次連接這三個點(diǎn)；（2）分別作出點(diǎn)A，B，繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°的點(diǎn)，再順次連接這三個點(diǎn).（1）如圖1，△A′B′C′為所作；（2）如圖2，△A″B″C為所作．23.某報社為了解市民對“核心觀”的知曉程度，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問題卷，結(jié)果分為“A非常了解”、“B了解”、“C基本了解”三個等級，并根據(jù)結(jié)果制作了如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖．（1）這次的市民有多少人？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）若該市約有市民950萬人，請你根據(jù)抽樣的結(jié)果，估計該市有多少萬人對“核心觀”達(dá)到“A非常了解”的程度．【正確答案】（1）500人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖見解析；（3）304萬人．【詳解】整體分析：（1）用B的人數(shù)除以B所占的百分比；（2）求出A的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形圖；（3）用A的人數(shù)占人數(shù)的比乘以950.解：（1）這次的市民有280÷56%=500人.（2）對“核心觀”達(dá)到“A非常了解”的人數(shù)為：500﹣280﹣60=160.補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：（3）950×==304萬人.答：該市大約有304萬人對“核心觀”達(dá)到“A非常了解”的程度．24.如圖，點(diǎn)E在菱形ABCD的對角線BD上，連接AE，且AE=BE，⊙O是△ABE的外接圓，連接OB．（1）求證：OB⊥BC；（2）若BD=，tan∠OBD=2，求⊙O的半徑．【正確答案】（1）證明見解析；（2）5【分析】（1）連接OA、OE，設(shè)OE交AB于F，須證∠OBE+∠CBD=90°，由于∠CBD=∠ABD，∠OBE=∠OEB，即要證∠BEF+∠EBF=90°，由垂徑定理可得OE⊥AB；（2）連接AC交BD于G，證得∠GCB=∠OBD，求出BC，CG，在Rt△BEF中，求EF，在Rt△OBF中，用勾股定理列方程求半徑．【詳解】解：（1）連接OA、OE，設(shè)OE交AB于F，∵AE=BE，∴∠AOE=∠BOE，∵OA=OB，∴AF=BF，OE⊥AB，∴∠OFB=∠BFE=90°，∴∠BEF+∠EBF=90°，∵四邊形ABCD是菱形，∴∠CBD=∠ABD，∵OB=OE，∴∠OBE=∠OEB，∴∠OBE+∠CBD=90°，∴∠OBC=90°，∴OB⊥BC；（2）解：連接AC交BD于G，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC，AC⊥BD，BG=BD=，∴∠BGC=90°，∴∠GCB+∠GBC=90°，∵∠OBD+∠CBG=90°，∴∠GCB=∠OBD，在Rt△BCG中，tan∠GCB=tan∠OBD=2，∴=2，∴CG=，∴BC===8，∴AB=8，∴BF=4，在Rt△BEF中，tan∠BEF=tan∠OBD=2，∴=2，∴EF=2，設(shè)⊙O的半徑為r，在Rt△BOF中，OF2+BF2=OB2，（r﹣2）2+42=r2，解得：r=5，即⊙O的半徑為5．25.某運(yùn)輸公司承擔(dān)了某標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù)，公司已派出大小兩種型號的渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸土方，已知2輛大型渣土運(yùn)輸車與3輛小型渣土運(yùn)輸車每次共35噸，3輛大型渣土運(yùn)