多媒體教案材料物理性能學02材料的電性能201609au

材料物理性能學-02

材料的電性能 材料科學與工程學院：馬永昌

第二章 材料的電性能2.0引言2.1電子類載流子導電2.2離子類載流子導電2.3半導體的導電機制2.4超導電性簡介2.5電性能測量2.0引言材料的導電性能是材料的重要物理性能之一電流是電荷的定向運動；電荷的載體稱為載流子載流子可以是電子、空穴或正負離子。表征某種載流子對于總體電導貢獻的是輸運數(shù)：tx=σx/σT各種載流子的遷移數(shù)ti+，ti-，th+，te-當ti>0.99時，這樣的材料成為離子(電)導體，0<ti<0.99的材料稱為混合(電)導體。表征材料電性能的主要參量是電導率。電導率由歐姆定律給出：J=σE，V=IR材料的電阻：R=ρL/S工程中也用相對電導率IACS%來表征導體材料的導電性能。將國際標準軟純銅（20oC下電阻率為ρ=0.01724Ωmm2/m）的電導率作為100%，例如Fe的IACS為17%，Al為65%思考：通常狀況下，某一種材料的IACS可大于100%？IACS=InternationalAnnealedCopperStandard國際退火(軟)銅標準絕緣體半導體金屬超導體電導率逐漸增高的順序10-18~10-610-7~102100~107σ→∞邊界處可以有重疊，而且嚴格來講，說一種材料是半導體還是金屬要看其電阻-溫度特性非滿帶電子加電場前非滿帶電子加電場后自由電子導電:金屬導電機制2.1電子類載流子導電此公式是假設了所有自由電子都對金屬的電導率有貢獻，與事實相符嗎？根據(jù)量子自由電子理論和能帶理論：1/n→nef表示單位體積內(nèi)實際參加導電的電子數(shù)，也就是能夠貢獻電導率的電子數(shù)≠總電子數(shù)。(F-D規(guī)則)2/me→m*，m*稱為電子的有效質(zhì)量，是因為考慮到晶格點陣對于電子運動的影響。VS理想晶格點陣（0K時）不散射電子波，只有遇到雜質(zhì)、缺陷等電子才會受到散射。實際的金屬中一定會含有少量的雜質(zhì)，這些雜質(zhì)原子使得金屬晶體正常有序的晶格結(jié)構(gòu)發(fā)生畸變，這將引起散射：

τ-1=τ-1T+τ-1D，其中前者與僅溫度有關，由晶格振動引起，后者僅與雜質(zhì)濃度有關。

總電阻包括金屬的基本電阻和雜質(zhì)濃度引起的電阻

——MatthiessenRule.

高溫時，τ-1T為主，低溫時，τ-1D為主。

稀磁合金的低溫電阻反常現(xiàn)象：近藤(Kondo)效應。（磁性雜質(zhì)的貢獻）REVIEWSOFMODERNPHYSICS,VOLUME75,2003線性區(qū)： ρe-p正比于T(T>2/3ΘD)低溫區(qū)： ρe-p正比于T5(T<<ΘD)

ρe-e正比于T2(T→0K)2.1.1電阻率與溫度的關系：一般情況下，ρT=ρ0(1+αT)高溫飽和區(qū)：電子的平均自由程達到飽和線性區(qū)： ρe-p正比于T(T>2/3ΘD)低溫區(qū)： ρe-p正比于T5(T<<ΘD)

