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系統(tǒng)評價原理與方法從眾多方案中找出所需的最優(yōu)方案。對系統(tǒng)方案滿足系統(tǒng)目標程度的綜合分析及判定。一、系統(tǒng)評價系統(tǒng)評價原理系統(tǒng)評價的步驟及構(gòu)成系統(tǒng)評價的理論和方法(How)費用-效益分析關(guān)聯(lián)矩陣法關(guān)聯(lián)樹法層次分析法模糊評價法決策樹決策點:方框表示,從決策點進行決策選擇事件點:圓圈表示,不同的策略發(fā)生不同的事件樹枝:表示事件或策略樹梢:表示各事件的結(jié)果決策樹的應(yīng)用舉例某石油公司擬在一片估計含油的荒地上鉆探,如果鉆井,費用為150萬元,若出油(概率為0.55)收入為800萬,若無油則收入為0,該公司也可以轉(zhuǎn)讓開采權(quán),轉(zhuǎn)讓費為160萬元,但該公司不用承擔(dān)任何風(fēng)險。問該公司該如何決策。貝葉斯(Bayes)決策先驗概率(priorprobability)通過估計獲得的事件的發(fā)生概率稱為先驗概率貝葉斯公式和后驗概率(posteriorprobability)A1,A2,A3,…,An是一個完備事件組,對任一事件B:貝葉斯決策的應(yīng)用舉例例:公司考慮通過地震試驗獲得更多信息,地震試驗費用20萬元,有油情況下,地震試驗顯示油氣好的概率為0.8,顯示油氣不好的概率為0.2;無油條件下,地震顯示油氣好的概率為0.15,油氣不好的概率為0.85。當試驗表明油氣好時,出讓開采權(quán)費用增至400萬元,油氣不好時,出讓開采費用降至100萬元,試重新采用決策樹方法找出公司期望收入最大的決策。決策分析中的效用度量雖然按照期望值計算付出的受災(zāi)損失比所付的保險金額要小得多,或者購買獎券時按期望值計算的得獎金額要小于購買獎券的支付,但仍然有人愿意付出相對小的支付,避免可能出現(xiàn)的很大損失或有機會得到相當大的獎金。實際的貨幣價值不能完全用來衡量一個人的意愿傾向,針對具體情況和每個人所處的地位差異,對一定錢數(shù)的吸引力及愿意冒風(fēng)險的態(tài)度是不同的。效用值U是對實際貨幣值的一種效用度量的標準,是實際貨幣值的函數(shù),因人而異,記為U(M).效用度量的舉例分析設(shè)有兩個決策問題:問題1.方案A1:穩(wěn)獲100元;方案B1:獲250元和0元的機會各為41%和59%。問題2.方案A2:穩(wěn)獲10000元;方案B2:擲一均勻硬幣,直到出現(xiàn)正面為止,記所擲次數(shù)為N,則當正面出現(xiàn)時,可獲2N元。從直觀上看,大多數(shù)人可能會選擇方案A1和A2。但我們不妨計算一下方案B1和B2的期望收益:有甲、乙二人,甲提出請乙擲硬幣,并約定:如果出現(xiàn)正面,乙可獲得40元;如果出現(xiàn)反面,乙要向甲支付10元?,F(xiàn)在,乙有兩個選擇,接受甲的建議(擲硬幣,記為方案A)或不接受甲的建議(不擲硬幣,記為方案B)。如果乙不接受甲的建議,其期望收益為E(B)=0;如果接受甲的建議,其期望收益為E(A)=0.5×40-0.5×10=15。根據(jù)期望收益最大化原則,乙應(yīng)該接受甲的建議?,F(xiàn)在假設(shè)乙是個窮人,10元錢是他一家三天的口糧錢,而且假定乙手頭現(xiàn)在僅有10元錢。這時,乙對甲的建議的態(tài)度很可能會發(fā)生變化,很可能寧愿用這10元錢來買全家三天的口糧,不致挨餓,而不會去冒投機的風(fēng)險。這個例子說明即使對同一個決策者來說,當其所處的地位、環(huán)境不同時,對風(fēng)險的態(tài)度一般也是不同的。上述兩個例子說明:同一筆貨幣量在不同場合下給決策者帶來的主觀上的滿足程度是不一樣的,或者說,決策者在更多的場合下是根據(jù)不同結(jié)果或方案對其需求欲望的滿足程度來進行決策的,而不僅僅是依據(jù)期望收益最大進行決策。為了衡量或比較不同的商品、勞務(wù)滿足人的主觀愿望的程度,經(jīng)濟學(xué)家和社會學(xué)家們提出了效用這個概念,并在此基礎(chǔ)上建立了效用理論。同一貨幣量,在不同風(fēng)險情況下,對同一決策者來說具有不同的效用值;在同等風(fēng)險程度下,不同決策者對風(fēng)險的態(tài)度是不一樣的,即相同的貨幣量在不同人看來具有不同的效用。例構(gòu)造一個效用函數(shù),已知所有可能收益的區(qū)間為[-100元,200元],即U(200)=1,U(-100)=0?,F(xiàn)用“五點法”確定效用曲線上其他3個點。決策者在“A1:穩(wěn)獲x元”和“A2:以50%的機會得到200元,50%的機會損失100元”這兩個方案間進行比較。假設(shè)先取x=25,若決策者的回答是偏好于A1,則適量減少x,例如取x=10;若決策者的回答還是偏好于A1,則可將x再適量減少,例如取x=-10。這時,假設(shè)決策者的回答是偏好于方案A2,則應(yīng)適量增加x的值。假設(shè)當x=0時決策者認為方案A1和A2等價,則有U(0)=0.5×U(200)+0.5×U(-100)=0.5請決策者在“A1:穩(wěn)獲x元”和“A2:以50%的機會得到0元,50%的機會損失100元”這兩個方案間進行比較。假設(shè)當x=-60時決策者認為方案A1和A2等價,則有U(-60)=0.5×U(0)+0.5×U(-100)=0.25請決策者在“A1:穩(wěn)獲x元”和“A2:以50%的機會得到0元,50%的機會得到200元”這兩個方案間進行比較。假設(shè)當x=80時決策者認為方案A1和A2等價,則有U(80)=0.5×U(0)+0.5×U(200)=0.75這樣便確定了當收益為-100,-60,0,80和200元時的效用值分別為0,0.25,0.5,0.75和1,據(jù)此可畫出該效用曲線的大致圖形若已知前例中的石油公司決策者的效用曲線如圖所示,試根據(jù)期望收入的效用值最大準則重新確定該企業(yè)的最優(yōu)策略層次分析法AHP

(analyticalhierarchyprocess)適用于解決一些結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜,難于量化的多目標決策問題例:張老師要購買一套住房,考慮的因素有:價格適中、上下班方便、小區(qū)對應(yīng)的中小學(xué)較好、居住環(huán)境相對較好,經(jīng)房地產(chǎn)中介商介紹,他初步選擇了甲、

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