理論力學(xué)實(shí)驗(yàn)(二)2015

理論力學(xué)振動(dòng)實(shí)驗(yàn)(二)1、單自由度系統(tǒng)自由衰減振動(dòng)實(shí)驗(yàn)2、單自由度系統(tǒng)強(qiáng)迫振動(dòng)實(shí)驗(yàn)祖正華2015力學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)實(shí)驗(yàn)中心從廣義上講，如果表征某一種運(yùn)動(dòng)的物理量作時(shí)而增大時(shí)而減小的反復(fù)變化，可稱這種運(yùn)動(dòng)為振動(dòng)。一、振動(dòng)概述和定義:

1、耳膜和聲帶的振動(dòng);2、橋梁和建筑物在風(fēng)載和地震作用下的振動(dòng);3、飛機(jī)、汽車和輪船運(yùn)行中的振動(dòng);4、機(jī)床和刀具在加工時(shí)的振動(dòng)。如果這種振動(dòng)是一些機(jī)械量或力學(xué)量，如物體的位移、速度、加速度、應(yīng)力及應(yīng)變等等，那么這種振動(dòng)便稱為機(jī)械振動(dòng)。振動(dòng)是自然界最普遍的現(xiàn)象之一。大至宇宙，小至原子、粒子，無(wú)不存在著振動(dòng)。但是，對(duì)于大多數(shù)的工程系統(tǒng)來(lái)說,機(jī)械振動(dòng)是有害的，它往往是造成零部件、結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)失效或破壞的直接原因。

（手機(jī)、電視機(jī)信號(hào)的傳送是振動(dòng)嗎？屬于機(jī)械振動(dòng)嗎？）機(jī)械振動(dòng)是系統(tǒng)在其靜平衡位置附近作的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。圖一、地震使公路橋垮塌圖二、風(fēng)載使TacomaNarrowe吊橋產(chǎn)生振動(dòng)而垮塌圖三、雪災(zāi)使高壓輸電鐵塔垮塌圖四、因跳舞的節(jié)奏引起共振使高架人行橋垮塌圖五、高頻液壓振動(dòng)打樁機(jī)（利用振動(dòng)）二、機(jī)械振動(dòng)解決的問題：系統(tǒng)（輸入）激勵(lì)（輸出）響應(yīng)通常的研究對(duì)象稱為——系統(tǒng)（研究對(duì)象）外部激振力等因素稱為——激勵(lì)（輸入）系統(tǒng)發(fā)生的振動(dòng)稱為——響應(yīng)（輸出）1、機(jī)械振動(dòng)的三個(gè)環(huán)節(jié)1、振動(dòng)設(shè)計(jì)2、系統(tǒng)識(shí)別3、環(huán)境預(yù)測(cè)

系統(tǒng)（輸入）激勵(lì)（輸出）響應(yīng)√√?第一類問題：已知激勵(lì)和系統(tǒng)，求響應(yīng)驗(yàn)算結(jié)構(gòu)、產(chǎn)品、零部件等等在工作時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)（如變形、位移、應(yīng)力、應(yīng)變等）是否滿足預(yù)定的安全要求和其它要求，也為振動(dòng)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。稱為振動(dòng)設(shè)計(jì)2、機(jī)械振動(dòng)的三類問題主要任務(wù)：系統(tǒng)（輸入）激勵(lì)（輸出）響應(yīng)?√√第二類問題：已知激勵(lì)和響應(yīng)，求系統(tǒng)獲得系統(tǒng)的物理參數(shù)（如質(zhì)量、剛度、阻尼系數(shù)等）和認(rèn)識(shí)系統(tǒng)振動(dòng)的固有特性（如固有頻率、主振型等）。稱為系統(tǒng)識(shí)別主要任務(wù)：系統(tǒng)（輸入）激勵(lì)（輸出）響應(yīng)?√√第三類問題：已知系統(tǒng)和響應(yīng)，求激勵(lì)主要任務(wù)：測(cè)評(píng)環(huán)境的影響稱為環(huán)境預(yù)測(cè)

