河南理工大學(xué)極限配合

3.3形位公差帶形位公差帶的概念

形位公差：實(shí)際被測要素對(duì)圖樣上給定的理想形狀、理想位置的允許變動(dòng)量，包括形狀公差和位置公差。形狀公差是指實(shí)際單一要素的形狀所允許的變動(dòng)量；位置公差是指實(shí)際關(guān)聯(lián)要素相對(duì)于基準(zhǔn)的位置所允許的變動(dòng)量。形位公差帶的特征形狀：取決于被測要素的幾何理想要素和設(shè)計(jì)要求，具有最小包容區(qū)的形狀。大?。涸O(shè)計(jì)者在框格中給定。方向：公差帶的寬度方向就是給定的方向或者垂直于被測要素的方向。位置：固定與浮動(dòng)之分。完工零件實(shí)際被測要素投影圖樣技術(shù)要求0.01如何表示該“允許變量”？軸側(cè)圖投影圖技術(shù)要求實(shí)際被測要素形位公差t

:形位公差帶的大小t=0.01理想被測要素----平面0.01形位公差帶完工零件形位公差帶：限制實(shí)際被測要素變動(dòng)的區(qū)域。形狀公差:實(shí)際單一被測要素形狀的允

許變動(dòng)量.位置公差:實(shí)際關(guān)聯(lián)被測要素相對(duì)其基準(zhǔn)要素位置的允許變動(dòng)量.形位公差形位公差帶形狀公差帶:實(shí)際單一被測要素形狀的允

許變動(dòng)量.位置公差帶:實(shí)際關(guān)聯(lián)被測要素相對(duì)其基準(zhǔn)要素位置的允許變動(dòng)量.實(shí)際單一被測要素t=0.01形狀公差帶t--公差值實(shí)際關(guān)聯(lián)被測要素At=0.02定向公差帶---與基準(zhǔn)要素A平行A定位公差帶---與基準(zhǔn)要素A相距L距離Lt=0.04實(shí)際關(guān)聯(lián)被測要素0.01被測單一要素t形位公差帶：大小、形狀、方向、位置有大小、形狀二要素形位公差帶的特點(diǎn)0.02AA被測關(guān)聯(lián)要素At定向公差帶：大小、形狀、方向固定,位置浮動(dòng)有大小、形狀、方向三要素0.04AAL被測關(guān)聯(lián)要素定位公差帶:大小、形狀、方向、位置皆固定ALt相對(duì)理想被測要素對(duì)稱配置有大小、形狀、方向、位置四要素

形位誤差最小包容區(qū)域(簡稱:最小區(qū)域):

最小區(qū)域與相應(yīng)的形位公差帶形狀、方向、位置相同，緊包被測要素，且最小。完工零件實(shí)際被測要素形位公差帶tf形位誤差最小包容區(qū)域形狀公差帶直線度

直線度是零件上被測直線的不直程度。直線度公差是實(shí)際直線對(duì)理想直線所允許的最大變動(dòng)量。其被測要素是直線要素。零件上直線要素有面與面的交線、軸線、對(duì)稱中心線以及輪廓面上的刻度線等，將上述任一條實(shí)際直線放大看，都是一條空間曲線或平面曲線。

給定平面內(nèi)的直線度

給定平面內(nèi)的直線度

被測要素是圓柱素線-直線，圓柱素線是圓柱面與圓柱軸向截面的交線，它既在圓柱面上又在給定的軸截面內(nèi)，因此其公差帶是在給定平面內(nèi)定義的。所以給定方向?yàn)槠矫鎯?nèi)，公差帶形狀為兩平行直線。由此得到，直線度公差帶是距離為公差值0.02的兩平行直線之間的區(qū)域。

給定平面內(nèi)的直線度給定方向上的直線度

給出直線度公差為0.02，其被測方向是在空間Z方向。按積木法分析公差帶形狀：被測要素是棱線B，給定方向?yàn)橐粋€(gè)方向，公差帶形狀為兩平行平面，這樣，分析路線即為線-給定方向-兩平行平面。其公差帶是距離為給定公差值0.02的兩平行平面之間的區(qū)域。任意方向上的直線度任意方向上的直線度

被測要素是軸線B，給定方向?yàn)槿我夥较騃，公差帶形狀為圓柱面，這樣，分析路線即為線-任意方向-圓柱面。由此得到其公差帶是直徑為給定公差值0.02的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。任意方向上的直線度垂直方向上的直線度

平面度

其被測要素是平面要素。公差帶定義：平面度公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域。圖b：被測表面必須位于距離為公差值0.1的兩平行平面內(nèi)。圖c：被測表面上任意100×100的范圍，必須位于距離為公差值0.1的兩平行平面內(nèi)。標(biāo)注t公差帶圓度圓度公差用于控制回轉(zhuǎn)體表面的垂直于軸線的任一正截面輪廓的形狀誤差。其公差帶是垂直于軸線的任一正截面上半徑差為公差值t的兩同心圓之間的區(qū)域。標(biāo)注1標(biāo)注2在垂直于軸線的任一正截面上，實(shí)際輪廓線必須位于半徑差為公差值0.02mm的兩同心圓內(nèi)。

圓柱度

圓度公差的標(biāo)注，應(yīng)注意公差框格指引線箭頭必須與回轉(zhuǎn)體零件軸線垂直。圓柱度公差用于控制被測實(shí)際圓柱面的形狀誤差。其公差帶是半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域。實(shí)際圓柱表面必須位于半徑差為公差值0.05mm的兩同軸圓柱面之間。形狀或位置公差線輪廓度和面輪廓度有兩種情況：無基準(zhǔn)要求的和有基準(zhǔn)要求的。故其公差帶有大小和形狀要求外，位置可能固定，也可能浮動(dòng)。無基準(zhǔn)要求時(shí)，理想輪廓線（面）用尺寸并加注公差來控制，這時(shí)理想輪廓線（面）的位置是不定的（形狀公差），有基準(zhǔn)要求的理想輪廓線（面）用理論正確尺寸并加注基準(zhǔn)來控制，這時(shí)理想輪廓線（面）的位置是唯一的，不能移動(dòng)。（位置公差）輪廓度公差與公差帶

理論正確尺寸——是用以確定被測要素的理想形狀、方向、位置的尺寸。它僅表達(dá)設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)被測要素的理想要求，故該尺寸不附帶公差，標(biāo)注時(shí)應(yīng)圍以框格，而該要素的形狀、方向和位置誤差則由給定的形位公差來控制。

公差帶定義：線輪廓度公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的圓的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域，諸圓圓心應(yīng)位于理想輪廓線上。線輪廓度

線輪廓度公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的圓的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域，諸圓的圓心應(yīng)位于理想輪廓線上。如圖所示。無基準(zhǔn)的理想輪廓線用尺寸并加注公差來控制，其位置是不定的；有基準(zhǔn)的理想輪廓線用理論正確尺寸加注基準(zhǔn)來控制，其位置是唯一的。輪廓度公差帶面輪廓度

面輪廓度公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域，諸球的球心應(yīng)位于理想輪廓面上。如圖所示。面輪廓度也分無基準(zhǔn)要求的面輪廓度公差、有基準(zhǔn)要求的面輪廓度公差。