ρe-e正比于T2(T→0K)鐵磁性金屬在發(fā)生鐵磁性轉(zhuǎn)變時，電阻率將會出現(xiàn)反常。R-T的線性關系在居里點以上適用，而在居里點以下不適用。研究表明在接近居里點時，鐵磁金屬或合金的電阻率反常降低量Δρ與其自發(fā)磁化的強度Ms的平方成正比。鐵磁金屬或合金的電阻率與d電子和s電子的相互作用有關。2.1.2電阻率與壓力的關系在流體靜壓壓縮時（高達1.2GPa），大多數(shù)金屬的電阻率都會下降。這是由于巨大壓力條件下，金屬晶體的原子間距縮小，內(nèi)部的缺陷形態(tài)、電子結(jié)構(gòu)和費米能級都會發(fā)生變化，顯然會影響金屬的導電性能。從壓力對電阻率的影響角度來看，有正常金屬（壓力增加，電阻率下降）和反常金屬（壓力增加，電阻率增加）。堿金屬和稀土金屬大多屬反常情況，還有Ca、Sr、Bi等。2.1.3冷加工和缺陷對于電阻率的影響冷加工一般使得金屬的電阻率增加，原因是冷加工后的金屬晶體內(nèi)缺陷和晶格畸變將會大大增加。導致材料降低到0K時會存在有剩余電阻。2.1.4電阻率的尺寸效應我們前面所說的是宏觀物質(zhì)。當電子的平均自由程與樣品的尺寸可比時，試樣的尺寸效應就會體現(xiàn)出來。2.1.5電阻率的各向異性主要是在單晶體中體現(xiàn)出。但是一般來說在對稱性較高的立方晶系中電阻為各向同性，各向異性主要體現(xiàn)在對稱性較低的六方、四方、斜方和菱面體中。例如高溫超導體，過渡金屬氧化物等。2.1.6固溶體的電阻率什么是固溶體？形成固溶體時，合金的導電性能降低。分析固溶體電阻率時的核心：是有序的晶格點陣還是無序的點陣對電子的散射。有序時散射弱，電阻率降低；無序則散射強，電阻率增加。*簡單金屬的交流電導率可變頻率電場下，金屬的交流電導率公式：一定要知道該如何求的方法。參見求直流電導率的方法。 趨膚效應:

亦稱為“集膚效應”。交變電流通過導體時，由于感應作用引起導體截面上電流分布不均勻，愈近導體表面電流密度越大。這種現(xiàn)象稱“趨膚效應”。趨膚效應使導體的有效電阻增加。當電流的頻率在1kHz以下時，趨膚效應不明顯，而達到100kHz時，電流明顯地集中于表面附近。頻率越高，趨膚效應越顯著。當頻率很高的電流通過導線時，可以認為電流只在導線表面上很薄的一層中流過，這等效于導線的截面減小，電阻增大。既然導線的中心部分幾乎沒有電流通過，就可以把這中心部分除去以節(jié)約材料。因此，在高頻電路中可以采用空心導線代替實心導線。此外，為了削弱趨膚效應，在高頻電路中也往往使用多股相互絕緣細導線編織成束來代替同樣截面積的粗導線，這種多股線束稱為辮線。2.2離子類載流子導電我們?yōu)槭裁匆芯侩x子的導電性能？離子導電是帶有電荷的離子載流子在電場的作用下發(fā)生的電荷定向運動。熱振動形成的熱缺陷導電，本征導電。 （高溫下顯著）與晶格聯(lián)系較弱的雜質(zhì)離子導電。 （低溫下顯著）2.2.1離子電導理論離子導電性可以認為是離子類載流子在電場的作用下發(fā)生的長距離的遷移。電荷載流子是材料內(nèi)最容易移動的離子。對于硅化物玻璃，一價的堿金屬陽離子最容易移動；對于多晶陶瓷材料，晶界處堿金屬離子的遷移是離子導電的主體，同樣它也是快離子導體中的主要導電機制。X表示的是實空間，u表示能量加電場以前加電場以后離子在x方向越過勢壘u的幾率P為：注意：加電場以前A→B和B→A的躍遷幾率相同加入電場后，勢壘能量的降低量為：zeEd/2。這樣，離子在x方向越過勢壘向右躍遷的幾率PR為：同理，離子在x方向越過勢壘向左躍遷的幾率PL為：因此在電場的方向上將存在一個平均的漂移速度v。v=常數(shù)?exp[zeEd/(2kBT)]其中z為離子的電荷數(shù)，d為勢阱之間的距離。2.2.2離子電導與擴散離子的尺寸和質(zhì)量都比電子要大得多，在固體體系中其運動方式是從一個平衡位置（勢阱）到另一個平衡位置（勢阱）。從另外一個角度看，可以認為離子導電是離子在電場作用下的擴散現(xiàn)象。由Nernst-Einstein方程描述。離子導電的影響因素1）溫度的影響：從前面的公式可以看出，溫度是以指數(shù)的形式影響其電導率。 低溫時，雜質(zhì)導電；高溫時，本征導電。Lnσ-T-1的曲線拐點的含義：1/離子導電機制發(fā)生變化；2/導電載流子種類發(fā)生變化。2）離子性質(zhì)、晶體結(jié)構(gòu)的影響：

