基于小波變換的圖像去噪方法

李曉波1208010113Copyright?byARTCOMPTAllrightsreserved.基于小波變換的圖像去噪方法小波去噪實(shí)際上是特征提取與低通濾波的綜合。它的基本原理可用圖1說明。將含噪信號(hào)進(jìn)行多尺度小波變換,從時(shí)域變換到小波域,在每一尺度下把屬于噪聲的小波系數(shù)去掉,保留并增強(qiáng)屬于信號(hào)的小波系數(shù),然后用小波逆變換恢復(fù)原信號(hào)。信號(hào)和噪聲在不同尺度的小波變換下呈現(xiàn)的特性截然相反,這是新造分離的基本原理和依據(jù)。1、概論

概論

中值濾波是一種常用的抑制噪聲的非線性方法,它可以克服線性濾波如最小均方濾波和均值濾波給圖像邊緣帶來的模糊,從而獲得較為滿意的復(fù)效果;它能較好地保護(hù)邊界,對于消除圖像的椒鹽噪聲非常有效,但有時(shí)會(huì)失掉圖像中的細(xì)線和小塊的目標(biāo)區(qū)域。其原理非常簡單,就是將一個(gè)包含有奇數(shù)個(gè)像素的窗口A在圖像上依次移動(dòng),在每一個(gè)位置上對窗口內(nèi)像素的灰度值由小到大進(jìn)行排列,然后將位于中間的灰度值作為窗口中心像素的輸出值,其數(shù)學(xué)式為2、基于小波的中值濾波去噪

小波變換的一個(gè)最大的優(yōu)點(diǎn)是函數(shù)系很豐富,可以有多種選擇,不同的小波系數(shù)生成的小波會(huì)有不同的效果。噪聲常常表現(xiàn)為圖像上孤立像素的灰度突變,具有高頻特性和空間不相關(guān)性。圖像經(jīng)小波分解后可得到低頻部分和高頻部分,低頻部分體現(xiàn)了圖像的輪廓,高頻部分體現(xiàn)為圖像的細(xì)節(jié)和混入的噪聲,因此,對圖像去噪,只需要對其高頻系數(shù)進(jìn)行量化處理即可?；谛〔ǖ闹兄禐V波去噪

基于小波的中值濾波去噪

維納濾波和小波域?yàn)V波是2種比較有效的信號(hào)去噪方法。維納濾波是一個(gè)線性過程,小波域?yàn)V波是非線性的。一般而言,這2種方法通常使邊界模糊。為了提高圖像濾波后的質(zhì)量,將這2種方法結(jié)合起來,在小波系數(shù)上進(jìn)行維納濾波。小波系數(shù)可以作為邊緣檢測器。圖像中邊界代表特征,每一特征與一組小波系數(shù)相對應(yīng)。該方法是假設(shè)在每一個(gè)子帶中,小波系數(shù)是具有變化緩慢協(xié)方差矩陣的高斯函數(shù)向量。3、維納濾波與小波域?yàn)V波相結(jié)合的方法

4、基于高階統(tǒng)計(jì)量的小波閾值去噪方法

由于高階統(tǒng)計(jì)量對高斯噪聲不敏感,能夠排除高斯白噪聲和有色噪聲的影響,因而在平滑噪聲的同時(shí)能更準(zhǔn)確地反映原圖像的細(xì)節(jié)信息。利用高階統(tǒng)計(jì)量描述圖像的紋理信息對圖像進(jìn)行平滑濾波,可以更好地保留圖像細(xì)節(jié)。小波閾值去噪雖效果較好,但由于將幅值較大的小波系數(shù)萎縮會(huì)導(dǎo)致圖像的邊緣模糊,因此結(jié)合小波變換和高階統(tǒng)計(jì)量的特點(diǎn),利用小波函數(shù)和信號(hào)相關(guān)函數(shù)的三重相關(guān)系數(shù)代替小波系數(shù)計(jì)算閾值,再通過小波閾值收縮方法對圖像進(jìn)行去噪處理效果會(huì)更好一些。1、PCNN模型

作為實(shí)時(shí)顯像系統(tǒng),超聲成像對計(jì)算量的要求比較高,因此作者采用計(jì)算量相對較小的簡化PCNN模型,簡化PCNN單個(gè)神經(jīng)元模型,如圖所示.其神經(jīng)元按(5)~(9)式進(jìn)行迭代計(jì)算.5、基于PCNN的小波域超聲醫(yī)學(xué)圖像去噪方法

基于PCNN的小波域超聲醫(yī)學(xué)圖像去噪方法

基于PCNN的小波域超聲醫(yī)學(xué)圖像去噪方法

2PCNN去噪模型

在用PCNN進(jìn)行圖像處理時(shí),將一個(gè)二維PCNN網(wǎng)絡(luò)的M*N個(gè)神經(jīng)元分別與二維輸入圖像的M*N個(gè)像素相對應(yīng),在第一次迭代時(shí),神經(jīng)元的內(nèi)部活動(dòng)項(xiàng)就等于外部刺激Sij,如Sij大于閾值,這時(shí)神經(jīng)元輸出為1,為自然激活,此時(shí)其閾值Eij[n]將急劇增大,然后隨時(shí)間指數(shù)衰減.在此之后的各次迭代中,被激活的神經(jīng)元通過與之相鄰神經(jīng)元的連接作用激勵(lì)鄰接神經(jīng)元,若鄰接神經(jīng)元與前一個(gè)迭代激活的神經(jīng)元所對應(yīng)的像素具

