初中數(shù)學矩形優(yōu)秀教案

21/21初中數(shù)學矩形優(yōu)秀教案教案與教師的教學工作密切相關，它能使教師的教學活動順利進行。作為一名數(shù)學老師，不妨寫一份數(shù)學教案與我們分享。#592496初中數(shù)學矩形優(yōu)秀教案1教學目標：1、在理解的根底上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積;2、通過操作、觀察、比擬，讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，開展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。3、通過數(shù)學活動，讓學生感受數(shù)學學習的樂趣，體會平行四邊形面積計算在生活中的作用。教學重點：掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。教學難點：把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。教具準備：課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。學具準備：2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀教學過程：師：出示平行四邊形，問：這是什么圖形?它有什么特征?生指出它的底和高。你能畫出它一條底邊上的高嗎?(在平行四邊形圖片上畫一畫，并標出底和高。)一、情境創(chuàng)設，揭示課題1、創(chuàng)設故事情境同學們，喜歡喜羊羊的動畫片嗎?據(jù)說羊村的牧草越來越少，村長決定把草地分給各個羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認為自已的草地更少，爭了起來。同學們想幫它們解決這個問題嗎?你們準備怎樣解決呢?2、復習舊知，揭示課題(1)復習長方形的面積計算方法，口算長方形草地的面積。(板書長方形面積公式：長方形面積=長×寬)(2)師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎?這節(jié)課，我們一起來研究平行四邊形面積的計算方法。二、自主探究，操作交流1、大膽猜測師：在學習推導長方形的面積公式時，我們最初使用了什么的方法?(數(shù)方格)今天學習計算平行四邊形的面積，能不能也用這個方法?師：請同學們觀看大屏幕，用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計算。(生看大屏幕，認真數(shù)方格)你有什么發(fā)現(xiàn)?(兩個圖形的面積相等，都是18平方米……)(知識點)師：同學們繼續(xù)觀察這兩個圖形，并完成的表格。完成后想一想，我們知道長方形的面積和它的長和寬有關，那么我們猜測一下，平行四邊形的面積可能與它的什么有關?(師出示一個平行四邊形紙板，生看圖猜測。)生匯報猜測結果，師隨機板書。師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數(shù)方格的方法方便嗎?再那么剛剛數(shù)方格時，我們都是把不滿一格的當半格去數(shù)，這樣也不一定準確，還有沒有更好的方法呢?2、操作驗證提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉化成我們過去學過的圖形，就可以根據(jù)已學過的面積公式計算出它的面積了，轉化成什么圖形，怎樣轉化呢?請大家拿出手里的學具試試看。學生動手剪拼(可以小組合作)，并向周圍同學說一說是怎樣轉化的.(師參與到小組活動中，巡視指導。)3、匯報交流師：你是怎樣做的呢?誰愿意上來演示并說一說呢?(學生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長方形，還有的拼成平行四邊形……)師：同學們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉化成各種各樣的已學過的圖形，你們真棒。師：請同學們觀察一下，哪種圖形的面積我們懂得計算呢?生：長方形。師：怎樣剪才能拼成長方形呢?師：請大家拿起另一個平行四邊形紙片，動手把它轉化成長方形吧!生再次操作。4、發(fā)現(xiàn)方法師：我們已經成功地把平行四邊形轉化成長方形。請結合剛剛的實驗過程，動動腦筋想一想這些問題。小組討論交流。(電腦顯示思考題)小組討論交流。(1)平行四邊形轉化成長方形，面積變了嗎?(2)方形后的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系?