線、面輪廓度公差的定義和標(biāo)注示例在平行于圖樣所示投影面的任一截面上，被測輪廓線必須位于包絡(luò)一系列直徑為公差值0.04mm的圓且圓心位于具有理論正確計(jì)劃形狀的曲面上的兩包絡(luò)線之間

(a）無基準(zhǔn)要求的線輪廓度公差

b）有基準(zhǔn)要求的線輪廓度公差

公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的圓的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域。這些圓的圓心位于具有理論正確幾何形狀的曲線上

線輪廓度公差

標(biāo)準(zhǔn)示例和解釋

公差帶定義

特征項(xiàng)目

被測輪廓面必須位于一系列球的兩包絡(luò)面之間，這些球的直徑為公差值0.02mm且球心位于具有理論正確幾何形狀的曲面上

（a）無基準(zhǔn)要求的面輪廓度公差

(b）有基準(zhǔn)要求的面輪廓度公差公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域。這些球的球心位于具有理論正確幾何形狀的曲線上

面輪廓度公差

標(biāo)準(zhǔn)示例和解釋

公差帶定義

特征項(xiàng)目

基準(zhǔn)

基準(zhǔn)是確定被測要素的方向、位置的參考對(duì)象。單一基準(zhǔn)——由一個(gè)要素建立的基準(zhǔn)稱為單一基準(zhǔn)。組合基準(zhǔn)(公共基準(zhǔn))——由兩個(gè)或兩個(gè)以上的要素所建立的一個(gè)獨(dú)立基準(zhǔn)稱為組合基準(zhǔn)或公共基準(zhǔn)。0.05

A-B

A

B

單一基準(zhǔn)組合基準(zhǔn)

基準(zhǔn)體系(三基面體系)——由三個(gè)相互垂直的平面所構(gòu)成的基準(zhǔn)體系

90°90°A90°BC三基面體系位置公差位置公差——是指關(guān)聯(lián)實(shí)際要素的位置對(duì)基準(zhǔn)所允許的變動(dòng)全量。位置公差帶——是限制關(guān)聯(lián)實(shí)際要素變動(dòng)的區(qū)域，被測實(shí)際要素位于此區(qū)域內(nèi)為合格，區(qū)域的大小由公差值決定。位置公差

定向公差

1、平行度

2、垂直度

3、傾斜度

定位公差

1、同軸度

2、對(duì)稱度

3、位置度

跳動(dòng)公差

1、圓跳動(dòng)公差

2、全跳動(dòng)公差定向公差關(guān)聯(lián)被測要素對(duì)基準(zhǔn)要素在規(guī)定方向上允許的變動(dòng)量，特點(diǎn)：定向公差相對(duì)于基準(zhǔn)有確定的方向，公差帶的位置可以浮動(dòng)；定向公差具有綜合控制被測要素的方向和形狀的職能。分為：平行度、垂直度和傾斜度。

被測和基準(zhǔn)之間有:線對(duì)線、線對(duì)面、面對(duì)線、面對(duì)面

公差帶的特點(diǎn)：

a、相對(duì)于基準(zhǔn)有確定的方向。

b、具有綜合控制被測要素的方向和形狀的能力。平行度：控制被測要素相對(duì)于基準(zhǔn)的平行程度。

一個(gè)方向：兩平行平面且平行于基準(zhǔn)

面對(duì)面線對(duì)面面對(duì)線線對(duì)線兩個(gè)方向：以t1×t2為尺寸的兩組平行平面且平行于基準(zhǔn)

任意方向以φt為直徑的小圓柱且平行于基準(zhǔn)。垂直度

限制實(shí)際要素對(duì)基準(zhǔn)在垂直方向上允許的變動(dòng)全量。給定方向

(1)一個(gè)方向：兩平行平面且垂直于基準(zhǔn)

(2)任意方向：以公差值為直徑的圓柱且垂直于基準(zhǔn)一個(gè)方向任意方向：以φt為直徑的小圓柱且垂直于基準(zhǔn)垂直度公差面對(duì)面垂直度公差

公差帶是距離為公差值t且垂直于基準(zhǔn)直線的兩平行平面之間的區(qū)域

被測表面必須位于距離為公差值0.08mm且垂直于基準(zhǔn)平面A的兩平行平面之間

面對(duì)線垂直度公差

公差帶是距離為公差值t且垂直于基準(zhǔn)直線的兩平行平面之間的區(qū)域

被測平面必須位于距離為公差值0.08mm且垂直于基準(zhǔn)軸線A的兩平行平面之間

標(biāo)準(zhǔn)示例和解釋

公差帶定義特征項(xiàng)目傾斜度當(dāng)兩要素在0°~90°之間的某一角度時(shí)，用傾斜度要求時(shí)，傾斜度公差帶是距離為公差值t，且與基準(zhǔn)平面(或直線、軸線)成理論正確角度的兩平行平面(或直線)之間的區(qū)域。

當(dāng)給定任意方向時(shí)，傾斜度公差帶是直徑為公差值t，且與基準(zhǔn)平面成理論正確角度的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。如圖所示，?D孔軸線必須位于直徑公差值0.05mm，且與A基準(zhǔn)平面成45°角，平行于B基準(zhǔn)面的圓柱面內(nèi)。定向公差具有如下特點(diǎn)：1)定向公差帶相對(duì)基準(zhǔn)有確定的方向，而其位置往往是浮動(dòng)的。2)定向公差帶具有綜合控制被測要素的方向和形狀的功能。定向公差可以控制與其有關(guān)的形狀誤差。如平面的平行度公差，可以控制該平面的平面度和直線度誤差；軸線的垂直度公差可以控制該軸線的直線度誤差。因此，規(guī)定了定向公差的要求，一般不再規(guī)定形狀公差，只有要進(jìn)一步限制形狀誤差時(shí)，才提出更嚴(yán)格的形狀公差要求。則可同時(shí)給出形狀公差，但其公差數(shù)值應(yīng)小于定向公差值。定位公差關(guān)聯(lián)實(shí)際要素對(duì)基準(zhǔn)在位置上所允許的變動(dòng)量。定位公差帶具有確定的位置，相對(duì)于基準(zhǔn)的尺寸為理論正確尺寸；定位公差帶具有綜合控制被測要素位置、方向和形狀的功能。分為：位置度、同軸度和對(duì)稱度。同軸度

用于控制軸類零件的被測軸線對(duì)基準(zhǔn)軸線的同軸度誤差。軸線可能發(fā)生平移，傾斜或彎曲，或同時(shí)發(fā)生。同軸度公差帶是直徑為公差值t，且與基準(zhǔn)軸線同軸的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。如圖所示。?d孔軸線必須位于直徑為公差值0.1mm，且與基準(zhǔn)軸線同軸的圓柱面內(nèi)。典型同軸度、對(duì)稱度和位置度公差帶的定義和標(biāo)注示例

?d1的圓柱面軸線必須位于直徑為公差值?0.04mm且與基準(zhǔn)軸線A同軸線的圓柱面內(nèi)

公差帶是直徑為公差值t的圓圓柱面內(nèi)的區(qū)域，該圓柱面的軸線與基準(zhǔn)軸線同軸線

線的同軸度公差

外圓的圓心必須位于直徑為公差值?0.01mm且與基準(zhǔn)圓心同心的圓內(nèi)

