燕山大學(xué)材料考研資料第8章X射線的應(yīng)力測(cè)定

第九章X射線應(yīng)力測(cè)定9.1內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生和分類9.2應(yīng)力測(cè)量方法9.3X射線單軸應(yīng)力測(cè)定原理9.4X射線平面應(yīng)力測(cè)定原理9.5實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法金屬材料及其制品在冷、熱加工（如切削、裝配、冷拉、冷軋、鑄造、鍛造、熱處理、電鍍等）過(guò)程中，常常產(chǎn)生殘余應(yīng)力。研究和測(cè)定材料中的宏觀殘余應(yīng)力有巨大的實(shí)際意義.（1）通過(guò)應(yīng)力測(cè)定檢查消除應(yīng)力的各種工藝的效果；（2）通過(guò)應(yīng)力測(cè)定間接檢查一些表面處理的效果；（3）預(yù)測(cè)零件疲勞強(qiáng)度的貯備等等。研究和測(cè)定材料中的宏觀殘余應(yīng)力在評(píng)價(jià)材料強(qiáng)度、控制加工工藝、檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量、分析破壞事故等方面是有力的手段.9.1內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生與分類殘余應(yīng)力殘余應(yīng)力是材料及其制品內(nèi)部存在的一種內(nèi)應(yīng)力，是指產(chǎn)生應(yīng)力的各種因素消除時(shí)，由于不均勻的塑性變形和不均勻的相變的影響，在物體內(nèi)部依然存在并自身保持平衡的應(yīng)力。通常殘余應(yīng)力可分為宏觀應(yīng)力、微觀應(yīng)力和點(diǎn)陣畸變應(yīng)力三種，分別稱為第一類應(yīng)力、第二類應(yīng)力和第三類應(yīng)力。三種殘余應(yīng)力與衍射譜當(dāng)殘余應(yīng)力在整個(gè)工件范圍或相當(dāng)大的范圍內(nèi)達(dá)到平衡時(shí)，稱宏觀殘余應(yīng)力或第一類應(yīng)力。這使θ角發(fā)生變化，從而使衍射線位移。測(cè)定衍射線位移，可求出宏觀殘余應(yīng)力。殘余應(yīng)力在一個(gè)或幾個(gè)晶粒范圍內(nèi)平衡時(shí)，稱微觀應(yīng)力或第二類應(yīng)力。微觀應(yīng)力存在時(shí)，各晶粒的同一{HKL}面族的面間距將出現(xiàn)差別，分布在一個(gè)范圍內(nèi)，衍射譜線變寬。因此，根據(jù)衍射線形的變化，就能測(cè)定微觀應(yīng)力。殘余應(yīng)力在一個(gè)晶粒內(nèi)上百個(gè)或幾千個(gè)原子之間達(dá)到平衡時(shí)，稱點(diǎn)陣畸變應(yīng)力或第三類應(yīng)力。這導(dǎo)致衍射線強(qiáng)度降低。根據(jù)衍射線的強(qiáng)度下降，可以測(cè)定第三類應(yīng)力。衍射峰位置衍射峰寬度衍射峰強(qiáng)度9.2應(yīng)力測(cè)量方法測(cè)定殘余應(yīng)力的方法有：X射線法電阻應(yīng)變片法、機(jī)械引伸儀法、小孔松弛法、超聲波、光彈性復(fù)膜法X射線應(yīng)力測(cè)定的優(yōu)點(diǎn)1.X射線法測(cè)定表面殘余應(yīng)力為非破壞性試驗(yàn)方法。2.塑性變形時(shí)晶面間距并不變化，也就不會(huì)使衍射線位移，因此，X射線法測(cè)定的是純彈性應(yīng)變。用其他方法測(cè)得的應(yīng)變，實(shí)際上是彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變之和，兩者無(wú)法分辨。3.X射線法可以測(cè)定1~2mm以內(nèi)的很小范圍內(nèi)的應(yīng)變，而其他方法測(cè)定的應(yīng)變，通常為20~30mm范圍內(nèi)的平均。4.X射線法測(cè)定的是試樣表層大約10μm深度內(nèi)的二維應(yīng)力。5.可以測(cè)量材料中的三類應(yīng)力。X射線法的不足之處測(cè)試設(shè)備費(fèi)用昂貴；受穿透深度所限，只能無(wú)破壞地測(cè)表面應(yīng)力，若測(cè)深層應(yīng)力，也需破壞試樣；當(dāng)被測(cè)工件不能給出明銳的衍射線時(shí)，測(cè)量精確度不高。能給出明銳衍射峰的試樣，其測(cè)量誤差約為±2×107Pa(±2kgf/mm2)；試樣晶粒尺寸太大或太小時(shí)，測(cè)量精度不高；大型零件不能測(cè)試；運(yùn)動(dòng)狀態(tài)中的瞬時(shí)應(yīng)力測(cè)試也有困難。9.3.0X射線應(yīng)力測(cè)定原理

在諸多測(cè)定殘余應(yīng)力的方法中，除超聲波法外，其他方法的共同點(diǎn)都是測(cè)定應(yīng)力作用下產(chǎn)生的應(yīng)變，再按虎克定律

計(jì)算應(yīng)力。X射線殘余應(yīng)力測(cè)定方法也是一種間接方法，它是根據(jù)衍射線條的θ角變化，即根據(jù)衍射方向上某個(gè)晶面的衍射線位移量，計(jì)算出面間距變化，進(jìn)而計(jì)算出該方向上的應(yīng)力。9.3單軸應(yīng)力測(cè)定原理

