老胡自動(dòng)控制原理第四版校正福大課件

§6-8實(shí)際應(yīng)用問題

第六章§6-3相位超前與相位滯后校正裝置及其特性§6-4根軌跡法校正§6-5頻率法校正

§6-6復(fù)合控制

§6-7計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)

自動(dòng)控制系統(tǒng)校正§6-1

控制系統(tǒng)校正的概念§6-2基本控制規(guī)律§6-1

控制系統(tǒng)校正的概念●分析：已知系統(tǒng)模型參數(shù)←分析法或?qū)嶒?yàn)法求取。求系統(tǒng)性能指標(biāo)?！裨O(shè)計(jì)：已知系統(tǒng)所要完成的任務(wù)、被控量、性能指標(biāo)以及可靠性、經(jīng)濟(jì)性、體積、重量、等等。求系統(tǒng)部件、結(jié)構(gòu)參數(shù)●設(shè)計(jì)過程：為使系統(tǒng)有較好的性能，一般均采用反饋控制初步搭成系統(tǒng)，只K可調(diào)，其余基本不再改變。如果不能滿足要求，三大指標(biāo)必須進(jìn)行校正----加校正裝置Compensation

●

校正：已知固有系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、參數(shù)、性能指標(biāo)求校正裝置的參數(shù)●

校正分類：1、按結(jié)構(gòu)形式分串、并、串并、順饋、反饋等。①串聯(lián)校正：G(s)=Gc(s)*Go(s)Bode圖：L()=Lc()+L0()增加零極點(diǎn)Pc、Zc相位超前、相位滯后、相位滯后－超前②反饋校正:用局部反饋的場合比較多，用于改善固有系統(tǒng)中某些部件的性能。④復(fù)合校正:③前饋（順饋）:2、按裝置作用：3、含源與否有源無源4、按響應(yīng)特性校正：按期望特性校正前饋+反饋：反饋前饋工程設(shè)計(jì)法：二階最佳、三階最佳例：已知固有系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：要求校正后Kv≥100（1/秒）

即ess≤0.01,Mr≤1.25討論：如右圖所示，怎么辦？若滿足Mr=1.25K=1不符合ess≤0.01若滿足Kv=100即K=100系統(tǒng)不穩(wěn)定頻率法校正思路先滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求用曲線①在中、高頻段校正裝置產(chǎn)生作用：衰減幅值，或增加相角，曲線逐漸過渡到②，以滿足Mr要求①②

問題：1)、用什麼樣的校正裝置合適2)、校正裝置的位置、參數(shù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程：提出設(shè)計(jì)要求：設(shè)計(jì)固有系統(tǒng)加校正裝置（并校驗(yàn)結(jié)果）得希望系統(tǒng)§6-2

基本控制規(guī)律一、PD串聯(lián)校正設(shè)C(t)、e(t)如圖。用P校正(kP)

因de/dt為負(fù),校正裝置的輸出將變小,從而使輸出上升變慢,若參數(shù)調(diào)整合適，可使C(t)超調(diào)小或不超調(diào)。但,由于此時(shí)的|-de/dt|很大,誤差將往負(fù)方向繼續(xù)增加,也就是系統(tǒng)一定產(chǎn)生超調(diào);當(dāng)C(t)第一次到達(dá)C(∞)處系統(tǒng)誤差等于零;用PD校正(kP+kDS)m(t)=(kP+kDS)e(t)m(t)=kP*e(t)例:二階系統(tǒng)根軌跡如圖串聯(lián)PD校正,就是增加一個(gè)開環(huán)零點(diǎn),可以抑制超調(diào).用根軌跡分析微分作用越強(qiáng),即，零點(diǎn)越靠近虛軸，作用越明顯.僅采用比例校正，K↑,特征根離實(shí)軸越遠(yuǎn)從而超調(diào)↑K,可以降低超調(diào)，但精度也隨之降低。K↑,也可以使超調(diào)降低。其相角大于零。與固有系統(tǒng)串聯(lián)后，使系統(tǒng)增加了相角穩(wěn)定裕量。用頻率法分析用PD校正Gc(s)=kP+kDS二、PI串聯(lián)校正串聯(lián)1/S提高系統(tǒng)型號、精度提高但由于相角小于零，穩(wěn)定性降低。用PI校正1、改善某一環(huán)節(jié)特性。2、改善閉環(huán)系統(tǒng)阻尼。三、反饋校正（改善某一擾動(dòng)較大或慣性較大的環(huán)節(jié)）§6－3相位超前與相位滯后校正 裝置及其特性一、相位超前校正網(wǎng)絡(luò)無源阻容網(wǎng)絡(luò)組成的裝置Bode圖20lgawm通常，校正是先滿足穩(wěn)態(tài)誤差的要求，增加校正裝置最好不要影響低頻段，上述無源網(wǎng)絡(luò)低頻端有衰減，我們先增加一個(gè)增益的比例環(huán)節(jié)或?qū)⒐逃邢到y(tǒng)的增益提高Kc做，即，用右圖特性校正：校正裝置能產(chǎn)生的最大相角由a決定-20lgaa越小,即兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率距離越遠(yuǎn)，所產(chǎn)生的相角就越大，它們的關(guān)系不是正比例關(guān)系，當(dāng)小于0.05后，a再小就沒有太大意義了，不僅相角增加不多，還因它的中、高頻增益太大，將導(dǎo)致剪切頻率提高太大，反而影響校正效果。二、相位滯后校正裝置-20lgb滯后校正環(huán)節(jié)產(chǎn)生的滯后相角，不能改善系統(tǒng)性能，用于校正是它在中、高頻段的衰減作用。在w=wm處它產(chǎn)生最大滯后相角三、相位滯后-超前校正裝置

