透射電子顯微鏡的電子衍射

透射電鏡中的電子衍射電子顯微鏡中的電子衍射單晶電子衍射花樣及其應(yīng)用多晶電子衍射花樣及其應(yīng)用復(fù)雜電子衍射譜目錄透射電子顯微鏡中衍射花樣的形成原理：一、透射電子顯微鏡中的衍射(1)未被樣品散射的透射束平行于主軸，通過(guò)物鏡后聚焦在主軸上的一點(diǎn)，形成000中心斑點(diǎn)；(2)被樣品中某(hkl)晶面散射后的衍射束平行于某一副軸，通過(guò)物鏡后將聚焦于該副軸與背焦平面的交點(diǎn)上，形成hkl衍射斑點(diǎn)。2.有效相機(jī)常數(shù)r＝?otan2θtan2θ≈2sinθ式中?o是物鏡的焦距，r是hkl斑點(diǎn)至000斑點(diǎn)的距離。rd＝?oλ底片上相應(yīng)衍射斑點(diǎn)與中心斑點(diǎn)的距離R為Mi和Mp分別為中間鏡與投影鏡的放大倍率。因?yàn)閯t定義L＇＝?oMiMp為“有效相機(jī)長(zhǎng)度”，則有Rd＝λL＇＝K＇其中K＇＝λL＇稱為“有效相機(jī)常數(shù)”。式中L＇并不直接對(duì)應(yīng)于樣品至照相底片的實(shí)際距離。2.選區(qū)電子衍射：定義：對(duì)樣品中感興趣的微區(qū)進(jìn)行電子衍射，以獲得該微區(qū)電子衍射圖的方法。又稱微區(qū)衍射，通過(guò)移動(dòng)安置在中間鏡上的選區(qū)光闌實(shí)現(xiàn)。原理：獲得選區(qū)衍射的操作步驟：由成像操作使物鏡精準(zhǔn)聚焦，獲得清晰形貌像；插入尺寸合適的選區(qū)光闌，套住被選現(xiàn)場(chǎng)，調(diào)整物鏡電流，使光闌孔內(nèi)的像清晰，保證物鏡像平面與選區(qū)光闌重合；調(diào)整中間鏡電流使光闌邊清晰，從而使中間鏡的物平面與選區(qū)光闌的平面重合，也就是使選區(qū)光闌面、物鏡像平面和中間鏡的物平面三者重合，保證選區(qū)的精度；移去物鏡光闌，降低中間鏡電流，使中間鏡的物平面上升到物鏡的背焦面處，使熒光屏顯示清晰的衍射花樣（中心斑點(diǎn)成為最細(xì)小、最圓整）。此時(shí)獲得的衍射花樣僅僅是選區(qū)光闌內(nèi)的晶體所產(chǎn)生的。單晶體電子衍射花樣的特征：是垂直于電子束入射方向的零層倒易面上的陣點(diǎn)在熒光屏上的投影。衍射花樣由規(guī)則的衍射斑點(diǎn)組成，斑點(diǎn)指數(shù)即為零層倒易面上的陣點(diǎn)指數(shù)（除去結(jié)構(gòu)因子=0的陣點(diǎn)）。二、單晶體的電子衍射花樣2.單晶體電子衍射花樣的標(biāo)定：標(biāo)定目的：確定各個(gè)斑點(diǎn)指數(shù)(即斑點(diǎn)所代表的衍射晶面的指數(shù))和晶帶軸指數(shù)[UVW]，從而確定樣品中各相的晶體結(jié)構(gòu)和位向關(guān)系。標(biāo)定依據(jù):

Rd=Lλ=K標(biāo)定方法：嘗試-效核法標(biāo)準(zhǔn)圖譜對(duì)照法比值規(guī)律法嘗試-效核法：要求：已知相機(jī)常數(shù)特點(diǎn)：適合于任何晶系步驟：確定中心斑點(diǎn)，選取基本特征平行四邊形。