離子不同、晶格結(jié)構(gòu)不同都會導致離子導電的激活能不同，（離子要想導電必須激活后才可以）。熔點高的晶體如金剛石、離子化合物等，它們的原子間鍵合力大，相應的導電激活能就高，電導率就低。例如：

NaF

NaCl

NaI

216 169 118 (kJ/mol)

一價正離子尺寸小，電荷少，活化能低；高價則鍵合強，激活能高，電導率小。晶格結(jié)構(gòu)的影響是提供有利還是不利的離子移動“通路”。離子在晶格間隙大的體系中容易移動。不同尺寸的二價離子在20Na2O·20MO·60SiO2對體系電阻率的影響。虛線為：20Na2O·80SiO2的電阻率2.2.3快離子導體快離子導體的一般特征：具有離子導電的固體物質(zhì)稱為固體電解質(zhì)。有些固體電解質(zhì)的電導率比正常離子化合物的電導率高幾個數(shù)量級，稱為快離子導體或最佳離子導體或超離子導體。1/Ag和Cu的鹵族和硫族化合物，這些物質(zhì)里金屬原子鍵合位置相對隨意；

2/具有β-氧化鋁結(jié)構(gòu)的高遷移率的單價陽離子氧化物；

3/具有CaF結(jié)構(gòu)的高濃度缺陷氧化物如：CaO·ZrO2等。2.3半導體材料帶隙較小的‘絕緣體材料’，在室溫時會有熱激發(fā)到導帶的電子參與導電，同時價帶留下的空穴也參與導電?？昭▽щ姷谋举|(zhì)依然是電子的運動。滿帶電子不導電，要想導電就要有非滿帶。要么就不是電子機制的導電。參考書：《固體物理簡明教程》，蔣平，徐至中編著，復旦大學出版社，2000年9月。絕緣體： insulator半導體： semi-conductor導體： conductor超導體： super-conductor****************************************能隙： gap費米能級： Fermilevel空穴： hole正(負)電荷： positive(negative)charge晶體管： transistor二極管： diode一提到半導體，就離不開晶體管?！堋@個概念是從電子管借過來用的，現(xiàn)在的半導體元件管狀的不多見，尤其集成電路中。晶體管晶體管的發(fā)明肖克萊、巴丁、布拉頓（美國）貝爾實驗室，1948年6月正式申請專利。BARDEEN,John

1908(Madison,Wisconsin,USA)-1991;Contributiontotheunderstandingofelectricalconductivityinsemiconductorsandmetalsandco-inventionofthetransistor; TheNobelPrizeinPhysics1956(transistor)and1972(superconductors).各自的布里淵區(qū)是什么？本征半導體就是純凈的半導體，是對應摻雜而言的。半導體中載流子數(shù)量的計算（0k時有嗎？）費米能級的位置本征半導體的激發(fā)（光激發(fā)和熱激發(fā)）處在基態(tài)和激發(fā)態(tài)的半導體近滿帶本征半導體的摻雜——類氫模型摻雜半導體-雜質(zhì)能級雜質(zhì)能級P型半導體和N型半導體多子是什么？典型代表有？注意正負離子是不會移動的，只有電子和空穴可以P-N結(jié)P-N結(jié)2.4超導體2.4.1超導電性的發(fā)現(xiàn)2.4.2超導體的屬性特征2.4.3超導電性的模型2.4.4超導體的應用HeikeKamerlingh

