2020高中物理競賽習(xí)題專題十：熱力學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)題(Word版含答案)

高中物理競賽習(xí)題專題九：熱力學(xué)基礎(chǔ)一、選擇題1?如圖所示，bca為理想氣體的絕熱過程，b1a和b2a是任意過程，P則上述兩過程中氣體做功與吸收熱量的情況是（）A）b1?如圖所示，bca為理想氣體的絕熱過程，b1a和b2a是任意過程，P則上述兩過程中氣體做功與吸收熱量的情況是（）A）b1a過程放熱、作負功，b2a過程放熱、作負功；B）b1a過程吸熱、作負功，b2a過程放熱、作負功；2D）b1a過程吸熱、b1a過程放熱、作正功，b2a過程吸熱、作正功，b2a過程吸熱、作負功；作正功?！咎崾荆后w積壓縮，氣體作負功；三個過程中a和b兩點之間的內(nèi)能變化相同，bca線是絕

熱過程，既不吸熱也不放熱，bla過程作的負功比b2a過程作的負功多，由Q=W+AE知b2a過程放熱，bla過程吸熱】2．如圖，一定量的理想氣體，由平衡態(tài)A變到平衡態(tài)B,且他們的壓強相等，即P=P2．如圖，一定量AB問在狀態(tài)A和狀態(tài)B之間，氣體無論經(jīng)過的是什么過程，氣體必然*（■（A）對外作正功；（B）內(nèi)能增加;提示：由于（C）從外界吸熱；（D）向外界放熱。提示：由于T<t，必有E<E;而功、熱量是ABAB過程量，與過程有關(guān)】3．兩個相同的剛性容器，一個盛有氫氣，一個盛氦氣（均視為剛性理想氣體），開始時它們的壓強和溫度都相同，現(xiàn)將3J的熱量傳給氦氣，使之升高到一定的溫度，若氫氣也升高到同樣的溫度，則應(yīng)向氫氣傳遞熱量為（）（A）6J；（B）3J；（C）5J；（D）10J?！咎崾荆旱润w過程不做功，有Q=AE，而AE二旦丄RAT，所以需傳5J】M2mol4．有人想象了如圖所示的四個理想氣體的循環(huán)過程，則在理論上可以實現(xiàn)的是（

【提示：（A）絕熱線應(yīng)該比等溫線陡，（B）和（C）兩條絕熱線不能相交】—臺工作于溫度分別為327°C和27°C的高溫熱源與低溫熱源之間的卡諾熱機，每經(jīng)歷個循環(huán)吸熱2000J，則對外做功（）（A）2000J；（B）1000J；（C）4000J；（D）500J?？汕蟮靡?-60?二可求得一1-60?二50%【卡諾熱機的效率為耳=1-T，耳=~Q1W二耳Q=1000J】根據(jù)熱力學(xué)第二定律（）（A）自然界中的一切自發(fā)過程都是不可逆的；（B）不可逆過程就是不能向相反方向進行的過程；（C）熱量可以從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體；（D）任何過程總是沿熵增加的方向進行?！荆ˋ）正確；（B）少“不引起其他變化”（C）想想空調(diào)和冰箱熱量；（D）少“孤立系統(tǒng)”條件】如圖所示為一定量的理想氣體的p—V圖，由圖可得出結(jié)論（（A）ABC是等溫過程；（B）T>T；AB（C）T<T；（D）T=T。ABAB【提示：等溫線是一條有關(guān)原點對稱的反比例函數(shù)曲線】TOC\o"1-5"\h\z8?對于室溫下定體摩爾熱容CV=2.5R的理想氣體，在等壓膨脹的情況下，系統(tǒng)對外做功與從外界吸收的熱量之比W/Q等于（）A)1/3；(B)1/4；(C)2/5；(D)2/7。【提示：等壓膨脹吸熱為q=M（C+R）貞，內(nèi)能變化為AE=MCAT，所以，功為MvMVmolmolW=-^RAT，貝9A=丄】Mq3.5mol9?氣缸內(nèi)儲有2.0mol的空氣，溫度為27C，若使空氣的體積等壓膨脹到原來的3倍，則因為空氣而對外界所作的功為（）（A）897J；（B）4986J；（C）9972J；（D）14958J?！咎崾荆旱葔号蛎泴ν夤閃=vRAT，而等壓變化滿足蓋?呂薩克方程V；=，可求出TT12T=900K，貝9W=2x8.31x600=9972J】210.