例如：為了避免產(chǎn)品在公路運(yùn)輸中的損壞，需要通過實(shí)地行車記錄汽車振動(dòng)和產(chǎn)品振動(dòng)，以估計(jì)運(yùn)輸過程中是怎樣的一種振動(dòng)環(huán)境，運(yùn)輸過程對(duì)于產(chǎn)品是怎樣的一種激勵(lì)，這樣才能有根據(jù)地為產(chǎn)品設(shè)計(jì)可靠的減震包裝。（測(cè)評(píng)轉(zhuǎn)子不平衡質(zhì)量的大小和分布）三、機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)的力學(xué)模型：1、振動(dòng)系統(tǒng)的三要素：質(zhì)量、剛度、阻尼

a、質(zhì)量是感受慣性的元件；

b、剛度是感受彈性的元件；

c、阻尼是消耗能量的元件。2、描述振動(dòng)系統(tǒng)的兩類力學(xué)模型：a、連續(xù)系統(tǒng)模型（無(wú)限多自由度系統(tǒng)；分布參數(shù)系統(tǒng)）所用的數(shù)學(xué)工具為——偏微分方程b、離散系統(tǒng)模型（多自由度系統(tǒng)；單自由度系統(tǒng)）所用的數(shù)學(xué)工具為——常微分方程3、單自由度振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化：▲●質(zhì)量塊簡(jiǎn)支梁mS(t)=Hsinρt

當(dāng)且為小阻尼時(shí)，系統(tǒng)為自由衰減振動(dòng)

當(dāng)且為小阻尼時(shí)，系統(tǒng)為強(qiáng)迫振動(dòng)該系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程：激振力振動(dòng)系統(tǒng)

當(dāng)且為無(wú)阻尼時(shí)，系統(tǒng)為自由振動(dòng)鉸支座四、本實(shí)驗(yàn)振動(dòng)系統(tǒng)和測(cè)試系統(tǒng)：簡(jiǎn)支梁傳感器激振器質(zhì)量塊吸振器隔振器非接觸激振器測(cè)振儀激振信號(hào)源數(shù)據(jù)采集器計(jì)算機(jī)懸臂梁五、自由衰減振動(dòng)和強(qiáng)迫振動(dòng)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、了解振動(dòng)系統(tǒng)和測(cè)振系統(tǒng)的組成及原理；2、了解單自由度系統(tǒng)振動(dòng)模型的有關(guān)概念；3、學(xué)習(xí)用衰減振動(dòng)波形及共振法測(cè)試振動(dòng)系統(tǒng)固有頻率的原理和方法；4、測(cè)定簡(jiǎn)支梁振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率、周期、阻尼比及幅頻特性曲線；六、實(shí)驗(yàn)儀器及設(shè)備：1、簡(jiǎn)支梁振動(dòng)系統(tǒng)；2、ZG-1型傳感器2只；3、SJF-3型激振信號(hào)源；4、SCZ2-3型測(cè)振儀；5、JZ-1型激振器；6、虛擬測(cè)試系統(tǒng)。七、實(shí)驗(yàn)步驟：?jiǎn)巫杂啥认到y(tǒng)自由衰減振動(dòng)(1)將傳感器置于集中質(zhì)量塊上，輸出端接測(cè)振儀。(2)在計(jì)算機(jī)屏幕上點(diǎn)擊左下角“退出系統(tǒng)”處按［單］，進(jìn)入FFT頻譜分析儀。(3)點(diǎn)擊左下角“數(shù)據(jù)源”處按扭［再線］，采樣參數(shù)選擇：頻道1024Hz、通道1或2、采樣長(zhǎng)度取5。

