平拋運(yùn)動習(xí)題課

一：平拋運(yùn)動基礎(chǔ)概念與規(guī)律1：運(yùn)動特點(diǎn)：運(yùn)動性質(zhì)：勻變速曲線運(yùn)動2、平拋運(yùn)動的處理方法：

運(yùn)動的分解：水平方向的勻速直線運(yùn)動豎直方向的自由落體運(yùn)動。水平方向和豎直方向的兩個分運(yùn)動既具有獨(dú)立性，又具有等時性．△t時間內(nèi)速度改變量相等，即△v=g△t,△v方向是豎直向下的.說明平拋運(yùn)動是勻變速直線運(yùn)動.一：平拋運(yùn)動基礎(chǔ)概念與規(guī)律1：運(yùn)動特點(diǎn)：運(yùn)動性質(zhì)：勻變速曲線運(yùn)動2、平拋運(yùn)動的處理方法：

運(yùn)動的分解：水平方向的勻速直線運(yùn)動豎直方向的自由落體運(yùn)動。水平方向和豎直方向的兩個分運(yùn)動既具有獨(dú)立性，又具有等時性．

如圖所示，在研究平拋運(yùn)動時，小球A沿軌道滑下，離開軌道末端（末端水平）時撞開輕質(zhì)接觸式開關(guān)S，被電磁鐵吸住的小球B同時自由下落。改變整個裝置的高度H做同樣的實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)位于同一高度的A、B兩球總是同時落地。該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象說明了A球在離開軌道后（）A.水平方向的分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動B.水平方向的分運(yùn)動是勻加速直線運(yùn)動C.豎直方向的分運(yùn)動是自由落體運(yùn)動D.豎直方向的分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動CABSHB注意：此實(shí)驗(yàn)并不能說明平拋運(yùn)動的水平分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動！3、平拋運(yùn)動的規(guī)律：以物體的出發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn)，沿水平和豎直方向建成立坐標(biāo)。水平位移：x=V0ty=221gt豎直位移：Vx=V0水平速度：Vy=gt豎直速度：合位移：s=

方向：tanα=合速度方向：tanθ=v0xysvxvvyd一個有用的推論v0xysvxvvyd1.運(yùn)動時間和射程：水平方向和豎直方向的兩個分運(yùn)動既具有獨(dú)立性，又具有等時性.

運(yùn)動時間為即運(yùn)動時間由高度h惟一決定，而射程為即由v0、t共同決定.

從傾角為θ的足夠長斜面的A點(diǎn)，先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出，第一次初速度為v1，球落到斜面上瞬間的速度方向與斜面的夾角是a1

，第二次初速度為v2，球落到斜面上瞬間的速度方向與斜面的夾角為a2，若v1>v2

，則（）A、a1>a2B、a1=a2

C、a1<a2D、無法確定

如圖所示，一個小物體由斜面上A點(diǎn)以初速v0水平拋出，然后落到斜面上B點(diǎn)，已知斜面的傾角為θ，空氣阻力可忽略，求:1.AB的長度.2.拋出多長時間物體離斜面最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離為多大？如圖所示，騎車人欲穿過寬度d=2m的壕溝AB，現(xiàn)已知兩溝沿的高度差h=0.4m。求車速至少多大才能安全穿躍。（g取9.8m/s2）拓展1：平拋運(yùn)動臨界問題

如圖9所示，水平屋頂高H＝5m，圍墻高h(yuǎn)＝3.2m，圍墻到房子的水平距離L＝3m，圍墻外馬路寬x＝10m，為使小球從屋頂水平飛出落在圍墻外的馬路上，求小球離開屋頂時的速度v的大小范圍．(g取10m/s2)

小球落點(diǎn)的可能位置？

拓展2：類平拋運(yùn)動模型的應(yīng)用

質(zhì)量為m的飛機(jī)以水平初速度v0飛離跑道后逐漸上升，若飛機(jī)在此過程中水平速度保持不變，同時受到重力和豎直向上的恒定升力(該升力由其他力的合力提供，不含重力)．今測得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的位移為l時，它的上升高度為h，求：

(1)飛機(jī)受到的升力大小；

(2)上升至h高度時飛機(jī)的速度．如圖所示，光滑斜面長為a，寬為b，傾角為θ。一物塊沿斜面上方頂點(diǎn)P水平射入，而從右下方頂點(diǎn)Q離開斜面，求物塊入射的初速度為多少？