測(cè)量距中心斑點(diǎn)而且不在一條直線上最近的幾個(gè)斑點(diǎn)A、B、C、D的距離，并按距離由小到大依次排列為R1、R2、R3、R4，同時(shí)測(cè)量各斑點(diǎn)之間的夾角依次為φ1、φ2、φ3、φ4.。。。，各斑點(diǎn)對(duì)應(yīng)的倒易矢量分別為g1、g2、g3、g4.。。。兩個(gè)基矢量R1和R2為最短鄰邊,R3為短對(duì)角線長(zhǎng)度,R4為長(zhǎng)對(duì)角線長(zhǎng)度?；咎卣髌叫兴倪呅蔚娜》≧4R1R2R3000h1k1l1h3k3l3h4k4l4h2k2l2ABDCR1R2R4R3000R4＝R1＋R2h4=h1+h2k4=k1+k2l4=l1+l2R3＝R1－R2h3=h1－h(huán)2k3=k1－k2l3=l1－l2φ由已知的相機(jī)常數(shù)K和電子衍射的基本公式R=K/d，分別計(jì)算出相應(yīng)的晶面間距d1、d2、d3、d4.。。。把這些d值叫做計(jì)算值。R1R2R3R4φφ1Ri(mm)di(nm)R1R2

R3

R4計(jì)算d值與標(biāo)準(zhǔn)d值比較；嘗試標(biāo)出兩個(gè)基矢量(h1k1l1)和(h2k2l2)；由矢量運(yùn)算求得其它斑點(diǎn)，反復(fù)驗(yàn)算夾角；矢量關(guān)系:2g(hkl)=g(2h,2k,2l)，3g(hkl)=g(3h,3k,3l).g(h1,k1,l1)-g(h2,k2,l2)=g(h1-h2,k1-k2,l1-l2)g(h1,k1,l1)+g(h2,k2,l2)=g(h1+h2,k1+k2,l1+l2)000022011011010020032031042001011021033任取不共線的兩個(gè)基矢量，確定其晶帶軸[uvw]。[uvw]=g(h1k1l1)×g(h2k2l2)，如取(h1k1l1)和(h2k2l2),

系統(tǒng)檢測(cè)各過(guò)程，計(jì)算晶格常數(shù)u=k1l2－k2l1

v=l1h2－l2h1

w=h1k2－h(huán)2k1應(yīng)用舉例:已知低碳馬氏體不銹鋼為體心四方結(jié)構(gòu)，標(biāo)定其電子衍射譜U=200kV(λ=0.0251?)L=800mmK=Lλ=20.08mm.?取最小基本單元。測(cè)得R1和R2夾角為73°，

R1和R4夾角為47°，Ri(mm)10,18,18,23列表計(jì)算d值。R1R2R4R3Ri(mm)di(?)2.01.121.12230.87計(jì)算d值與標(biāo)準(zhǔn)d值比較，初步定出指數(shù)Fe的標(biāo)準(zhǔn)d值表Ri(mm)di(?)hkl102.0110181.12211181.12211230.87

310試標(biāo)出兩個(gè)基矢量R1和R2,再看R1和R2的矢量差是否滿足R3,R1和R2的矢量和是否滿足R4。試定R1點(diǎn)指數(shù)（110）R2點(diǎn)指數(shù)（211）則R4為(321)，不符合d值所限定的指數(shù)(310)，需調(diào)整；R2點(diǎn)指數(shù)調(diào)為，則R4為(301)，R3為校核夾角：(110)與夾角為73.22°,(110)與(301)夾角47.87°

R1R2R4R3（110）(301)計(jì)算晶帶軸，標(biāo)定。檢查。000（110）(301)2.標(biāo)準(zhǔn)花樣對(duì)照法：把要分析的衍射圖與標(biāo)準(zhǔn)圖做比較，依據(jù)各斑點(diǎn)的相對(duì)幾何位置判斷是否一致，若一致，按標(biāo)準(zhǔn)圖指數(shù)標(biāo)定。要求:僅一張衍射譜時(shí)要求已知晶系?？蓮陌唿c(diǎn)對(duì)稱性或1/d2值的遞增規(guī)律來(lái)確定點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)。斑點(diǎn)分布的對(duì)稱性越高，其對(duì)應(yīng)晶系的對(duì)稱性越高。最好是低指數(shù)斑點(diǎn)(即衍射斑點(diǎn)距中心斑點(diǎn)距離較近)。斑點(diǎn)花樣的幾何圖形可能所屬點(diǎn)陣平行四邊形R1R2,90°三斜、單斜、正交、四方、六角、三角、立方矩形R1R2,=90°單斜、正交、四方、六角、三角、立方有心矩形單R1R2,=90°單斜、正交、四方、六角、三角、立方正方形R1＝R2,=90°四方、立方正六角形R1＝R2,=60°六角、三角、立方衍射斑點(diǎn)的對(duì)稱性及其可能所屬的晶系ZrO2標(biāo)定面心立方衍射譜000002022020[100]體心立方相應(yīng)用例000002(3)比值規(guī)律法：比值規(guī)律法是根據(jù)電子衍射基本公式建立的。K為一常數(shù)，則R和1/d存在著簡(jiǎn)單的正比關(guān)系:據(jù)此,建立起衍射斑點(diǎn)的比值與各種晶體結(jié)構(gòu)晶面間距遞增規(guī)律之間的關(guān)系(a)立方晶系的比值規(guī)律：立方晶系:a=b=c,α=β=γ=90°晶面間距:a=常數(shù),K=常數(shù),N為整數(shù)根據(jù)消光規(guī)律,對(duì)應(yīng)的N值為：簡(jiǎn)單立方(無(wú)消光):1,2,3,4,5,6,8,9……但是沒(méi)有7,15,23體心立方(h+k+l=奇數(shù)時(shí)消光)：