(3)能不能根據(jù)這些關系，總結出求平行四邊形的面積的方法呢?實物圖片展示拼剪過程同時答復上面的討論題。學生一邊說教師一邊板書：長方形面積=長×寬平行四邊形面積=底×高(知識點)(能力點)5、回憶公式推導過程(1)結合課件演示各局部間的相等關系。(2)指名說說平行四邊形面積公式是怎么樣推導出來的?6、學習用字母表示公式。師：如果平行四邊形式形面積用字母S表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎?(指名說說，師板書：s=ah)7、記憶公式閉上眼睛記記公式。如果要求平行四邊形的面積，必需要知道哪些條件呢?8、嘗試運用師：我們發(fā)現(xiàn)的這個平行四邊形面積的計算公式是不是對任何一個平行四邊形都適用呢?請同學們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積，看計算結果與數(shù)方格方法求得的面積結果是不是一樣?(出示喜羊羊的草地圖)(說明格式要求)學生獨立完成。三、深化運用，加深理解通過計算，它們兩人的草地面積相等嗎?(相等)它們終于消除了誤會，破涕為笑，齊聲說：“計算平行四邊形面積原來這么簡單，我們也會了。〞1、算出以下平行四邊形的面積(考查點)課件出示圖形(羊村長看到小羊們的進步很快樂，說：“再出幾個選擇題考考你們吧。〞)2、選一選。(題目見課件)(考查點、能力點)(強調：平行四邊形的面積=底×底邊對應的高)你有什么結論?(等底等高的兩個平行四邊形面積相等。)3、(羊村長說：我老了，你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎?)(考查點、能力點)有一塊地近似平行四邊形，底是15米，高是10米。這塊地的面積約是多少平方米?如果每平方米種8棵白菜，這塊地能種多少棵白菜?四、解決問題，應用拓展1、小小設計師羊村小學教學樓前要建造一個面積是24平方米的平行四邊形花壇，請你幫它們設計一下(要求它的底和高均為整米數(shù))，可以有幾種方案?2、喜羊羊準備在草地的四周圍上籬笆，你能幫它算算籬笆長多少米嗎?五、總結全課，提高認識這節(jié)課我們學習了什么知識?是怎么來學會這些知識的?#593534初中數(shù)學矩形優(yōu)秀教案2一、素質教育目標(一)知識教學點1.理解有理數(shù)乘方的意義.2.掌握有理數(shù)乘方的運算.(二)能力訓練點1.培養(yǎng)學生觀察、分析、比擬、歸納、概括的能力.2.滲透轉化思想.(三)德育滲透點：培養(yǎng)學生勤思、認真和勇于探索的精神.(四)美育滲透點把記成，顯示了乘方符號的簡潔美.二、學法引導1.教學方法：引導探索法，嘗試指導，充分表達學生主體地位.2.學生學法：探索的性質→練習穩(wěn)固三、重點、難點、疑點及解決方法1.重點：運算.2.難點：運算的符號法那么.3.疑點：①乘方和冪的區(qū)別.②與的區(qū)別.四、課時安排1課時五、教具學具準備投影儀、自制膠片.六、師生互動活動設計教師引導類比，學生討論歸納乘方的概念，教師出示探索性練習，學生討論歸納乘方的性質，教師出示穩(wěn)固性練習，學生多種形式完成.七、教學步驟(一)創(chuàng)設情境，導入新課師：在小學我們已經學過：記作，讀作的平方(或的二次方);記作，讀作的立方(或的三次方);那么可以記作什么?讀作什么?生：可以記作，讀作的四次方.師：呢?生：可以記作，讀作的五次方.師：(為正整數(shù))呢?生：可以記作，讀作的次方.師：很好!把個相乘，記作，既簡單又明確.【教法說明】教師給學生創(chuàng)設問題情境，鼓勵學生積極參與，大大調動了學生學習的積極性.同時，使學生認識到數(shù)學的開展是不斷進行推廣的，是由計算正方形的面積得到的，是由計算正方體和體積得到的，而，……是學生通過類推得到的.師：在小學對底數(shù)，我們只能取正數(shù).進入中學以后我們學習了有理數(shù)，那么還可取哪些數(shù)呢?請舉例說明.生：還可取負數(shù)和零.例如：0×0×0記，(-2)×(-2)×(-2)×(-2)記作.非常好!對于中的，不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負數(shù)，也就是說可以取任意有理數(shù)，這就是我們今天研究的課題：(板書).【教法說明】對于的范圍，是在教師的引導下，學生積極動腦參與，并且根據(jù)初一學生的認知水平，分層逐步說明可以取正數(shù)，可以取零，可以取負數(shù)，最后總結出可以取任意有理數(shù).(二)探索新知，講授新課1.求個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方.