(4)參數(shù)設(shè)定好后，點(diǎn)擊［確定］按扭、同時(shí)用手輕敲擊簡(jiǎn)支梁（每1-2秒敲擊3次）。

(5)波形窗口出現(xiàn)后，用［頁(yè)面控制］按扭選擇一段規(guī)則波形來(lái)確定分析波峰次數(shù)a，用鼠標(biāo)點(diǎn)擊選定起始波峰處，從波形圖上方讀出時(shí)間值并記錄下來(lái)；同理，記錄終止波峰處的時(shí)間值，計(jì)算a個(gè)波峰間的時(shí)間差。

(6)根據(jù)公式計(jì)算出簡(jiǎn)支梁振動(dòng)系統(tǒng)的周期T和固有頻率f。(1)將傳感器置于集中質(zhì)量塊上，輸出端接測(cè)振儀。(2)將激振器接入激振信號(hào)源的輸出端，開啟激振信號(hào)源的電源開關(guān)，將電流調(diào)到80至100mA之間，使系統(tǒng)產(chǎn)生正弦振動(dòng)。(3)按一定的規(guī)律，調(diào)節(jié)激振信號(hào)源輸出信號(hào)的頻率，從測(cè)振儀上讀出給定的各頻率所對(duì)應(yīng)的振動(dòng)幅值并記錄下來(lái)。(4)以頻率為橫坐標(biāo)，振動(dòng)幅值為縱坐標(biāo)，繪出系統(tǒng)的幅頻特性曲線來(lái)。(5)在幅頻特性曲線上，以幅值等于0.707Bmxa為縱坐標(biāo)，作一條水平線相交與幅頻特性曲線上的a、b兩點(diǎn)，以a、b兩點(diǎn)向橫坐標(biāo)作垂線，相交于兩個(gè)頻率ρa(bǔ)和ρb，再用公式計(jì)算出阻尼比ξ和固有頻率f。(6)在幅頻特性曲線上，找出最大的幅值Bmxa所對(duì)應(yīng)的頻率值，即為簡(jiǎn)支梁振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率f。八、實(shí)驗(yàn)步驟：?jiǎn)巫杂啥认到y(tǒng)強(qiáng)迫振動(dòng)九、單自由度系統(tǒng)自由衰減振動(dòng)實(shí)驗(yàn)：衰減振動(dòng)數(shù)據(jù)記錄表：計(jì)算公式：頻▲●傳感器m敲擊自由衰減振動(dòng)測(cè)試裝置圖測(cè)振儀虛擬測(cè)試儀t1t2振幅經(jīng)過a次衰減自由衰減振動(dòng)波形圖2強(qiáng)迫振動(dòng)測(cè)試裝置圖幅頻特性曲線數(shù)據(jù)記錄表：計(jì)算公式：頻μm十、單自由度系統(tǒng)強(qiáng)迫振動(dòng)實(shí)驗(yàn)：▲●傳感器m測(cè)振儀激振器激振信號(hào)源三種阻尼狀態(tài)比較欠阻尼是一種振幅逐漸衰減的減幅周期振動(dòng)；過阻尼是一種幅值按指數(shù)規(guī)律衰減的非周期蠕動(dòng)；臨界阻尼也是按指數(shù)規(guī)律衰減的非周期運(yùn)動(dòng).幅頻響應(yīng)曲線十二、實(shí)驗(yàn)報(bào)告的要求：1、書寫端正、整潔；2、圖表規(guī)范、可自行設(shè)計(jì)；3、標(biāo)注正確、全面；4、實(shí)驗(yàn)原理既要有文字?jǐn)⑹觯忠袌D示；5、儀器設(shè)備既要有文字?jǐn)⑹?，又要有系統(tǒng)框圖；6、既要有結(jié)論，又要有誤差分析；7、是否有好的建議和要求。例：提升機(jī)系統(tǒng)重物重量

鋼絲繩的彈簧剛度重物以的速度勻速下降求：繩的上端被卡住時(shí)，（1）重物的振動(dòng)頻率，