一定量的理想氣體，處在某一初始狀態(tài)，現(xiàn)在要使它的溫度經(jīng)過一系列狀態(tài)變化后回到初始狀態(tài)的溫度，可能實現(xiàn)的過程為(初始狀態(tài)的溫度，可能實現(xiàn)的過程為()先保持壓強不變而使它的體積膨脹，接著保持體積不變而增大壓強；先保持壓強不變而使它的體積減小，接著保持體積不變而減小壓強；先保持體積不變而使它的壓強增大，接著保持壓強不變而使它體積膨脹；先保持體積不變而使它的壓強減小，接著保持壓強不變而使它體積膨脹?！咎崾荆?A)選項溫度一直升高，(B)選項溫度一直降低，(C)選項溫度一直升高】11?氣體的定壓摩爾熱容C大于定體摩爾熱容C，其主要原因是()PV(A)膨脹系數(shù)不同；(B)溫度不同；(C)氣體膨脹需作功；(D)分子引力不同。【提示：C=C+R的原因是定壓時氣體膨脹做功，但定體時氣體體積不變不做功】PV12．壓強、體積和溫度都相同(常溫條件)的氧氣和氦氣在等壓過程中吸收了相等的熱量它們對外作的功之比為()(A)1:1；(B)5:9；(C)5:7；(D)9:5。【提示：雙原子分子的氧氣在等壓過程中吸收熱量為Q=—(-R+R)AT，單原子分子02202mol的氦氣在等壓過程中吸收熱量為QHe-M(3R+R)AT，當Q=Q時，AT的氦氣在等壓過程中吸收熱量為QHeM2HeO2HeO2Hemol即務(wù)=5而A即務(wù)=5而AE=MM-2rat，所以冷=HemolHeQ-AEQ-AEHeHe75-RAT-—RATo22o253-RAT-—RAT2He2HeATAr-He壓強p「壓強p「體積J準靜態(tài)地等溫壓縮至體積p(V-V)；(D)pV-pV。1212211—摩爾單原子理想氣體，從初態(tài)溫度T、1TOC\o"1-5"\h\zV，外界需作多少功？()2VV(A)RTIn-；(B)RTIn1；(C)1V1V12【提示：等溫過程做功為W=fV-旦空dv】VMV1mol對于理想氣體系統(tǒng)來說，在下列過程中，那個過程系統(tǒng)所吸收的熱量、內(nèi)能的增量和對外做功三者均為負值()(A)等容降壓過程；(B)等溫膨脹過程；(C)等壓壓縮過程；(D)絕熱膨脹過程?！咎崾荆旱热葸^程不做功，等溫過程無內(nèi)能的增量，絕熱過程無熱量傳遞，等壓壓縮過程系統(tǒng)對外作負功，溫度降低，向外放熱】15.如圖所示，一定量的理想氣體經(jīng)歷ACB過程時吸熱700J,ACBDA過程時吸熱為()(A)700J；(B)—700J；(C)500J；(D)—500J。【提示：TPV=PV，?:T=T，表明A、B兩位置等溫，AABBAB等溫過程無內(nèi)能的增量；BtD為等容過程，不做功，吸收熱量全部使得內(nèi)能增加；DtA為等壓過程，放出熱量，對外做負功，同時內(nèi)能減少，對外做的負功為W=P(V-V)=—1200J;???理想氣體經(jīng)歷BDADAAAD過程內(nèi)能不變，對外做的負功為-1200J，由Q=AE+W知Q=—1200J，則BDAQ=—1200+700=—500J】ACBDA16．“理想氣體和單一熱源接觸做等溫膨脹時，吸收的熱量全部用來對外做功”。對此說法，有以下幾種評論，哪個正確？()不違反熱力學(xué)第一定律，但違反熱力學(xué)第二定律；不違反熱力學(xué)第二定律，但違反熱力學(xué)第一定律；不違反熱力學(xué)第一定律，也不違反熱力學(xué)第二定律;違反熱力學(xué)第一定律，也違反熱力學(xué)第二定律?！咎崾荆簾崃W(xué)第二定律強調(diào)的是“…循環(huán)工作的熱機…”】17.在P—V圖上有兩條曲線abc和adc，17.在P—V圖上有兩條曲線abc和adc，A)其中一條是絕熱線，另一條是等溫線；B)兩個過程吸收的熱量相同；兩個過程中系統(tǒng)對外作的功相等；D)兩個過程中系統(tǒng)的內(nèi)能變化相同。提示：只有內(nèi)能是狀態(tài)量】18．理想氣體卡諾循環(huán)過程的兩條絕熱線下的面積大小(圖中陰影部分)分別為S和S，則兩者的大小關(guān)系為：()12(A)S>S；(B)S<S；(C)S=S；(D)無法確定。121212【提示：由于理想氣體卡諾循環(huán)過程的另兩條是等溫線，所以兩者內(nèi)能變化相同；絕熱過程無吸放熱量，所以功為內(nèi)能變化的負值，相等】19.關(guān)于可逆過程和不可逆過程有以下幾種說法：1)可逆過程一定是準靜態(tài)過程；(2)準靜態(tài)過程一定是可逆過程；對不可逆過程，一定找不到另一過程使系統(tǒng)和外界同時復(fù)原非靜態(tài)過程一定是不可逆過程。以上幾種說法，正確的是：()A)(1)(2)(3)；(B)(2)(3)(4)；(C)(1)(3)(4)；(D)(1)(2)(3)(4)。