乘方的結果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同的因數(shù)的個數(shù)叫做指數(shù).一般地，在中，取任意有理數(shù)，取正整數(shù).注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果.看作是的次方的結果時，也可讀作的次冪.穩(wěn)固練習(出示投影1)(1)在中，底數(shù)是__________，指數(shù)是___________，讀作__________或讀作___________;(2)在中，-2是__________，4是__________，讀作__________或讀作__________;(3)在中，底數(shù)是_________，指數(shù)是__________，讀作__________;(4)5，底數(shù)是___________，指數(shù)是_____________.【教法說明】此組練習是穩(wěn)固乘方的有關概念，及時反應學生掌握情況.(2)、(3)小題的區(qū)別表示底數(shù)是-2，指數(shù)是4的冪;而表示底數(shù)是2，指數(shù)是4的冪的相反數(shù).為后面的計算做鋪墊.通過第(4)小題指出一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，如5就是，指數(shù)1通常省略不寫.師：到目前為止，對有理數(shù)業(yè)說，我們已經學過幾種運算?分別是什么?其運算結果叫什么?學生活動：同學們思考，前后桌同學互相討論交流，然后舉手答復.生：到目前為止，已經學習過五種運算，它們是：運算：加、減、乘、除、乘方;運算結果：和、差、積、商、冪;教師對學生的答復給予評價并鼓勵.【教法說明】注重學生在認知過程中的思維.主動參與，通過學生討論、歸納得出的知識，比教師的單獨講解要記得牢，同時也培養(yǎng)學生歸納、總結的能力.師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，如何進行乘方運算?請舉例說明.學生活動：學生積極思考，同桌相互討論，并在練習本上舉例.【教法說明】通過學生積極動腦，主動參與，得出可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)乘方的運算.向學生滲透轉化的思想.2.練習：(出示投影2)計算：1.(1)2，(2)，(3)，(4).2.(1)，，，.(2)-2，，.3.(1)0，(2)，(3)，(4).學生活動：學生獨立完成解題過程，請三個學生板演，教師巡回指導，待學生完成后，師生共同評價對錯，并予以鼓勵.師：請同學們觀察、分析、比擬這三組題中，每組題中底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么聯(lián)系?先讓學生獨立思考，教師邊巡視邊做適當提示.然后讓學生討論，老師參加某一小組.生：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，零的任何次冪都是零.師：請同學們繼續(xù)觀察與，與中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有何聯(lián)系?你能得出什么結論呢?學生活動：學生積極思考，同桌之間、前后桌之間互相討論.生：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等.師：請同學思考一個問題，任何一個數(shù)的偶次冪是什么數(shù)?生：任何一個數(shù)的偶次冪是非負數(shù).師：你能把上述結論用數(shù)學符號表示嗎?生：(1)當時，(為正整數(shù));(2)當(3)當時，(為正整數(shù));(4)(為正整數(shù));(為正整數(shù));(為正整數(shù)，為有理數(shù)).【教法說明】教師把重點放在教學情境的設計上，通過學生自己探索，獲取知識.教師要始終給學生創(chuàng)造發(fā)揮的時機，注重學生參與.學生通過特殊問題歸納出一般性的結論，既訓練學生歸納總結的能力和口頭表達的能力，又能使學生對法那么記得牢，領會的深刻.#593532初中數(shù)學矩形優(yōu)秀教案3教學目標1、使學生能說出有理數(shù)大小的比擬法那么2、能熟練運用法那么結合數(shù)軸比擬有理數(shù)的大小，特別是應用絕對值概念比擬兩個負數(shù)的大小，能利用數(shù)軸對多個有理數(shù)進行有序排列。3、能正確運用符號"<"">""∵""∴"寫出表示推理過程中簡單的因果關系。三、教學重點與難點重點：運用法那么借助數(shù)軸比擬兩個有理數(shù)的大小。