可求:令：不在中點(diǎn)衰減中頻段增益使正相角加在穿越頻率附近不希望的相角滯后低頻段零分貝線不影響精度高頻段零分貝線不影響抗擾性能過渡斜率±20dB/dec四、有源校正裝置I、PI、PID參考書p191中表6-1要求：推導(dǎo)傳遞函數(shù)、畫Bode圖、根據(jù)Bode圖分析校正裝置的作用§6-4根軌跡法校正掌握增加零、極點(diǎn)對根軌跡影響的分析掌握根軌跡繪制的兩個(gè)基本條件§6-5頻率法校正●指標(biāo)：通常給▲串聯(lián)校正希望系統(tǒng)=校正裝置+固有系統(tǒng)3、并用★按照期望特性設(shè)計(jì)★反饋校正一、串聯(lián)超前校正一個(gè)積分環(huán)節(jié)一個(gè)慣性環(huán)節(jié)：轉(zhuǎn)折頻率w=1，畫出Bode圖如下::低頻段是一條過點(diǎn)A的斜率為-20dB/dec的直線在=1處斜率轉(zhuǎn)折為-40dB/dec:=1處的幅值，設(shè)在A點(diǎn)試求串聯(lián)超前校正裝置參數(shù)。計(jì)算方法一：計(jì)算方法二：相角裕量：=16.1°怎樣加？要使校正裝置產(chǎn)生最大的效果，應(yīng)使最大的超前角加在穿越頻率處使m=c行不行？在m=c0時(shí)該處相角確實(shí)增加了23.9°但是：由于增加校正裝置后，幅頻特性也隨之改變，在c0處幅值增加了也就是說，校正后穿越頻率改變了，因而，不僅沒有用上最大超前相角，而且，原系統(tǒng)的相角又滯后了一些因此，要使校正裝置產(chǎn)生最大的效果，應(yīng)使最大的超前角加在校正后的穿越頻率處由此，要解決兩個(gè)問題：1、如何確定校正后的穿越頻率？2、校正后的穿越頻率處原系統(tǒng)的相角是多少？由于校正后穿越頻率的提高而使原有系統(tǒng)的相角滯后更多，這個(gè)增加的滯后角△也應(yīng)由校正裝置補(bǔ)償也就是說，校正后穿越頻率改變了，不再是c0了，因而，不僅沒有用上最大超前相角，而且，原系統(tǒng)的相角又滯后了一些（校正后穿越頻率變大了）△通常是估計(jì)出來的,根據(jù)是:1、原系統(tǒng)的大??；小則校正后c增加多,△應(yīng)大些2、原系統(tǒng)在原穿越頻率附近相角變化的情況，（滯后）變化快，△應(yīng)大些通常，△取5°~15°.根據(jù):1、原系統(tǒng)已有16.1°，m不大,不會(huì)太小，校正裝置產(chǎn)生的增益不大，c增加不多，△不必太大2、系統(tǒng)在原穿越頻率附近相角變化的情況比較平緩3、取整數(shù)為了計(jì)算方便。只要兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率比=0.33，就能產(chǎn)生30°超前相角為了使校正裝置產(chǎn)生最大的效果，使最大的超前角加在校正后的穿越頻率處，即：m=c(校正后)確定c方法：使L0()|c=10lg因?yàn)?L()=L0()+LC()而L(c)=0所以:L0(c)=-LC(m)這樣，使最大的超前角加在校正后的穿越頻率處完整解題如下:解:1、確定K值：令K=Kv=122、畫滿足Kv要求后的固有系統(tǒng)BODE圖同上并求出固有系統(tǒng)的穿越頻率c和相位裕量(c)本題已求出固有系統(tǒng)的穿越頻率c=3.464（1/sec）相位裕量

