湘教版數(shù)學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：1.1《建立反比例函數(shù)模型》(共14張PPT)

反比例函數(shù)

一般地，在某個(gè)變化中,存在兩個(gè)變量x和y,如果給定一個(gè)x的值,相應(yīng)地有唯一的一個(gè)y值與之對(duì)應(yīng),那么我們稱y是x的函數(shù)(function),其中x叫自變量,y叫因變量.溫故而知新1、函數(shù)的定義：2、我們已學(xué)過哪些函數(shù)？一次函數(shù)：y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k≠0);正比例函數(shù)：y=kx(k,b為常數(shù)，且k≠0).下列問題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)式表示？這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？（1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h)隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的變化而變化；S=1.68×104nV=1463ty=1000x(3)已知北京市的總面積為1.68×10

平方千米，人均占有的土地面積s（單位：平方千米/人）隨全市總?cè)丝趎（單位：人）的變化而變化。4(2)某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化；2思考S=1.68×104nV=1463ty=1000x【反比例函數(shù)的定義】1.由上面的問題中我們得到這樣的三個(gè)函數(shù)2.上面的函數(shù)關(guān)系式形式上有什么的共同點(diǎn)?k都是的形式,其中k是常數(shù).y=x3.反比例函數(shù)的定義一般地,形如(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù),其中x是自變量,y是函數(shù)．y=kx４.反比例函數(shù)的自變量的取值范圍是

不為０的全體實(shí)數(shù)有時(shí)反比例函數(shù)也寫成y=kx-1或k=xy的形式.【現(xiàn)場(chǎng)提問】例1、下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù),并指出相應(yīng)k的值？

①②③④⑤⑥

y=3x-1y=2x2y=2x3y=xy=3y=x-1(k=)(k=1)(k=3)例2、（1）函數(shù)，當(dāng)m=______時(shí)，它是反比例函數(shù)。（2）已知函數(shù)，若它是正比例函數(shù)，則a的值是______，若它是反比例函數(shù)，則a的值是_________.0、220例3、(1)t=2000v(2)h=1000s(3)p=100s下列問題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)式表示？（1）一個(gè)游泳池的容積為2000m,注滿游泳池所用的時(shí)間t(單位：h）隨注水速度v(單位:m/h)的變化而變化；（2）某長(zhǎng)方體的體積為1000cm，長(zhǎng)方體的高h(yuǎn)（單位：cm）隨底面積s（單位：cm）的變化而變化；（3）一個(gè)物體重100牛頓，物體對(duì)地面的壓強(qiáng)p隨物體與地面的接觸面積s的變化而變化。3332例4、已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=6.寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式:求當(dāng)x=4時(shí)y的值.解:（1）設(shè)y=,當(dāng)x=2時(shí),y=6

kx則：6＝k2解得：k＝12因此：y＝12x（2）把x=4代入，得:y=3y＝12x應(yīng)用:例5、已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x2成反比例，且x=2時(shí)，y=0；x=－1時(shí)，y=4.5.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.依題意，得挑戰(zhàn)自我

2、已知函數(shù)(1)若它是正比例函數(shù),則m=___；

y=（m+2m-3)x︳m︱-22（2）若它是反比例函數(shù),則m=___。

反比例函數(shù)關(guān)系3-11、一定質(zhì)量的氧氣，測(cè)得體積為10m時(shí)密度為1.43kg/m那么它的密度

(kg/m)與體積v(m)之間的關(guān)系是怎樣的，并指出它是什么函數(shù)關(guān)系？3333r=14.3vr

小結(jié)

1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?2、你還想知道反比例函數(shù)的哪些知識(shí)？回味無窮

1.

下列函數(shù)是不是反比例函數(shù)?若是，請(qǐng)寫出它的比例系數(shù).練習(xí)（2）式不是反比例函數(shù);答：（1）式是反比例函數(shù),比例系數(shù)是3;（3）；（1）；（2）；（3）式是反比例函數(shù),比例系數(shù)是

;（4）式是反比例函數(shù),比例系數(shù)是

.（4）.（2）在直流電路中，電壓為220V，電流I（A）隨電阻

R（Ω）的變化而變化.

2.下列問題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)表達(dá)式表示？

答：（1）