版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(八)(建議用時(shí):45分鐘)[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]一、選擇題1.AB是⊙O的切線,在下列給出的條件中,能判定AB⊥CD的是()A.AB與⊙O相切于直線CD上的點(diǎn)CB.CD經(jīng)過(guò)圓心OC.CD是直徑D.AB與⊙O相切于C,CD過(guò)圓心O【解析】圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑或直徑.【答案】D2.已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°,過(guò)C點(diǎn)的切線PC與AB的延長(zhǎng)線交于P,PC=5,則⊙O的半徑是()\f(5\r(3),3) \f(5\r(3),6)C.10 D.5【解析】如圖,連接OC,∠PAC=30°,由圓周角定理知,∠POC=2∠PAC=60°,由切線性質(zhì)知∠OCP=90°.∴在Rt△OCP中,tan∠POC=eq\f(PC,OC).∴OC=eq\f(PC,tan∠POC)=eq\f(5,tan60°)=eq\f(5\r(3),3).【答案】A3.如圖2-3-13,CD切⊙O于B,CO的延長(zhǎng)線交⊙O于A,若∠C=36°,則∠ABD的度數(shù)是()圖2-3-13A.72° B.63°C.54° D.36°【解析】連接O B.∵CD為⊙O的切線,∴∠OBC=90°.∵∠C=36°,∴∠BOC=54°.又∵∠BOC=2∠A,∴∠A=27°,∴∠ABD=∠A+∠C=27°+36°=63°.【答案】B4.如圖2-3-14所示,⊙O是正△ABC的內(nèi)切圓,切點(diǎn)分別為E,F(xiàn),G,點(diǎn)P是弧EG上的任意一點(diǎn),則∠EPF=()圖2-3-14A.120° B.90°C.60° D.30°【解析】如圖所示,連接OE,OF.∵OE⊥AB,OF⊥BC,∴∠BEO=∠BFO=90°,∴∠EOF+∠ABC=180°,∴∠EOF=120°,∴∠EPF=eq\f(1,2)∠EOF=60°.【答案】C5.如圖2-3-15所示,AC切⊙O于D,AO的延長(zhǎng)線交⊙O于B,且AB⊥BC,若AD∶AC=1∶2,則AO∶OB=()圖2-3-15A.2∶1 B.1∶1C.1∶2 D.1∶【解析】如圖所示,連接OD,OC,則OD⊥AC.∵AB⊥BC,∴∠ODC=∠OBC=90°.∵OB=OD,OC=OC,∴△CDO≌△CBO,∴BC=DC.∵eq\f(AD,AC)=eq\f(1,2),∴AD=DC,∴BC=eq\f(1,2)AC.又OB⊥BC,∴∠A=30°,∴OB=OD=eq\f(1,2)AO,∴eq\f(AO,OB)=eq\f(2,1).【答案】A二、填空題6.如圖2-3-16,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,BC=12,⊙O分別與邊AB,AC相切,切點(diǎn)分別為E,C.則⊙O的半徑是________.圖2-3-16【解析】連接OE,設(shè)OE=r,∵OC=OE=r,BC=12,則BO=12-r,AB=eq\r(122+52)=13,由△BEO∽△BCA,得eq\f(BO,AB)=eq\f(OE,AC),即eq\f(12-r,13)=eq\f(r,5),解得r=eq\f(10,3).【答案】eq\f(10,3)7.如圖2-3-17,在半徑分別為5cm和3cm的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C,則弦AB的長(zhǎng)為_(kāi)_____cm.圖2-3-17【解析】連接OA,OC,∵AB是小圓的切線,∴OC⊥AB,∴AC=eq\f(1,2)A B.∵在Rt△AOC中,AC=eq\r(52-32)=4(cm),∴AB=8cm.【答案】88.