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衡水市第二中學(xué)2023—2023學(xué)年上學(xué)期期中考試高一年級數(shù)學(xué)試題一選擇題1.若全集，且，則集合的真子集共有（）個個C.7個個2.下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（）A.B.C.D.3.函數(shù)（且）圖象一定過點（）A.（1,1）B.（1,3）C.（2,0）D.（4,0）4.若，則的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.5.已知集合，若，則（）A.B.C.D.6.已知函數(shù)，則的值為（）7.已知定義域為的偶函數(shù)在上是增函數(shù)，若實數(shù)滿足，則的最小值是（）A.C.8.已知函數(shù)，若實數(shù)滿足，則等于（）A.B.0C.1D.不確定9.函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（）A.B.C.D.10.設(shè)函數(shù)，若互不相等的實數(shù)，滿足，則的取值范圍是（）A.B.C.D.11.下列說法中，正確的個數(shù)是（）①任取，均有②當(dāng)且時，有③是增函數(shù)④的最小值為1⑤在同一坐標(biāo)系中，與的圖象關(guān)于軸對稱.12.對非零實數(shù)，定義運算“”滿足：①，②.若，則下列判斷正確的是（）A.是減函數(shù)又是奇函數(shù)B.是增函數(shù)又是奇函數(shù)C.是增函數(shù)又是偶函數(shù)D.是減函數(shù)又是偶函數(shù)二填空題13._______14.若是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)，又有，則的解集是_______15.已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，且在上是減函數(shù)，則滿足的的取值范圍是_____16.若函數(shù)（且）的值域是，則實數(shù)的取值范圍是_____三解答題17.對于函數(shù)，解答下列問題：（1）若的值域為，求實數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.18.已知關(guān)于的方程的兩根為，試求的最大值與最小值.19.已知集合（1）若，求實數(shù)的取值范圍；（2）若，求實數(shù)的取值范圍；20.設(shè)的定義域為，且在上是增函數(shù)，.（1）求證；（2）設(shè)，解不等式.21.已知函數(shù)為偶函數(shù)．（1）求k的值；（2）22.設(shè)函數(shù)f（x）=ka-a（a>0且a）是定義域為

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