層次分析法的優(yōu)缺點

層次分析法的優(yōu)缺點優(yōu)點：系統(tǒng)性的分析方法層次分析法把研究對象作為一個系統(tǒng)，按照分解、比較判斷、綜合的思維方式進行決策，成為繼機理分析、統(tǒng)計分析之后發(fā)展起來的系統(tǒng)分析的重要工具。系統(tǒng)的思想在于不割斷各個因素對結(jié)果的影響，而層次分析法中每一層的權(quán)重設(shè)置最后都會直接或間接影響到結(jié)果，而且在每個層次中的每個因素對結(jié)果的影響程度都是量化的，非常清晰、明確。這種方法尤其可用于對無結(jié)構(gòu)特性的系統(tǒng)評價以及多目標(biāo)、多準(zhǔn)則、多時期等的系統(tǒng)評價。簡潔實用的決策方法這種方法既不單純追求高深數(shù)學(xué)，又不片面地注重行為、邏輯、推理，而是把定性方法與定量方法有機地結(jié)合起來，使復(fù)雜的系統(tǒng)分解，能將人們的思維過程數(shù)學(xué)化、系統(tǒng)化，便于人們接受，且能把多目標(biāo)、多準(zhǔn)則又難以全部量化處理的決策問題化為多層次單目標(biāo)問題，通過兩兩比較確定同一層次元素相對上一層次元素的數(shù)量關(guān)系后，最后進行簡單的數(shù)學(xué)運算。即使是具有中等文化程度的人也可了解層次分析的基本原理和掌握它的基本步驟，計算也經(jīng)常簡便，并且所得結(jié)果簡單明確，容易為決策者了解和掌握。所需定量數(shù)據(jù)信息較少層次分析法主要是從評價者對評價問題的本質(zhì)、要素的理解出發(fā)，比一般的定量方法更講求定性的分析和判斷。由于層次分析法是一種模擬人們決策過程的思維方式的一種方法，層次分析法把判斷各要素的相對重要性的步驟留給了大腦，只保留人腦對要素的印象，化為簡單的權(quán)重進行計算。這種思想能處理許多用傳統(tǒng)的最優(yōu)化技術(shù)無法著手的實際問題。缺點：不能為決策提供新方案層次分析法的作用是從備選方案中選擇較優(yōu)者。這個作用正好說明了層次分析法只能從原有方案中進行選取，而不能為決策者提供解決問題的新方案。這樣，我們在應(yīng)用層次分析法的時候，可能就會有這樣一個情況，就是我們自身的創(chuàng)造能力不夠，造成了我們盡管在我們想出來的眾多方案里選了一個最好的出來，但其效果仍然不夠人家企業(yè)所做出來的效果好。而對于大部分決策者來說，如果一種分析工具能替我分析出在我已知的方案里的最優(yōu)者，然后指出已知方案的不足，又或者甚至再提出改進方案的話，這種分析工具才是比較完美的。但顯然，層次分析法還沒能做到這點。定量數(shù)據(jù)較少，定性成分多，不易令人信服在如今對科學(xué)的方法的評價中，一般都認(rèn)為一門科學(xué)需要比較嚴(yán)格的數(shù)學(xué)論證和完善的定量方法。但現(xiàn)實世界的問題和人腦考慮問題的過程很多時候并不是能簡單地用數(shù)字來說明一切的。層次分析法是一種帶有模擬人腦的決策方式的方法，因此必然帶有較多的定性色彩。這樣，當(dāng)一個人應(yīng)用層次分析法來做決策時，其他人就會說：為什么會是這樣？能不能用數(shù)學(xué)方法來解釋？如果不可以的話，你憑什么認(rèn)為你的這個結(jié)果是對的？你說你在這個問題上認(rèn)識比較深，但我也認(rèn)為我的認(rèn)識也比較深，可我和你的意見是不一致的，以我的觀點做出來的結(jié)果也和你的不一致，這個時候該如何解決？比如說，對于一件衣服，我認(rèn)為評價的指標(biāo)是舒適度、耐用度，這樣的指標(biāo)對于女士們來說，估計是比較難接受的，因為女士們對衣服的評價一般是美觀度是最主要的，對耐用度的要求比較低，甚至可以忽略不計，因為一件便宜又好看的衣服，我就穿一次也值了，根本不考慮它是否耐穿我就買了。