有相似強(qiáng)度,則鄰接神經(jīng)元容易被捕獲激活,反之不能被捕獲激活.因此,利用某一神經(jīng)元的自然激活會(huì)觸發(fā)其周邊相似神經(jīng)元集體激活,產(chǎn)生脈動(dòng)輸出序列Y[n],且它們形成了一個(gè)神經(jīng)元集群,從而可實(shí)現(xiàn)對噪聲的識(shí)別,再對噪聲進(jìn)行處理。PCNN通過修改灰度值去噪的模型如圖所示.基于PCNN的小波域超聲醫(yī)學(xué)圖像去噪方法

3、圖像的小波變換基于PCNN的小波域超聲醫(yī)學(xué)圖像去噪方法4、基于PCNN的小波域超聲醫(yī)學(xué)圖像去噪方法基于以上分析,采用小波去噪和PCNN去噪的思想,文中提出了基于PCNN小波域斑點(diǎn)噪聲去除方法.該方法的思想是:利用小波變換的解相關(guān)性,使噪聲與信號(hào)分離,應(yīng)用PCNN修改灰度值的方法來識(shí)別并修改小波系數(shù),達(dá)到去噪的目的.以單層小波分解為例來說PCNN-WD方法,其具體過程如下:基于PCNN的小波域超聲醫(yī)學(xué)圖像去噪方法基于PCNN的小波域超聲醫(yī)學(xué)圖像去噪方法基于PCNN的小波域超聲醫(yī)學(xué)圖像去噪方法5、實(shí)驗(yàn)仿真及結(jié)果分析

經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn),該文方法參數(shù)選用Wijkl=[0.510.5;101;0.510.5],B=0.1,AE=0.1,VE=1.2*(Wmax-D),步長$=b#D,其中b的取值要根據(jù)迭代次數(shù)而定,b過小去噪效果不明顯,過大容易造成圖像模糊.在該文中對所有實(shí)驗(yàn)都是進(jìn)行10次迭代,b=0.45,這里是為了顯示該方法具有通用性.如果想要得到對不同噪聲處理的更好的結(jié)果,可以在噪聲大時(shí)適當(dāng)?shù)販p小b和增加迭代次數(shù),噪聲小時(shí),可適當(dāng)?shù)卦黾觔和減小迭代次數(shù),并按上述方法進(jìn)行二次小波分解處理圖像.基于PCNN的小波域超聲醫(yī)學(xué)圖像去噪方法基于PCNN的小波域超聲醫(yī)學(xué)圖像去噪方法基于PCNN的小波域超聲醫(yī)學(xué)圖像去噪方法

對膀胱腫瘤圖像添加噪聲方差R=0.01時(shí),各種方法去噪結(jié)果如圖4所示.對不同的腫瘤圖像添加方差為R=0.01的噪聲,各種方法處理的結(jié)果比較,如表1所示.基于PCNN的小波域超聲醫(yī)學(xué)圖像去噪方法基于PCNN的小波域超聲醫(yī)學(xué)圖像去噪方法

圖4表明,PCNN-WD同小波去噪方法相比,去噪后圖像的邊緣更清晰,圖像細(xì)節(jié)信息得到更好的保留,整體視覺效果更好,更接近原圖像;PCNN-1方法雖能很好地保留圖像的邊緣,但對噪聲的濾除不理想,并且造成部分細(xì)節(jié)丟失(因?yàn)镻CNN不能準(zhǔn)確判斷噪聲位置);PCNN-2處理后的圖像不但噪聲未能被去除,而且整體灰度值減小,導(dǎo)致圖像過暗.但是PCNN-WD方法在將小波方法和PCNN方法結(jié)合時(shí),必然會(huì)增加計(jì)算的復(fù)雜度,這里將各種方法處理噪聲方差為R=0.01的膀胱腫瘤圖像的平均計(jì)算時(shí)間作一比較,如表2所示.基于PCNN的小波域超聲醫(yī)學(xué)圖像去噪方法基于PCNN的小波域超聲醫(yī)學(xué)圖像去噪方法

從表2的數(shù)據(jù)可以看出,雖然PCNN-WD方法的去噪效果比小波半軟閾值方法好,但這是以增加時(shí)間復(fù)雜度為代價(jià)的.PCNN-1要對噪聲點(diǎn)的3@3鄰域進(jìn)行局部中值濾波,即對每個(gè)像素的鄰域元素求中值,而PCNN-WD方法是直接同通過修改小波系數(shù)進(jìn)行去噪,所以運(yùn)算時(shí)間比PCNN-1要小;但同PCNN-2方法相比,由于增加了小波變換和相應(yīng)的預(yù)處理,使得運(yùn)行時(shí)間變長.

總之,通