20．一絕熱容器被隔板分為兩半，一半是為真空，一半為理想氣體，若抽去隔板，氣體將自由膨脹，達到平衡后()(A)溫度不變，熵增加；(B)溫度升高，熵增加；(C)溫度降低，熵增加；(D)溫度不變，熵不變。【見書P246頁例4，氣體自由膨脹不對外做功，氣體的內(nèi)能也沒有改變，所以溫度不變；但氣體自由膨脹后，不可能自發(fā)的回到原始的一半是真空狀態(tài)，所以熵增加】二、填空題1.有1mol剛性雙原子分子理想氣體，在等壓膨脹中對外做功W，則其溫度變化AT二；從外界吸收的熱量Q=P【雙原子分子內(nèi)能變化為AE=v5RAT，等壓膨脹中吸熱為Q=vAT二；從外界吸收的熱量Q=P【雙原子分子內(nèi)能變化為AE=v5RAT，等壓膨脹中吸熱為Q=v(-R+R)AT，則由熱力22學(xué)第一定律，W=vRAT，而v=1，有AT=W/R；Qp=7W/2】2.有1mol單原子分子理想氣體，從狀態(tài)A(P，V,T)變化至狀態(tài)111B(P，V，T)，如圖所示，222則此過程氣體對外做功“=【氣體對外做功可由P-V圖的梯形面積求出，有W=i(p+p)(212"-V)；單原子分子內(nèi)能233變化為AE=v—R(T-T)，再由熱22113Q=W+AE=(p+p)(V-V)+R(T-T)】21221221第."1O213--7.如圖所示，一定量理想氣體經(jīng)歷一循環(huán)過程，則該氣體在循環(huán)過程中吸熱和放熱的情況是：1—2過程：，2—3過程：，3—1過程：【提示，注意到給出的是V-T圖，所以1—2過程是等壓膨脹，系統(tǒng)吸熱并對外做功，內(nèi)能增加；2—3過程是等容降溫，不做功，內(nèi)能減少，系統(tǒng)放熱;3—1過程是等溫壓縮，系統(tǒng)做負功，內(nèi)能不變，系統(tǒng)放熱】4.如圖所示，一理想氣體系統(tǒng)由狀態(tài)a沿acb到達狀態(tài)b，系統(tǒng)吸收熱量350J,而系統(tǒng)做功為130J。(1)經(jīng)過過程adb，系統(tǒng)對外做功40J,貝係統(tǒng)吸收的熱量Q1=(2)當系統(tǒng)由狀態(tài)b沿曲線ba返回狀態(tài)a時，外界對系統(tǒng)做功為60J,則系統(tǒng)吸收的熱量Q2=?！緝?nèi)能為狀態(tài)量，與過程無關(guān)，則a到b的內(nèi)能變化與路徑無關(guān)，由熱力學(xué)第一定律Q=W+AE，可得：AE=220J。(1)Q=40J+220J=260J；(2)Q=-60J+(-220J)=-280J】12p/(105Pa)則此過程::V/(10-3mp/(105Pa)則此過程::V/(10-3m3)II;I■O1234氣體所作的功W=?！救缟项}，氣體對外做功可由p-V圖的梯形面積求出，W=丄(P+P)(V-V)=150J】2ABBA13-13.一壓強為105Pa，體積為10-3m3的氧氣自27°C加熱到127°C,(1)若保持壓強不變，需要熱量為，對外作功為;(2)若保持體積不變，需要熱量為;，對外作功為?！居蒔V=vRT可求出氧氣的mol數(shù)為v==105x10-3。內(nèi)能變化為AE=v-RAT，有RT300R2AE=v初=唱卩-2x100=833J，等壓過程qp=v(cv+r)at有qp=愕-2x100=116.7J，利用Q=W+AE知wp=Q-AE=33.4八等容過程氣體不對外做功，而內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)，???Q=AE=83.3J，V13-18.