2,4,6,8,10,12……面心立方(h,k,l奇偶混雜時(shí)消光)：

3,4,8,11,12,16,19…調(diào)整系數(shù)的確定:體心立方乘2,面心立方乘3(b)四方晶系的比值規(guī)律：四方晶系:a=b≠c,α=β=γ=90°晶面間距：當(dāng)l=0時(shí),即對(duì)于{hk0}晶面族，

可能的M值為1,2,4,5,8,9,10,13,16,17,18,20…，

由此可見(jiàn)，四方晶系R2比值遞增系列中常出現(xiàn)1:2的情況。(c)六方晶系的比值規(guī)律：六方晶系:a=b≠c,α=β=90°,γ=120°晶面間距：令

,R2∝P，當(dāng)l=0時(shí),可能的P值為1,3,4,7,9,12,13,16,19,21….由此可見(jiàn)，

六方晶體點(diǎn)陣R2比值遞增系列中常出現(xiàn)1:3的情況。應(yīng)用例-四方斑點(diǎn)α－Fe四方斑點(diǎn)

Ri11.011.015.0Ri2121121225Ri2/R12111.86若s=2224滿足體心立方規(guī)律{hkl}-110110020若s＝3336不滿足面心立方規(guī)律Bcc2,4,6,8,10,12……Fcc3,4,8,11,12,16…α－Fe四方斑點(diǎn)的標(biāo)定110α-110α

020α000

020020110110

00-2[001]α-應(yīng)用例-菱方斑點(diǎn)奧氏體菱方斑點(diǎn)

Ri10.810.817.5Ri2116116306Ri2/R12112.64若S=3337.9滿足面心立方規(guī)律{hkl}-111111022若S＝2225.28不滿足立方規(guī)律Bcc2,4,6,8,10,12…Fcc3,4,8,11,12,16…奧氏體菱方斑點(diǎn)的標(biāo)定-111γ111γ

022γ000

111111022022

0-22[011]γ-復(fù)合斑點(diǎn)111γ111γ

022γ000110α020α110α-[011]γ-[001]α--111γ多晶體是由隨機(jī)任意排列的微晶或納米晶組成。多晶電子衍射圖的特征:由一系列半徑不同的同心圓環(huán)組成。三、多晶電子衍射譜的標(biāo)定R’2θ’任意排布的微小晶體選區(qū)光闌標(biāo)定方法:已知晶體結(jié)構(gòu)(d值法)：測(cè)定各同心圓直徑Di，算得各半徑Ri；由Ri/K算得1/di；對(duì)照已知晶體PDF卡片上的di值，直接確定各環(huán)的晶面族指數(shù)｛hkl｝未知晶體結(jié)構(gòu)(比值規(guī)律法)：測(cè)定各同心圓的直徑Di，得到個(gè)系列圓半徑Ri；算得1/di；由1/di2由小到大的聯(lián)比規(guī)律，推斷晶體的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)；寫(xiě)出各環(huán)的晶面族指數(shù)。應(yīng)用例1:多晶電子衍射環(huán)

Di(mm)

18.0 31.5 37.0 48.0 49.5 Ri(mm)

9.0 15.8 18.5 24.0 27.5 81 250 342 576 756 1 3.1 4.2 7.1 9.3

P(取整)13479hkl100110200210300根據(jù)六方晶系比值規(guī)律：P為1,3,4,7,9,12,13,16,19,21….R2比值遞增系列中常出現(xiàn)1:3的情況。由此可知,該多晶體為六方結(jié)構(gòu)。應(yīng)用例2Fe粉衍射k=21.5mm?Ri10.512151718.82021di2.051.791.431.261.131.071.02di2.051.791.431.261.131.071.02Ri10.512151718.82021di2.051.791.431.261.131.071.02a-Fer-Fe011111002002022112113022