公差帶是直徑為公差值t且與基準(zhǔn)圓心同心的圓內(nèi)的區(qū)域

點(diǎn)的同心度公差同軸度公差標(biāo)注示例和解釋公差帶定義特征項(xiàng)目

對(duì)稱度

對(duì)稱度用于控制被測要素中心平面（或軸線）對(duì)基準(zhǔn)中心平面（或軸線）的共面（或共線）性誤差。如圖所示，其公差帶為距離為公差值0.1且相對(duì)基準(zhǔn)的中心平面對(duì)稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域。對(duì)稱度公差面對(duì)面對(duì)稱度公差

公差帶是距離為公差值t且相對(duì)于基準(zhǔn)中心平面對(duì)稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域

被測中心平面必須位于距離為公差值

0.08mm且相對(duì)于基準(zhǔn)公共中心平面A-B對(duì)稱配置的兩平行平面之間

面對(duì)線對(duì)稱度公差公差帶是距離為公差值t且相對(duì)于基準(zhǔn)軸線對(duì)稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域

寬度為b的鍵槽的中心平面必須位于距離為0.05mm,且相對(duì)于基準(zhǔn)軸線B(通過基準(zhǔn)軸線B的理想平面P0)對(duì)稱配置的兩平行平面之間

標(biāo)準(zhǔn)示例和解釋

公差帶定義特征項(xiàng)目位置度限制被測要素的實(shí)際位置對(duì)其理想位置偏離的程度點(diǎn)的位置度：以φt為直徑的圓球線的位置度：以φt為直徑的小圓柱且垂直A，平行于B、C

A?Bs?0.1AB被測球心1）點(diǎn)的位置度2）線的位置度（任意方向）ta)標(biāo)注ABCDCB

0.1AB基準(zhǔn)平面A基準(zhǔn)平面C

基準(zhǔn)平面90°b)公差帶

0.05

0.053×Dc)3）面的位置度A基準(zhǔn)平面B基準(zhǔn)軸線tb)公差帶A0.05BBAa)標(biāo)注位置度

1、2、3位置度用于控制被測要素（點(diǎn)、線、面）對(duì)基準(zhǔn)的位置誤差。位置度多用于控制孔的軸線在任意方向的位置誤差。這時(shí)，孔軸線的位置度公差帶是直徑為公差值t，且軸線在理想位置的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。

位置度位置度常用于控制孔組的位置誤差。對(duì)零件上的一組孔的位置的精度要求通?？梢苑譃閮蓚€(gè)方面：組內(nèi)各孔間的位置精度和孔組相對(duì)于基準(zhǔn)面的位置精度。當(dāng)兩者要求不同時(shí)，可采用復(fù)合位置度來明確對(duì)孔組的位置要求。定位公差帶的特點(diǎn)如下：

1)定位公差相對(duì)于基準(zhǔn)具有確定位置。其中，位置度公差帶的位置由理論正確尺寸確定，同軸度和對(duì)稱度的理論正確尺寸為零，圖上可省略不注。

2)定位公差帶具有綜合控制被測要素位置、方向和形狀的功能。定位公差可以綜合控制同一被測要素的定向誤差和形狀誤差。如平面的位置度公差，可以控制該平面的平面度誤差和相對(duì)于基準(zhǔn)的方向誤差；同軸度公差可以控制被測軸線的直線度誤差和相對(duì)于基準(zhǔn)軸線的平行度誤差。因此，規(guī)定了位置公差的要求，一般不再規(guī)定形狀公差和定向公差，只有要進(jìn)一步限制形狀和定向誤差時(shí)，才提出更嚴(yán)格的形狀和定向公差要求(其數(shù)值小于位置公差值)。跳動(dòng)公差以測量方法定義的位置公差，是限制一個(gè)圓要素的形位誤差的綜合指標(biāo)。特點(diǎn)

1、公差帶相對(duì)于基準(zhǔn)軸線有確定的位置

2、可綜合控制被測要素的位置、方向和形狀跳動(dòng)公差是根據(jù)檢測方法來定義的。它是實(shí)際被測要素繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)一周或連續(xù)回轉(zhuǎn)時(shí)，由指示表在給定的測量方向上對(duì)該實(shí)際被測要素測得的最大與最小示值之差。跳動(dòng)公差根據(jù)測量區(qū)域的不同，分為圓跳動(dòng)（被測要素回轉(zhuǎn)一周，而指示表的位置固定）和全跳動(dòng)（被測要素連續(xù)回轉(zhuǎn)且指示表做直線移動(dòng)）。根據(jù)測量方向的不同（所謂測量方向，就是指示表測桿軸線相對(duì)基準(zhǔn)軸線的方向），又分為徑向跳動(dòng)、端面跳動(dòng)、和斜向跳動(dòng)。

圓跳動(dòng)：是指被測實(shí)際表面繞基準(zhǔn)軸線作無軸向移動(dòng)的回轉(zhuǎn)時(shí)，在指定方向上指示器測得的最大讀數(shù)差。

全跳動(dòng)：是指被測實(shí)際表面繞基準(zhǔn)軸線無軸向移動(dòng)的回轉(zhuǎn)，同時(shí)指示器作平行或垂直于基準(zhǔn)軸線的移動(dòng)，在整個(gè)過程中指示器測得的最大讀數(shù)差。

跳動(dòng)是某些形位誤差的綜合反映。圓跳動(dòng)關(guān)聯(lián)實(shí)際要素繞基準(zhǔn)回轉(zhuǎn)一周時(shí)可允許的最大跳動(dòng)量（最大與最小尺寸之差）。

a、徑向圓跳動(dòng)：檢測方向垂直于基準(zhǔn)軸

公差帶：在垂直于基準(zhǔn)軸線的任一測量平面內(nèi)半徑差為公差值t，且圓心在基準(zhǔn)軸線上的兩同心圓。b、端面圓跳動(dòng):檢測方向平行于基準(zhǔn)軸線

公差帶：在測量圓柱面上公差值為t的一段距離

端面圓跳動(dòng)端面圓跳動(dòng)公差帶是在與基準(zhǔn)軸線同軸的任一直徑的測量圓柱面上，沿母線方向?qū)挾葹楣钪祎的圓柱面區(qū)域。如圖所示。當(dāng)零件繞基準(zhǔn)軸線作無軸向移動(dòng)回轉(zhuǎn)時(shí)，左端面上任一測量直徑處的軸向跳動(dòng)量均不得大于公差值0.05mm。（3）斜向圓跳動(dòng)公差帶定義：公差帶是在與基準(zhǔn)軸線同軸，且母線垂直于被測表面的任一測量圓錐面上，沿母線方向距離為公差值t的兩圓之間的區(qū)域，除特殊規(guī)定外，其測量方向是被測面的法線方向。