難點：利用絕對值概念比擬兩個負分數(shù)的大小。四、教學準備多媒體課件五、教學設計(一)交流對話，探究新知1、說一說(多媒體顯示)某一天我們5個城市的最低氣溫從剛剛的圖片中你獲得了哪些信息?(從常見的氣溫入手，激發(fā)學生的求知欲望，可能有些學生會說從中知道廣州的最低氣溫10℃比上海的最低氣溫0℃高，有些學生會說哈爾濱的最低氣溫零下20℃比北京的最低氣溫零下10℃低等;不會說的，老師適當點拔，從而學生在合作交流中不知不覺地完成了以下填空。比擬這一天以下兩個城市間最低氣溫的上下(填"高于"或"低于")廣州_______上海;北京________上海;北京________哈爾濱;武漢________哈爾濱;武漢__________廣州。2、畫一畫：(1)把上述5個城市最低氣溫的數(shù)表示在數(shù)軸上，(2)觀察這5個數(shù)在數(shù)軸上的位置，從中你發(fā)現(xiàn)了什么?(3)溫度的上下與相應的數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么?(通過學生自己動手操作，觀察、思考，發(fā)現(xiàn)原點左邊的數(shù)都是負數(shù)，原點右邊的數(shù)都是正數(shù);同時也發(fā)現(xiàn)5在0右邊，5比0大;10在5右邊，10比5大，初步感受在數(shù)軸上原點右邊的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。教師趁機追問，原點左邊的數(shù)也有這樣的規(guī)律嗎?從而激發(fā)學生探索知識的欲望，進一步驗證了原點左邊的數(shù)也有這樣的規(guī)律。從而使學生親身體驗探索的樂趣，在探究中不知不覺獲得了知識。)由小組討論后，教師歸納得出結論：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)。(二)應用新知，體驗成功1、練一練(師生共同完成例1后，學生完成隨堂練習1)例1：在數(shù)軸上表示數(shù)5，0，-4，-1，并比擬它們的大小，將它們按從小到大的順序用"<"號連接。(師生共同完成)分析：此題意有幾層含義?應分幾步?要點總結：小組討論歸納，此題解題時的一般步驟：①畫數(shù)軸②描點;③有序排列;④不等號連接。隨堂練習：P19T12、做一做(1)在數(shù)軸上表示以下各對數(shù)，并比擬它們的大小①2和7②-6和-1③-6和-36④-和-1.5(2)求出圖中各對數(shù)的絕對值，并比擬它們的大小。(3)由①、②從中你發(fā)現(xiàn)了什么?(學生小組討論后，代表站起來發(fā)言，口述自己組的發(fā)現(xiàn)，說明自己組發(fā)現(xiàn)的過程，逐步培養(yǎng)學生觀察、歸納、用數(shù)學語言表達數(shù)學規(guī)律的能力。)要點總結：兩個正數(shù)比擬大小，絕對值大的數(shù)大;兩個負數(shù)比擬大小，絕對值大的數(shù)反而小。在學生討論的根底上，由學生總結得出有理數(shù)大小的比擬法那么。(1)正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)。(2)兩個正數(shù)比擬大小，絕對值大的數(shù)大。(3)兩個負數(shù)比擬大小，絕對值大的數(shù)反而小。3、師生共同完成例2后，學生完成隨堂練習2、3、4。例2比擬以下每對數(shù)的大小，并說明理由：(師生共同完成)(1)1與-10，(2)-0.001與0，(3)-8與+2;(4)-與-;(5)-(+)與-|-0.8|分析：第(4)(5)題較難，第(4)題應先通分，第(5)題應先化簡，再比擬。同時在講解時，要注意格式。注：絕對值比擬時，分母相同，分子大的數(shù)大;分子相同，那么分母大的數(shù)反而小;分子分母都不相同時，那么應先通分再比擬，或把分子化相同再比擬。兩個負數(shù)比擬大小時的一般步驟：①求絕對值;②比擬絕對值的大小;③比擬負數(shù)的大小。思考：還有別的方法嗎?(分組討論，積極思考)4、想一想：我們有幾種方法來判斷有理數(shù)的大小?你認為它們各有什么特點?由學生討論后，得出比擬有理數(shù)的大小共有兩種方法，一種是法那么，另一種是利用數(shù)軸，當兩個數(shù)比擬時一般選用第一種，當多個有理數(shù)比擬大小時，一般選用第二種較好。練一練：P19T2、3、45、考考你：請你答復以下問題：(1)有沒有的有理數(shù)，有沒有最小的有理數(shù)，為什么?(2)有沒有絕對值最小的有理數(shù)?假設有，請把它寫出來?(3)在于-1.5且小于4.2的整數(shù)有_____個，它們分別是____。