解析：在沿斜面垂直于水平方向向下方向，有：mgsinθ=maa＝gsinθ水平方向的位移s=a=v0t沿斜面向下的位移y=b=?at2，v0＝a·注意研究方法：沿初速度v0方向和垂直于初速度方向建立坐標(biāo)系，進(jìn)行運(yùn)動的分解！依照平拋運(yùn)動的方法處理！a、b兩質(zhì)點(diǎn)從同一點(diǎn)O分別以相同的水平速度v0沿x軸正方向拋出，a在豎直平面內(nèi)運(yùn)動，落地點(diǎn)為p1，b沿光滑斜面運(yùn)動，落地點(diǎn)為p2，p1和p2在同一水平面上，設(shè)斜面高h(yuǎn)，傾角為θ，如圖，不計空氣阻力，求1．a(chǎn)、b的運(yùn)動時間2．a(chǎn)、b沿x軸方向的位移3．a(chǎn)、b落地時的速度大小4．a(chǎn)、b落地時的速度在海邊高45m的懸崖上，海防部隊進(jìn)行實(shí)彈演習(xí)，一平射炮射擊離懸崖水平距離為1200m，正以10m/s的速度迎面開來的靶艦，擊中靶艦（g取10m/s2）試求：（1）炮彈發(fā)射的初速度（2）靶艦中彈時距離懸崖的水平距離解：畫出示意圖，v炮v船hS由平拋運(yùn)動規(guī)律S1S=(v炮+v船)tv炮=390m/sS1=v炮t=390×3m=1170m豎直上拋和豎直下拋的運(yùn)動規(guī)律?如圖所示，在水平地面上固定一傾角θ＝37°表面光滑的斜面體，物體A以v1＝6m/s的初速度沿斜面上滑，同時在物體A的正上方，有一物體B以某一初速度水平拋出．如果當(dāng)A上滑到最高點(diǎn)時恰好被B物體擊中．(A、B均可看作質(zhì)點(diǎn)，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)求：(1)物體A上滑到最高點(diǎn)所用的時間t；(2)物體B拋出時的初速度v2；(3)物體A、B間初始位置的高度差h.

(1)1s

(2)2.4m/s

(3)6.8m

如圖所示，a、b兩個小球從不同高度同時沿相反方向水平拋出，其平拋運(yùn)動軌跡的交點(diǎn)為P，則以下說法正確的是 A.a、b兩球同時落地 B.b球先落地C.a、b兩球在P點(diǎn)相遇 D.無論兩球初速度大小多大,兩球總不能相遇（BD）注意：這兩個高度不相同球能相遇的條件是什么？例9:已知排球場半場長L，網(wǎng)高H，如圖示，若隊員在離網(wǎng)水平距離d處豎直跳起水平扣球時，不論以多大的水平速度擊球，都不能把球擊在對方場地內(nèi)，則隊員應(yīng)在離地多高處擊球？hHdvL解：設(shè)高度為h，當(dāng)運(yùn)動員用速度v1扣球時，球剛好壓邊線，用速度v2扣球時，球剛好觸網(wǎng)，若v1=v2=v，則既觸網(wǎng)又壓邊線不能把球擊在對方場地內(nèi)，則

（10分）如圖所示，一高度為h=0.2m的水平面在A點(diǎn)處與一傾角為θ=30°的斜面連接，一小球以v0=5m/s的速度在平面上向右運(yùn)動。求小球從A點(diǎn)運(yùn)動到地面所需的時間（平面與斜面均光滑，取g=10m/s2）。某同學(xué)對此題的解法為：小球沿斜面運(yùn)動，則，由此可求得落地時間t。問：你同意上述解法嗎？若同意，求出所需時間；若不同意則說明理由并求出你認(rèn)為正確的結(jié)果。Ahv0θ解：Av0=5m/sθh=0.2ml

不同意。小球應(yīng)在A點(diǎn)離開平面做平拋運(yùn)動，而不是沿斜面下滑，正確做法為：落地點(diǎn)與A點(diǎn)的水平距離，而斜面底寬l=hcot30°