測量圓錐面基準(zhǔn)軸線tb公差帶)A0.05A

a標(biāo)注)f全跳動(dòng)關(guān)聯(lián)實(shí)際要素繞基準(zhǔn)連續(xù)迴轉(zhuǎn)可允許的最大跳動(dòng)量

a、徑向全跳動(dòng)：指示器運(yùn)動(dòng)方向與基準(zhǔn)軸線平行

公差帶：兩同軸圓柱，以基準(zhǔn)軸線為基準(zhǔn)全跳動(dòng)全跳動(dòng)分為徑向全跳動(dòng)公差和端面全跳動(dòng)公差。徑向全跳動(dòng)的公差帶與圓柱度公差帶的形狀是相同。端面全跳動(dòng)的公差帶與端面對(duì)軸線的垂直度公差帶是相同的，因此兩者控制位置誤差的效果也是一樣的。徑向全跳動(dòng)徑向全跳動(dòng)的公差帶是半徑差為公差值t，且與基準(zhǔn)軸線同軸的兩圓柱面之間的區(qū)域。如圖所示?d圓柱面繞基準(zhǔn)軸線作無軸向移動(dòng)的連續(xù)回轉(zhuǎn)，同時(shí)，指示表作平行于基準(zhǔn)軸線的直線移動(dòng)，在整個(gè)測量過程中，指示表的最大讀數(shù)差不得大于公差值0.05mm。徑向全跳動(dòng)是被測圓柱面的圓柱度誤差和同軸度誤差的綜合反映。

b、端面全跳動(dòng)：指示器的運(yùn)動(dòng)方向與基準(zhǔn)軸線相垂直

公差帶：兩平行平面且垂直于基準(zhǔn)軸線

端面全跳動(dòng)端面全跳動(dòng)的公差帶是距離為公差值t，且與基準(zhǔn)軸線垂直的兩平行平面之間的區(qū)域。如圖所示，端面繞基準(zhǔn)軸線作無軸向移動(dòng)的連續(xù)回轉(zhuǎn)，同時(shí)，指示表作垂直于基準(zhǔn)軸線的直線移動(dòng)，在整個(gè)測量過程，指示表的最大讀數(shù)差不得大于公差值0.05mm。形位公差項(xiàng)目之間相互關(guān)系

國標(biāo)GB/T1182-1996:形位公差之間存在相互關(guān)系定向公差可以控制與其有關(guān)的形狀誤差，定位公差可以控制與其有關(guān)的定向誤差和形狀誤差，跳動(dòng)公差可以控制與其有關(guān)的定位誤差、定向誤差和形狀誤差。

剖視法

在判斷某一形位公差自然控制有關(guān)形位誤差時(shí)，方法是按該公差帶的全部或在給定平面內(nèi)的主要形狀與其他形位公差帶的形狀是否完全相同而確定。圓柱度公差除了可以控制自身圓柱度誤差外，還可以控制該被測要素的圓度誤差以及圓柱表面素線的直線度誤差。徑向全跳動(dòng)公差除了可以控制自身徑向全跳動(dòng)誤差外，還可以控制該被測要素的圓柱度誤差、徑向圓跳動(dòng)誤差、圓度誤差以及圓柱表面素線的直線度誤差和對(duì)軸線的平行度誤差。圓柱度公差可以自然控制直線度公差，當(dāng)直線度公差t＿=圓柱度公差t

時(shí)，避免出現(xiàn)形位公差項(xiàng)目標(biāo)注的多余現(xiàn)象。

當(dāng)直線度公差t＿＞圓柱度公差t

時(shí)，出現(xiàn)形位公差項(xiàng)目標(biāo)注的矛盾現(xiàn)象。

當(dāng)直線度公差t＿＜圓柱度公差t

時(shí)，標(biāo)注正確。我們可以理解為對(duì)圓柱表面素線的直線度要求更高。

3.4形位誤差評(píng)定及其檢測一、形位誤差的評(píng)定1．形狀誤差的評(píng)定1）最小條件評(píng)定形狀誤差的基本原則是“最小條件”：即被測實(shí)際要素對(duì)其理想要素的最大變動(dòng)量為最小。(1)輪廓要素(線、面輪廓度除外)最小條件就是理想要素位于實(shí)體之外與實(shí)際要素接觸，并使被測要素對(duì)理想要素的最大變動(dòng)量為最小。(2)中心要素最小條件：就是理想要素應(yīng)穿過實(shí)際中心要素，并使實(shí)際中心要素對(duì)理想要素的最大變動(dòng)量為最小。Ⅰ最小區(qū)域f1Ⅱ被測實(shí)際要素Ⅲ圖輪廓要素的最小條件

被測實(shí)際要素L1L2圖中心要素的最小條件

2）最小包容區(qū)（簡稱最小區(qū)域）

最小包容區(qū)（簡稱最小區(qū)域）：是指包容被測實(shí)際要素時(shí)，具有最小寬度f或直徑

f的包容區(qū)域。形狀誤差值用最小包容區(qū)（簡稱最小區(qū)域）的寬度或直徑表示。

按最小包容區(qū)評(píng)定形狀誤差的方法，稱為最小區(qū)域法。最小條件是評(píng)定形狀誤差的基本原則，在滿足零件功能要求的前提下，允許采用近似方法評(píng)定形狀誤差。當(dāng)采用不同評(píng)定方法所獲得的測量結(jié)果有爭議時(shí)，應(yīng)以最小區(qū)域法作為評(píng)定結(jié)果的仲裁依據(jù)。f被測實(shí)際要素SSfa)評(píng)定直線度誤差

圖最小包容區(qū)示例被測實(shí)際要素Sb)評(píng)定圓度誤差被測實(shí)際要素fSc)評(píng)定平面度誤差2．定向誤差的評(píng)定

定向誤差值用定向最小包容區(qū)域(簡稱定向最小區(qū)域)的寬度或直徑表示。

定向最小包容區(qū)域是按理想要素的方向來包容被測實(shí)際要素，且具有最小寬度f或直徑

f的包容區(qū)域。被測實(shí)際要素fS基準(zhǔn)圖定向最小包容區(qū)域示例被測實(shí)際要素fS基準(zhǔn)被測實(shí)際要素基準(zhǔn)αS圖定向最小包容區(qū)域示例3．定位誤差的評(píng)定

評(píng)定形狀、定向和定位誤差的最小包容區(qū)域的大小一般是有區(qū)別的。如圖4-29所示，其關(guān)系是：f形狀<f定向<f定位當(dāng)零件上某要素同時(shí)有形狀、定向和定位精度要求時(shí)，則設(shè)計(jì)中對(duì)該要素所給定的三種公差(T形狀、T定向和T定位)應(yīng)符合：

T形狀＜T定向＜T定位基準(zhǔn)A被測實(shí)際要素FSfLh1PPS基準(zhǔn)AOLyLx基準(zhǔn)B圖定位最小包容區(qū)域示例HAAAt1t2t3a)形狀、定向和定位公差標(biāo)注示例：t1<t2<t3AHf形狀b)形狀、定向和定位誤差評(píng)定的最小包容區(qū)域：f形狀<f定向<f定位圖評(píng)定形狀、定向和定位誤差的區(qū)別f定向f定位給定平面內(nèi)直線度誤差的評(píng)定★最小包容區(qū)★兩端點(diǎn)連線法★最小二乘法最小包容區(qū)域法最小二乘法兩端點(diǎn)連線法平面度誤差的評(píng)定★最小包容區(qū)域法

☆三角形法則

☆交叉法則

☆直線法則★最小二乘法★對(duì)角線法

基準(zhǔn)平面通過被測實(shí)際面的一條對(duì)角線，且平行另一條對(duì)角線，實(shí)際面上距該基準(zhǔn)平面的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之代數(shù)差為平面度誤差。

★三點(diǎn)法

基準(zhǔn)平面通過被測實(shí)際面上最遠(yuǎn)且不在一條直線上的三點(diǎn)（通常為三個(gè)高點(diǎn)），實(shí)際面上距此基準(zhǔn)平面的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之代數(shù)差為平面度誤差。圓度誤差的評(píng)定圓度誤差值可以在圓度儀上測量。有轉(zhuǎn)軸式和轉(zhuǎn)臺(tái)式。