如圖2-3-18所示,圓O的半徑為1,A,B,C是圓周上的三點(diǎn),滿足∠ABC=30°,過(guò)點(diǎn)A作圓O的切線與OC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,則PA=________.圖2-3-18【解析】連接OA.∵AP為⊙O的切線,∴OA⊥AP.又∠ABC=30°,∴∠AOC=60°.∴在Rt△AOP中,OA=1,PA=OA·tan60°=eq\r(3).【答案】eq\r(3)三、解答題9.如圖2-3-19,已知D是△ABC的邊AC上的一點(diǎn),AD∶DC=2∶1,∠C=45°,∠ADB=60°,求證:AB是△BCD的外接圓的切線.【導(dǎo)學(xué)號(hào):07370040】圖2-3-19【證明】如圖,連接OB,OC,OD,設(shè)OD交BC于E.因?yàn)椤螪CB是所對(duì)的圓周角,∠BOD是所對(duì)的圓心角,∠BCD=45°,所以∠BOD=90°.因?yàn)椤螦DB是△BCD的一個(gè)外角,所以∠DBC=∠ADB-∠ACB=60°-45°=15°,所以∠DOC=2∠DBC=30°,從而∠BOC=120°.因?yàn)镺B=OC,所以∠OBC=∠OCB=30°.在△OEC中,因?yàn)椤螮OC=∠ECO=30°,所以O(shè)E=EC.在△BOE中,因?yàn)椤螧OE=90°,∠EBO=30°,所以BE=2OE=2EC,所以eq\f(CE,BE)=eq\f(CD,DA)=eq\f(1,2),所以AB∥OD,所以∠ABO=90°,故AB是△BCD的外接圓的切線.10.如圖2-3-20,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上,弦CD⊥AB于E,∠POC=∠PCE.圖2-3-20(1)求證:PC是⊙O的切線;(2)若OE∶EA=1∶2,PA=6,求⊙O半徑.【解】(1)證明:在△OCP與△CEP中,∵∠POC=∠PCE,∠OPC=∠CPE,∴∠OCP=∠CEP.∵CD⊥AB,∴∠CEP=90°,∴∠OCP=90°.又∵C點(diǎn)在圓上,∴PC是⊙O的切線.(2)法一:設(shè)OE=x,則EA=2x,OC=OA=3x.∵∠COE=∠AOC,∠OEC=∠OCP=90°,∴△OCE∽△OPC,∴eq\f(OC,OE)=eq\f(OP,OC),即(3x)2=x(3x+6),∴x=1,∴OA=3x=3,即圓的半徑為3.法二:由(1)知PC是⊙O的切線,∴∠OCP=90°.又∵CD⊥OP,由射影定理知OC2=OE·OP,以下同法一.[能力提升]1.如圖2-3-21,在⊙O中,AB為直徑,AD為弦,過(guò)B點(diǎn)的切線與AD的延長(zhǎng)線交于C,若AD=DC,則sin∠ACO等于()圖2-3-21\f(\r(10),10) \f(\r(2),10)\f(\r(5),5) \f(\r(2),4)【解析】連接BD,則BD⊥AC.∵AD=DC,∴BA=BC,∴∠BCA=45°.∵BC是⊙O的切線,切點(diǎn)為B,∴∠OBC=90°.∴sin∠BCO=eq\f(OB,OC)=eq\f(OB,\r(5)OB)=eq\f(\r(5),5),cos∠BCO=eq\f(BC,OC)=eq\f(2OB,\r(5)OB)=eq\f(2\r(5),5).∴sin∠ACO=sin(45°-∠BCO)=sin45°cos∠BCO-cos45°sin∠BCO=eq\f(\r(2),2)×eq\f(2\r(5),5)-eq\f(\r(2),2)×eq\f(\r(5),5)=eq\f(\r(10),10).【答案】A2.如圖2-3-22所示,已知PA是圓O的切線,切點(diǎn)為A,PA=2,AC是圓O的直徑,PC與圓O交于B點(diǎn),PB=1,則圓O的半徑R=__________.圖2-3-22【解析】AB=eq\r(AP2-PB2)=eq\r(3).由AB2=PB·BC,∴BC=3,Rt△ABC中,AC=eq\r(AB2+BC2)=2eq\r(3),∴R=eq\r(3).【答案】eq\r(3)3.圓O的直徑AB=6,C為圓周上一點(diǎn),BC=3,過(guò)C作圓的切線l,過(guò)A作l的垂線AD,AD分別與直線l,圓交于點(diǎn)D,E,則∠DAC=__________,DC=__________.