(4)假設a>0，b<0，a<|b|，那么你能比擬a、b、-a、-b這四個數(shù)的大小嗎?(此題屬提高題，不要求全體學生掌握)(新穎的問題會激發(fā)學生的好奇心，通過合作交流，自主探究等活動，培養(yǎng)學生思維的習慣和數(shù)學語言的表達能力)6、議一議，談談本節(jié)課你有哪些收獲(由師生共同完本錢節(jié)課的小結)本節(jié)課主要學習了有理數(shù)大小比擬的兩種方法，一種是按照法那么，兩兩比擬，另一種是利用數(shù)軸，運用這種方法時，首先必須把要比擬的數(shù)在數(shù)軸上表示出來，然后按照它們在數(shù)軸上的位置，從左到右(或從右到左)用"<"(或">")連接，這種方法在比擬多個有理數(shù)大小時非常簡便。六、布置作業(yè)：P19A組、B組根底好的A、B兩組都做根底較差的同學選做A組。#593533初中數(shù)學矩形優(yōu)秀教案4教學目標1.理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法那么中的符號法那么和絕對值運算法那么;2.能根據(jù)有理數(shù)加法法那么熟練地進行有理數(shù)加法運算，弄清有理數(shù)加法與非負數(shù)加法的區(qū)別;3.三個或三個以上有理數(shù)相加時，能正確應用加法交換律和結合律簡化運算過程;4.通過有理數(shù)加法法那么及運算律在加法運算中的運用，培養(yǎng)學生的運算能力;5.本節(jié)課通過行程問題說明法那么的合理性，然后又通過實例說明如何運用法那么和運算律，讓學生感知到數(shù)學知識來源于生活，并應用于生活。教學建議(一)重點、難點分析本節(jié)教學的重點是依據(jù)法那么熟練進行運算。難點是法那么的理解。(1)加法法那么本身是一種規(guī)定，教材通過行程問題讓學生了解法那么的合理性。(2)具體運算時，應先判別題目屬于運算法那么中的哪個類型，是同號相加、異號相加、還是與0相加。(3)如果是同號相加，取相同的符號，并把絕對值相加。如果是異號兩數(shù)相加，應先判別絕對值的大小關系，如果絕對值相等，那么和為0;如果絕對值不相等，那么和的符號取絕對值較大的加數(shù)的符號，和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值的差。一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。(二)知識結構(三)教法建議1.對于根底比擬差的同學，在學習新課以前可以適當復習小學中算術運算以及正負數(shù)、相反數(shù)、絕對值等知識。2.法那么是規(guī)定的，而教材開始局部的行程問題是為了說明加法法那么的合理性。3.應強調加法交換律“a+b=b+a〞中字母a、b的任意性。4.計算三個或三個以上的加法算式，應建議學生養(yǎng)成良好的運算習慣。不要盲目動手，應該先仔細觀察式子的特點，深刻認識加數(shù)間的相互關系，找到合理的運算步驟，再適當運用加法交換律和結合律可以使加法運算更為簡化。5.可以給出一些類似“兩數(shù)之和必大于任何一個加數(shù)〞的判斷題，以明確由于負數(shù)參與加法運算，一些算術加法中的正確結論在有理數(shù)加法運算中未必也成立。6.在探討導出法那么的行程問題時，可以嘗試發(fā)揮多媒體教學的作用。用動畫演示人或物體在同一直線上兩次運動的過程，讓學生更好的理解有理數(shù)運算法那么。教學設計例如(第一課時)教學目的1.使學生理解有理數(shù)加法的意義，初步掌握有理數(shù)加法法那么，并能準確地進行運算.2.通過運算，培養(yǎng)學生的運算能力.教學重點與難點重點：熟練應用法那么進行加法運算.難點：法那么的理解.教學過程(一)復習提問1.有理數(shù)是怎么分類的?2.有理數(shù)的絕對值是怎么定義的?一個有理數(shù)的絕對值的幾何意義是什么?3.有理數(shù)大小比擬是怎么規(guī)定的?以下各組數(shù)中，哪一個較大?利用數(shù)軸說明?-3與-2;|3|與|-3|;|-3|與0;-2與|+1|;-|+4|與|-3|.(二)引入新課在小學算術中學過了加、減、乘、除四那么運算，這些運算是在正有理數(shù)和零的范圍內的運算.引入負數(shù)之后，這些運算法那么將是怎樣的呢?我們先來學運算.(三)進行新課(板書課題)例1如下圖，某人從原點0出發(fā)，如果第一次走了5米，第二次接著又走了3米，求兩次行走后某人在什么地方?兩次行走后距原點0為8米，應該用加法.為區(qū)別向東還是向西走，這里規(guī)定向東走為正，向西走為負.這兩數(shù)相加有以下三種情況：1.同號兩數(shù)相加(1)某人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走了多少米?