掃描被測實(shí)際輪廓。根據(jù)被測實(shí)際輪廓的記錄圖來評(píng)定圓度誤差方法有：★最小包容區(qū)域法

包容被測實(shí)際輪廓、且半徑差為最小的兩同心圓之間的區(qū)域，此兩同心圓的半徑差即為圓度誤差值。

最小包容區(qū)域的判別準(zhǔn)則：由兩同心圓包容被測實(shí)際輪廓時(shí)，至少有4個(gè)實(shí)測點(diǎn)內(nèi)外相間地位于兩個(gè)包容圓的圓周上?！镒钚⊥饨訄A法

作包容實(shí)際輪廓、且直徑為最小的外接圓，再以該圓的圓心為圓心作實(shí)際輪廓的內(nèi)切圓，兩圓的半徑差即為圓度誤差值。★最大內(nèi)接圓法

作包容實(shí)際輪廓最大內(nèi)切圓、再以該圓的圓心為圓心作實(shí)際輪廓的外接圓，兩圓的半徑差即為圓度誤差值。

★最小二乘法

從最小二乘圓圓心作包容實(shí)際輪廓的內(nèi)、外包容圓，兩圓的半徑差即為圓度誤差值。

最小二乘圓是從實(shí)際輪廓上各點(diǎn)到該圓的距離平方和為最小。圓柱度公差的評(píng)定

近似法評(píng)定圓柱度的誤差值，就是將測得的實(shí)際輪廓投影與測得軸線相垂直的平面上，然后按評(píng)定圓度誤差的方法去評(píng)定。

因?yàn)槔碚撋衔覀冎?，最小區(qū)域是半徑差為最小的兩同軸圓柱面包容被測實(shí)際輪廓所構(gòu)成的區(qū)域，其徑向?qū)挾燃礊閳A柱度誤差值，但實(shí)際上最小區(qū)域的檢測與認(rèn)定是很困難的。

圓柱度誤差由三個(gè)部分組成：圓度誤差、直線度誤差和相對(duì)素線的平行度誤差。

問題：同一被測要素，圓度公差值和圓柱度公差值相等，圓度合格，圓柱度一定合格嗎？定向誤差的評(píng)定

最小包容區(qū)域包容被測實(shí)際要素且具有最小寬度或直徑的區(qū)域。其形狀與形狀公差帶相同，而其大小、方向及位置則隨實(shí)際要素而定按近似方法評(píng)定的誤差值通常大于最小區(qū)域法評(píng)定的誤差值，更能保證質(zhì)量

位置誤差及其評(píng)定

形狀公差應(yīng)小于或等于定向公差定向公差應(yīng)小于或等于定位公差3.5公差原則公差原則的定義定義：處理尺寸公差和形位公差關(guān)系的規(guī)定。分類：一、有關(guān)定義、符號(hào)局部實(shí)際尺寸（Da、da）：實(shí)際要素的任意正截面上，兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離。體外（體內(nèi)）作用尺寸最大（?。?shí)體狀態(tài)（MMC、LMC）最大（?。?shí)體尺寸（MMS、LMS）最大（?。?shí)體邊界最大（小）實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（MMVC、LMVC）最大（?。?shí)體實(shí)效邊界最大（小）實(shí)體實(shí)效尺寸（MMVS、LMVS）體內(nèi)da體外體內(nèi)Da體外作用尺寸：尺寸誤差與形位誤差的綜合誤差

在被測要素的給定長度上，與實(shí)際內(nèi)表面（孔）體外相接的最大理想面，或與實(shí)際外表面（軸）體外相接的最小理想面的直徑或?qū)挾?，稱為體外作用尺寸，即通常所稱作用尺寸。圖例φ50-0.025-0.050BA1A2A3A4—

?0.012局部實(shí)際尺寸和單一要素的體外作用尺寸關(guān)聯(lián)要素的體外作用尺寸是局部實(shí)際尺寸與位置誤差綜合的結(jié)果。是指結(jié)合面全長上，與實(shí)際孔內(nèi)接（或與實(shí)際軸外接）的最大（或最小）的理想軸（或孔）的尺寸。而該理想軸（或孔）必須與基準(zhǔn)要素保持圖樣上給定的功能關(guān)系。-0.028-0.013Φ10

GΦ0.01G關(guān)聯(lián)體外作用尺寸圖例A1A2A3BG基準(zhǔn)平面90°體內(nèi)作用尺寸在被測要素的給定長度上，與實(shí)際內(nèi)表面（孔）體內(nèi)相接的最小理想面，或與實(shí)際外表面（軸）體內(nèi)相接的最大理想面的直徑或?qū)挾?，稱為體內(nèi)作用尺寸。最大實(shí)體狀態(tài)（尺寸、邊界）最大實(shí)體狀態(tài)（MMC）：實(shí)際要素在給定長度上具有最大實(shí)體（材料量最多）時(shí)的狀態(tài)。最大實(shí)體尺寸（MMS）：實(shí)際要素在最大實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸邊界：設(shè)計(jì)給定的有理想形狀的極限包容面。最大實(shí)體邊界：邊界尺寸為最大實(shí)體尺寸的邊界。?200-0.03最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（尺寸、邊界）MMVC：圖樣上給定的被測要素的最大實(shí)體尺寸（MMS）和該要素軸線、中心平面的定向或定位形位公差所形成的綜合極限狀態(tài)。MMVS：最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體外作用尺寸。MMVS=MMS±t形·位

其中：對(duì)外表面取“+”；對(duì)內(nèi)表面取“-”最大實(shí)體實(shí)效邊界：尺寸為最大實(shí)體實(shí)效尺寸的邊界。最大實(shí)體實(shí)效尺寸（單一要素）最大實(shí)體實(shí)效尺寸（關(guān)聯(lián)要素）最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（尺寸、邊界）LMVC：在給定長度上，實(shí)際尺寸要素處于最小實(shí)體狀態(tài)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)，稱為最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)。LMVS：最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體內(nèi)作用尺寸，稱為最小實(shí)體實(shí)效尺寸。

LMVS=LMS＋t形·位

其中：對(duì)外表面取“-”；對(duì)內(nèi)表面取“+”最小實(shí)體實(shí)效邊界:尺寸為最小實(shí)體實(shí)效尺寸的邊界。（一）獨(dú)立原則定義：圖樣上給定的每一個(gè)尺寸和形狀、位置要求均是獨(dú)立的，應(yīng)分別滿足要求。標(biāo)注：不需加注任何符號(hào)。φ300-0.033標(biāo)注0Φ0.015合格條件:Dmin≤Da≤Dmaxf≤t例:

?0.01

?30+0.0300?0.01?300-0.021dmin≤da≤dmax

f≤t其中只要一個(gè)不合格該零件不合格特點(diǎn)1、尺寸公差僅控制要素的局部實(shí)際尺寸，不控制其形位誤差；2、給出的形位公差為定值，不隨要素的實(shí)際尺寸變化而變化；3、標(biāo)注時(shí)，圖樣上未附加任何符號(hào)表示兩者之間的相互關(guān)系。測量：應(yīng)用獨(dú)立原則時(shí)，實(shí)際尺寸用兩點(diǎn)法測量，形位誤差的數(shù)值一般用通用量具測量。獨(dú)立原則的應(yīng)用應(yīng)用：尺寸精度與形位精度精度要求相差較大，需分別滿足要求，或兩者無聯(lián)系；除配合要求外，還有極高形位精度要求的要素；未注尺寸公差的要素尺寸精度與形位精度精度要求相差較大，需分別滿足要求，或兩者無聯(lián)系獨(dú)立原則的應(yīng)用