這樣，對于一個我原本分析的‘購買衣服時的選擇方法’的題目，充其量也就只是‘男士購買衣服的選擇方法’了。也就是說，定性成分較多的時候，可能這個研究最后能解決的問題就比較少了。對于上述這樣一個問題，其實也是有辦法解決的。如果說我的評價指標(biāo)太少了，把美觀度加進去，就能解決比較多問題了。指標(biāo)還不夠？我再加嘛！還不夠？再加！還不夠？！不會吧？你分析一個問題的時候考慮那么多指標(biāo)，不覺得辛苦嗎？大家都知道，對于一個問題，指標(biāo)太多了，大家反而會更難確定方案了。這就引出了層次分析法的第二個不足之處。指標(biāo)過多時數(shù)據(jù)統(tǒng)計量大，且權(quán)重難以確定當(dāng)我們希望能解決較普遍的問題時，指標(biāo)的選取數(shù)量很可能也就隨之增加。這就像系統(tǒng)結(jié)構(gòu)理論里，我們要分析一般系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，要搞清楚關(guān)系環(huán)，就要分析到基層次，而要分析到基層次上的相互關(guān)系時，我們要確定的關(guān)系就非常多了。指標(biāo)的增加就意味著我們要構(gòu)造層次更深、數(shù)量更多、規(guī)模更龐大的判斷矩陣。那么我們就需要對許多的指標(biāo)進行兩兩比較的工作。由于一般情況下我們對層次分析法的兩兩比較是用1至9來說明其相對重要性，如果有越來越多的指標(biāo)，我們對每兩個指標(biāo)之間的重要程度的判斷可能就出現(xiàn)困難了，甚至?xí)哟螁闻判蚝涂偱判虻囊恢滦援a(chǎn)生影響，使一致性檢驗不能通過，也就是說，由于客觀事物的復(fù)雜性或?qū)κ挛镎J(rèn)識的片面性，通過所構(gòu)造的判斷矩陣求出的特征向量（權(quán)值）不一定是合理的。不能通過，就需要調(diào)整，在指標(biāo)數(shù)量多的時候這是個很痛苦的過程，因為根據(jù)人的思維定勢，你覺得這個指標(biāo)應(yīng)該是比那個重要，那么就比較難調(diào)整過來，同時，也不容易發(fā)現(xiàn)指標(biāo)的相對重要性的取值里到底是哪個有問題，哪個沒問題。這就可能花了很多時間，仍然是不能通過一致性檢驗，而更糟糕的是根本不知道哪里出現(xiàn)了問題。也就是說，層次分析法里面沒有辦法指出我們的判斷矩陣?yán)锬膫€元素出了問題。特征值和特征向量的精確求法比較復(fù)雜在求判斷矩陣的特征值和特征向量時，所用的方法和我們上學(xué)期多元統(tǒng)計所用的方法是一樣的。在二階、三階的時候，我們還比較容易處理，但隨著指標(biāo)的增加，階數(shù)也隨之增加，在計算上也變得越來越困難。不過幸運的是這個缺點比較好解決，我們有三種比較常用的近似計算方法。第一種就是和法，第二種是冪法，還有一種常用方法是根法。判斷矩陣中特征值與特征向量的近似算法：下面三種近似算法以下面這個矩陣的計算為例:⑴和法將判斷矩陣B=（bi.）快的元素按列作歸一化處理，得B=A），其中J ^^fnxn 一nb,,=b,,/￡b燈，（i=1，2，…，n）k=1將矩陣B的元素按行相加，得向量而=（①］，^2，...，七）T，其中b■=2b.(=1,2,...j1n)③向量W作歸一化處理’得所求特征向量W=（氣，32,?，①）T，其中①=B/乎bk=1④求出判斷矩陣的最大特征值力max力max=1g(BW>

n?]①,(2)根法①(2)根法①對向量W=(①]，b2,...,b)T做歸一化處理計算判斷矩陣B=（島）n%的每行元素之積,(i=1,2,(i=1,2,…j=1計算Mj的n次方根,(i=1,2,…①=B/乎可,(i=1,2,-i=1求出判斷矩陣的最大特征值力max_1g(BW).力maxni=1(3)冪法①(3)冪法①任取一個與判斷矩陣同階正規(guī)化的初值向量例如取W。計算Wk+1=BWk,(k=1,￡Wk計算Wk+1=BWk,(