【解析】連接OC,∵OC=OB,∴∠OCB=∠OBC.又∠DCA+∠ACO=90°,∠ACO+∠OCB=90°,∴∠DCA=∠OCB.∵OC=3,BC=3,∴△OCB是正三角形,∴∠OBC=60°,即∠DCA=60°,∴∠DAC=30°.在Rt△ACB中,AC=eq\r(AB2-BC2)=3eq\r(3),DC=ACsin30°=eq\f(3,2)eq\r(3).【答案】30°eq\f(3\r(3),2)4.如圖2-3-23,AD是⊙O的直徑,BC切⊙O于點(diǎn)D,AB,AC與圓分別相交于點(diǎn)E,F(xiàn).【導(dǎo)學(xué)號(hào):07370041】圖2-3-23(1)AE·AB與AF·AC有何關(guān)系?請(qǐng)給予證明;(2)在圖中,如果把直線BC向上或向下平移,得到圖2-3-24(1)或圖(2),在此條件下,(1)題的結(jié)論是否仍成立?為什么?圖2-3-24【解】(1)AE·AB=AF·AC.證明:連接DE.∵AD為⊙O的直徑,∴∠DEA=90°.又∵BC與⊙O相切于點(diǎn)D,∴AD⊥BC,即∠ADB=90°,∴∠ADB=∠DEA.又∵∠BAD=∠DAE,∴△BAD∽△DAE,∴eq\f(AB,AD)=eq\f(AD,AE),即AD2=AB·A
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024至2030年中國(guó)食品烘烤用紙數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)研究報(bào)告
- 2024至2030年中國(guó)柔性吊索數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)研究報(bào)告
- 2024至2030年中國(guó)外周血管擴(kuò)張劑數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)研究報(bào)告
- 2024年中國(guó)木制禮品文具市場(chǎng)調(diào)查研究報(bào)告
- 2024年中國(guó)干磨片市場(chǎng)調(diào)查研究報(bào)告
- 廣州科技職業(yè)技術(shù)大學(xué)《文學(xué)概論2》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 教育行業(yè)在線教育平臺(tái)課程內(nèi)容設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)方案
- 醫(yī)療美容行業(yè)激光治療服務(wù)免責(zé)聲明
- 人事招聘培訓(xùn)與管理規(guī)定
- 出版行業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型與內(nèi)容創(chuàng)新策略方案
- 安全管理體系與措施
- 校園重點(diǎn)防火部位消防安全管理規(guī)定(3篇)
- 中小學(xué)期末家長(zhǎng)會(huì)24
- ICP-網(wǎng)絡(luò)與信息安全保障措施-1.信息安全管理組織機(jī)構(gòu)設(shè)置及工作職責(zé)
- 2024年學(xué)校意識(shí)形態(tài)工作總結(jié)樣本(5篇)
- 2025版國(guó)家開(kāi)放大學(xué)法學(xué)本科《國(guó)際私法》歷年期末紙質(zhì)考試多項(xiàng)選擇題題庫(kù)
- 梅花鹿養(yǎng)殖基地建設(shè)項(xiàng)目可行性研究報(bào)告
- 《面向生鮮食品配額優(yōu)化的時(shí)間序列數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用》
- 網(wǎng)球俱樂(lè)部合伙合同模板
- 碼頭安全生產(chǎn)管理制度
- 部隊(duì)冬季常見(jiàn)病的防治
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論