除配合要求外，還有極高形位精度要求的要素

未注尺寸公差的要素

僅為了滿足從裝配方便、減輕重量等方面提出的要求，而沒有配合性質(zhì)等特殊要求。

包容要求定義：實(shí)際要素應(yīng)遵守最大實(shí)體邊界，其局部實(shí)際尺寸不得超過最小實(shí)體尺寸。標(biāo)注：在單一要素尺寸極限偏差或公差帶代號(hào)之后加符號(hào)“

E”，對(duì)于關(guān)聯(lián)要素，則需要在形位公差框格的第二格中，把形位公差值用0M的形式注出。包容要求標(biāo)注Eφ300-0.033φ30h7E應(yīng)用：對(duì)于單一要素，適用于圓柱面和兩平行平面；對(duì)于關(guān)聯(lián)要素，主要適用于與圓柱面對(duì)應(yīng)的軸線及與兩平行平面對(duì)應(yīng)的中心平面。邊界：最大實(shí)體邊界。測量：可采用光滑極限量規(guī)（專用量具）。特點(diǎn)：1、實(shí)際要素始終位于最大實(shí)體邊界；2、體外作用尺寸不得超出最大實(shí)體尺寸；3、實(shí)際要素處處為最大實(shí)體尺寸時(shí)，不允許有任何形狀誤差；4、實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，其偏差量補(bǔ)償形狀誤差；5、局部實(shí)際尺寸不得超出最小實(shí)體尺寸合格條件孔：軸：包容要求應(yīng)用舉例如圖所示，圓柱表面遵守包容要求。圓柱表面必須在最大實(shí)體邊界內(nèi)。該邊界的尺寸為最大實(shí)體尺寸?20mm，其局部實(shí)際尺寸在?19.97mm～?20mm內(nèi)。?200-0.03E直線度/mmDa/mm0?

20（dM）?19.97-0.030.030.02-0.02應(yīng)用1、保證配合性質(zhì)，特別是配合公差較?。ㄗ钚￠g隙或最大過盈）的精密配合；2、配合精度要求較高的場合（軸承內(nèi)圈與軸頸）。注意：按包容原則給出單一或關(guān)聯(lián)要素的尺寸公差后，若對(duì)該要素的形位精度有進(jìn)一步的要求，還可以進(jìn)一步給出形位公差值，這形位公差值必須小于給出的尺寸公差值。最大實(shí)體要求定義：控制被測要素的實(shí)際輪廓處于其最大實(shí)體實(shí)效邊界之內(nèi)的一種公差要求。當(dāng)其實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，允許其形位誤差值超出其給出的公差值，即形位誤差值能得到補(bǔ)償。標(biāo)注：應(yīng)用于被測要素時(shí)，在被測要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符號(hào)“

M”；應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)，應(yīng)在形位公差框格內(nèi)的基準(zhǔn)字母代號(hào)后標(biāo)注符號(hào)“

M”。φ100-0.03Φ0.015Mφ40+0.10Φ0.1MAMφ200+0.033A最大實(shí)體要求標(biāo)注用于被測要素時(shí)用于被測要素和基準(zhǔn)要素時(shí)最大實(shí)體要求的應(yīng)用（被測要素）應(yīng)用：適用于中心要素。主要用于只要求可裝配性的零件，能充分利用圖樣上給出的公差，提高零件的合格率。邊界：最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素，被測要素遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界。即：體外作用尺寸不得超出最大實(shí)體實(shí)效尺寸，其局部實(shí)際尺寸不得超出最大實(shí)體尺寸和最小實(shí)體尺寸。最大實(shí)體實(shí)效尺寸：MMVS=MMS±t

t—被測要素的形位公差，“+”號(hào)用于軸，“-”號(hào)用于孔。特點(diǎn)：1、被測要素遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界，體外作用尺寸不超過最大實(shí)體實(shí)效尺寸；2、局部實(shí)際尺寸均為最大實(shí)體尺寸時(shí)，允許的形位誤差為圖樣上給定的公差值；3、實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，偏離量可補(bǔ)償給形位公差，允許的形位誤差為圖樣上給定的形位公差值和偏離量之和；4、實(shí)際尺寸必須在最大實(shí)體尺寸和最小實(shí)體尺寸之間變化。合格條件孔：軸：最大實(shí)體要求應(yīng)用舉例（一）如圖所示，該軸應(yīng)滿足下列要求：實(shí)際尺寸在?19.7mm～?20mm之內(nèi)；實(shí)際輪廓不超出最大實(shí)體實(shí)效邊界，即其體外作用尺寸不大于最大實(shí)體實(shí)效尺寸dMMVS=dMMS+t=20+0.1=20.1mm當(dāng)該軸處于最小實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線直線度誤差允許達(dá)到最大值，即等于圖樣給出的直線度公差值（?0.1mm）與軸的尺寸公差(0.3mm)之和?0.4mm。?200-0.3?0.1M直線度/mm

Da/mm?19.7?

20（dMMS）?

20.1(dMMVS)0.10.4-0.3-0.20.3最大實(shí)體要求應(yīng)用實(shí)例（二）

如圖所示，被測軸應(yīng)滿足下列要求：實(shí)際尺寸在?11.95mm～?12mm之內(nèi)；實(shí)際輪廓不得超出關(guān)聯(lián)最大實(shí)體實(shí)效邊界，即關(guān)聯(lián)體外作用尺寸不大于關(guān)聯(lián)最大實(shí)體實(shí)效尺寸dMMVS=dMMS+t=12+0.04=12.04mm當(dāng)被測軸處在最小實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線對(duì)A基準(zhǔn)軸線的同軸度誤差允許達(dá)到最大值，即等于圖樣給出的同軸度公差（?0.04）與軸的尺寸公差（0.05）之和（?0.09）。0?12-0.05?25-0.05?0.04MA0最大實(shí)體原則的應(yīng)用實(shí)例包容要求與最大實(shí)體要求包容要求最大實(shí)體要求公差原則含義

dm≤dMMS=dmaxda≥dLMS=dminDm≥DMMS=DminDa≤DLMS=Dmax邊界尺寸為最大實(shí)體尺寸MMS(dmax，Dmin)

dm≤dMMVS=dMMS+t形位

dmin≤da≤dmax

Dm≥DMMVS=DMMS-t形位

Dmin≤Da≤Dmax邊界尺寸為最大實(shí)體實(shí)效尺寸

MMVS＝MMS±t標(biāo)注單一要素在尺寸公差帶后加注E用于被測要素時(shí)在形位公差框格第二格公差值后加M用于基準(zhǔn)要素時(shí)在形位公差框格相應(yīng)的基準(zhǔn)要素后加