在拉應(yīng)力σy當(dāng)作用下，試樣沿y軸產(chǎn)生變形。假設(shè)晶粒中某一晶面（hkl）與y軸垂直，無(wú)應(yīng)力條件下晶面間距為d0。在應(yīng)力作用下變?yōu)閐n，單軸應(yīng)力測(cè)量原理

若能測(cè)得垂直y軸晶面（hkl）的

晶面間距的擴(kuò)張量則應(yīng)變根據(jù)彈性力學(xué)原理，應(yīng)力為：?jiǎn)屋S應(yīng)力測(cè)定原理但是，從試驗(yàn)技術(shù)講，尚無(wú)法測(cè)得這個(gè)方位上的晶面間距變化。由材料力學(xué)可知，從z方向和x方向的變化可以間接推算y方向的應(yīng)變。對(duì)于均勻物質(zhì)有:ν為材料的泊松比。對(duì)于多晶體試樣，總有若干個(gè)晶粒中的(hkl)晶面與表面平行，晶面法線為Np，在應(yīng)力σy作用下，這一晶面間距的變化（縮小）是可測(cè)的，如晶面間距在應(yīng)力作用下變?yōu)閐n，則z方向反射面的晶面間距變化Δd=dn-d0，則單軸應(yīng)力測(cè)定原理于是有σy。

Z方向的晶面間距的變化可通過(guò)測(cè)量衍射線條位移Δθ獲得。此公式為測(cè)定單軸應(yīng)力的基本公式。表明在單軸應(yīng)力作用下，式樣中存在宏觀應(yīng)力時(shí)，衍射線產(chǎn)生位移。通過(guò)測(cè)量位移量，計(jì)算宏觀殘余應(yīng)力。9.4平面應(yīng)力測(cè)定原理一般情況下，材料的應(yīng)力狀態(tài)并非是單軸應(yīng)力那么簡(jiǎn)單，在其內(nèi)部單元體通常處于三軸應(yīng)力狀態(tài)。但其表面由于垂直于表面方向的應(yīng)力為零，所以表面為平面應(yīng)力。由于X射線只能照射深度10-30μm左右的表層，所以X射線法測(cè)定的正是表面（二維的）平面應(yīng)力。實(shí)驗(yàn)操作1,133=02,2,COAB平面應(yīng)力測(cè)定原理沿著OA方向的應(yīng)變與三個(gè)主應(yīng)變的關(guān)系為：式中α1、α2、α3為相對(duì)于三個(gè)主應(yīng)變方向的方向余弦。有：于是有：1,133=02,2,COAB廣義胡克定律：E為彈性模量，泊松比，1，2，3主應(yīng)力平面應(yīng)力，3=0，于是有：沿著OA方向的應(yīng)力與三個(gè)主應(yīng)力的關(guān)系為：平面應(yīng)力情況：于是有：代入方向余弦有：1,133=02,2,COAB當(dāng)=90o,變?yōu)?，而且sin=1,1,133=02,2,COAB實(shí)際操作+兩邊對(duì)sin2求導(dǎo)得到：已知：角度表示弧度表示于是：1,133=02,2,COAB9.5測(cè)量實(shí)驗(yàn)方法選定一個(gè)衍射面(HKL)作為研究對(duì)象。0X射線從不同入射角度照射樣品，測(cè)定（HKL）衍射面在不同角下的2值（2）。sin22衍射儀法測(cè)定殘余應(yīng)力的幾何關(guān)系

sin2ψ法X射線應(yīng)力儀X射線應(yīng)力儀的結(jié)構(gòu)示意圖，其核心部份為測(cè)角儀。應(yīng)力儀的測(cè)角儀為立式，測(cè)角儀上裝有可繞試件轉(zhuǎn)動(dòng)的X射線管和計(jì)數(shù)管（即輻射探測(cè)器）。通過(guò)ψ0調(diào)節(jié)使X射線管轉(zhuǎn)動(dòng)，以改變?nèi)肷渚€的方向。從X射線管1發(fā)出的X射線，經(jīng)入射光闌2照到位于試樣臺(tái)3的試件4上，衍射線則通過(guò)接收光闌5進(jìn)入計(jì)數(shù)管6。計(jì)數(shù)管在測(cè)角儀圓上的掃描速度可以選擇,掃描范圍為110~170°。

應(yīng)力儀示意圖1，試樣臺(tái)，2試樣，3小鏡，4標(biāo)距桿，5X射線管，6，入射光闌，7接收光闌，8計(jì)數(shù)器X射線應(yīng)力測(cè)定的注意事項(xiàng)

衍射面的選擇：

應(yīng)該使待測(cè)衍射面的θ角接近90°（一般在75°以上），其次是應(yīng)兼顧背影強(qiáng)度。對(duì)鋼鐵材料，常被選用的輻射和晶面為：CoKa,(310)晶面；FeKa，（220）晶面；CrKa，（211）晶面。晶粒尺寸

過(guò)大使參與衍射的晶粒數(shù)目減少，衍射線峰形出現(xiàn)異常，測(cè)定的應(yīng)力值可靠性下降，重現(xiàn)性差。如果晶粒過(guò)小，將使衍射線寬