如圖，使1mol的氧氣(1)由A等溫地變到B，P/(105Pa)V/(0.02m3)氧氣所作的功w1V/(0.02m3)吸收熱量Q1=焦耳；由A等體地變到C,再由C等體地變到B,氧氣所作的功w2=焦耳，吸收熱量Q2=焦耳?！?1)等溫過程內(nèi)能變化為0,做功W=vRTlnVB=PVlnVB=4000ln2，由Q=W+AE1VAAVAA知吸收的熱量Q=4000ln2；a-c等容過程，氣體不對外做功，溫度降低，內(nèi)能減少，對1外放熱；C-B等壓過程，溫度升高變回原來的數(shù)值，氣體吸熱膨脹對外作功，?A-C-B內(nèi)能不變，對外作功為C-B的等壓過程：W=P(V-V)=105x0.02=2000J，2BBAQ=W=2000J】2213-21.1mol的氫氣在溫度為300K體積為0.025m3的狀態(tài)下經(jīng)過一個熱力學(xué)過程變?yōu)樵瓉眢w積的兩倍，(1)若熱力學(xué)過程是等壓膨脹，氫氣吸收的熱量Q=，對外P

作功WP=；(2)若熱力學(xué)過程是等溫膨脹，氫氣吸收的熱量Q=V，對外作功％=；(3)若熱力學(xué)過程是絕熱膨脹，氫氣吸收的熱量Q二【(1)等壓過程Q=V(C+R)AT=作功WP=；(2)若熱力學(xué)過程是等溫膨脹，氫氣吸收的熱量Q=V，對外作功％=；(3)若熱力學(xué)過程是絕熱膨脹，氫氣吸收的熱量Q二【(1)等壓過程Q=V(C+R)AT=-RAT，而等壓過程又滿足Vr=Vr，?'pv2TT12-1)T，1有Qp=2RT=8725.5J，???內(nèi)能變化為AE=V2rat所以Wp=RT1=2493廠'(2)等溫過程AE=0，Q=W=vRTln=24931n2J；(3)絕熱過程與外界不交換熱量,VV1V19．如圖所示，容器中間為隔板，左邊為理想氣體，右邊為真空。今突然抽去隔板，則系統(tǒng)對外作功W=【氣體自由膨脹不對外做功，氣體的內(nèi)能也沒有改變，???w=0】10.有V摩爾理想氣體，作如圖所示的循環(huán)過程acba，其中acb為半圓弧，ba為等壓過程，p=2p，在此ca循環(huán)過程中氣體凈吸收熱量為QvC(T-T)。pbaba【填：＜。acb過程為吸收熱量Q1并對外做功，內(nèi)能增加,bTa的等壓過程為放出Q=vC(T-T)的熱量，內(nèi)能降低。而Q=Q-Q=W，為半圓面積，由圖可見,2pba12abVV圍12成的矩形面積大于半圓面積】11.一可逆卡諾機的高溫熱源溫度為127°C,低溫熱源溫度為27°C,其每次循環(huán)對外做的凈功為8000J。則此熱機的效率為，從高溫熱源吸q攵的熱量。今維持低溫熱源溫度不變，提高高溫熱源的溫度，使其每次循環(huán)對外做的凈功為10000J，若兩個卡諾循的熱量,環(huán)都工作在相同的兩條絕熱線之間。則第二個熱循環(huán)機從高溫熱源吸收_的熱量,其效率為，高溫熱源的溫度為其效率為，高溫熱源的溫度為【提示：可逆卡諾機的效率為1=1-+，可求第一個空；同時，熱機的效率為1=1-Qa,11可求第二個空。在同樣的絕熱線之間，它們的總熱量相等，所以第三個空與第二個空相同；再利用耳=Q可求第四個空，不說你也知道怎樣求第五個空。25%，32000J，32000J，31.25%，436K(163C)】13--9.某人每天大約向周圍環(huán)境散發(fā)8x106J熱量，若該人體溫為310K，周圍環(huán)境溫度為

300K，忽略該人每天進食帶到體內(nèi)的熵，則他每天的熵變?yōu)镴-K-1；周圍環(huán)境每天的熵變?yōu)镴-K-1；該人與環(huán)境每天的總熵變?yōu)镴-K-1。Q-Q【提示：從熵變的單位可判斷熵變的公式為AS二T。所以AS人=寺（因為人放出熱量,人Q-QQ取負值），AS、二尋（因為環(huán)境吸收熱量，取正值），AS=瀘+尋。-2.58X104,環(huán)境T總TT環(huán)境人環(huán)境2.67x104,9x102]三、計算題Pjl13-14.如圖所示，系統(tǒng)從狀態(tài)A沿ABC變化到狀態(tài)C的過程中，外界'有326J的熱量傳遞給系統(tǒng)，同時系統(tǒng)對外作功126J。