Onnes（1853-1926）1913諾貝爾物理學獎：

對物質(zhì)低溫性質(zhì)的研究和液氦的制備1908年He液化，1911發(fā)現(xiàn)超導電性荷蘭萊頓實驗室近年，零電阻上限：<10-26（Ω·cm）1.超導電性的發(fā)現(xiàn)2.超導體的基本特征1．零電阻特性：臨界溫度以下體系電阻為零2．完全抗磁性：臨界溫度以下體系磁化率為–1以上兩者缺一不可。超導電性可以用“二流體模型”描述。超導態(tài)體系的總能量要低于正常態(tài)體系的總能量?？紤]一塊純凈的金屬單晶體，在0K下，它的電阻為零嗎？它是超導體嗎？（在現(xiàn)有理論下）目前人們已經(jīng)能夠制備出超導轉(zhuǎn)變溫度Tc>100K的超導材料若干種超導體完全抗磁性實驗，磁體在超導相變后懸浮naturephysics|VOL2|2006|133|EDITORIAL超導體完全抗磁性示意圖，在磁場強度小于臨界值時3.二流體模型二流體模型是1934年戈特和卡西米爾提出的一種唯象理論模型，為了解釋零電阻、完全抗磁性和比熱容躍變等。該模型認為：超導體中存在有兩類共有化電子，一類是超導電子，另一類是正常電子。超導電子與晶格振動無相互作用，無能量動量的交換，即不受聲子的散射，不攜帶熵。而正常電子則剛好與之相反。溫度越低，超導電子數(shù)密度越大，體系能量越低，越是有序。實驗得出：ns/n=1-(T/Tc)4超導體的倫敦穿透深度完全抗磁性的物理本質(zhì)用λ表示倫敦穿透深度，意思是超導體內(nèi)的磁感應強度衰減到表面值的1/e的距離λ=（m/μ0nse2）1/2

，由于ns與溫度有關，所以λ與溫度也就有關系。λ(T)=λ0/[1-(T/Tc)4]1/2，接近Tc時λ趨于無窮兩類超導體，磁通量子化，三個臨界參數(shù)，比熱容躍變，相干長度等。合金或金屬多數(shù)屬于低溫超導范疇。直到1986年以前，是1973年發(fā)現(xiàn)的Nb3Ge為Tc最高，23.2K。超導轉(zhuǎn)變溫度的進展液氮77K4.超導材料的應用強電應用：超導儲能，核磁共振儀，強磁性方面的應用；弱電應用：極弱磁信號的檢測，超導開關；新電壓標準等。正式掛網(wǎng)運行的35kV/90MVA超導限流器2.5電阻測試方法雙電橋法： 單臂電橋適合測量范圍10~106歐姆（引線電阻和接觸電阻影響其測量范圍和靈敏度）； 而雙臂電橋的測量范圍可以達到10-1~10-6歐姆。電位差計法比較雙臂電橋和電位差計法，當樣品電阻隨溫度發(fā)生變化時，用電位差計法比雙電橋法精度高，這是因為雙電橋法在高溫和低溫電阻時，較長的陰線和接觸電阻很難消除。電位差計法的優(yōu)點在于導線或引線的電阻不影響電位差計的電勢Vx和Vn的測量。精密電位差計可以測量0.1微伏的微小電勢。標準四電極法**載流子集體運動對體系電輸運性能的影響天津理工大學材料科學與工程學院馬永昌ycma@

每個電子在金屬內(nèi)受晶格（離子實）的散射雜亂無章?！娮訂误w運動的典型實例1975年發(fā)現(xiàn)NbSe3的非線性電導。電子的運動模式改變典型的電荷密度波材料結(jié)構(gòu)(a)K2Pt(CN)4Br0.3?3.2H2O(b)(NbSe4)2I(c)K0.3MoO3。共同特征具有一維的鏈狀結(jié)構(gòu)。準一維體系——電荷密度波材料的形態(tài)(a)一維線性金屬正常的狀態(tài)。(b)一維線性金屬基態(tài)。晶格中原子遠-近-遠-近交替分配，空間電荷密度周期性分布。(格波動則密度波動)正常時，密度波被雜質(zhì)或缺陷釘扎；如果外界電勢差高于VT,則密度波這個電子集團開始滑移PRL59,1849(1987)S.Bhattacharyaet.alPHYSICALREVIEWB88,125144(2013)S.G.ZybtsevandV.Ya.Pokrovskii電荷集體運動導致頻率鎖定，直流交流干涉效應，開關效應，射頻微波探測；類孤子波傳輸。本征型的。PRL108,036404(2012)J.H.Miller,Jr.et.al電荷密度波樣品制備準3維Sr3Ir4Sn13,Ca3Ir4Sn13,BaBiO3準2維NbSe2,TaSe2,TaS2,NbS2,TiSe2,RETe3人們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的電荷密度波材料準1維NbSe3,TaSe3,TaS3,NbS3,(TaSe4)2I,(NbSe4)2I,NbTe4,TaTe4,ZrTe5,K0.3MoO3,Tl0.3MoO3,TTF-TCNQ