=0.35m，S>l，小球離開A點(diǎn)后不會落到斜面，因此落地時間即為平拋運(yùn)動時間，

8、兩質(zhì)點(diǎn)在空間同一點(diǎn)處同時水平拋出，速度分別為v1=3.0m/s向左和v2=4.0m/s向右，取g=10m/s2

，求：（1）當(dāng)兩個質(zhì)點(diǎn)速度相互垂直時，它們之間的距離（2）當(dāng)兩個質(zhì)點(diǎn)位移相互垂直時，它們之間的距離解：（1）在相等時間內(nèi)下落的高度相同,畫出運(yùn)動示意圖v1tv2tS1v1v2αv1xv1yαv2yv2xv1y=v2y=gt1=vyv1y/v1x=tgαv2x/v2y=tgαvy2

=v1v2=12t1=0.346sS1=(v1+v2)t1=2.42m（2）畫出運(yùn)動示意圖x1/h=h/x2h2=x1x2=v1v2t22

h=1/2gt22t2=0.69sS2=(v1+v2)t2=4.84mββhx2x110:如圖所示，飛機(jī)離地面高度為H＝500m，水平飛行速度為v1＝100m/s，追擊一輛速度為v2＝20m/s同向行駛的汽車，欲使炸彈擊中汽車，飛機(jī)應(yīng)在距離汽車的水平距離多遠(yuǎn)處投彈？(g=10m/s2)【例7】如圖所示，A、B兩球間用長6m的細(xì)線相連，兩球相隔0.8s先后從同一高度處以4.5m/s的初速度平拋，則A球拋出幾秒后A、B間的細(xì)線被拉直？在這段時間內(nèi)A球的位移是多大？不計空氣阻力，g=10m/s2。BAB′A′解：由平拋運(yùn)動規(guī)律可得：x=v0tyA=1/2×gt2xB

=v0(t-0.8)yB=1/2×g(t-0.8)2l2=(xA-xB)2+(yA-yB)

2代入數(shù)字得36=(4.5×0.8)

2+1/2×10×(1.6t-0.64)解得t=1sxA=v0t=4.5myA=1/2×gt2=5msA

2=xA

2

+yA

2=4.52+52=45.25sA

=6.73m6、如圖所示，在水平地面上固定一傾角θ＝37°表面光滑的斜面體，物體A以v1＝6m/s的初速度沿斜面上滑，同時在物體A的正上方，有一物體B以某一初速度水平拋出．如果當(dāng)A上滑到最高點(diǎn)時恰好被B物體擊中．(A、B均可看作質(zhì)點(diǎn)，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)求：(1)物體A上滑到最高點(diǎn)所用的時間t；(2)物體B拋出時的初速度v2；(3)物體A、B間初始位置的高度差h.

(1)1s

(2)2.4m/s

(3)6.8m

如上圖示，從一根內(nèi)壁光滑的空心豎直鋼管A的上端邊緣，沿直徑方向向管內(nèi)水平拋入一鋼球．球與管壁多次相碰后落地(球與管壁相碰時間不計)，若換一根等高但較粗的內(nèi)壁光滑的鋼管B，用同樣的方法拋入此鋼球，則運(yùn)動時間（）A.在A管中的球運(yùn)動時間長B.在B管中的球運(yùn)動時間長C.在兩管中的球運(yùn)動時間一樣長D.無法確定【例3】如圖所示，斜面上有a、b、c、d四個點(diǎn)，ab＝bc＝cd．從a點(diǎn)正上方的O點(diǎn)以速度v水平拋出一個小球，它落在斜面上的b點(diǎn)．若小球從O點(diǎn)以速度2v水平拋出，不計空氣阻力，則它落在斜面上的A．b與c之間某一點(diǎn)B．c點(diǎn)C．c與d之間某一點(diǎn)D．d點(diǎn)答案：（A）注意研究方法：用假設(shè)法，假設(shè)在某種條件下，討論可能發(fā)生的物理情景！vA、B兩支手槍在同一高度沿水平方向各射出一粒子彈，打在前方100m遠(yuǎn)處的同一塊豎直靶上，如右圖所示，A槍擊中了a點(diǎn)，B槍擊中了b點(diǎn)，a、b兩點(diǎn)的豎直高度差為5cm。若A槍子彈離開槍口時的速度大小為500m/s，求B槍子彈離開槍口時的速度大小。（不計