這是求兩次行走的路程的和.5+3=8用數(shù)軸表示如圖從數(shù)軸上說明，兩次行走后在原點0的東邊.離開原點的距離是8米.因此兩次一共向東走了8米.可見，正數(shù)加正數(shù)，其和仍是正數(shù)，和的絕對值等于這兩個加數(shù)的絕對值的和.(2)某人向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米?顯然，兩次一共向西走了8米(-5)+(-3)=-8用數(shù)軸表示如圖從數(shù)軸上說明，兩次行走后在原點0的西邊，離開原點的距離是8米.因此兩次一共向東走了-8米.可見，負數(shù)加負數(shù)，其和仍是負數(shù)，和的絕對值也是等于兩個加數(shù)的絕對值的和.總之，同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.例如，(-4)+(-5)，……同號兩數(shù)相加(-4)+(-5)=-()，…取相同的符號4+5=9……把絕對值相加∴(-4)+(-5)=-9.口答練習：(1)舉例說明算式7+9的實際意義?(2)(-20)+(-13)=?(3)2.異號兩數(shù)相加(1)某人向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米?由數(shù)軸上說明，兩次行走后，又回到了原點，兩次一共向東走了0米.5+(-5)=0可知，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加，和為零.(2)某人向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米?由數(shù)軸上說明，兩次行走后在原點o的東邊，離開原點的距離是2米.因此，兩次一共向東走了2米.就是5+(-3)=2.(3)某人向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米?由數(shù)軸上說明，兩次行走后在原點o的西邊，離開原點的距離是2米.因此，兩次一共向東走了-2米.就是3+(-5)=-2.請同學們想一想，異號兩數(shù)相加的法那么是怎么規(guī)定的?強調和的符號是如何確定的?和的絕對值如何確定?最后歸納絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.例如(-8)+5……絕對值不相等的異號兩數(shù)相加8>5(-8)+5=-()……取絕對值較大的加數(shù)符號8-5=3……用較大的絕對值減去較小的絕對值∴(-8)+5=-3.口答練習用算式表示：溫度由-4℃上升7℃，到達什么溫度.(-4)+7=3(℃)3.一個數(shù)和零相加(1)某人向東走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米?顯然，5+0=5.結果向東走了5米.(2)某人向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米?容易得出：(-5)+0=-5.結果向東走了-5米，即向西走了5米.請同學們把(1)、(2)畫出圖來由(1)，(2)得出：一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).總結有理數(shù)加法的三個法那么.學生看書，引導他們看有理數(shù)加法運算的三種情況.有理數(shù)加法運算的三種情況：特例：兩個互為相反數(shù)相加;(3)一個數(shù)和零相加.每種運算的法那么強調：(1)確定和的符號;(2)確定和的絕對值的方法.(四)例題分析例1計算(-3)+(-9).分析：這是兩個負數(shù)相加，屬于同號兩數(shù)相加，和的符號與加數(shù)相同(應為負)，和的絕對值就是把絕對值相加(應為3+9=12)(強調相同、相加的特征).解：(-3)+(-9)=-12.例2分析：這是異號兩數(shù)相加，和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同(應為負)，和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對值..(強調“兩個較大〞“一個較小〞)解：解題時，先確定和的符號，后計算和的絕對值.(五)穩(wěn)固練習1.計算(口答)(1)4+9;(2)4+(-9);(3)-4+9;(4)(-4)+(-9);(5)4+(-4);(6)9+(-2);(7)(-9)+2;(8)-9+0;2.