M主要用途用于保證配合性質(zhì)用于保證零件的互換性軸軸孔孔—φ0.008

A圖例采用公差原則邊界及邊界尺寸mm給定的形位公差mm可能允許的最大形位誤差值mma獨(dú)立原則無0.0080.008b包容要求最大實(shí)體邊界

2000.021c最大實(shí)體要求最大實(shí)體實(shí)效邊界39.90.10.2例題：abcEMΦ0.1

A最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)，是指基準(zhǔn)要素尺寸公差與被測要素定向、定位公差關(guān)系應(yīng)用最大實(shí)體原則?；鶞?zhǔn)要素應(yīng)遵守相應(yīng)的邊界，即其體外作用尺寸偏離其相應(yīng)邊界時(shí)，允許基準(zhǔn)要素在一定的范圍內(nèi)浮動(dòng)。分：基準(zhǔn)要素本身采用最大實(shí)體要求、基準(zhǔn)要素本身不采用最大實(shí)體要求最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素基準(zhǔn)本身采用最大實(shí)體要求時(shí)，其相應(yīng)的邊界最大實(shí)體實(shí)效邊界，此時(shí)，基準(zhǔn)代號(hào)應(yīng)直接標(biāo)注在形成該最大實(shí)體實(shí)效邊界的形位公差框格下面?；鶞?zhǔn)本身不采用最大實(shí)體要求時(shí)，其相應(yīng)的邊界最大實(shí)體邊界，此時(shí)，基準(zhǔn)代號(hào)應(yīng)標(biāo)注在基準(zhǔn)的尺寸線處，其連線與尺寸線對(duì)齊。

最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素標(biāo)注表示最大實(shí)體要求應(yīng)用于4×ф8mm均布四孔的軸線對(duì)基準(zhǔn)A的位置度公差（ф0.02），且最大實(shí)體要求也應(yīng)用于基準(zhǔn)要素A?；鶞?zhǔn)要素A本身的軸線直線度公差采用最大實(shí)體要求（ф0.02）。最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素標(biāo)注圖a表示最大實(shí)體要求應(yīng)用于4-ф8均布四孔的軸線對(duì)基準(zhǔn)A的位置度公差，且最大實(shí)體要求也應(yīng)用于基準(zhǔn)要素A，基準(zhǔn)要素A本身遵循獨(dú)立原則（未注形位公差）圖b表示最大實(shí)體要求用于4-ф8均布四孔的軸線對(duì)基準(zhǔn)A的位置度公差,且最大實(shí)體要求也應(yīng)用于基準(zhǔn)要素A，基準(zhǔn)要素A本身采用包容要求。最大實(shí)體要求的兩種特殊應(yīng)用當(dāng)給出的形位公差值為零時(shí)，則為零形位公差。此時(shí)，被測要素的最大實(shí)體實(shí)效邊界等于最大實(shí)體邊界，最大實(shí)體實(shí)效尺寸等于最大實(shí)體尺寸。當(dāng)形位誤差小于給出的形位公差，又允許其實(shí)際尺寸超出最大實(shí)體尺寸時(shí)，可將可逆要求應(yīng)用于最大實(shí)體要求。從而實(shí)現(xiàn)尺寸公差與形位公差相互轉(zhuǎn)換的可逆要求。此時(shí)，在形位公差框格中最大實(shí)體要求的形位公差值后加注“

R”。GO零形位公差舉例如圖所示孔的軸線對(duì)A的垂直度公差，采用最大實(shí)體要求的零形位公差。該孔應(yīng)滿足下列要求：實(shí)際尺寸在?49.92mm～?50.13mm內(nèi)；實(shí)際輪廓不超出關(guān)聯(lián)最大實(shí)體邊界，即其關(guān)聯(lián)體外作用尺寸不小于最大實(shí)體尺寸D=49.92mm。當(dāng)該孔處在最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸應(yīng)與基準(zhǔn)A垂直；當(dāng)該孔尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，垂直度公差可獲得補(bǔ)償。當(dāng)孔處于最小實(shí)體尺寸時(shí)，垂直度公差可獲得最大補(bǔ)償值0.21mm。AA

?0M?50+0.13Home–0.083、最小實(shí)體要求定義：控制被測要素的實(shí)際輪廓處于其最小實(shí)體實(shí)效邊界之內(nèi)的一種公差要求。標(biāo)注：在被測要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符號(hào)L。應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)，應(yīng)在形位公差框格內(nèi)的基準(zhǔn)字母代號(hào)后標(biāo)注符號(hào)“

L”。應(yīng)用：適用于中心要素。主要用于需保證零件的強(qiáng)度和壁厚的場合。邊界：最小實(shí)體實(shí)效邊界。即：體內(nèi)作用尺寸不得超出最小實(shí)體實(shí)效尺寸，其局部實(shí)際尺寸不得超出最大實(shí)體尺寸和最小實(shí)體尺寸。DLV=DL±t內(nèi)表面為“+”，外表面為“-”。最小實(shí)體要求用于被測要素舉例如圖所示，該孔應(yīng)滿足下列要求，實(shí)際尺寸在?8mm～?8.25mm之內(nèi)；實(shí)際輪廓不超出關(guān)聯(lián)最小實(shí)體邊界，即其關(guān)聯(lián)體內(nèi)作用尺寸不大于最小實(shí)體實(shí)效尺寸DLV=DL+t=8.25+0.4=8.65mm。當(dāng)該孔處于最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線對(duì)A基準(zhǔn)的位置度誤差允許達(dá)到最大值，等于圖樣中給出的位置度公差（?0.4）與孔尺寸公差（0.25）之和?0.65mm。?80+0。25?0.4LAA6位置度Da8.65（DLV）8.25（DL）8（D=DM）0.400.250.650.65最小實(shí)體要求的應(yīng)用可逆要求（最大實(shí)體要求）可逆要求應(yīng)用于最大實(shí)體要求時(shí)，被測要素的實(shí)際輪廓應(yīng)遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界，當(dāng)其實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，允許其形位誤差得到補(bǔ)償，而當(dāng)其形位誤差小于給出的形位公差時(shí)，也允許其實(shí)際尺寸超出最大實(shí)體尺寸，即其尺寸公差值可以增大，這種要求稱之為“可逆的最大實(shí)體要求”，在圖樣上的形位公差框格中的形位公差后加注符號(hào)MR?？赡嬉螅ㄗ畲髮?shí)體要求）舉例如圖所示，軸線的直線度公差采用可逆的最大實(shí)體要求，其含義：當(dāng)軸的實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，其軸的直線度公差增大，當(dāng)軸的實(shí)際尺寸處處為最小實(shí)體尺寸?19.7mm，其軸的直線度誤差可達(dá)最大值，為t=0.3+0.1=0.4mm。當(dāng)軸的軸線直線度誤差小于給定的直線度公差時(shí)，也允許軸的實(shí)際尺寸超出其最大實(shí)體尺寸，（但不得超出其最大實(shí)體實(shí)效尺寸20.1mm）。故當(dāng)軸線的直線度誤差值為零時(shí)，其實(shí)際尺寸可以等于最大實(shí)體實(shí)效尺寸，即其尺寸公差可達(dá)到最大值Td=0.3+0.1=0.4mm。?200-0.3?0.1MRda直線度?19.7mm(dL)?20(dM)?20.1(dMV)0.10.40.1Home可逆要求（最小實(shí)體要求）舉例3.6形位公差的選擇

