高中數(shù)學人教A版2第一章導數(shù)及其應用變化率與導數(shù) 市一等獎_第1頁
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文檔簡介

§1.1.1變化率問題一、學習目標：1．理解平均變化率的概念；2．了解平均變化率的幾何意義；3．會求函數(shù)在某點處附近的平均變化率學習重點：平均變化率的概念、函數(shù)在某點處附近的平均變化率；學習難點：平均變化率的概念．二、課前預習閱讀課本第2頁-4頁平均變化率：試試：設，是軸上的一個定點，在x軸上另取一點，與的差記為，即=或者=，就表示從到的變化量或增量，相應地，函數(shù)的變化量或增量記為，即=；如果它們的比值為，則上式就表示為，此比值就稱為平均變化率.反思：所謂平均變化率也就是的增量與的增量的比值.三、課堂探究問題1氣球膨脹率很多人都吹過氣球，回憶一下吹氣球的過程，可以發(fā)現(xiàn)，隨著氣球內空氣容量的增加，氣球的半徑增加得越來越慢．從數(shù)學的角度，如何描述這種現(xiàn)象呢？問題2高臺跳水在高臺跳水運動中,運動員相對于水面的高度(單位:)與起跳后的時間(單位:)存在函數(shù)關系.如何用運動員在某些時間段內的平均速度粗略地描述其運動狀態(tài)?在這段時間里，平均速度=。在這段時間里，平均速度=。在這段時間里，平均速度=。運動員在這段時間里是靜止的嗎？●1、平均變化率：已知函數(shù)，我們把這個式子稱為從到的平均變化率。自變量x的改變量：，我們可以用代替函數(shù)值y的改變量：平均變化率可以表示為?！?、課本4頁思考：平均變化率表示什么？。（平均變化率的幾何意義）例1．已知函數(shù)f(x)=的圖象上的一點及臨近一點,則．例2.某嬰兒從出生到第12個月的體重變化如圖所示，試分別計算從出生到第3個月,第6個月到第12個月該嬰兒體重的平均變化率。T(T(月))o361211W(千克)3、向高為H的水瓶中注水，注滿為止.如果注水量V與水深h的函數(shù)關系如圖，那么水瓶的形狀是圖中的()4、觀察圖象，計算運動員在0≤t≤eq\f(65,49)這段時間內的平均速度，思考：(1).運動員在這段時間內是靜止的嗎？(2).你認為用平速度描述運動員的運動狀態(tài)有什么問題嗎？(3).如果教練想知道運動員在1秒時的瞬時速度,你有何建議或想法呢?四、歸納小結（1）這節(jié)課我學到了什么？（2

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