計算(1)5+(-22);(2)(-1.3)+(-8)(3)(-0.9)+1.5;(4)2.7+(-3.5)探究活動題目(1)在1，2，3，4四個數(shù)的前面添加正號或負號，使它們的和為0;(2)在1，2，3，…，11，12十二個數(shù)的前面添加正號或負號，使它們的和為零;(3)在1，2，3，4，…，99，100一百個數(shù)的前面添加正號或負號，使它們的和為0;(4)在解決這個問題的過程中，你能總結出一些什么數(shù)學規(guī)律?參考答案我們不妨不妨以第二問為例探討，比方，在12，11，10，5這四個數(shù)的前面添加負號，那么這12個數(shù)的和是：-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2+1=2.現(xiàn)在我們將各數(shù)的符號加以調整，考慮到將一個正數(shù)變號，其和就要減少這個正數(shù)的兩倍，因此可得到兩個(明顯的)解答：(1)得+1變?yōu)?1，有-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2-1=0;①(2)將(+6-5)變?yōu)?(6-5)，有-12-11-10+9+8+7-6+5+4+3+2+1=0.②又如，在11，10，8，7，5這五個數(shù)的前面添加負號，得12-11-10-9-8-7+6-5+4+3+2+1=-4，我們就有多種調整的方法，如將-8與+6變號，有12-11-10+9+8-7-6-5+4+3+2+1=0.③經過幾次試驗，我們發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：欲使十二個數(shù)的和為零，其中正數(shù)的和的絕對值與負數(shù)的和的絕對值必須相等.但1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78因此我們應該使各正數(shù)的和的絕對值與各負數(shù)的和的絕對值均為為了簡便起見，我們把①式所表示的一個解答記為(12，11，10，5，1)，那么②，③兩式所表示的解答就分別記為(12，11，10，6)與(11，10，7，6，5).同時我們還發(fā)現(xiàn)：如果(12，11，10，5，1)是一個解答，那么(9，8，7，6，4，3，2)也必定是一個解答.同樣，對應于②，③兩式，還分別有另兩個解答：(9，8，7，5，4，3，2，1)與(12，9，8，4，3，2，1).這個規(guī)律我們不妨叫做對偶律.此外我們還可發(fā)現(xiàn)，由于的三個數(shù)12，11，10其和33<39，因此必須再增加一個數(shù)6，才有解答(12，11，10，6)，也就是說：添加負號的數(shù)至少要有四個;反過來，根據(jù)對偶律得：添加負號的數(shù)最多不超過八個.掌握了上述幾條規(guī)律，我們就能夠在很短的時間內得到許多解答.最后讓我們告訴你，第(2)問的解答個數(shù)并非無數(shù)多，其總數(shù)是124個.#592557初中數(shù)學矩形優(yōu)秀教案5一、素質教育目標(一)知識教學點使學生知道當直角三角形的銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實.(二)能力訓練點逐步培養(yǎng)學生會觀察、比擬、分析、概括等邏輯思維能力.(三)德育滲透點引導學生探索、發(fā)現(xiàn)，以培養(yǎng)學生獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學習習慣.二、教學重點、難點1.重點：使學生知道當銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實.2.難點：學生很難想到對任意銳角，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實，關鍵在于教師引導學生比擬、分析，得出結論.三、教學步驟(一)明確目標1.如圖6-1，長5米的梯子架在高為3米的墻上，那么A、B間距離為多少米?2.長5米的梯子以傾斜角∠CAB為30°靠在墻上，那么A、B間的距離為多少?3.假設長5米的梯子以傾斜角40°架在墻上，那么A、B間距離為多少?4.假設長5米的梯子靠在墻上，使A、B間距為2米，那么傾斜角∠CAB為多少度?前兩個問題學生很容易答復.這兩個問題的設計主要是引起學生的回憶，并使學生意識到，本章要用到這些知識.但后兩個問題的設計卻使學生感到疑惑，這對初三年級這些好奇、好勝的學生來說，起到激起學生的學習興趣的作用.同時使學生對本章所要學習的內容的特點有一個初步的了解，有些問題單靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知識是不能解決的，解決