高中數(shù)學人教A版第一章集合與函數(shù)概念函數(shù)的基本性質(zhì) 全國優(yōu)質(zhì)課

函數(shù)的奇偶性與函數(shù)圖象同步練習一、選擇題：1、函數(shù)是（

）A、奇函數(shù)，且在(0，1)上是增函數(shù)

B、奇函數(shù)，且在(0，1)上是減函數(shù)C、偶函數(shù)，且在(0，1)上是增函數(shù)

D、偶函數(shù)，且在(0，1)上是減函數(shù)2、下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（

）A.

B.

C.

D.

3、已知且為奇函數(shù)，若則（

）

4、下列函數(shù)中，滿足的是（

）A.

B.

C.

D.5、已知函數(shù)y=f（x）在R上為奇函數(shù),且當x≥0時,f（x）=x2﹣2x,則當x＜0時,f（x）的解析式是（）（x）=﹣x（x+2）

（x）=x（x﹣2）（x）=﹣x（x﹣2）

（x）=x（x+2）6、（

）

7、若是偶函數(shù)，其定義域為，且在上是減函數(shù)，則的大小關系是（

）A.>

B.<

C.

D.8、已知是定義在上的奇函數(shù)，若，當時，是增函數(shù)，且對任意的都有，則在區(qū)間上的最大值為（

）

9、是定義域為R上的奇函數(shù),當x≥0時,為常數(shù)）,則（

）

10、已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=－f(x)，則f(6)的值為（

）A.－1

11、已知,分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù),且,則()A.－3

B.－1

12、已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且則的值為（

）

二、填空題:13、已知f(x)是R上的奇函數(shù),f(x＋3)=f(x)，則f(2016)=________．14、已知是奇函數(shù)，且，若，則

.15、已知是奇函數(shù)，，且則

.16、函數(shù)在R上為奇函數(shù)，且，則當時，

.17、若函數(shù)f(x)=(x＋a)(bx＋2a)(常數(shù)a,b∈R)是偶函數(shù)，且它的值域為(-∞，4]，則該函數(shù)的解析式f(x)=

18、設是定義在上的偶函數(shù)，則的值域是_______.19、f（x）是定義在[﹣2，2]上的偶函數(shù)，且f（x）在[0，2]上單調(diào)遞減，若f（1﹣m）＜f（m）成立，求實數(shù)m的取值范圍

20、定義在上的偶函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),且,關于函數(shù)有如下結論：①；②圖象關于直線對稱；③在區(qū)間上是減函數(shù)；④在區(qū)間上是增函數(shù)，其中正確結論的序號是________.三、簡答題:21、已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，且當時，.

（1）求的解析式；（2）作出函數(shù)的圖像，并指出它的增區(qū)間.22、已知函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù),且當x<0時,函數(shù)的解析式為f(x)=x(1-x).求函數(shù)f(x)的解析式．23、已知函數(shù)f(x)的定義域為，對于任意的，都有，且當時，，若．（1）求證：為奇函數(shù)；（2）求證：是上的減函數(shù)；（3）求函數(shù)在區(qū)間上的值域．24、已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷函數(shù)的奇偶性并說明理由；（3）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義加以證明。25、已知定義在上的奇函數(shù)，當時，（1）求函數(shù)在上的解析式；（2）若函數(shù)在區(qū)間[-1,a-2]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍。26、已知二次函數(shù)滿足，且.（1）求的解析式；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域；（3）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的范圍.參考答案1、B2、D3、A4、C

5、A6、A7、C8、A9、D10、B11、B

12、C13、014、5

15、616、;

17、－2x2＋418、

19、-1≤m<1/220、①②③21、解析：（1）（2）函數(shù)圖像如圖所示：易得函數(shù)的增區(qū)間為22、解：設，則-，又為奇函數(shù)即，（）又

23、解析：（1）證明:的定義域為

令得，即令得，即，所以是奇函數(shù)。（2）

又因為，所以所以所以是R上的減函數(shù)。（3）又為奇函數(shù)，由（2）知是R上的減函數(shù)，所以當時，取得最大值，最大值為當時，取得最小值，最小值為所以函數(shù)在區(qū)間值域為上的。24、解：（Ⅰ）易知，函數(shù)f(x)的定義域為；

（Ⅱ）)函數(shù)f(x)=x-是奇函數(shù)，理由如下：定義域關于原點對稱，f(-x)+f(x)=-x++x-=0，所以，函數(shù)f(x)是奇函數(shù)；

(Ⅲ)函數(shù)f(x)=x-在上是增函數(shù)，證明如下：任取，且，則∵，∴，∵，∴∴，即

∴函數(shù)f(x)=x-在上是增函數(shù).25、（1）設x<0,則-x>0,．又f(x)為奇函數(shù)，所以f(-x)=-f(x)．于是x<0時所以（2）由可知在上單調(diào)遞增，在、上單調(diào)遞減（或畫出圖象也可