當系統(tǒng)從狀態(tài)C統(tǒng)是沿另一曲線CA返回到狀態(tài)A時，外界對系統(tǒng)作功52J,則此過程中系統(tǒng)是12吸熱還是放熱？1213-17.空氣由壓強為1.52xlO5Pa，體積為5.0xl0-3m3的狀態(tài)等溫膨脹到壓強為1.01x105Pa，然后再經(jīng)等壓壓縮到原來的體積。計算空氣所作的功。13-23.0.32kg的氧氣作如圖所示的ABCDA循環(huán)，設(shè)V=2V，T=300K，T=200K,求循環(huán)的效率。VCVVCVA13-24.如圖所示是某單原子理想氣體循環(huán)過程的V—T圖，圖中V=2V，問（1）圖中所示循環(huán)是代表制冷機還是熱機？（2）CA如果是正循環(huán)（熱機循環(huán)），求出循環(huán)效率。13-25.一熱機低溫熱源溫度為7°C,效率為40%，若將其效率提高到50%，則高溫熱源提高了多少？13-27.一小型熱電廠內(nèi)，一臺利用地熱發(fā)電的熱機工作于溫度為227C的地下熱源和溫度為27C的地表之間，假定該熱機每小時能從地下熱源獲取1.8x1011J的熱量，則理論上熱機的最大功率為多少？313-33.有vmol定體熱容C=-R的理想氣體，從狀態(tài)A（P、V、T）分別經(jīng)如圖所V2AAA

示的ADB過程和ACB過程，到達狀態(tài)B（P、BV、T）。問在這兩個過程中氣體的熵變各為BB多少？圖中AD是等溫線。CD《大學(xué)物理學(xué)》熱力學(xué)基礎(chǔ)解答一、選擇題BBCDBACDCDCCACDCD《大學(xué)物理學(xué)》熱力學(xué)基礎(chǔ)解答一、選擇題三、計算題13-14.解：熱力學(xué)第一定律：Q二W+AE。狀態(tài)A沿ABC變化到狀態(tài)C的過程中，0片326J，ABCW=126J,??.AE=326-126=200J；ABC當系統(tǒng)從狀態(tài)C沿另一曲線CA返回到狀態(tài)A時，AE=-200J，W=-52J，?Q=-52-200=-252J，放熱CACA13-17.解：（1）等溫膨脹氣體的內(nèi)能不變，有熱力學(xué)第一定律：Q=W=vRTlnPV1.52x105PV1.52x105x5.0x10-3十士==7.5x10-3m32P2V7.53=W=PVlnf=1.52X105X5.0x10-3ln=760ln—，111V521由PV=PV可知V=11.01X105?Q1TOC\o"1-5"\h\zP1.523(也可以用Q=W=PVlnf=1.52x105x5.0x10-3ln=760ln)1111P1.0122???ln3=1.099沁1.1，ln2=0.6931沁0.7，.:W=760(ln3—ln2)=760x0.4=304J；12）等壓壓縮是外界對氣體作功，?W=P(V-V)=1.01x105(5.0x10-3-7.5x10-3)=-253J，2212則空氣所作的功為W=W+W=304—253=51J。12（2）BC為等體降壓過程：W=0，12BC1111Q=AE=vC(T-T)二10x5x8.31x(—100)=-20775J；BCBCV212⑶CD為等溫壓縮過程：AE=0,CDV1Q=W=vRTln-+=10x8.31x2001n—=-16620ln2=-11519J；CDCD2V22(4)DA為等體升溫過程：W=0，DAQ=AE=vC(T-T)=10x5x8.31x100=20775J；DADAV122???整個循環(huán)吸熱(不包括放熱)為：Q=Q+Q=38054JABDA所做的總功為：W=W+W=5760J,ABCD循環(huán)效率為」=出=巴=15%。Q38.5413-24.解：將V—T圖轉(zhuǎn)換為P—V圖求解。A^B為等壓膨脹，B-C為等容降壓，C-A為等溫壓縮，如圖所示。（1）可見循環(huán)是順時針，為熱機循環(huán)；（2）A-B為等壓膨脹：B-C為等容降溫：W=0B-C為等容降溫：W=0，Q<0放熱），BCBCC-A為等溫壓縮：Q=WV=vRTIna二=-vRTln2（放熱，作負功）CACAAVCAVVV=2T