零部件的形位誤差對(duì)機(jī)器的正常使用有很大影響，因此，合理、正確地選擇形位公差對(duì)保證機(jī)器的功能要求，提高經(jīng)濟(jì)效益是十分重要的。在圖樣上是否給出形位公差要求，可按下述原則規(guī)定：凡形位公差要求用一般機(jī)床能保證的，不必注出，其公差值要求應(yīng)按GB/T1184—1196《形狀和位置公差未注公差值》執(zhí)行；凡形位公差要求有特殊要求（高于或低于GB/T1184—1196規(guī)定的公差級(jí)別），則應(yīng)按標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定注出形位公差。

形位公差項(xiàng)目的選擇

（1）、應(yīng)該充分發(fā)揮綜合控制的公差項(xiàng)目的職能，這樣可減少圖樣上給出的形位公差項(xiàng)目及相應(yīng)的形位誤差檢測項(xiàng)目。在形位公差的14個(gè)項(xiàng)目中，有單項(xiàng)控制的公差項(xiàng)目，如圓度、直線度等，也有綜合控制的公差項(xiàng)目，如圓柱度、位置公差的各個(gè)項(xiàng)目。

（2）、在滿足功能要求的前提下，應(yīng)該選用測量簡便的項(xiàng)目。

（3）、考慮零件的幾何特征（4）、考慮零件的使用要求機(jī)床導(dǎo)軌的直線度或平面度公差要求，保證工作臺(tái)運(yùn)動(dòng)時(shí)平穩(wěn)和較高的運(yùn)動(dòng)精度軸承座、與軸承相配合的軸頸，規(guī)定圓柱度公差和軸肩的端面圓跳動(dòng)公差，保證軸承的裝配和旋轉(zhuǎn)精度齒輪箱體上的軸承孔規(guī)定同軸度公差，控制在對(duì)箱體鏜孔加工時(shí)容易出現(xiàn)的孔的同軸度誤差和位置度誤差

形位公差值的選擇總原則：在滿足零件功能要求的前提下，選取最經(jīng)濟(jì)的公差值。

(一)、公差值的選擇原則（1）、根據(jù)零件的功能要求，考慮加工的經(jīng)濟(jì)性和零件的結(jié)構(gòu)、剛性，按國家標(biāo)準(zhǔn)來選。（2）、按零件功能要求，兼顧工藝和檢測，按類比法確定形位公差值。形狀公差、位置公差和尺寸公差的關(guān)系

T尺寸＞T位置＞T形狀有配合要求時(shí)形狀公差與尺寸公差的關(guān)系

T形狀＝kT尺寸形狀公差與表面粗糙度的關(guān)系

Ra≈20％～25％T形狀（3）、要協(xié)調(diào)好尺寸公差、位置公差、形狀公差和表面粗糙度的關(guān)系。一般說來，T尺寸＞T位置＞T形狀＞表面粗糙度。同一要素給出的形狀公差應(yīng)小于位置公差值；圓柱形零件的形狀公差值（軸線的直線度除外）應(yīng)小于其尺寸公差值；平行度公差值應(yīng)小于其相應(yīng)的距離公差值。（4）、對(duì)于難加工的零件，在零件功能要求下，適當(dāng)降低1～2級(jí)選用。孔相對(duì)于軸；細(xì)長比較大的軸和孔；距離較大的軸和孔；寬度較大（大于1/2長度）的零件表面；線對(duì)線和線對(duì)面的相對(duì)于面對(duì)面的平行度、垂直度公差。

（5）凡有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)已對(duì)形位公差作出規(guī)定的，如與滾動(dòng)軸承相配的軸和殼體孔的圓柱度公差、機(jī)床導(dǎo)軌的直線度公差、齒輪箱體孔的軸線的平行度公差等，都應(yīng)按相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)確定。除線輪廓度、面輪廓度以及位置度未規(guī)定公差等級(jí)外，其余11項(xiàng)均有規(guī)定。一般劃分為12級(jí)，即1～12級(jí)，精度依次降低，僅圓度和圓柱度劃分為13級(jí)，即增加了一個(gè)0級(jí)，以便適應(yīng)精密零件的需要。

位置度常用于控制螺栓或螺釘連接中孔距的位置精度要求，其公差值取決于螺栓與光孔之間的間隙。位置度公差值T(公差帶的直徑或?qū)挾?按下式計(jì)算：螺栓連接：T≤KZ螺釘零件：T≤0.5KZ式中Z—孔與緊固件之間的間隙；Z=Dmin

－dmaxDmin—最小孔徑(光孔的最小直徑)；dmax

—最大軸徑(螺栓或螺釘?shù)淖畲笾睆?；K—間隙利用系數(shù)。推薦值為：不需調(diào)整的固定聯(lián)接，K＝1；需要調(diào)整的固定聯(lián)接，K＝0.6～0.8。

基準(zhǔn)要素的選擇

總原則：根據(jù)設(shè)計(jì)要求，并兼顧基準(zhǔn)統(tǒng)一原則和結(jié)構(gòu)特征?；鶞?zhǔn)部位的選擇（1）設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際要素的功能要求及要素的幾何關(guān)系來選擇基準(zhǔn)。例如，對(duì)旋轉(zhuǎn)軸，通常以與軸承配合的軸頸表面作為基準(zhǔn)或以軸心線作為基準(zhǔn)。（2）從裝配關(guān)系考慮，應(yīng)選擇零件相互配合、相互接觸的表面作為基準(zhǔn)，以保證零件的正確裝配。（3）從加工、測量的角度考慮，應(yīng)選擇在工夾量具中定位的相應(yīng)表面作為基準(zhǔn)，并考慮這些表面作基準(zhǔn)時(shí)要便于設(shè)計(jì)工具、夾具和量具，還應(yīng)盡量使測量基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)統(tǒng)一。（4）基準(zhǔn)要素應(yīng)具有足夠的剛度和大小，以保證定位穩(wěn)定可靠。（5）選用加工比較精確的表面作為基準(zhǔn)部位。

基準(zhǔn)數(shù)量的確定

根據(jù)公差項(xiàng)目的定向、定位幾何功能要求來確定基準(zhǔn)的數(shù)量。定向公差帶大多只需一個(gè)基準(zhǔn)，而定位公差帶則需要一個(gè)或多個(gè)基準(zhǔn)?；鶞?zhǔn)順序的安排（1）明確基準(zhǔn)要素的次序（2）考慮零件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及裝配和使用要求。

未注形位公差的規(guī)定應(yīng)用未注公差的總原則是：實(shí)際要素的功能允許形位公差等于或大于未注公差值，一般不需要單獨(dú)注出，而采用未注公差。如功能要求允許大于未注公差值，而這個(gè)較大的公差值會(huì)給工廠帶來經(jīng)濟(jì)效益，則可將這個(gè)較大的公差值單獨(dú)標(biāo)注在要素上，因此，未注公差值是一般機(jī)床或中等制造精度就能保證的形位精度，為了簡化標(biāo)注，不必在圖樣上注出的形位公差。

公差原則的選擇對(duì)于直線度、平面度、垂直度、對(duì)稱度和圓跳動(dòng)各規(guī)定了H、K、L三個(gè)公差等級(jí)。采用規(guī)定的未注公差值時(shí)，應(yīng)在標(biāo)題欄附件或技術(shù)要求中注出公差等級(jí)代號(hào)及標(biāo)準(zhǔn)編號(hào)，如GB/T1184-H。3.7形位誤差的檢測原則與理想要素比較原則

將被測要