(c)=16.1°3、求應(yīng)增加的相角m求出應(yīng)增加的相角m=30°（△取6.1°）4、求校正裝置兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率寬度（=0.333）5、確定c的位置使L0()|c=10lg計(jì)算方法也有兩種：一、按右圖：二、一樣結(jié)果確定了c以后，使c=m，就可以完全利用校正裝置的最大相角，并且，和已求出的可共同確定校正裝置的兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率6、確定校正裝置參數(shù)7、檢驗(yàn):8、完成校正后的Bode圖，標(biāo)注單位、數(shù)值等1、最大的超前角加在校正后的穿越頻率處,系統(tǒng)相對穩(wěn)定性得到滿足、校正后c提高使系統(tǒng)的快速性也提高；2、低頻段：斜率-20dB/dec，系統(tǒng)含一個(gè)積分環(huán)節(jié)，又，增益21.6dB,滿足Kv=12;3、高頻段：增益提高了，抗擾性能相對降低。1-20dB/dec-40dB/dec-40dB/dec-20dB/dec2cFc(w)F(w)G(wc)L(w)串聯(lián)超前校正步驟小結(jié)：7、檢驗(yàn)6、確定校正裝置參數(shù)8、完成校正后的Bode圖，標(biāo)注單位、數(shù)值等注：如果要求計(jì)算電路參數(shù)，先任取某一個(gè)，再用下式求另兩個(gè)：關(guān)于超前校正的討論：二、串聯(lián)滯后校正分析：K>=5,這里是I型系統(tǒng)，K=Kv取=5，取>5精度高，但可能會(huì)引起校正實(shí)現(xiàn)困難；g>=40度,也取下限；和超前校正一樣，先滿足精度的要求再加校正裝置滿足相位裕量；wc是系統(tǒng)的快速性要求，因?yàn)闇笮Ｕ龝?huì)引起剪切頻率降低，太低的剪切頻率會(huì)使系統(tǒng)響應(yīng)遲緩，在設(shè)計(jì)過程中給予考慮。一個(gè)積分環(huán)節(jié)兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)：轉(zhuǎn)折頻率w1=1，畫出Bode圖如下::低頻段是一條過點(diǎn)A的斜率為-20dB/dec的直線在1=1處斜率轉(zhuǎn)折為-40dB/dec:=1處的幅值，設(shè)為A點(diǎn)在2=4處斜率轉(zhuǎn)折為-60dB/dec轉(zhuǎn)折頻率w2=4，w1w214dBA

.-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec514=40(lgwc-lg1)wc=2.24原系統(tǒng)不能滿足要求；滯后校正裝置又不能產(chǎn)生超前相角；但原系統(tǒng)在低頻段的滯后角比較小，如果剪切頻率在低頻段，則系統(tǒng)就有足夠的相位裕量； 滯后校正裝置的幅頻特性在高頻段可以產(chǎn)生 衰減作用，利用這個(gè)性能使原系統(tǒng)中、 高頻段衰減從而得到較大的裕量3、在原系統(tǒng)的相頻特性中找出滿足相位裕量下的頻率作為校正后系統(tǒng)的剪切頻率；4、求出在該頻率下原系統(tǒng)的增益；這個(gè)增益需要由校正裝置來抵消5、這個(gè)增益決定了校正裝置的中頻寬6、確定校正裝置的轉(zhuǎn)折頻率應(yīng)考慮其滯后角的影響，即，應(yīng)離開新剪切頻率遠(yuǎn)些，也由于這個(gè)原因，之前確定新剪切頻率時(shí)應(yīng)留一些裕量wc相頻特性w1w2A

.-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec5wc45°wc21/t1/bt-20dB/decL0(w)L(w)f0(w)f(w)串聯(lián)滯后校正步驟：6、檢驗(yàn)（不合格時(shí)返回步驟3重做）7、完成校正后的Bode圖，標(biāo)注單位、數(shù)值等（如果限制c可以簡單地取其下限作為校正后剪切頻率）討論-20lgb滯后校正環(huán)節(jié)產(chǎn)生的滯后相角，不能改善系統(tǒng)性能，用于校正是它在中、高頻段的衰減作用。滯后校正裝置三、按期望特性校正期望特性做法：1、先滿足精度要求，并畫出原系統(tǒng)Bode圖；2、根據(jù)Bode定理，系統(tǒng)有較大的相位裕量，幅頻特性在剪切頻率附近的斜率應(yīng)當(dāng)是-20dB/dec,并且，還要有一定的寬度；3、確定寬度后，其低頻端按適當(dāng)斜率和原系統(tǒng)的低頻段相接，其高頻端取-40dB/dec以上斜率，以獲得好的高頻衰減特性，斜率的選擇關(guān)系到校正裝置的復(fù)雜程度，通常取原系統(tǒng)的斜率并隨之轉(zhuǎn)折；4、將期望特性和原系統(tǒng)特性相減就得到校正裝置的特性；（參見下圖）（參見下圖）（參見下圖）期望特性在這里轉(zhuǎn)折使校正裝置簡單5倍頻低頻端轉(zhuǎn)折頻率選取高頻端轉(zhuǎn)折頻率選取四、工程設(shè)計(jì)法1、二階最佳在§5-6中,令二階系統(tǒng)的閉環(huán)增益=1,即二階最佳開環(huán)傳函:二階最佳Bode圖:二階最佳指標(biāo):二階最佳設(shè)計(jì):第一種情況:第二種情況:第三種情況:三階最佳:中頻段幅頻特性斜率-20dB/dec,保證有較大的相位裕量實(shí)際大小由中頻寬h決定低頻段幅頻特性斜率-40dB/dec,系統(tǒng)為二階無差高頻段幅頻特性斜率-40dB/dec,具有較大的高頻衰減