011α111γ002γ超點(diǎn)陣斑點(diǎn)孿晶斑點(diǎn)高階勞埃斑二次衍射斑點(diǎn)菊池花樣四、復(fù)雜電子衍射圖超點(diǎn)陣斑點(diǎn)：超點(diǎn)陣：原子有序分布的固溶體或類似的化合物稱為超點(diǎn)陣。超點(diǎn)陣內(nèi)各類原子將分別占據(jù)固定的位置，此時(shí)的結(jié)構(gòu)因子計(jì)算與所對(duì)應(yīng)的無(wú)序結(jié)構(gòu)時(shí)就不同。超點(diǎn)陣斑點(diǎn)：無(wú)序固溶體中因消光不出現(xiàn)的斑點(diǎn)，通過(guò)有序化后出現(xiàn)了，這種斑點(diǎn)稱為~。它們的強(qiáng)度較弱。常見(jiàn)超點(diǎn)陣的類別：代位原子有序間隙原子有序原子空位層有序?qū)\晶斑點(diǎn)：孿晶定義：兩個(gè)相同結(jié)構(gòu)的晶體按確定的對(duì)稱關(guān)系并排生長(zhǎng)在一起，通過(guò)一定的對(duì)稱操作其中一塊晶體的原則位置可以與另一快晶體的位置相重合。孿晶的幾何特征：晶體相對(duì)于某一面呈鏡面對(duì)稱，該面叫孿晶面。孿晶類型：從形成條件看，可分為自然孿晶和機(jī)械孿晶。自然孿晶：晶體成長(zhǎng)時(shí)形成的(凝固、退火、相變等)；機(jī)械孿晶：在形變過(guò)程中以切變方式形成的孿晶，如形變孿晶、馬氏體孿晶。按對(duì)稱特征孿晶分為旋轉(zhuǎn)孿晶和反映孿晶。旋轉(zhuǎn)孿晶比較復(fù)雜：有60°,90°,120°,180°旋轉(zhuǎn)孿晶。反映孿晶只有180°。反映孿晶衍射圖的特點(diǎn)：當(dāng)入射電子束平行于孿晶面時(shí),基體和孿晶(以孿晶面)斑點(diǎn)呈鏡面對(duì)稱。孿晶面所在的點(diǎn)列為單一斑點(diǎn),其它點(diǎn)列有成對(duì)斑點(diǎn)。反映孿晶的標(biāo)定方法：首先標(biāo)出基體斑點(diǎn)指數(shù)；按鏡面對(duì)稱標(biāo)出孿晶斑點(diǎn)；確定孿晶面。111111-022111t-022t高階勞埃斑：零層倒易面:通過(guò)倒易原點(diǎn)且垂直于某一晶帶軸的二維截面。

截面上的衍射斑點(diǎn)叫零階勞埃斑；高層倒易面:與零層倒易面平行或上或下的倒易面。

這些倒易面上的斑點(diǎn)叫高階勞埃斑。常見(jiàn)形式：對(duì)稱勞埃帶、不對(duì)稱勞埃帶和重疊勞埃帶。形成原因：薄膜樣品的形狀效應(yīng)；倒易面的傾斜(入射束與晶帶軸不平行)；晶格常數(shù)很大,倒易點(diǎn)緊密排布,倒易層靠攏。高階勞埃斑指數(shù)與晶帶軸的關(guān)系：廣義晶帶理論R*hkl

.Ruvw=NHu+kv+lw=Nb.高階勞埃斑指數(shù)與晶帶軸的關(guān)系R*hkl.Ruvw=NHu+kv+lw=N廣義晶帶定理由零層勞埃帶的存在范圍R0和相機(jī)長(zhǎng)度L，可估算晶體在入射方向上的厚度t和點(diǎn)陣常數(shù)c。R0零層勞埃帶的存在范圍；L相機(jī)長(zhǎng)度R1第一層勞埃帶的半徑；N第N層二次衍射：晶面組（h1k1l1）的衍射束D1可以作為新的入射束使另一晶面組（h2k2l2）發(fā)生衍射，這就是二次衍射現(xiàn)象（或雙衍射）；如果二次衍射很強(qiáng)時(shí)，還可以作為入射束再發(fā)生衍射，這就是所謂的多次衍射；如果（h1k1l1）和（h2k2l2）之間發(fā)生二次衍射，則在花樣中除了透射斑點(diǎn)T（000）和這兩組晶面的一次衍射斑